Ein Beitrag zur realitätsnahen Modellierung und Analyse von stahlfaserverstärkten Stahlbeton- und Stahlbetonflächentragwerken

Das Werkstoffverhalten von stahlfaserfreiem bzw. stahlfaserverstärktem Stahlbeton unter biaxialle Druck- Zugbeanspruchung wurde experimentell und theoretisch untersucht. Die Basis der experimentellen Untersuchungen waren zahlreiche Versuche, die in der Vergangenheit an faserfreiem Stahlbetonscheiben zur Bestimmung des Werkstoffverhaltens von gerissenem Stahlbeton im ebenen Spannungszustand durchgeführt wurden. Bei diesen Untersuchungen wurde festgestellt, dass infolge einer Querzugbeanspruchung eine Abminderung der biaxialen Druckfestigkeit entsteht. Unter Berücksichtigung dieser Erkenntnisse sind zur Verbesserung der Werkstoffeigenschaften des Betons, Stahlbetonscheiben aus stahlfaserverstärktem Beton hergestellt worden. Die aus der Literatur bekannten Werkstoffmodelle für Beton sowie Stahlbeton, im ungerissenen und gerissenen Zustand wurden hinsichtlich der in der Vergangenheit ermittelten Materialeigenschaften des Betons bzw. Stahlbetons unter proportionalen sowie nichtproportionalen äußeren Belastungen erklärt und kritisch untersucht. In den frischen Beton wurden Stahlfasern hinzugegeben. Dadurch konnte die Festigkeits- und die Materialsteifigkeitsabminderung infolge Rissbildung, die zur Schädigung des Verbundwerkstoffs Beton führt, reduziert werden. Man konnte sehen, dass der Druckfestigkeitsabminderungsfaktor und insbesondere die zur maximal aufnehmbaren Zylinderdruckfestigkeit gehörende Stauchung, durch Zugabe von Stahlfasern besser begrenzt wird. Die experimentelle Untersuchungen wurden an sechs faserfreien und sieben stahlfaserverstärkten Stahlbetonscheiben unter Druck-Zugbelastung zur Bestimmung des Verhaltens des gerissenen faserfreien und stahlfaserverstärkten Stahlbetons durchgeführt. Die aus eigenen Versuchen ermittelten Materialeigenschaften des Betons, des stahlfaserverstärkten Betons und Stahlbetons im gerissenen Zustand wurden dargelegt und diskutiert. Bei der Rissbildung des quasi- spröden Werkstoffs Beton und dem stahlfaserverstärkten Beton wurde neben dem plastischen Fließen, auch die Abnahme des Elastizitätsmoduls festgestellt. Die Abminderung der aufnehmbaren Festigkeit und der zugehörigen Verzerrung lässt sich nicht mit der klassischen Fließtheorie der Plastizität ohne Modifizierung des Verfestigungsgesetzes erfassen. Es wurden auf elasto-plastischen Werkstoffmodellen basierende konstitutive Beziehungen für den faserfreien sowie den stahlfaserverstärkten Beton vorgeschlagen. Darüber hinaus wurde in der vorliegenden Arbeit eine auf dem elasto-plastischen Werkstoffmodell basierende konstitutive Beziehung für Beton und den stahlfaser-verstärkten Beton im gerissenen Zustand formuliert. Die formulierten Werkstoffmodelle wurden mittels dem in einer modularen Form aufgebauten nichtlinearen Finite Elemente Programm DIANA zu numerischen Untersuchungen an ausgewählten experimentell untersuchten Flächentragwerken, wie scheibenartigen-, plattenartigen- und Schalentragwerken aus faserfreiem sowie stahlfaserverstärktem Beton verwendet. Das entwickelte elasto-plastische Modell ermöglichte durch eine modifizierte effektive Spannungs-Verzerrungs-Beziehung für das Verfestigungsmodell, nicht nur die Erfassung des plastischen Fließens sondern auch die Berücksichtigung der Schädigung der Elastizitätsmodule infolge Mikrorissen sowie Makrorissen im Hauptzugspannungs-Hauptdruckspannungs-Bereich. Es wurde bei den numerischen Untersuchungen zur Ermittlung des Last-Verformungsverhaltens von scheibenartigen, plattenartigen- und Schalentragwerken aus faserfreiem und stahlfaserverstärktem Stahlbeton, im Vergleich mit den aus Versuchen ermittelten Ergebnissen, eine gute Übereinstimmung festgestellt.

