Error estimates for approximate approximations on compact intervals

The aim of this paper is the investigation of the error which results from the method of approximate approximations applied to functions defined on compact in- tervals, only. This method, which is based on an approximate partition of unity, was introduced by V. Mazya in 1991 and has mainly been used for functions defied on the whole space up to now. For the treatment of differential equations and boundary integral equations, however, an efficient approximation procedure on compact intervals is needed. In the present paper we apply the method of approximate approximations to functions which are defined on compact intervals. In contrast to the whole space case here a truncation error has to be controlled in addition. For the resulting total error pointwise estimates and L1-estimates are given, where all the constants are determined explicitly.

An approximation method using approximate approximations

The aim of this paper is to extend the method of approximate approximations to boundary value problems. This method was introduced by V. Maz'ya in 1991 and has been used until now for the approximation of smooth functions defined on the whole space and for the approximation of volume potentials. In the present paper we develop an approximation procedure for the solution of the interior Dirichlet problem for the Laplace equation in two dimensions using approximate approximations. The procedure is based on potential theoretical considerations in connection with a boundary integral equations method and consists of three approximation steps as follows. In a first step the unknown source density in the potential representation of the solution is replaced by approximate approximations. In a second step the decay behavior of the generating functions is used to gain a suitable approximation for the potential kernel, and in a third step Nyström's method leads to a linear algebraic system for the approximate source density. For every step a convergence analysis is established and corresponding error estimates are given.

On the equivariant Tamagawa number conjecture for abelian extensions of a quadratic imaginary field

Let k be a quadratic imaginary field, p a prime which splits in k/Q and does not divide the class number hk of k. Let L denote a finite abelian extention of k and let K be a subextention of L/k. In this article we prove the p-part of the Equivariant Tamagawa Number Conjecture for the pair (h0(Spec(L)),Z[Gal(L/K)]).

