On the Computation of Fourier Coefficients

In this paper we derive an identity for the Fourier coefficients of a differentiable function f(t) in terms of the Fourier coefficients of its derivative f'(t). This yields an algorithm to compute the Fourier coefficients of f(t) whenever the Fourier coefficients of f'(t) are known, and vice versa. Furthermore this generates an iterative scheme for N times differentiable functions complementing the direct computation of Fourier coefficients via the defining integrals which can be also treated automatically in certain cases.

Web Service Composition Systems for the Web Service Challenge - A Detailed Review

This report gives a detailed discussion on the system, algorithms, and techniques that we have applied in order to solve the Web Service Challenges (WSC) of the years 2006 and 2007. These international contests are focused on semantic web service composition. In each challenge of the contests, a repository of web services is given. The input and output parameters of the services in the repository are annotated with semantic concepts. A query to a semantic composition engine contains a set of available input concepts and a set of wanted output concepts. In order to employ an offered service for a requested role, the concepts of the input parameters of the offered operations must be more general than requested (contravariance). In contrast, the concepts of the output parameters of the offered service must be more specific than requested (covariance). The engine should respond to a query by providing a valid composition as fast as possible. We discuss three different methods for web service composition: an uninformed search in form of an IDDFS algorithm, a greedy informed search based on heuristic functions, and a multi-objective genetic algorithm.

Einsatz von rückgekoppelten mehrstufigen selbstorganisierenden Karten in der Windenergie Leistungsprognose

In dieser Arbeit wird ein Verfahren zum Einsatz neuronaler Netzwerke vorgestellt, das auf iterative Weise Klassifikation und Prognoseschritte mit dem Ziel kombiniert, bessere Ergebnisse der Prognose im Vergleich zu einer einmaligen hintereinander Ausführung dieser Schritte zu erreichen. Dieses Verfahren wird am Beispiel der Prognose der Windstromerzeugung abhängig von der Wettersituation erörtert. Eine Verbesserung wird in diesem Rahmen mit einzelnen Ausreißern erreicht. Verschiedene Aspekte werden in drei Kapiteln diskutiert: In Kapitel 1 werden die verwendeten Daten und ihre elektronische Verarbeitung vorgestellt. Die Daten bestehen zum einen aus Windleistungshochrechnungen für die Bundesrepublik Deutschland der Jahre 2011 und 2012, welche als Transparenzanforderung des Erneuerbaren Energiegesetzes durch die Übertragungsnetzbetreiber publiziert werden müssen. Zum anderen werden Wetterprognosen, die der Deutsche Wetterdienst im Rahmen der Grundversorgung kostenlos bereitstellt, verwendet. Kapitel 2 erläutert zwei aus der Literatur bekannte Verfahren - Online- und Batchalgorithmus - zum Training einer selbstorganisierenden Karte. Aus den dargelegten Verfahrenseigenschaften begründet sich die Wahl des Batchverfahrens für die in Kapitel 3 erläuterte Methode. Das in Kapitel 3 vorgestellte Verfahren hat im modellierten operativen Einsatz den gleichen Ablauf, wie eine Klassifikation mit anschließender klassenspezifischer Prognose. Bei dem Training des Verfahrens wird allerdings iterativ vorgegangen, indem im Anschluss an das Training der klassenspezifischen Prognose ermittelt wird, zu welcher Klasse der Klassifikation ein Eingabedatum gehören sollte, um mit den vorliegenden klassenspezifischen Prognosemodellen die höchste Prognosegüte zu erzielen. Die so gewonnene Einteilung der Eingaben kann genutzt werden, um wiederum eine neue Klassifikationsstufe zu trainieren, deren Klassen eine verbesserte klassenspezifisch Prognose ermöglichen.