Polarization and correlation phenomena in the radiative electron capture by bare highly-charged ions

In dieser Arbeit wird die Wechselwirkung zwischen einem Photon und einem Elektron im starken Coulombfeld eines Atomkerns am Beispiel des radiativen Elektroneneinfangs beim Stoß hochgeladener Teilchen untersucht. In den letzten Jahren wurde dieser Ladungsaustauschprozess insbesondere für relativistische Ion–Atom–Stöße sowohl experimentell als auch theoretisch ausführlich erforscht. In Zentrum standen dabei haupsächlich die totalen und differentiellen Wirkungsquerschnitte. In neuerer Zeit werden vermehrt Spin– und Polarisationseffekte sowie Korrelationseffekte bei diesen Stoßprozessen diskutiert. Man erwartet, dass diese sehr empfindlich auf relativistische Effekte im Stoß reagieren und man deshalb eine hervorragende Methode zu deren Bestimmung erhält. Darüber hinaus könnten diese Messungen auch indirekt dazu führen, dass man die Polarisation des Ionenstrahls bestimmen kann. Damit würden sich neue experimentelle Möglichkeiten sowohl in der Atom– als auch der Kernphysik ergeben. In dieser Dissertation werden zunächst diese ersten Untersuchungen zu den Spin–, Polarisations– und Korrelationseffekten systematisch zusammengefasst. Die Dichtematrixtheorie liefert hierzu die geeignete Methode. Mit dieser Methode werden dann die allgemeinen Gleichungen für die Zweistufen–Rekombination hergeleitet. In diesem Prozess wird ein Elektron zunächst radiativ in einen angeregten Zustand eingefangen, der dann im zweiten Schritt unter Emission des zweiten (charakteristischen) Photons in den Grundzustand übergeht. Diese Gleichungen können natürlich auf beliebige Mehrstufen– sowie Einstufen–Prozesse erweitert werden. Im direkten Elektroneneinfang in den Grundzustand wurde die ”lineare” Polarisation der Rekombinationsphotonen untersucht. Es wurde gezeigt, dass man damit eine Möglichkeit zur Bestimmung der Polarisation der Teilchen im Eingangskanal des Schwerionenstoßes hat. Rechnungen zur Rekombination bei nackten U92+ Projektilen zeigen z. B., dass die Spinpolarisation der einfallenden Elektronen zu einer Drehung der linearen Polarisation der emittierten Photonen aus der Streuebene heraus führt. Diese Polarisationdrehung kann mit neu entwickelten orts– und polarisationsempfindlichen Festkörperdetektoren gemessen werden. Damit erhält man eine Methode zur Messung der Polarisation der einfallenden Elektronen und des Ionenstrahls. Die K–Schalen–Rekombination ist ein einfaches Beispiel eines Ein–Stufen–Prozesses. Das am besten bekannte Beispiel der Zwei–Stufen–Rekombination ist der Elektroneneinfang in den 2p3/2–Zustand des nackten Ions und anschließendem Lyman–1–Zerfall (2p3/2 ! 1s1/2). Im Rahmen der Dichte–Matrix–Theorie wurden sowohl die Winkelverteilung als auch die lineare Polarisation der charakteristischen Photonen untersucht. Beide (messbaren) Größen werden beträchtlich durch die Interferenz des E1–Kanals (elektrischer Dipol) mit dem viel schwächeren M2–Kanal (magnetischer Quadrupol) beeinflusst. Für die Winkelverteilung des Lyman–1 Zerfalls im Wasserstoff–ähnlichen Uran führt diese E1–M2–Mischung zu einem 30%–Effekt. Die Berücksichtigung dieser Interferenz behebt die bisher vorhandene Diskrepanz von Theorie und Experiment beim Alignment des 2p3/2–Zustands. Neben diesen Ein–Teichen–Querschnitten (Messung des Einfangphotons oder des charakteristischen Photons) wurde auch die Korrelation zwischen den beiden berechnet. Diese Korrelationen sollten in X–X–Koinzidenz–Messungen beobbachtbar sein. Der Schwerpunkt dieser Untersuchungen lag bei der Photon–Photon–Winkelkorrelation, die experimentell am einfachsten zu messen ist. In dieser Arbeit wurden ausführliche Berechnungen der koinzidenten X–X–Winkelverteilungen beim Elektroneneinfang in den 2p3/2–Zustand des nackten Uranions und beim anschließenden Lyman–1–Übergang durchgeführt. Wie bereits erwähnt, hängt die Winkelverteilung des charakteristischen Photons nicht nur vom Winkel des Rekombinationsphotons, sondern auch stark von der Spin–Polarisation der einfallenden Teilchen ab. Damit eröffnet sich eine zweite Möglichkeit zur Messung der Polaristion des einfallenden Ionenstrahls bzw. der einfallenden Elektronen.

