A computer-algebraic approach to the study of the symmetry properties of molecules and clusters

This thesis work is dedicated to use the computer-algebraic approach for dealing with the group symmetries and studying the symmetry properties of molecules and clusters. The Maple package Bethe, created to extract and manipulate the group-theoretical data and to simplify some of the symmetry applications, is introduced. First of all the advantages of using Bethe to generate the group theoretical data are demonstrated. In the current version, the data of 72 frequently applied point groups can be used, together with the data for all of the corresponding double groups. The emphasize of this work is placed to the applications of this package in physics of molecules and clusters. Apart from the analysis of the spectral activity of molecules with point-group symmetry, it is demonstrated how Bethe can be used to understand the field splitting in crystals or to construct the corresponding wave functions. Several examples are worked out to display (some of) the present features of the Bethe program. While we cannot show all the details explicitly, these examples certainly demonstrate the great potential in applying computer algebraic techniques to study the symmetry properties of molecules and clusters. A special attention is placed in this thesis work on the flexibility of the Bethe package, which makes it possible to implement another applications of symmetry. This implementation is very reasonable, because some of the most complicated steps of the possible future applications are already realized within the Bethe. For instance, the vibrational coordinates in terms of the internal displacement vectors for the Wilson's method and the same coordinates in terms of cartesian displacement vectors as well as the Clebsch-Gordan coefficients for the Jahn-Teller problem are generated in the present version of the program. For the Jahn-Teller problem, moreover, use of the computer-algebraic tool seems to be even inevitable, because this problem demands an analytical access to the adiabatic potential and, therefore, can not be realized by the numerical algorithm. However, the ability of the Bethe package is not exhausted by applications, mentioned in this thesis work. There are various directions in which the Bethe program could be developed in the future. Apart from (i) studying of the magnetic properties of materials and (ii) optical transitions, interest can be pointed out for (iii) the vibronic spectroscopy, and many others. Implementation of these applications into the package can make Bethe a much more powerful tool.

Some New Classes of Orthogonal Polynomials and Special Functions

In dieser Dissertation präsentieren wir zunächst eine Verallgemeinerung der üblichen Sturm-Liouville-Probleme mit symmetrischen Lösungen und erklären eine umfassendere Klasse. Dann führen wir einige neue Klassen orthogonaler Polynome und spezieller Funktionen ein, welche sich aus dieser symmetrischen Verallgemeinerung ableiten lassen. Als eine spezielle Konsequenz dieser Verallgemeinerung führen wir ein Polynomsystem mit vier freien Parametern ein und zeigen, dass in diesem System fast alle klassischen symmetrischen orthogonalen Polynome wie die Legendrepolynome, die Chebyshevpolynome erster und zweiter Art, die Gegenbauerpolynome, die verallgemeinerten Gegenbauerpolynome, die Hermitepolynome, die verallgemeinerten Hermitepolynome und zwei weitere neue endliche Systeme orthogonaler Polynome enthalten sind. All diese Polynome können direkt durch das neu eingeführte System ausgedrückt werden. Ferner bestimmen wir alle Standardeigenschaften des neuen Systems, insbesondere eine explizite Darstellung, eine Differentialgleichung zweiter Ordnung, eine generische Orthogonalitätsbeziehung sowie eine generische Dreitermrekursion. Außerdem benutzen wir diese Erweiterung, um die assoziierten Legendrefunktionen, welche viele Anwendungen in Physik und Ingenieurwissenschaften haben, zu verallgemeinern, und wir zeigen, dass diese Verallgemeinerung Orthogonalitätseigenschaft und -intervall erhält. In einem weiteren Kapitel der Dissertation studieren wir detailliert die Standardeigenschaften endlicher orthogonaler Polynomsysteme, welche sich aus der üblichen Sturm-Liouville-Theorie ergeben und wir zeigen, dass sie orthogonal bezüglich der Fisherschen F-Verteilung, der inversen Gammaverteilung und der verallgemeinerten t-Verteilung sind. Im nächsten Abschnitt der Dissertation betrachten wir eine vierparametrige Verallgemeinerung der Studentschen t-Verteilung. Wir zeigen, dass diese Verteilung gegen die Normalverteilung konvergiert, wenn die Anzahl der Stichprobe gegen Unendlich strebt. Eine ähnliche Verallgemeinerung der Fisherschen F-Verteilung konvergiert gegen die chi-Quadrat-Verteilung. Ferner führen wir im letzten Abschnitt der Dissertation einige neue Folgen spezieller Funktionen ein, welche Anwendungen bei der Lösung in Kugelkoordinaten der klassischen Potentialgleichung, der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung haben. Schließlich erklären wir zwei neue Klassen rationaler orthogonaler hypergeometrischer Funktionen, und wir zeigen unter Benutzung der Fouriertransformation und der Parsevalschen Gleichung, dass es sich um endliche Orthogonalsysteme mit Gewichtsfunktionen vom Gammatyp handelt.

