Architecture and other Architectures: Mapping the Production of Insular Space in the Pearl River Delta (China) and Jakarta (Indonesia)

Globalization is widely regarded as the rise of the borderless world. However in practice, true globalization points rather to a “spatial logic” by which globalization is manifested locally in the shape of insular space. Globalization in this sense is not merely about the creation of physical fragmentation of space but also the creation of social disintegration. This study tries to proof that global processes also create various forms of insular space leading also to specific social implications. In order to examine the problem this study looks at two cases: China’s Pearl River Delta (PRD) and Jakarta in Indonesia. The PRD case reveals three forms of insular space namely the modular, concealed and the hierarchical. The modular points to the form of enclosed factories where workers are vulnerable for human-right violations due to the absent of public control. The concealed refers to the production of insular space by subtle discrimination against certain social groups in urban space. And the hierarchical points to a production of insular space that is formed by an imbalanced population flow. The Jakarta case attempts to show more types of insularity in relation to the complexity of a mega-city which is shaped by a culture of exclusion. Those are dormant and hollow insularity. The dormant refers to the genesis of insular– radical – community from a culture of resistance. The last type, the hollow, points to the process of making a “pseudo community” where sense of community is not really developed as well as weak social relationship with its surrounding. Although global process creates various expressions of territorial insularization, however, this study finds that the “line of flight” is always present, where the border of insularity is crossed. The PRD’s produces vernacular modernization done by peasants which is less likely to be controlled by the politics of insularization. In Jakarta, the culture of insularization causes urban informalities that have no space, neither spatially nor socially; hence their state of ephemerality continues as a tactic of place-making. This study argues that these crossings possess the potential for reconciling venue to defuse the power of insularity.

Precision mapping

The nondestructive determination of plant total dry matter (TDM) in the field is greatly preferable to the harvest of entire plots in areas such as the Sahel where small differences in soil properties may cause large differences in crop growth within short distances. Existing equipment to nondestructively determine TDM is either expensive or unreliable. Therefore, two radiometers for measuring reflected red and near-infrared light were designed, mounted on a single wheeled hand cart and attached to a differential Global Positioning System (GPS) to measure georeferenced variations in normalized difference vegetation index (NDVI) in pearl millet fields [Pennisetum glaucum (L.) R. Br.]. The NDVI measurements were then used to determine the distribution of crop TDM. The two versions of the radiometer could (i) send single NDVI measurements to the GPS data logger at distance intervals of 0.03 to 8.53 m set by the user, and (ii) collect NDVI values averaged across 0.5, 1, or 2 m. The average correlation between TDM of pearl millet plants in planting hills and their NDVI values was high (r^2 = 0.850) but varied slightly depending on solar irradiance when the instrument was calibrated. There also was a good correlation between NDVI, fractional vegetation cover derived from aerial photographs and millet TDM at harvest. Both versions of the rugged instrument appear to provide a rapid and reliable way of mapping plant growth at the field scale with a high spatial resolution and should therefore be widely tested with different crops and soil types.

Development and applications of density matrix functional theory of generalized Hubbard Models