Mythen und Mythenbildung in Kunst und Werbung

Aufgrund der breiten aktuellen Verwendung des Mythen-Begriffs in Kunst und Werbung, aber darüber hinaus auch in nahezu allen Bereichen gesellschaftlichen Lebens und vor allem in der Philosophie ergibt sich die Notwendigkeit, einen erweiterten Mythos-Begriff über das Historisch-Authentische hinaus zu verfolgen. Ausgehend von einer strukturalen Annäherung an den Mythos-Begriff im Sinne des von Roland Barthes vorgeschlagenen sekundären semiologischen Systems, d.h. einer semiologischen Sinnverschiebung zur Schaffung einer neuen – mythischen – Bedeutung, fordert diese neue Bedeutung eine Analyse, eine Mythenanalyse heraus. Dies ist deshalb so entscheidend, weil eben diese neue Bedeutung ihr mythisches Profil im Sinne von Hans Blumenberg durch forcierte Bedeutsamkeit für Individuen oder für bestimmte gesellschaftliche Gruppierungen unterlegt, z.B. durch bewusst intensive Wiederholung eines Themas oder durch unerwartete Koinzidenzen von Ereignissen oder durch Steigerung bzw. Depotenzierung von Fakten. Der erweiterte Mythen-Begriff verlangt nach einer Strukturierung und führt dabei zu unterschiedlichen Mythen-Ansätzen: zum Ursprungsstoff des authentischen Mythos und darauf basierender Geisteslage, zum Erkennen eines reflektierten Mythos, wenn es um das Verhältnis Mythos/Aufklärung geht, zum Zeitgeist-Mythos mit seinen umfangreichen Ausprägungen ideologischer, affirmativer und kritischer Art oder zu Alltagsmythen, die sich auf Persönlichkeitskulte und Sachverherrlichungen beziehen. Gerade der letztere Typus ist das Terrain der Werbung, die über den Gebrauchswert eines Produktes hinaus Wert steigernde Tauschwerte durch symbolische Zusatzattribute erarbeiten möchte. Hierbei können Markenmythen unterschiedlichster Prägung entstehen, denen wir täglich im Fernsehen oder im Supermarkt begegnen. Die Manifestation des Mythos in der Kunst ist einerseits eine unendliche Transformationsgeschichte mythischer Substanzen und andererseits ein überhöhender Bezug auf Zeitgeisterscheinungen, etwa bei dem Mythos des Künstlers selbst oder der durch ihn vorgenommenen „Verklärung des Gewöhnlichen“. Die Transformationsprozesse können u.a . prototypisch an zwei Beispielketten erläutert werden, die für den Kunst/Werbung-Komplex besonders interessant sind, weil ihr Charakter sich in einem Fall für die Werbung als äußerst Erfolg versprechend erwiesen hat und weil sich im zweiten Fall geradezu das Gegenteil abzeichnet: Zum einen ist es die Mythengestalt der Nymphe, jene jugendliche, erotisch-verführerische Frauengestalt, die über ihre antiken Wurzeln als Sinnbild der Lebensfreude und Fruchtbarkeit hinaus in und nach der Renaissance ihre Eignung als Verbildlichung der Wiederzulassung des Weiblichen in der Kunst beweist und schließlich der Instrumen-talisierung der Werbung dient. Im anderen Fall ist es die Geschichte der Medusa, die man idealtypisch als die andere Seite der Nympha bezeichnen kann. Hier hat Kunst Auf-klärungsarbeit geleistet, vor allem durch die Verschiebung des medusischen Schreckens von ihr weg zu einer allgemein-medusischen Realität, deren neue Träger nicht nur den Schrecken, sondern zugleich ihre Beteiligung an der Schaffung dieses Schreckens auf sich nehmen. Mythosanalyse ist erforderlich, um die Stellungnahmen der Künstler über alle Epochen hinweg und dabei vor allem diese Transformationsprozesse zu erkennen und im Sinne von Ent- oder Remythologisierung einzuordnen. Die hierarchische Zuordnung der dabei erkannten Bedeutungen kann zu einem Grundbestandteil einer praktischen Philosophie werden, wenn sie einen Diskurs durchläuft, der sich an Jürgen Habermas’ Aspekt der Richtigkeit für kommunikatives Handeln unter dem Gesichtspunkt der Toleranz orientiert. Dabei ist nicht nur zu beachten, dass eine verstärkte Mythenbildung in der Kunst zu einem erweiterten Mythen-begriff und damit zu dem erweiterten, heute dominierenden Kunstbegriff postmoderner Prägung geführt hat, sondern dass innerhalb des aktuellen Mythenpakets sich die Darstellungen von Zeitgeist- und Alltagsmythen zu Lasten des authentischen und des reflektierten Mythos entwickelt haben, wobei zusätzlich werbliche Markenmythen ihre Entstehung auf Verfahrensvorbildern der Kunst basieren. Die ökonomische Rationalität der aktuellen Gesellschaft hat die Mythenbildung keines-wegs abgebaut, sie hat sie im Gegenteil gefördert. Der neuerliche Mythenbedarf wurde stimuliert durch die Sinnentleerung der zweckrationalisierten Welt, die Ersatzbedarf anmeldete. Ihre Ordnungsprinzipien durchdringen nicht nur ihre Paradedisziplin, die Ökonomie, sondern Politik und Staat, Wissenschaft und Kunst. Das Umschlagen der Aufklärung wird nur zu vermeiden sein, wenn wir uns Schritt für Schritt durch Mythenanalyse unserer Unmündigkeit entledigen.

