Uniformisierbarkeit in Familien von abelschen t-Moduln höheren Ranges

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, wie sich in einer Familie von abelschen t-Moduln die Teilfamilie der uniformisierbaren t-Moduln beschreiben lässt. Abelsche t-Moduln sind höherdimensionale Verallgemeinerungen von Drinfeld-Moduln über algebraischen Funktionenkörpern. Bekanntermaßen lassen sich Drinfeld-Moduln in allgemeiner Charakteristik durch analytische Tori parametrisieren. Diese Tatsache überträgt sich allerdings nur auf manche t-Moduln, die man als uniformisierbar bezeichnet. Die Situation hat eine gewisse Analogie zur Theorie von elliptischen Kurven, Tori und abelschen Varietäten über den komplexen Zahlen. Um zu entscheiden, ob ein t-Modul in diesem Sinne uniformisierbar ist, wendet man ein Kriterium von Anderson an, das die rigide analytische Trivialität der zugehörigen t-Motive zum Inhalt hat. Wir wenden dieses Kriterium auf eine Familie von zweidimensionalen t-Moduln vom Rang vier an, die von Koeffizienten a,b,c,d abhängen, und gelangen dabei zur äquivalenten Fragestellung nach der Konvergenz von gewissen rekursiv definierten Folgen. Das Konvergenzverhalten dieser Folgen lässt sich mit Hilfe von Newtonpolygonen gut untersuchen. Schließlich erhält man durch dieses Vorgehen einfach formulierte Bedingungen an die Koeffizienten a,b,c,d, die einerseits die Uniformisierbarkeit garantieren oder andererseits diese ausschließen.

Home gardens and Dioscorea species – A case study from the climatic zones of Sri Lanka

Home gardens are considered as vital units for enhancing food security particularly in developing nations of South Asia, such as Sri Lanka. Although the yam crop Dioscorea spp. constitute a popular but still minor component in Sri Lankan home gardens, they have the potential of producing large quantities of edible material with minimal inputs. However, their real value in South Asian home gardens is not yet reported. Hence, this study was carried out to get insights into home garden characteristics, gardener demography as well as current management practices within 300 Sri Lankan home garden systems that are located along a climatic gradient. By using interviews and field observations, gardeners, who cultivated in particular Dioscorea species, were studied within 10 of the 25 administrative districts distributed in the wet, intermediate and dry climatic zone of Sri Lanka. Furthermore, current management practices of yams cultivation were analyzed on local scale and compared afterwards with management recommendations published in the year 2006 by the Department of Agriculture. Dioscorea species were found in a majority of home gardens, especially in wet and intermediate zones of Sri Lanka. D. alata was the most prominent species and was managed at a subsistence level and not as per recommendations developed by the Department of Agriculture. Our results revealed that Dioscorea alata is an essential component of Sri Lankan home gardens in rural areas and can yield substantial quantities of edible tubers with low input, especially during times of food scarcities, and has therefore the potential to enhance food security and rural development.