Künstliche Randbedingungen und Algebraische Äquivalenzen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Aspekte bei Randwertproblemen der linearen Elastizitätstheorie untersucht: die Approximation von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten und die Änderung von Symmetrieklassen unter speziellen Transformationen. Ausgangspunkt der Dissertation ist das von Specovius-Neugebauer und Nazarov in "Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type"(Math. Meth. Appl. Sci, 2004; 27) eingeführte Verfahren zur Untersuchung von Petrovsky-Systemen zweiter Ordnung in Außenraumgebieten und Gebieten mit konischen Ausgängen mit Hilfe der Methode der künstlichen Randbedingungen. Dabei werden für die Ermittlung von Lösungen der Randwertprobleme die unbeschränkten Gebiete durch das Abschneiden mit einer Kugel beschränkt, und es wird eine künstliche Randbedingung konstruiert, um die Lösung des Problems möglichst gut zu approximieren. Das Verfahren wird dahingehend verändert, dass das abschneidende Gebiet ein Polyeder ist, da es für die Lösung des Approximationsproblems mit üblichen Finite-Element-Diskretisierungen von Vorteil sei, wenn das zu triangulierende Gebiet einen polygonalen Rand besitzt. Zu Beginn der Arbeit werden die wichtigsten funktionalanalytischen Begriffe und Ergebnisse der Theorie elliptischer Differentialoperatoren vorgestellt. Danach folgt der Hauptteil der Arbeit, der sich in drei Bereiche untergliedert. Als erstes wird für abschneidende Polyedergebiete eine formale Konstruktion der künstlichen Randbedingungen angegeben. Danach folgt der Nachweis der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des approximativen Randwertproblems auf dem abgeschnittenen Gebiet und im Anschluss wird eine Abschätzung für den resultierenden Abschneidefehler geliefert. An die theoretischen Ausführungen schließt sich die Betrachtung von Anwendungsbereiche an. Hier werden ebene Rissprobleme und Polarisationsmatrizen dreidimensionaler Außenraumprobleme der Elastizitätstheorie erläutert. Der letzte Abschnitt behandelt den zweiten Aspekt der Arbeit, den Bereich der Algebraischen Äquivalenzen. Hier geht es um die Transformation von Symmetrieklassen, um die Kenntnis der Fundamentallösung der Elastizitätsprobleme für transversalisotrope Medien auch für Medien zu nutzen, die nicht von transversalisotroper Struktur sind. Eine allgemeine Darstellung aller Klassen konnte hier nicht geliefert werden. Als Beispiel für das Vorgehen wird eine Klasse von orthotropen Medien im dreidimensionalen Fall angegeben, die sich auf den Fall der Transversalisotropie reduzieren lässt.

Relativistic prediction of the ground state of atomic Lawrencium

In contradiction to the prediction of the Periodic Table but in agreement with earlier suggestions by Brewer and Mann, the ground state configuration of atomic Lawrencium (Z = 103) will not be 7s^2 6d^2 D_3/2 but 7s^2 7p ^2p_1/2. The reason for this deviation from normal trends across the Periodic Table are strong relativistic effects on the outermost 7P_l/2 orbital. Multicontiguration Dirac-Fock calculations are reported for Lawrencium and analogous lighter atoms. These calculations include contributions from magnetic and retardation interactions and an estimation of quantum electrodynamic corrections.