Angepasste Kommunikationssysteme für den effizienten Einsatz in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen

Angepasste Kommunikationssysteme für den effizienten Einsatz in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen - In öffentlichen Elektrizitätsnetzen wird der Informationsaustausch seit längerem durch historisch gewachsene und angepasste Systeme erfolgreich bewerkstelligt. Basierend auf einem weiten Erfahrungsspektrum und einer gut ausgebauten Kommunikationsinfrastruktur stellt die informationstechnische Anbindung eines Teilnehmers im öffentlichen Versorgungsnetz primär kein Hemmnis dar. Anders gestaltet sich dagegen die Situation in dezentralen Versorgungsstrukturen. Da die Elektrifizierung von dezentralen Versorgungsgebieten, mittels der Vernetzung vieler verteilter Erzeugungsanlagen und des Aufbaus von nicht an das öffentliche Elektrizitätsnetz angeschlossenen Verteilnetzen (Minigrids), erst in den letzten Jahren an Popularität gewonnen hat, sind nur wenige Projekte bis dato abgeschlossen. Für die informationstechnische Anbindung von Teilnehmern in diesen Strukturen bedeutet dies, dass nur in einem sehr begrenzten Umfang auf Erfahrungswerte bei der Systemauswahl zurückgegriffen werden kann. Im Rahmen der Dissertation ist deshalb ein Entscheidungsfindungsprozess (Leitfaden für die Systemauswahl) entwickelt worden, der neben einem direkten Vergleich von Kommunikationssystemen basierend auf abgeleiteten Bewertungskriterien und Typen, der Reduktion des Vergleichs auf zwei Systemwerte (relativer Erwartungsnutzenzuwachs und Gesamtkostenzuwachs), die Wahl eines geeigneten Kommunikationssystems für die Applikation in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen ermöglicht. In Anlehnung an die klassische Entscheidungstheorie werden mit der Berechnung eines Erwartungsnutzens je Kommunikationssystems, aus der Gesamtsumme der Einzelprodukte der Nutzwerte und der Gewichtungsfaktor je System, sowohl die technischen Parameter und applikationsspezifischen Aspekte, als auch die subjektiven Bewertungen zu einem Wert vereint. Mit der Ermittlung der jährlich erforderlichen Gesamtaufwendungen für ein Kommunikationssystem bzw. für die anvisierten Kommunikationsaufgaben, in Abhängigkeit der Applikation wird neben dem ermittelten Erwartungsnutzen des Systems, ein weiterer Entscheidungsparameter für die Systemauswahl bereitgestellt. Die anschließende Wahl geeigneter Bezugsgrößen erlaubt die Entscheidungsfindung bzgl. der zur Auswahl stehenden Systeme auf einen Vergleich mit einem Bezugssystem zurückzuführen. Hierbei sind nicht die absoluten Differenzen des Erwartungsnutzen bzw. des jährlichen Gesamtaufwandes von Interesse, sondern vielmehr wie sich das entsprechende System gegenüber dem Normal (Bezugssystem) darstellt. Das heißt, der relative Zuwachs des Erwartungsnutzen bzw. der Gesamtkosten eines jeden Systems ist die entscheidende Kenngröße für die Systemauswahl. Mit dem Eintrag der berechneten relativen Erwartungsnutzen- und Gesamtkostenzuwächse in eine neu entwickelte 4-Quadranten-Matrix kann unter Berücksichtigung der Lage der korrespondierenden Wertepaare eine einfache (grafische) Entscheidung bzgl. der Wahl des für die Applikation optimalsten Kommunikationssystems erfolgen. Eine exemplarisch durchgeführte Systemauswahl, basierend auf den Analyseergebnissen von Kommunikationssystemen für den Einsatz in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen, veranschaulicht und verifiziert die Handhabung des entwickelten Konzeptes. Die abschließende Realisierung, Modifikation und Test des zuvor ausgewählten Distribution Line Carrier Systems unterstreicht des Weiteren die Effizienz des entwickelten Entscheidungsfindungsprozesses. Dem Entscheidungsträger für die Systemauswahl wird insgesamt ein Werkzeug zur Verfügung gestellt, das eine einfache und praktikable Entscheidungsfindung erlaubt. Mit dem entwickelten Konzept ist erstmals eine ganzheitliche Betrachtung unter Berücksichtigung sowohl der technischen und applikationsspezifischen, als auch der ökonomischen Aspekte und Randbedingungen möglich, wobei das Entscheidungsfindungskonzept nicht nur auf die Systemfindung für dezentrale elektrische Energieversorgungsstrukturen begrenzt ist, sondern auch bei entsprechender Modifikation der Anforderungen, Systemkenngrößen etc. auf andere Applikationsanwendungen übertragen werden.

