Shrinking restarting automata

Restarting automata are a restricted model of computation that was introduced by Jancar et.al. to model the so-called analysis by reduction. A computation of a restarting automaton consists of a sequence of cycles such that in each cycle the automaton performs exactly one rewrite step, which replaces a small part of the tape content by another, even shorter word. Thus, each language accepted by a restarting automaton belongs to the complexity class $CSL cap NP$. Here we consider a natural generalization of this model, called shrinking restarting automaton, where we do no longer insist on the requirement that each rewrite step decreases the length of the tape content. Instead we require that there exists a weight function such that each rewrite step decreases the weight of the tape content with respect to that function. The language accepted by such an automaton still belongs to the complexity class $CSL cap NP$. While it is still unknown whether the two most general types of one-way restarting automata, the RWW-automaton and the RRWW-automaton, differ in their expressive power, we will see that the classes of languages accepted by the shrinking RWW-automaton and the shrinking RRWW-automaton coincide. As a consequence of our proof, it turns out that there exists a reduction by morphisms from the language class $cL(RRWW)$ to the class $cL(RWW)$. Further, we will see that the shrinking restarting automaton is a rather robust model of computation. Finally, we will relate shrinking RRWW-automata to finite-change automata. This will lead to some new insights into the relationships between the classes of languages characterized by (shrinking) restarting automata and some well-known time and space complexity classes.

CD-Systems of Restarting Automata

Die vorliegende Arbeit behandelt Restartautomaten und Erweiterungen von Restartautomaten. Restartautomaten sind ein Werkzeug zum Erkennen formaler Sprachen. Sie sind motiviert durch die linguistische Methode der Analyse durch Reduktion und wurden 1995 von Jancar, Mráz, Plátek und Vogel eingeführt. Restartautomaten bestehen aus einer endlichen Kontrolle, einem Lese/Schreibfenster fester Größe und einem flexiblen Band. Anfänglich enthält dieses sowohl die Eingabe als auch Bandbegrenzungssymbole. Die Berechnung eines Restartautomaten läuft in so genannten Zyklen ab. Diese beginnen am linken Rand im Startzustand, in ihnen wird eine lokale Ersetzung auf dem Band durchgeführt und sie enden mit einem Neustart, bei dem das Lese/Schreibfenster wieder an den linken Rand bewegt wird und der Startzustand wieder eingenommen wird. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich hauptsächlich mit zwei Erweiterungen der Restartautomaten: CD-Systeme von Restartautomaten und nichtvergessende Restartautomaten. Nichtvergessende Restartautomaten können einen Zyklus in einem beliebigen Zustand beenden und CD-Systeme von Restartautomaten bestehen aus einer Menge von Restartautomaten, die zusammen die Eingabe verarbeiten. Dabei wird ihre Zusammenarbeit durch einen Operationsmodus, ähnlich wie bei CD-Grammatik Systemen, geregelt. Für beide Erweiterungen zeigt sich, dass die deterministischen Modelle mächtiger sind als deterministische Standardrestartautomaten. Es wird gezeigt, dass CD-Systeme von Restartautomaten in vielen Fällen durch nichtvergessende Restartautomaten simuliert werden können und andererseits lassen sich auch nichtvergessende Restartautomaten durch CD-Systeme von Restartautomaten simulieren. Des Weiteren werden Restartautomaten und nichtvergessende Restartautomaten untersucht, die nichtdeterministisch sind, aber keine Fehler machen. Es zeigt sich, dass diese Automaten durch deterministische (nichtvergessende) Restartautomaten simuliert werden können, wenn sie direkt nach der Ersetzung einen neuen Zyklus beginnen, oder ihr Fenster nach links und rechts bewegen können. Außerdem gilt, dass alle (nichtvergessenden) Restartautomaten, die zwar Fehler machen dürfen, diese aber nach endlich vielen Zyklen erkennen, durch (nichtvergessende) Restartautomaten simuliert werden können, die keine Fehler machen. Ein weiteres wichtiges Resultat besagt, dass die deterministischen monotonen nichtvergessenden Restartautomaten mit Hilfssymbolen, die direkt nach dem Ersetzungsschritt den Zyklus beenden, genau die deterministischen kontextfreien Sprachen erkennen, wohingegen die deterministischen monotonen nichtvergessenden Restartautomaten mit Hilfssymbolen ohne diese Einschränkung echt mehr, nämlich die links-rechts regulären Sprachen, erkennen. Damit werden zum ersten Mal Restartautomaten mit Hilfssymbolen, die direkt nach dem Ersetzungsschritt ihren Zyklus beenden, von Restartautomaten desselben Typs ohne diese Einschränkung getrennt. Besonders erwähnenswert ist hierbei, dass beide Automatentypen wohlbekannte Sprachklassen beschreiben.