Die vergessene Dimension

Die in den letzten 20 Jahren zu beobachtende Gesundheitswelle und die steigende Nachfrage nach gesundheitsbezogenen Bildungsangeboten steht eine immer noch in den Anfaengen steckende theoretisch-konzeptionelle Reflexion und Absicherung gegenüber. Im pädagogischen Handlungsfeld ist eine grundsätzliche Auseinandersetzung mit der Gesundheitbildung dringend erforderlich. Dieses Unterfangen wird nicht gerade dadurch erleichtert, dass sich das allgemeine Bewusstsein von Gesundheit und Krankheit in den letzten Jahren stark gewandelt hat. Immer mehr gewinnt die Einsicht an Bedeutung, dass selten eine Einflussgröße allein, sondern mehrere Faktoren und ihr Zusammenwirken zu Erkrankungen führen. Auf diesen Sachverhalt hat bereits 1946 die Weltgesundheitsorganisation (WHO) verwiesen, indem sie Gesundheit als Zustand des körperlichen, seelischen und sozialen Wohlbefindens und nicht nur als das Freisein von Krankheit und Gebrechen definiert. Eine Gesundheitsbildung, die dies berücksichtigt, ist vorrangig auf Gesundheit und den Prozess zwischen Gesundheit und Krankheit ausgerichtet. Sie bezieht Gefährdungen mit ein, die aus den sozialen und ökologischen Gegebenheiten erwachsen und verfolgt das Ziel, jedem Menschen seinen eigenen, besonderen Weg zur Gesundheit zu ermöglichen und ihn zur Wahrnehmung seiner Interessen im persönlichen und gesellschaftlichen Umfeld zu befähigen. Angebote, Didaktik und Methoden einer so verstandenen, integrativen Gesundheitsbildung an der VHS sollen deshalb darauf ausgerichtet sein, soziales und partizipatorisches Lernen zu initiieren, Zusammenhänge zu erschließen und die Kompetenz und Autonomie der Teilnehmer/innen zu fördern. Schließlich sollen Chancen und Grenzen einer Professionalisierung innerhalb der Gesundheitsbildung exemplarisch am Beispiel eines Lehrgangs für GesundheitsbildnerInnen verdeutlicht werden. Das Interesse am Thema entstand durch die langjährige Kursleitertätigkeit am Fachbereich Gesundheit und Umwelt des Bildungszentrums in Nürnberg. Auch die Zusammenarbeit mit dem Bayerischen Volkshochschulverband, die in der Gestaltung und Durchführung von Qualifizierungslehrgängen zum Gesundheitsbildner bestand, ermöglichten die Sammlung von vielen Hintergrundinformationen, die wesentlich für die vorliegende Arbeit waren. Für die Ermöglichung der Auseinandersetzung mit der vorliegenden Thematik und den damit verbundenen Erfahrungen möchte ich meinen besonderen Dank Marco Bielser, Fachbereichsleiter am BZ Nürnberg und den Herren Prof. Dr. Dr. Rolf Schwendter und Prof. Dr. Werner Thole für die wohlwollende Unterstützung aussprechen.

Computation of locally free class groups

We show that the locally free class group of an order in a semisimple algebra over a number field is isomorphic to a certain ray class group. This description is then used to present an algorithm that computes the locally free class group. The algorithm is implemented in MAGMA for the case where the algebra is a group ring over the rational numbers.

5. Krypto-Tag - Workshop über Kryptographie

Dieser Tagungsband enthält die gesammelten Zusammenfassungen der acht eingereichten Vorträge des 5. Krypto-Tags. Der Kryptotag ist eine zentrale Aktivität der Fachgruppe "Angewandte Kryptologie" der Gesellschaft für Informatik e.V. Er ist eine wissenschaftliche Veranstaltung im Bereich der Kryptologie und von der organisatorischen Arbeit der Fachgruppe getrennt.

Exact algorithms for p-adic fields and epsilon constant conjectures

We develop several algorithms for computations in Galois extensions of p-adic fields. Our algorithms are based on existing algorithms for number fields and are exact in the sense that we do not need to consider approximations to p-adic numbers. As an application we describe an algorithmic approach to prove or disprove various conjectures for local and global epsilon constants.