Femtosecond real-time probing of reactions. 13. Multiphoton dynamics of IHgI

Real-time studies of the dynamics were performed on the reaction of HgI_2 in a molecular beam. Excitation was by either one or multi pump photons (311 nm), leading to two separate sets of dynamics, each of which could be investigated by a time-delayed probe laser (622 nm) that ionized the parent molecule and the fragments by REMPI processes. These dynamics were distinguished by combining the information from transients taken at each mass (HgI_2, HgI, I_2, Hg, and I) with the results of pump (and probe) power dependence studies on each mass. A method of plotting the slope of the intensity dependence against the pump-probe time delay proved essential. In the preceding publication, we detailed the dynamics of the reaction initiated by a one photon excitation to the A-continuum. Here, we present studies of higher-energy states. Multiphoton excitation accesses predissociative states of HgI_2, for which there are crossings into the symmetric and asymmetric stretch coordinates. The dynamics of these channels, which lead to atomic (I or Hg) and diatomic (HgI) fragments, are discussed and related to the nature of the intermediates along the reaction pathway.

Synthesis and characterisation of novel nitrogen and fluorine containing spirobifluorene derivatives for electronic applications and crystal engineering

Among organic materials, spirobifluorene derivatives represent a very attractive class of materials for electronic devices. These compounds have high melting points, glass transitions temperatures and morphological stability, which makes these materials suitable for organic electronic applications. In addition, some of spirobifluorenes can form porous supramolecular associations with significant volumes available for the inclusion of guests. These molecular associations based on the spirobifluorenes are noteworthy because they are purely molecular analogues of zeolites and other microporous solids, with potential applications in separation, catalysis, sensing and other areas.