Lower Bounds for Nonforgetting Restarting Automata and CD-Systems of Restarting Automata

The nonforgetting restarting automaton is a generalization of the restarting automaton that, when executing a restart operation, changes its internal state based on the current state and the actual contents of its read/write window instead of resetting it to the initial state. Another generalization of the restarting automaton is the cooperating distributed system (CD-system) of restarting automata. Here a finite system of restarting automata works together in analyzing a given sentence, where they interact based on a given mode of operation. As it turned out, CD-systems of restarting automata of some type X working in mode =1 are just as expressive as nonforgetting restarting automata of the same type X. Further, various types of determinism have been introduced for CD-systems of restarting automata called strict determinism, global determinism, and local determinism, and it has been shown that globally deterministic CD-systems working in mode =1 correspond to deterministic nonforgetting restarting automata. Here we derive some lower bound results for some types of nonforgetting restarting automata and for some types of CD-systems of restarting automata. In this way we establish separations between the corresponding language classes, thus providing detailed technical proofs for some of the separation results announced in the literature.

A Language for Interactive Cooperative Agents

Cooperative behaviour of agents within highly dynamic and nondeterministic domains is an active field of research. In particular establishing highly responsive teamwork, where agents are able to react on dynamic changes in the environment while facing unreliable communication and sensory noise, is an open problem. Moreover, modelling such responsive, cooperative behaviour is difficult. In this work, we specify a novel model for cooperative behaviour geared towards highly dynamic domains. In our approach, agents estimate each other’s decision and correct these estimations once they receive contradictory information. We aim at a comprehensive approach for agent teamwork featuring intuitive modelling capabilities for multi-agent activities, abstractions over activities and agents, and a clear operational semantic for the new model. This work encompasses a complete specification of the new language, ALICA.

CD-Systems of Restarting Automata Governed by Explicit Enable and Disable Conditions

We introduce a new mode of operation for CD-systems of restarting automata by providing explicit enable and disable conditions in the form of regular constraints. We show that, for each CD-system M of restarting automata and each mode m of operation considered by Messerschmidt and Otto, there exists a CD-system M' of restarting automata of the same type as M that, working in the new mode ed, accepts the language that M accepts in mode m. Further, we prove that in mode ed, a locally deterministic CD-system of restarting automata of type RR(W)(W) can be simulated by a locally deterministic CD-system of restarting automata of the more restricted type R(W)(W). This is the first time that a non-monotone type of R-automaton without auxiliary symbols is shown to be as expressive as the corresponding type of RR-automaton.

On CD-systems of stateless deterministic R-automata with window size one

We study cooperating distributed systems (CD-systems) of restarting automata that are very restricted: they are deterministic, they cannot rewrite, but only delete symbols, they restart immediately after performing a delete operation, they are stateless, and they have a read/write window of size 1 only, that is, these are stateless deterministic R(1)-automata. We study the expressive power of these systems by relating the class of languages that they accept by mode =1 computations to other well-studied language classes, showing in particular that this class only contains semi-linear languages, and that it includes all rational trace languages. In addition, we investigate the closure and non-closure properties of this class of languages and some of its algorithmic properties.

