Thermoaktive Bauteilsysteme - Ein neuer simulationstechnischer Berechnungsansatz

Thermoaktive Bauteilsysteme sind Bauteile, die als Teil der Raumumschließungsflächen über ein integriertes Rohrsystem mit einem Heiz- oder Kühlmedium beaufschlagt werden können und so die Beheizung oder Kühlung des Raumes ermöglichen. Die Konstruktionenvielfalt reicht nach diesem Verständnis von Heiz, bzw. Kühldecken über Geschoßtrenndecken mit kern-integrierten Rohren bis hin zu den Fußbodenheizungen. Die darin enthaltenen extrem trägen Systeme werden bewußt eingesetzt, um Energieangebot und Raumenergiebedarf unter dem Aspekt der rationellen Energieanwendung zeitlich zu entkoppeln, z. B. aktive Bauteilkühlung in der Nacht, passive Raumkühlung über das kühle Bauteil am Tage. Gebäude- und Anlagenkonzepte, die träge reagierende thermoaktive Bauteilsysteme vorsehen, setzen im kompetenten und verantwortungsvollen Planungsprozeß den Einsatz moderner Gebäudesimulationswerkzeuge voraus, um fundierte Aussagen über Behaglichkeit und Energiebedarf treffen zu können. Die thermoaktiven Bauteilsysteme werden innerhalb dieser Werkzeuge durch Berechnungskomponenten repräsentiert, die auf mathematisch-physikalischen Modellen basieren und zur Lösung des bauteilimmanenten mehrdimensionalen instationären Wärmeleitungsproblems dienen. Bisher standen hierfür zwei unterschiedliche prinzipielle Vorgehensweisen zur Lösung zur Verfügung, die der physikalischen Modellbildung entstammen und Grenzen bzgl. abbildbarer Geometrie oder Rechengeschwindigkeit setzen. Die vorliegende Arbeit dokumentiert eine neue Herangehensweise, die als experimentelle Modellbildung bezeichnet wird. Über den Weg der Systemidentifikation können aus experimentell ermittelten Datenreihen die Parameter für ein kompaktes Black-Box-Modell bestimmt werden, das das Eingangs-Ausgangsverhalten des zugehörigen beliebig aufgebauten thermoaktiven Bauteils mit hinreichender Genauigkeit widergibt. Die Meßdatenreihen lassen sich über hochgenaue Berechnungen generieren, die auf Grund ihrer Detailtreue für den unmittelbaren Einsatz in der Gebäudesimulation ungeeignet wären. Die Anwendung der Systemidentifikation auf das zweidimensionale Wärmeleitungsproblem und der Nachweis ihrer Eignung wird an Hand von sechs sehr unterschiedlichen Aufbauten thermoaktiver Bauteilsysteme durchgeführt und bestätigt sehr geringe Temperatur- und Energiebilanzfehler. Vergleiche zwischen via Systemidentifikation ermittelten Black-Box-Modellen und physikalischen Modellen für zwei Fußbodenkonstruktionen zeigen, daß erstgenannte auch als Referenz für Genauigkeitsabschätzungen herangezogen werden können. Die Praktikabilität des neuen Modellierungsansatzes wird an Fallstudien demonstriert, die Ganzjahressimulationen unter Bauteil- und Betriebsvariationen an einem exemplarischen Büroraum betreffen. Dazu erfolgt die Integration des Black-Box-Modells in das kommerzielle Gebäude- und Anlagensimulationsprogramm CARNOT. Die akzeptablen Rechenzeiten für ein Einzonen-Gebäudemodell in Verbindung mit den hohen Genauigkeiten bescheinigen die Eignung der neuen Modellierungsweise.

Gröbnerbasen in Ore-Algebren

In dieser Arbeit werden grundlegende Algorithmen für Ore-Algebren in Mathematica realisiert. Dabei entsteht eine Plattform um die speziellen Beschränkungen und Möglichkeiten dieser Algebren insbesondere im Zusammenhang mit Gröbnerbasen an praktischen Beispielen auszuloten. Im Gegensatz zu den existierenden Paketen wird dabei explizit die Struktur der Ore-Algebra benutzt. Kandri-Rody und Weispfenning untersuchten 1990 Verallgemeinerungen von Gröbnerbasen auf Algebren ordnungserhaltender Art (``algebras of solvable type''). Diese verhalten sich so, dass Buchbergers Algorithmus stets eine Gröbnerbasis findet. Es wird ein Beispiel gezeigt, an dem klar wird, dass es mehr Ore-Algebren ordnungserhaltender Art gibt als die in der Literatur stets betrachteten Operator-Algebren. Für Ore-Algebren ordnungserhaltender Art werden Algorithmen zu Gröbnerbasen implementiert. Anschließend wird der Gröbner-Walk für Ore-Algebren untersucht. Der Gröbner-Walk im kommutativen Fall wird mit einem instruktiven Beispiel vorgestellt. Dann wird zum nichtkommutativen Fall übergegangen. Es wird gezeigt, dass die Eigenschaft ordnungserhaltender Art zu sein, auf der Strecke zwischen zwei Ordnungen erhalten bleibt. Eine leichte Modifikation des Walks für Ore-Algebren wird implementiert, die im Erfolgsfall die Basis konvertiert und ansonsten abbricht. Es werden Beispiele angegeben, in denen der modifizierte Walk funktioniert sowie ein Beispiel analysiert, in dem er versagt.