In dieser Doktorarbeit wird eine akkurate Methode zur Bestimmung von Grundzustandseigenschaften stark korrelierter Elektronen im Rahmen von Gittermodellen entwickelt und angewandt. In der Dichtematrix-Funktional-Theorie (LDFT, vom englischen lattice density functional theory) ist die Ein-Teilchen-Dichtematrix γ die fundamentale Variable. Auf der Basis eines verallgemeinerten Hohenberg-Kohn-Theorems ergibt sich die Grundzustandsenergie Egs[γgs] = min° E[γ] durch die Minimierung des Energiefunktionals E[γ] bezüglich aller physikalischer bzw. repräsentativer γ. Das Energiefunktional kann in zwei Beiträge aufgeteilt werden: Das Funktional der kinetischen Energie T[γ], dessen lineare Abhängigkeit von γ genau bekannt ist, und das Funktional der Korrelationsenergie W[γ], dessen Abhängigkeit von γ nicht explizit bekannt ist. Das Auffinden präziser Näherungen für W[γ] stellt die tatsächliche Herausforderung dieser These dar. Einem Teil dieser Arbeit liegen vorausgegangene Studien zu Grunde, in denen eine Näherung des Funktionals W[γ] für das Hubbardmodell, basierend auf Skalierungshypothesen und exakten analytischen Ergebnissen für das Dimer, hergeleitet wird. Jedoch ist dieser Ansatz begrenzt auf spin-unabhängige und homogene Systeme. Um den Anwendungsbereich von LDFT zu erweitern, entwickeln wir drei verschiedene Ansätze zur Herleitung von W[γ], die das Studium von Systemen mit gebrochener Symmetrie ermöglichen. Zuerst wird das bisherige Skalierungsfunktional erweitert auf Systeme mit Ladungstransfer. Eine systematische Untersuchung der Abhängigkeit des Funktionals W[γ] von der Ladungsverteilung ergibt ähnliche Skalierungseigenschaften wie für den homogenen Fall. Daraufhin wird eine Erweiterung auf das Hubbardmodell auf bipartiten Gittern hergeleitet und an sowohl endlichen als auch unendlichen Systemen mit repulsiver und attraktiver Wechselwirkung angewandt. Die hohe Genauigkeit dieses Funktionals wird aufgezeigt. Es erweist sich jedoch als schwierig, diesen Ansatz auf komplexere Systeme zu übertragen, da bei der Berechnung von W[γ] das System als ganzes betrachtet wird. Um dieses Problem zu bewältigen, leiten wir eine weitere Näherung basierend auf lokalen Skalierungseigenschaften her. Dieses Funktional ist lokal bezüglich der Gitterplätze formuliert und ist daher anwendbar auf jede Art von geordneten oder ungeordneten Hamiltonoperatoren mit lokalen Wechselwirkungen. Als Anwendungen untersuchen wir den Metall-Isolator-Übergang sowohl im ionischen Hubbardmodell in einer und zwei Dimensionen als auch in eindimensionalen Hubbardketten mit nächsten und übernächsten Nachbarn. Schließlich entwickeln wir ein numerisches Verfahren zur Berechnung von W[γ], basierend auf exakten Diagonalisierungen eines effektiven Vielteilchen-Hamilton-Operators, welcher einen von einem effektiven Medium umgebenen Cluster beschreibt. Dieser effektive Hamiltonoperator hängt von der Dichtematrix γ ab und erlaubt die Herleitung von Näherungen an W[γ], dessen Qualität sich systematisch mit steigender Clustergröße verbessert. Die Formulierung ist spinabhängig und ermöglicht eine direkte Verallgemeinerung auf korrelierte Systeme mit mehreren Orbitalen, wie zum Beispiel auf den spd-Hamilton-Operator. Darüber hinaus berücksichtigt sie die Effekte kurzreichweitiger Ladungs- und Spinfluktuationen in dem Funktional. Für das Hubbardmodell wird die Genauigkeit der Methode durch Vergleich mit Bethe-Ansatz-Resultaten (1D) und Quanten-Monte-Carlo-Simulationen (2D) veranschaulicht. Zum Abschluss wird ein Ausblick auf relevante zukünftige Entwicklungen dieser Theorie gegeben.

Time Discretization of the SST-generalized Navier-Stokes Equations: Positive and Negative Results

In the theory of the Navier-Stokes equations, the proofs of some basic known results, like for example the uniqueness of solutions to the stationary Navier-Stokes equations under smallness assumptions on the data or the stability of certain time discretization schemes, actually only use a small range of properties and are therefore valid in a more general context. This observation leads us to introduce the concept of SST spaces, a generalization of the functional setting for the Navier-Stokes equations. It allows us to prove (by means of counterexamples) that several uniqueness and stability conjectures that are still open in the case of the Navier-Stokes equations have a negative answer in the larger class of SST spaces, thereby showing that proof strategies used for a number of classical results are not sufficient to affirmatively answer these open questions. More precisely, in the larger class of SST spaces, non-uniqueness phenomena can be observed for the implicit Euler scheme, for two nonlinear versions of the Crank-Nicolson scheme, for the fractional step theta scheme, and for the SST-generalized stationary Navier-Stokes equations. As far as stability is concerned, a linear version of the Euler scheme, a nonlinear version of the Crank-Nicolson scheme, and the fractional step theta scheme turn out to be non-stable in the class of SST spaces. The positive results established in this thesis include the generalization of classical uniqueness and stability results to SST spaces, the uniqueness of solutions (under smallness assumptions) to two nonlinear versions of the Euler scheme, two nonlinear versions of the Crank-Nicolson scheme, and the fractional step theta scheme for general SST spaces, the second order convergence of a version of the Crank-Nicolson scheme, and a new proof of the first order convergence of the implicit Euler scheme for the Navier-Stokes equations. For each convergence result, we provide conditions on the data that guarantee the existence of nonstationary solutions satisfying the regularity assumptions needed for the corresponding convergence theorem. In the case of the Crank-Nicolson scheme, this involves a compatibility condition at the corner of the space-time cylinder, which can be satisfied via a suitable prescription of the initial acceleration.