Applications and modelling in mathematics teaching

The aim of this paper is a comprehensive presentation of some important basic and general aspects of the topic applications and modelling, with emphasis on the secondary school level. Owing to the review character of this paper, some overlap with the survey paper Blum and Niss (1989) for ICME-6 in Budapest is inevitable. The paper will consist of three parts. In part 1, I shall try to clarify some basic concepts and remind the reader of a few application and modelling examples suitable for teaching. In part 2, I shall formulate some general aims for mathematics instruction and, on that basis, summarise the most important arguments for and against applications and modelling in mathematics teaching. Finally, in part 3, I shall discuss some relevant instructional aspects resulting from the considerations in part 2.

Kompetenzraster aus dem schweizerischen Institut Beatenberg - eine Option für berufliche Schulen in Deutschland?

Der Name einer kleinen Internatsschule im Berner Oberland taucht zunehmend in den Diskussionen über die Gestaltung von selbst organisiertem Lernen auf: Institut Beatenberg. Der Direktor des Instituts, Andreas Müller, und seine Mitarbeiter sind gefragte Referenten auf Veranstaltungen über die Einführung einer Lehr-Lernkultur, die den Lernenden und seine Lernprozesse in den Mittelpunkt der pädagogischen Arbeit stellt. Zudem finden ihre Publikationen zunehmendes Interesse im gesamten deutschsprachigen Raum. Ein Schlüsselinstrument wurde dabei zum Schlagwort: Kompetenzraster. Doch die stellen nur eines der Instrumente dar, die den ‚Wirkungskreislauf des Lernerfolgs’ in Beatenberg stützen. Berufliche Schulen in Hessen und Hamburg haben im Rahmen von Modellprojekten mit der Erarbeitung von Kompetenzrastern nach den Vorbildern in Beatenberg begonnen und versprechen sich damit eine neue, auf selbst organisiertem Lernen aufbauende kompetenzorientierte berufliche Bildung. In dem Beitrag werden die Arbeit mit Kompetenzrastern und den dahinter liegenden ‚Lernlandschaften’ sowie der ‚Wirkungskreislauf den Lernerfolgs’ in Beatenberg kompetenzorientiert dargestellt. Die Dimensionen Definition, Beschreibung, Ordnung, Erwerb, Messung und Anerkennung von Kompetenzen werden herausgearbeitet und die Möglichkeiten von Kompetenzrastern in der beruflichen Bildung kritisch gewürdigt. Der Beitrag ist entlang der genannten Dimensionen gegliedert.

De la désorganisation à l’organisation apprenante en milieu rural

ZUSAMMENFASSUNG Von der „Chaosgruppe“ zur lernenden Organisation. Fallstudien zur Induzierung und Verbreitung von Innovation in ländlichen Kleinorganisationen im Buruli (Zentral-Uganda). Die oft fehlende Nachhaltigkeit landwirtschaftlicher Projekte in Afrika allgemein und in Buruli (Zentral-Uganda) insbesondere gab den Anstoß zu der Forschung, die der vorliegenden Dissertation zugrunde liegt. Ein häufiger Grund für das Scheitern von Projekten ist, dass die lokale Bevölkerung die landwirtschaftliche Innovation als Risiko für die Ernährungssicherheit der Familie betrachtet. Die vorliegende Arbeit ist daher ein Beitrag zur Suche nach einem Weg zur Nachhaltigkeit, der dieser Tatsache Rechnung trägt. Als Forschungsmethode wurden die Gruppendiskussion und die Beobachtung mit den beiden Varianten „teilnehmender Beobachter“ und „beobachtender Teilnehmer“ gemäß Lamnek(1995b) angewendet. Es stellte sich heraus, dass die ablehnende Haltung der Zielbevölkerung landwirtschaftlicher Innovation gegenüber durch finanzielle Anreize, Seminare oder die Überzeugungskunst von Mitarbeitern der Entwicklungsorganisationen kaum behoben werden kann, sondern nur durch den Einbezug der Menschen in einen von ihnen selbst gesteuerten Risikomanagementprozess. Die Prozessberatung von Schein (2000) und die nichtdirektive Beratung von Rogers (2010) haben sich im Rahmen unserer Untersuchung für die Motivierung der Bevölkerung für eine risikobewusste Entwicklungsinitiative von großem Nutzen erwiesen ebenso wie für die Beschreibung dieses Prozesses in der vorliegenden Studie. Die untersuchten Gruppen wurden durch diesen innovativen Ansatz der Entwicklungsberatung in die Lage versetzt, das Risiko von Innovation zu analysieren, zu bewerten und zu minimieren, ihre Zukunft selbst in die Hand zu nehmen und in einem sozialen, ökonomischen und physischen Umfeld zu gestalten sowie auf Veränderungen im Laufe der Umsetzung angemessen zu reagieren. Der Erwerb dieser Fähigkeit setzte eine Umwandlung einfacher Bauerngruppen ohne erkennbare Strukturen in strukturierte und organisierte Gruppen voraus, die einer lernenden Organisation im ländlichen Raum entsprechen. Diese Transformation bedarf als erstes eines Zugangs zur Information und einer zielorientierten Kommunikation. Die Umwandlung der Arbeitsgruppe zu einer lernenden Bauernorganisation förderte die Nachhaltigkeit des Gemüseanbauprojekts und das Risikomanagement und wurde so zu einem konkreten, von der Umwelt wahrgenommenen Beispiel für die Zweckmäßigkeit des oben beschriebenen Forschungsansatzes. Die Herausbildung einer lernenden Organisation ist dabei nicht Mittel zum Zweck, sondern ist selbst das zu erreichende Ziel. Die Beobachtung, Begleitung und Analyse dieses Umwandlungsprozesses erfordert einen multidisziplinären Ansatz. In diesem Fall flossen agrarwissenschaftliche, soziologische, linguistische und anthropologische Perspektiven in die partnerschaftlich ausgerichtete Forschung ein. Von der Entwicklungspolitik erfordert dieser Ansatz einen neuen Weg, der auf der Partnerschaft mit den Betroffenen und auf einer Entemotionalisierung des Entwicklungsvorhabens basiert und eine gegenseitige Wertschätzung zwischen den Akteuren voraussetzt. In diesem Prozess entwickelt sich im Laufe der Zeit die „lernende“ Bauernorganisation auch zu einer „lehrenden“ Organisation und wird dadurch eine Quelle der Inspiration für die Gesamtgesellschaft. Die Nachhaltigkeit von ländlichen Entwicklungsprojekten wird damit maßgeblich verbessert.