Context as a Service

In the vision of Mark Weiser on ubiquitous computing, computers are disappearing from the focus of the users and are seamlessly interacting with other computers and users in order to provide information and services. This shift of computers away from direct computer interaction requires another way of applications to interact without bothering the user. Context is the information which can be used to characterize the situation of persons, locations, or other objects relevant for the applications. Context-aware applications are capable of monitoring and exploiting knowledge about external operating conditions. These applications can adapt their behaviour based on the retrieved information and thus to replace (at least a certain amount) the missing user interactions. Context awareness can be assumed to be an important ingredient for applications in ubiquitous computing environments. However, context management in ubiquitous computing environments must reflect the specific characteristics of these environments, for example distribution, mobility, resource-constrained devices, and heterogeneity of context sources. Modern mobile devices are equipped with fast processors, sufficient memory, and with several sensors, like Global Positioning System (GPS) sensor, light sensor, or accelerometer. Since many applications in ubiquitous computing environments can exploit context information for enhancing their service to the user, these devices are highly useful for context-aware applications in ubiquitous computing environments. Additionally, context reasoners and external context providers can be incorporated. It is possible that several context sensors, reasoners and context providers offer the same type of information. However, the information providers can differ in quality levels (e.g. accuracy), representations (e.g. position represented in coordinates and as an address) of the offered information, and costs (like battery consumption) for providing the information. In order to simplify the development of context-aware applications, the developers should be able to transparently access context information without bothering with underlying context accessing techniques and distribution aspects. They should rather be able to express which kind of information they require, which quality criteria this information should fulfil, and how much the provision of this information should cost (not only monetary cost but also energy or performance usage). For this purpose, application developers as well as developers of context providers need a common language and vocabulary to specify which information they require respectively they provide. These descriptions respectively criteria have to be matched. For a matching of these descriptions, it is likely that a transformation of the provided information is needed to fulfil the criteria of the context-aware application. As it is possible that more than one provider fulfils the criteria, a selection process is required. In this process the system has to trade off the provided quality of context and required costs of the context provider against the quality of context requested by the context consumer. This selection allows to turn on context sources only if required. Explicitly selecting context services and thereby dynamically activating and deactivating the local context provider has the advantage that also the resource consumption is reduced as especially unused context sensors are deactivated. One promising solution is a middleware providing appropriate support in consideration of the principles of service-oriented computing like loose coupling, abstraction, reusability, or discoverability of context providers. This allows us to abstract context sensors, context reasoners and also external context providers as context services. In this thesis we present our solution consisting of a context model and ontology, a context offer and query language, a comprehensive matching and mediation process and a selection service. Especially the matching and mediation process and the selection service differ from the existing works. The matching and mediation process allows an autonomous establishment of mediation processes in order to transfer information from an offered representation into a requested representation. In difference to other approaches, the selection service selects not only a service for a service request, it rather selects a set of services in order to fulfil all requests which also facilitates the sharing of services. The approach is extensively reviewed regarding the different requirements and a set of demonstrators shows its usability in real-world scenarios.

Semi-algebraic methods for symbolic analysis of complex reaction networks

The identification of chemical mechanism that can exhibit oscillatory phenomena in reaction networks are currently of intense interest. In particular, the parametric question of the existence of Hopf bifurcations has gained increasing popularity due to its relation to the oscillatory behavior around the fixed points. However, the detection of oscillations in high-dimensional systems and systems with constraints by the available symbolic methods has proven to be difficult. The development of new efficient methods are therefore required to tackle the complexity caused by the high-dimensionality and non-linearity of these systems. In this thesis, we mainly present efficient algorithmic methods to detect Hopf bifurcation fixed points in (bio)-chemical reaction networks with symbolic rate constants, thereby yielding information about their oscillatory behavior of the networks. The methods use the representations of the systems on convex coordinates that arise from stoichiometric network analysis. One of the methods called HoCoQ reduces the problem of determining the existence of Hopf bifurcation fixed points to a first-order formula over the ordered field of the reals that can then be solved using computational-logic packages. The second method called HoCaT uses ideas from tropical geometry to formulate a more efficient method that is incomplete in theory but worked very well for the attempted high-dimensional models involving more than 20 chemical species. The instability of reaction networks may lead to the oscillatory behaviour. Therefore, we investigate some criterions for their stability using convex coordinates and quantifier elimination techniques. We also study Muldowney's extension of the classical Bendixson-Dulac criterion for excluding periodic orbits to higher dimensions for polynomial vector fields and we discuss the use of simple conservation constraints and the use of parametric constraints for describing simple convex polytopes on which periodic orbits can be excluded by Muldowney's criteria. All developed algorithms have been integrated into a common software framework called PoCaB (platform to explore bio- chemical reaction networks by algebraic methods) allowing for automated computation workflows from the problem descriptions. PoCaB also contains a database for the algebraic entities computed from the models of chemical reaction networks.

Populationsgenetische Fragmentanalyse von europäischen Heterobasidion annosum s. s.-Stämmen