Ground state correlation energy of the Be-sequence for Z = 4-20 in MCDF approximation

The ground state (J = 0) electronic correlation energy of the 4-electron Be-sequence is calculated in the Multi-Configuration Dirac-Fock approximation for Z = 4-20. The 4 electrons were distributed over the configurations arising from the 1s, 2s, 2p, 3s, 3p and 3d orbitals. Theoretical values obtained here are in good agreement with experimental correlation energies.

Electronic configuration in the ground state of atomic lawrencium

Self-consistent relativistic Dirac-Hartree-Fock calculations have been made of some lowlying electronic energies for the atoms of all elements in ground-state ds^2 electron configurations. The results indicate that, contrary to some previous estimates, the ground electronic state of atomic Lr could be in either the 5f^14 6d7s^2 or the 5f^14 7p 7s^2 electron configuration. The separation between the lowest energy level of the 5f^14 6d7s^2 configuration and the lowest energy level of the 5f^14 7p7s^2 configuration is estimated to be (0 ± 3) x 10^3 cm^-1 for atomic Lr.

Estimation of the ground state correlation energy for isoelectronic series of 2 to 20 electrons

Correlation energies for all isoelectronic sequences of 2 to 20 electrons and Z = 2 to 25 are obtained by taking differences between theoretical total energies of Dirac-Fock calculations and experimental total energies. These are pure relativistic correlation energies because relativistic and QED effects are already taken care of. The theoretical as well as the experimental values are analysed critically in order to get values as accurate as possible. The correlation energies obtained show an essentially consistent behaviour from Z = 2 to 17. For Z > 17 inconsistencies occur indicating errors in the experimental values which become very large for Z > 25.

Precision laser spectroscopy of the ground state hyperfine splitting of hydrogenlike ^209 Bi^82+

The first direct observation of a hyperfine splitting in the optical regime is reported. The wavelength of the M1 transition between the F = 4 and F = 5 hyperfine levels of the ground state of hydrogenlike ^209 Bi^82+ was measured to be \lamda_0 = 243.87(4) nm by detection of laser induced fluorescence at the heavy-ion storage ring ESR at GSI. In addition, the lifetime of the laser excited F = 5 sublevel was determined to be \tau_0 = 0.351(16) ms. The method can be applied to a number of other nuclei and should allow a novel test of QED corrections in the previously unexplored combination of strong magnetic and electric fields in highly charged ions.

Die aeroelastische Stabilitätsanalyse – ein praxisnaher Ansatz zur intervalltheoretischen Betrachtung von Modellierungsunsicherheiten am Flugzeug

Die Untersuchung des dynamischen aeroelastischen Stabilitätsverhaltens von Flugzeugen erfordert sehr komplexe Rechenmodelle, welche die wesentlichen elastomechanischen und instationären aerodynamischen Eigenschaften der Konstruktion wiedergeben sollen. Bei der Modellbildung müssen einerseits Vereinfachungen und Idealisierungen im Rahmen der Anwendung der Finite Elemente Methode und der aerodynamischen Theorie vorgenommen werden, deren Auswirkungen auf das Simulationsergebnis zu bewerten sind. Andererseits können die strukturdynamischen Kenngrößen durch den Standschwingungsversuch identifiziert werden, wobei die Ergebnisse Messungenauigkeiten enthalten. Für eine robuste Flatteruntersuchung müssen die identifizierten Unwägbarkeiten in allen Prozessschritten über die Festlegung von unteren und oberen Schranken konservativ ermittelt werden, um für alle Flugzustände eine ausreichende Flatterstabilität sicherzustellen. Zu diesem Zweck wird in der vorliegenden Arbeit ein Rechenverfahren entwickelt, welches die klassische Flatteranalyse mit den Methoden der Fuzzy- und Intervallarithmetik verbindet. Dabei werden die Flatterbewegungsgleichungen als parameterabhängiges nichtlineares Eigenwertproblem formuliert. Die Änderung der komplexen Eigenlösung infolge eines veränderlichen Einflussparameters wird mit der Methode der numerischen Fortsetzung ausgehend von der nominalen Startlösung verfolgt. Ein modifizierter Newton-Iterations-Algorithmus kommt zur Anwendung. Als Ergebnis liegen die berechneten aeroelastischen Dämpfungs- und Frequenzverläufe in Abhängigkeit von der Fluggeschwindigkeit mit Unschärfebändern vor.

