A High Order Finite Volume Scheme for the 2D Shallow Water Equations Including Topography

Inhalt dieser Arbeit ist ein Verfahren zur numerischen Lösung der zweidimensionalen Flachwassergleichung, welche das Fließverhalten von Gewässern, deren Oberflächenausdehnung wesentlich größer als deren Tiefe ist, modelliert. Diese Gleichung beschreibt die gravitationsbedingte zeitliche Änderung eines gegebenen Anfangszustandes bei Gewässern mit freier Oberfläche. Diese Klasse beinhaltet Probleme wie das Verhalten von Wellen an flachen Stränden oder die Bewegung einer Flutwelle in einem Fluss. Diese Beispiele zeigen deutlich die Notwendigkeit, den Einfluss von Topographie sowie die Behandlung von Nass/Trockenübergängen im Verfahren zu berücksichtigen. In der vorliegenden Dissertation wird ein, in Gebieten mit hinreichender Wasserhöhe, hochgenaues Finite-Volumen-Verfahren zur numerischen Bestimmung des zeitlichen Verlaufs der Lösung der zweidimensionalen Flachwassergleichung aus gegebenen Anfangs- und Randbedingungen auf einem unstrukturierten Gitter vorgestellt, welches in der Lage ist, den Einfluss topographischer Quellterme auf die Strömung zu berücksichtigen, sowie in sogenannten \glqq lake at rest\grqq-stationären Zuständen diesen Einfluss mit den numerischen Flüssen exakt auszubalancieren. Basis des Verfahrens ist ein Finite-Volumen-Ansatz erster Ordnung, welcher durch eine WENO Rekonstruktion unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate und eine sogenannte Space Time Expansion erweitert wird mit dem Ziel, ein Verfahren beliebig hoher Ordnung zu erhalten. Die im Verfahren auftretenden Riemannprobleme werden mit dem Riemannlöser von Chinnayya, LeRoux und Seguin von 1999 gelöst, welcher die Einflüsse der Topographie auf den Strömungsverlauf mit berücksichtigt. Es wird in der Arbeit bewiesen, dass die Koeffizienten der durch das WENO-Verfahren berechneten Rekonstruktionspolynome die räumlichen Ableitungen der zu rekonstruierenden Funktion mit einem zur Verfahrensordnung passenden Genauigkeitsgrad approximieren. Ebenso wird bewiesen, dass die Koeffizienten des aus der Space Time Expansion resultierenden Polynoms die räumlichen und zeitlichen Ableitungen der Lösung des Anfangswertproblems approximieren. Darüber hinaus wird die wohlbalanciertheit des Verfahrens für beliebig hohe numerische Ordnung bewiesen. Für die Behandlung von Nass/Trockenübergangen wird eine Methode zur Ordnungsreduktion abhängig von Wasserhöhe und Zellgröße vorgeschlagen. Dies ist notwendig, um in der Rechnung negative Werte für die Wasserhöhe, welche als Folge von Oszillationen des Raum-Zeit-Polynoms auftreten können, zu vermeiden. Numerische Ergebnisse die die theoretische Verfahrensordnung bestätigen werden ebenso präsentiert wie Beispiele, welche die hervorragenden Eigenschaften des Gesamtverfahrens in der Berechnung herausfordernder Probleme demonstrieren.

Comparison of different methods in estimating potential evapotranspiration at Muda Irrigation Scheme of Malaysia

Evapotranspiration (ET) is a complex process in the hydrological cycle that influences the quantity of runoff and thus the irrigation water requirements. Numerous methods have been developed to estimate potential evapotranspiration (PET). Unfortunately, most of the reliable PET methods are parameter rich models and therefore, not feasible for application in data scarce regions. On the other hand, accuracy and reliability of simple PET models vary widely according to regional climate conditions. The objective of the present study was to evaluate the performance of three temperature-based and three radiation-based simple ET methods in estimating historical ET and projecting future ET at Muda Irrigation Scheme at Kedah, Malaysia. The performance was measured by comparing those methods with the parameter intensive Penman-Monteith Method. It was found that radiation based methods gave better performance compared to temperature-based methods in estimation of ET in the study area. Future ET simulated from projected climate data obtained through statistical downscaling technique also showed that radiation-based methods can project closer ET values to that projected by Penman-Monteith Method. It is expected that the study will guide in selecting suitable methods for estimating and projecting ET in accordance to availability of meteorological data.

Many-body theory of laser-induced ultrafast demagnetization and angular momentum transfer in ferromagnetic transition metals

An electronic theory is developed, which describes the ultrafast demagnetization in itinerant ferromagnets following the absorption of a femtosecond laser pulse. The present work intends to elucidate the microscopic physics of this ultrafast phenomenon by identifying its fundamental mechanisms. In particular, it aims to reveal the nature of the involved spin excitations and angular-momentum transfer between spin and lattice, which are still subjects of intensive debate. In the first preliminary part of the thesis the initial stage of the laser-induced demagnetization process is considered. In this stage the electronic system is highly excited by spin-conserving elementary excitations involved in the laser-pulse absorption, while the spin or magnon degrees of freedom remain very weakly excited. The role of electron-hole excitations on the stability of the magnetic order of one- and two-dimensional 3d transition metals (TMs) is investigated by using ab initio density-functional theory. The results show that the local magnetic moments are remarkably stable even at very high levels of local energy density and, therefore, indicate that these moments preserve their identity throughout the entire demagnetization process. In the second main part of the thesis a many-body theory is proposed, which takes into account these local magnetic moments and the local character of the involved spin excitations such as spin fluctuations from the very beginning. In this approach the relevant valence 3d and 4p electrons are described in terms of a multiband model Hamiltonian which includes Coulomb interactions, interatomic hybridizations, spin-orbit interactions, as well as the coupling to the time-dependent laser field on the same footing. An exact numerical time evolution is performed for small ferromagnetic TM clusters. The dynamical simulations show that after ultra-short laser pulse absorption the magnetization of these clusters decreases on a time scale of hundred femtoseconds. In particular, the results reproduce the experimentally observed laser-induced demagnetization in ferromagnets and demonstrate that this effect can be explained in terms of the following purely electronic non-adiabatic mechanism: First, on a time scale of 10–100 fs after laser excitation the spin-orbit coupling yields local angular-momentum transfer between the spins and the electron orbits, while subsequently the orbital angular momentum is very rapidly quenched in the lattice on the time scale of one femtosecond due to interatomic electron hoppings. In combination, these two processes result in a demagnetization within hundred or a few hundred femtoseconds after laser-pulse absorption.

A storage scheme for an automated archive

Presentation given at the Al-Azhar Engineering First Conference, AEC’89, Dec. 9-12 1989, Cairo, Egypt. The paper presented at AEC'89 suggests an infinite storage scheme divided into one volume which is online and an arbitrary number of off-line volumes arranged into a linear chain which hold records which haven't been accessed recently. The online volume holds the records in sorted order (e.g. as a B-tree) and contains shortest prefixes of keys of records already pushed offline. As new records enter, older ones are retired to the first volume which is going offline next. Statistical arguments are given for the rate at which an off-line volume needs to be fetched to reload a record which had been retired before. The rate depends on the distribution of access probabilities as a function of time. Applications are medical records, production records or other data which need to be kept for a long time for legal reasons.