Die fünf Arten des Heterobasidion annosum s. l.-Komplexes sind in Nordamerika und Eurasien dafür bekannt große Schäden in Nadelforsten zu verursachen. In Deutschland sind mit H. annsosum s. s., H. parviporum und H. abietinum alle drei eurasischen Weißfäuleerreger sympatrisch vertreten. Besonders in der Norddeutschen Tiefebene fallen H. annsoums s. s.-Stämme durch ansteigende Befallsherde und hohe Pathogenität auf. Seit Jahren untersucht die Nordwestdeutsche forstliche Versuchsanstalt (NW-FVA) Göttingen die Zusammenhänge der sogenannte „Ackersterbe“ in einzelnen Regionen. In diesem Zusammenhang sollte die vorliegende Arbeit den molekular-genetischen Aspekt behandeln und die inner- und zwischenartlichen Strukturen sowie das Beziehungsgefüge von H. annosum s. s. und H. parviporum-Individuen aus 18 europäischen Ländern darstellen. Für die molekularen Untersuchungen wurde die AFLP-Analyse (amplified fragment length polymorphism) ausgewählt. Die Vorteile der AFLP liegen in der großen Anzahl polymorpher und selektionsneutraler Marker, der guten Reproduzierbarkeit und der damit verbundenen Robustheit dieser Methode. Basierend auf acht AFLP-Primerpaarkombinationen mit 209 Individuen wurde eine binäre Matrix erstellt. Diese bildete die Grundlage für die molekulargenetischen Analysen und folgende Fragestellungen: Können die Heterobasidion-Individuen in Netzwerk- und Dendrogramm-Analysen den herkunftsspezifischen Populationen zugeordnet werden und lässt sich ein geografisches Muster erkennen? Wie groß ist das Ausmaß der genetischen Diversität innerhalb und zwischen den untersuchten europäischen Heterobasidion annosum s. l.-Populationen? Ist das gesteigerte Schadbild in der norddeutschen Tiefebene auf eine mögliche invasive Heterobasidion-Art zurückzuführen? Wie sieht die Populationsstruktur von Heterobasidion annosum s. l. in Europa bzw. Deutschland aus und gibt es Hinweise auf Subpopulationen oder Hybridisierungsereignisse? Die von der AFLP-Analyse erzeugten 888 informativen Marker wurden in Neighbor-Joining- und UPGMA-Phänogrammen, Median-joining Netzwerk und einem Principal coordinates analysis (PCoA)-Koordinatensystem dargestellt. Übereinstimmend zeigten sich die Arten H. annosum und H. parviporum eindeutig distinkt. Die Boostrapunterstützung der meisten H. annosum s. s.-Individuen erwies sich jedoch innerartlich als überwiegend schwach. Häufig kam es zu Gruppierungen der Individuen gemäß ihrer regionalen Herkunft. Seltener bildeten die Populationen gemeinsame Cluster entsprechend ihrer Länderzugehörigkeit. Eine zonale Gruppierungsstruktur der Individuen nach Süd-, Mittel-, und Nordeuropa konnte in keiner Analyse beobachtet werden. Mit der Analysis of Molecular Variance (AMOVA) wurde mit der AFLP-Methode eine genetische Varianz zwischen den beiden untersuchten Arten von 72 % nachgewiesen. Intraspezifisch ließ H. annosum s. s eine sehr hohe genetische Varianz innerhalb der Populationen (73%) und eine geringe Differenzierung zwischen diesen erkennen. Lediglich die deutschen Populationen zeigten eine gewisse Abgrenzung zueinander (33%). Als Ursache für die hohe individuelle genetische Vielfalt wird zum Einen das dichte Vorkommen der H. annosum s. s.- Wirte in Europa angesehen. Darüber hinaus sind gebietsfremde Sporeneinträge durch überregionale Forstarbeiten, globale Holzimporte und die für H. annosum s. s. nachgewiesenen weiten Sporenflüge zu erklären. Das Populationsannahmemodell von STRUCTURE generierte für den Datensatz beider Arten eine optimale Populationsanzahl von ΔK=4. Drei der Subpopulationen wurden H. annosum s. s. zugeordnet. Eine Korrelation dieser genetischen Cluster mit ihrem geografischen Ursprung oder der Wirtsbaumart war nicht feststellbar. Ein möglicher Zusammenhang der Subpopulationen mit weiteren ökologischen Parametern wie z. B. Substratgrundlage, Pathogenität, Sporulationsverhalten und sich änderte klimatische Umweltbedingungen konnten in dieser Studie nicht untersucht werden. Des Weiteren zeigte die STRUCTURE-Analyse, dass einige H. parviorum-Individuen Anteile eines H. annosum s. s.-Clusters führten. Um zu klären, ob es sich hierbei um einen erebten und konservierten Polymorphisums, oder um Introgression handelt, wären weiterführende Analysen notwendig.