Verbal proficiency as fitness indicator: Experimental and comparative research on the evolutionary psychology of language and verbal displays

Summary: Recent research on the evolution of language and verbal displays (e.g., Miller, 1999, 2000a, 2000b, 2002) indicated that language is not only the result of natural selection but serves as a sexually-selected fitness indicator that is an adaptation showing an individual’s suitability as a reproductive mate. Thus, language could be placed within the framework of concepts such as the handicap principle (Zahavi, 1975). There are several reasons for this position: Many linguistic traits are highly heritable (Stromswold, 2001, 2005), while naturally-selected traits are only marginally heritable (Miller, 2000a); men are more prone to verbal displays than women, who in turn judge the displays (Dunbar, 1996; Locke & Bogin, 2006; Lange, in press; Miller, 2000a; Rosenberg & Tunney, 2008); verbal proficiency universally raises especially male status (Brown, 1991); many linguistic features are handicaps (Miller, 2000a) in the Zahavian sense; most literature is produced by men at reproduction-relevant age (Miller, 1999). However, neither an experimental study investigating the causal relation between verbal proficiency and attractiveness, nor a study showing a correlation between markers of literary and mating success existed. In the current studies, it was aimed to fill these gaps. In the first one, I conducted a laboratory experiment. Videos in which an actor and an actress performed verbal self-presentations were the stimuli for counter-sex participants. Content was always alike, but the videos differed on three levels of verbal proficiency. Predictions were, among others, that (1) verbal proficiency increases mate value, but that (2) this applies more to male than to female mate value due to assumed past sex-different selection pressures causing women to be very demanding in mate choice (Trivers, 1972). After running a two-factorial analysis of variance with the variables sex and verbal proficiency as factors, the first hypothesis was supported with high effect size. For the second hypothesis, there was only a trend going in the predicted direction. Furthermore, it became evident that verbal proficiency affects long-term more than short-term mate value. In the second study, verbal proficiency as a menstrual cycle-dependent mate choice criterion was investigated. Basically the same materials as in the former study were used with only marginal changes in the used questionnaire. The hypothesis was that fertile women rate high verbal proficiency in men higher than non-fertile women because of verbal proficiency being a potential indicator of “good genes”. However, no significant result could be obtained in support of the hypothesis in the current study. In the third study, the hypotheses were: (1) most literature is produced by men at reproduction-relevant age. (2) The more works of high literary quality a male writer produces, the more mates and children he has. (3) Lyricists have higher mating success than non-lyric writers because of poetic language being a larger handicap than other forms of language. (4) Writing literature increases a man’s status insofar that his offspring shows a significantly higher male-to-female sex ratio than in the general population, as the Trivers-Willard hypothesis (Trivers & Willard, 1973) applied to literature predicts. In order to test these hypotheses, two famous literary canons were chosen. Extensive biographical research was conducted on the writers’ mating successes. The first hypothesis was confirmed; the second one, controlling for life age, only for number of mates but not entirely regarding number of children. The latter finding was discussed with respect to, among others, the availability of effective contraception especially in the 20th century. The third hypothesis was not satisfactorily supported. The fourth hypothesis was partially supported. For the 20th century part of the German list, the secondary sex ratio differed with high statistical significance from the ratio assumed to be valid for a general population.