First-principles electronic theory of non-collinear magnetic order in transition-metal nanowires

The structural, electronic and magnetic properties of one-dimensional 3d transition-metal (TM) monoatomic chains having linear, zigzag and ladder geometries are investigated in the frame-work of first-principles density-functional theory. The stability of long-range magnetic order along the nanowires is determined by computing the corresponding frozen-magnon dispersion relations as a function of the 'spin-wave' vector q. First, we show that the ground-state magnetic orders of V, Mn and Fe linear chains at the equilibrium interatomic distances are non-collinear (NC) spin-density waves (SDWs) with characteristic equilibrium wave vectors q that depend on the composition and interatomic distance. The electronic and magnetic properties of these novel spin-spiral structures are discussed from a local perspective by analyzing the spin-polarized electronic densities of states, the local magnetic moments and the spin-density distributions for representative values q. Second, we investigate the stability of NC spin arrangements in Fe zigzag chains and ladders. We find that the non-collinear SDWs are remarkably stable in the biatomic chains (square ladder), whereas ferromagnetic order (q =0) dominates in zigzag chains (triangular ladders). The different magnetic structures are interpreted in terms of the corresponding effective exchange interactions J(ij) between the local magnetic moments μ(i) and μ(j) at atoms i and j. The effective couplings are derived by fitting a classical Heisenberg model to the ab initio magnon dispersion relations. In addition they are analyzed in the framework of general magnetic phase diagrams having arbitrary first, second, and third nearest-neighbor (NN) interactions J(ij). The effect of external electric fields (EFs) on the stability of NC magnetic order has been quantified for representative monoatomic free-standing and deposited chains. We find that an external EF, which is applied perpendicular to the chains, favors non-collinear order in V chains, whereas it stabilizes the ferromagnetic (FM) order in Fe chains. Moreover, our calculations reveal a change in the magnetic order of V chains deposited on the Cu(110) surface in the presence of external EFs. In this case the NC spiral order, which was unstable in the absence of EF, becomes the most favorable one when perpendicular fields of the order of 0.1 V/Å are applied. As a final application of the theory we study the magnetic interactions within monoatomic TM chains deposited on graphene sheets. One observes that even weak chain substrate hybridizations can modify the magnetic order. Mn and Fe chains show incommensurable NC spin configurations. Remarkably, V chains show a transition from a spiral magnetic order in the freestanding geometry to FM order when they are deposited on a graphene sheet. Some TM-terminated zigzag graphene-nanoribbons, for example V and Fe terminated nanoribbons, also show NC spin configurations. Finally, the magnetic anisotropy energies (MAEs) of TM chains on graphene are investigated. It is shown that Co and Fe chains exhibit significant MAEs and orbital magnetic moments with in-plane easy magnetization axis. The remarkable changes in the magnetic properties of chains on graphene are correlated to charge transfers from the TMs to NN carbon atoms. Goals and limitations of this study and the resulting perspectives of future investigations are discussed.