Semi-algebraic methods for symbolic analysis of complex reaction networks

The identification of chemical mechanism that can exhibit oscillatory phenomena in reaction networks are currently of intense interest. In particular, the parametric question of the existence of Hopf bifurcations has gained increasing popularity due to its relation to the oscillatory behavior around the fixed points. However, the detection of oscillations in high-dimensional systems and systems with constraints by the available symbolic methods has proven to be difficult. The development of new efficient methods are therefore required to tackle the complexity caused by the high-dimensionality and non-linearity of these systems. In this thesis, we mainly present efficient algorithmic methods to detect Hopf bifurcation fixed points in (bio)-chemical reaction networks with symbolic rate constants, thereby yielding information about their oscillatory behavior of the networks. The methods use the representations of the systems on convex coordinates that arise from stoichiometric network analysis. One of the methods called HoCoQ reduces the problem of determining the existence of Hopf bifurcation fixed points to a first-order formula over the ordered field of the reals that can then be solved using computational-logic packages. The second method called HoCaT uses ideas from tropical geometry to formulate a more efficient method that is incomplete in theory but worked very well for the attempted high-dimensional models involving more than 20 chemical species. The instability of reaction networks may lead to the oscillatory behaviour. Therefore, we investigate some criterions for their stability using convex coordinates and quantifier elimination techniques. We also study Muldowney's extension of the classical Bendixson-Dulac criterion for excluding periodic orbits to higher dimensions for polynomial vector fields and we discuss the use of simple conservation constraints and the use of parametric constraints for describing simple convex polytopes on which periodic orbits can be excluded by Muldowney's criteria. All developed algorithms have been integrated into a common software framework called PoCaB (platform to explore bio- chemical reaction networks by algebraic methods) allowing for automated computation workflows from the problem descriptions. PoCaB also contains a database for the algebraic entities computed from the models of chemical reaction networks.

Enlarging a training set for genomic selction by imputation of un-genotyped animals in populations of varying genetic architecture

Background: The most common application of imputation is to infer genotypes of a high-density panel of markers on animals that are genotyped for a low-density panel. However, the increase in accuracy of genomic predictions resulting from an increase in the number of markers tends to reach a plateau beyond a certain density. Another application of imputation is to increase the size of the training set with un-genotyped animals. This strategy can be particularly successful when a set of closely related individuals are genotyped. ----- Methods: Imputation on completely un-genotyped dams was performed using known genotypes from the sire of each dam, one offspring and the offspring’s sire. Two methods were applied based on either allele or haplotype frequencies to infer genotypes at ambiguous loci. Results of these methods and of two available software packages were compared. Quality of imputation under different population structures was assessed. The impact of using imputed dams to enlarge training sets on the accuracy of genomic predictions was evaluated for different populations, heritabilities and sizes of training sets. ----- Results: Imputation accuracy ranged from 0.52 to 0.93 depending on the population structure and the method used. The method that used allele frequencies performed better than the method based on haplotype frequencies. Accuracy of imputation was higher for populations with higher levels of linkage disequilibrium and with larger proportions of markers with more extreme allele frequencies. Inclusion of imputed dams in the training set increased the accuracy of genomic predictions. Gains in accuracy ranged from close to zero to 37.14%, depending on the simulated scenario. Generally, the larger the accuracy already obtained with the genotyped training set, the lower the increase in accuracy achieved by adding imputed dams. ----- Conclusions: Whenever a reference population resembling the family configuration considered here is available, imputation can be used to achieve an extra increase in accuracy of genomic predictions by enlarging the training set with completely un-genotyped dams. This strategy was shown to be particularly useful for populations with lower levels of linkage disequilibrium, for genomic selection on traits with low heritability, and for species or breeds for which the size of the reference population is limited.

Information needs for a purchase of fairtrade coffee

This research investigates what information German Fairtrade coffee consumers search for during pre-purchase information seeking and to what extent information is retrieved. Furthermore, the sequence of the information search as well as the degree of cognitive involvement is highlighted. The role of labeling, the importance of additional ethical information and its quality in terms of concreteness as well as the importance of product price and organic origin are addressed. A set of information relevant to Fairtrade consumers was tested by means of the Information Display Matrix (IDM) method with 389 Fairtrade consumers. Results show that prior to purchase, information on product packages plays an important role and is retrieved rather extensively, but search strategies that reduce the information processing effort are applied as well. Furthermore, general information is preferred over specific information. Results of two regression analyses indicate that purchase decisions are related to search behavior variables rather than to socio-demographic variables and purchase motives. In order to match product information with consumers’ needs, marketers should offer information that is reduced to the central aspects of Fairtrade.