The Role of Epistemic Monitoring in Language Comprehension

In der psycholinguistischen Forschung ist die Annahme weitverbreitet, dass die Bewertung von Informationen hinsichtlich ihres Wahrheitsgehaltes oder ihrer Plausibilität (epistemische Validierung; Richter, Schroeder & Wöhrmann, 2009) ein strategischer, optionaler und dem Verstehen nachgeschalteter Prozess ist (z.B. Gilbert, 1991; Gilbert, Krull & Malone, 1990; Gilbert, Tafarodi & Malone, 1993; Herbert & Kübler, 2011). Eine zunehmende Anzahl an Studien stellt dieses Zwei-Stufen-Modell von Verstehen und Validieren jedoch direkt oder indirekt in Frage. Insbesondere Befunde zu Stroop-artigen Stimulus-Antwort-Kompatibilitätseffekten, die auftreten, wenn positive und negative Antworten orthogonal zum aufgaben-irrelevanten Wahrheitsgehalt von Sätzen abgegeben werden müssen (z.B. eine positive Antwort nach dem Lesen eines falschen Satzes oder eine negative Antwort nach dem Lesen eines wahren Satzes; epistemischer Stroop-Effekt, Richter et al., 2009), sprechen dafür, dass Leser/innen schon beim Verstehen eine nicht-strategische Überprüfung der Validität von Informationen vornehmen. Ausgehend von diesen Befunden war das Ziel dieser Dissertation eine weiterführende Überprüfung der Annahme, dass Verstehen einen nicht-strategischen, routinisierten, wissensbasierten Validierungsprozesses (epistemisches Monitoring; Richter et al., 2009) beinhaltet. Zu diesem Zweck wurden drei empirische Studien mit unterschiedlichen Schwerpunkten durchgeführt. Studie 1 diente der Untersuchung der Fragestellung, ob sich Belege für epistemisches Monitoring auch bei Informationen finden lassen, die nicht eindeutig wahr oder falsch, sondern lediglich mehr oder weniger plausibel sind. Mithilfe des epistemischen Stroop-Paradigmas von Richter et al. (2009) konnte ein Kompatibilitätseffekt von aufgaben-irrelevanter Plausibilität auf die Latenzen positiver und negativer Antworten in zwei unterschiedlichen experimentellen Aufgaben nachgewiesen werden, welcher dafür spricht, dass epistemisches Monitoring auch graduelle Unterschiede in der Übereinstimmung von Informationen mit dem Weltwissen berücksichtigt. Darüber hinaus belegen die Ergebnisse, dass der epistemische Stroop-Effekt tatsächlich auf Plausibilität und nicht etwa auf der unterschiedlichen Vorhersagbarkeit von plausiblen und unplausiblen Informationen beruht. Das Ziel von Studie 2 war die Prüfung der Hypothese, dass epistemisches Monitoring keinen evaluativen Mindset erfordert. Im Gegensatz zu den Befunden anderer Autoren (Wiswede, Koranyi, Müller, Langner, & Rothermund, 2013) zeigte sich in dieser Studie ein Kompatibilitätseffekt des aufgaben-irrelevanten Wahrheitsgehaltes auf die Antwortlatenzen in einer vollständig nicht-evaluativen Aufgabe. Die Ergebnisse legen nahe, dass epistemisches Monitoring nicht von einem evaluativen Mindset, möglicherweise aber von der Tiefe der Verarbeitung abhängig ist. Studie 3 beleuchtete das Verhältnis von Verstehen und Validieren anhand einer Untersuchung der Online-Effekte von Plausibilität und Vorhersagbarkeit auf Augenbewegungen beim Lesen kurzer Texte. Zusätzlich wurde die potentielle Modulierung dieser Effeke durch epistemische Marker, die die Sicherheit von Informationen anzeigen (z.B. sicherlich oder vielleicht), untersucht. Entsprechend der Annahme eines schnellen und nicht-strategischen epistemischen Monitoring-Prozesses zeigten sich interaktive Effekte von Plausibilität und dem Vorhandensein epistemischer Marker auf Indikatoren früher Verstehensprozesse. Dies spricht dafür, dass die kommunizierte Sicherheit von Informationen durch den Monitoring-Prozess berücksichtigt wird. Insgesamt sprechen die Befunde gegen eine Konzeptualisierung von Verstehen und Validieren als nicht-überlappenden Stufen der Informationsverarbeitung. Vielmehr scheint eine Bewertung des Wahrheitsgehalts oder der Plausibilität basierend auf dem Weltwissen – zumindest in gewissem Ausmaß – eine obligatorische und nicht-strategische Komponente des Sprachverstehens zu sein. Die Bedeutung der Befunde für aktuelle Modelle des Sprachverstehens und Empfehlungen für die weiterführende Forschung zum Vehältnis von Verstehen und Validieren werden aufgezeigt.