Bestimmung der magnetischen Streufeldstärke von künstlichen magnetischen Domänen austauschverschobener Dünnschichtsysteme und deren Einfluss auf die Selbstassemblierung organischer Moleküle

Die lokale Anlagerung molekularer Substanzen auf Oberflächen ist technologisch von großem Interesse. Die Beeinflussung selbstassemblierender Materialien bietet dabei große Vorteile, da sie kostengünstig und großflächig angewendet werden kann. Untersuchungen einer solchen Beeinflussung mithilfe von magnetischen Feldern wurden bisher jedoch noch nicht durchgeführt. Ursache hierfür ist das, insbesondere bei der Verwendung von diamagnetischen Substanzen, geringe induzierte magnetische Moment und die daraus resultierenden geringen magnetischen Kräfte. In der vorliegenden Arbeit wurde untersucht, ob es möglich ist, die lokale Anlagerung von selbstassemblierenden, diamagnetischen Substanzen durch die Verwendung von magnetischen Streufeldern zu beeinflussen und somit ein Schichtwachstum bevorzugt in gewünschten Bereichen eines Substrats zu erreichen. Es wurde ein austauschverschobenes Dünnschichtsystem über das Verfahren der ionenbeschuss-induzierten magnetischen Strukturierung mit einem künstlichen Domänenmuster in streifenförmiger Anordnung im Mikrometermaßstab erzeugt. Über experimentelle Untersuchungen wurden die aus diesem Schichtsystem austretenden magnetischen Streufelder erstmals quantifiziert. Die experimentell unvermeidbaren Mittelungen und technischen Limitierungen wurden mithilfe eines theoretischen Modells herausgerechnet, sodass letztlich die resultierende Magnetfeldlandschaft in allen drei Dimensionen über der Probenoberfläche erhalten wurde. Durch die Bestimmung der magnetischen Suszeptibilitäten der hier verwendeten thioethersubstituierten Subphthalocyanin-Derivate konnte somit die Berechnung der induzierten magnetischen Kräfte erfolgen, deren Vergleich mit Literaturwerten eine erfolgreiche Beeinflussung der Anlagerung dieser Substanzen erhoffen ließ. Aufgrund der Kombination diverser, anspruchsvoller Nachweisverfahren konnte der experimentelle Beweis für die erfolgreiche Positionierung der molekularen Substanzen durch die magnetischen Streufelder des Dünnschichtsystems erbracht werden. Zunächst wurde nachgewiesen, dass sich die Subphthalocyanin-Derivate auf der Probenoberfläche befinden und in einer mit der Periode der magnetischen Domänenstruktur korrelierenden Geometrie anlagern. Über Untersuchungen an Synchrotronstrahlungsquellen konnte die magnetische Streifenstruktur mit der Struktur der angelagerten Moleküle überlagert werden, sodass bekannt wurde, dass sich die Moleküle bevorzugt in den magnetisch begünstigten Bereichen anlagern. Um mögliche Einflüsse einer eventuell durch den magnetischen Strukturierungsprozess lokal modifizierten Substratoberfläche als Ursache für die lokale Molekülanlagerung ausschließen zu können, wurden zusätzliche Referenzmessungen durchgeführt. Alle Untersuchungen zeigen, dass die Molekülpositionierung auf der Wechselwirkung der diamagnetischen Substanzen mit den Streufeldern des Substrats zurückzuführen ist. Der im Rahmen dieser Arbeit entwickelte Mechanismus der magnetischen Beeinflussung der lokalen Molekülanlagerung besagt dabei, dass insbesondere die Oberflächendiffusion der selbstassemblierenden Substanz durch die in-plane-Magnetfeldkomponente beeinflusst wird und vermutlich die Nukleationsphase der Selbstassemblierung entscheidend für die lokale Materialabscheidung ist. Es konnte in dieser Arbeit somit gezeigt werden, dass eine Beeinflussung der Selbstassemblierung von diamagnetischen Subphthalocyanin-Derivaten und somit eine lokal bevorzugte Anlagerung dieser Substanzen durch magnetische Streufelder von magnetisch strukturierten austauschverschobenen Dünnschichtsystemen erreicht werden kann. Es resultiert somit eine neue Möglichkeit die technologisch wichtigen Selbstassemblierungsprozesse nun auch über magnetische Streufelder beeinflussen und kontrollieren zu können. Durch die hohe Flexibilität bei den Strukturierungsmöglichkeiten der magnetischen Domänengeometrien der hier verwendeten austauschverschobenen Dünnschichtsysteme resultieren aus den hier gezeigten Ergebnissen vielfältige Anwendungsmöglichkeiten im Bereich der Beschichtungstechnik.