Akademisierung des Personals für das Handlungsfeld Pädagogik der Kindheit

Aus der Einleitung: "Der Beitrag prüft kritisch die Entwicklung zum Stand der Professionalisierung der Handlungsfelder der kindheitsbezogenen Pädagogik. Fokussiert wird dabei die Frage, ob die vorliegenden empirischen Befunde eine Akademisierung des ErzieherInnenberufs beziehungsweise des pädagogischen Personals in Kindertageseinrichtungen stützen (1.). Anschließend, nach einem kurzen Rekurs auf die bisherige ErzieherInnenausbildung (2.), werden Grundfragen der Akademisierung der Ausbildung für die Pädagogik der Kindheit diskutiert (3.) und die bisher erkennbaren Modelle der Implementierung von Studienprogrammen der 'Pädagogik der Kindheit' an Universitäten vorgestellt (4.). Abschließend werden die Fallstricke und Chancen einer 'Akademisierung' der Qualifizierungen für diejenigen erörtert, die ein berufliches Engagement in Handlungsfeldern der Pädagogik der Kindheit anstreben (5.). Quer zur Kapitelstruktur wird in dem Beitrag auch der Frage nachgegangen, ob es in den gegenwärtigen Diskussionen tatsächlich um eine Akademisierung der ErzieherInnenausbildung geht oder ob nicht vielmehr der Einstieg in eine über unterschiedliche teildisziplinäre Zugänge der Erziehungswissenschaft ausgestaltete Implementierung von Studiengängen und -programmen der akademischen Qualifizierung für Tätigkeiten in Kindertageseinrichtungen – und darüber hinaus die Verfachlichung des Handlungsfeldes der Kindertageseinrichtungen insgesamt – sowie für andere Felder der Pädagogik der Kindheit angestrebt wird. Angesprochen wird zudem auch die Frage nach einer Neuschneidung bisheriger Studiengänge im Sinne einer einheitlichen Qualifizierung für die Handlungsfelder der Elementar- und Primarpädagogik."

Alltag, Organisationskultur und beruflicher Habitus

Aus der Einleitung: "Weder in den klassischen, allgemein erziehungswissenschaftlichen Hand- und Wörterbüchern der letzten drei Dekaden (vgl. u.a. Speck/Wehle 1970; Lenzen 1989; Krüger/Grunert 2004) noch in den entsprechenden Überblickspublikationen der Sozialpädagogik (vgl. u.a. Deutscher Verein für öffentliche und private Fürsorge 2002; Lauermann/Knapp 2003; Otto/Thiersch 2005; Kreft/Mielenz 2005) werden Frage- und Problemstellungen der Relation von Distanz und Nähe – zumindest nicht unter dieser Titulatur – diskutiert. Demgegenüber wird in den pflegeorientierten und gesundheitspräventiven wie auch patientenbezogenen Diskussionen der Medizin, in der Theologie und Ethnologie, in der Medien- und Migrationwissenschaft, der Germanistik und der vergleichenden Geschichtswissenschaft sowie in den psychotherapeutischen Diskursen der Nähe-Distanz-Problematik größere Aufmerksamkeit zuteil als in den pädagogischen und erziehungswissenschaftlichen Reflexionen und Diskursen. Wenn sie dennoch Objekt von erziehungswissenschaftlich gefärbten Beobachtungen wird, dann nur mittelbar und allenfalls in Randnotizen, wenn es – thematisch eingegrenzt – um das Ausbalancieren von Distanz und Nähe in den Beziehungen von PädagogInnen und AdressatInnen und der in diesem pädagogischen Verhältnis eingelagerten Intimität geht (vgl. u. a. Bittner/Rehm 1966). Die 'Erotik' im pädagogischen Alltag, die Ängste und die Verdrängungen dieser Dimension durch Aufbau von Distanz oder schließlich die Angst, durch eine zu große Nähe zu den AdressatInnen 'Kontrolle' über den Beruf zu 'verlieren', bleiben weitgehend ebenso unbeleuchtet wie eine nähere Betrachtung der Auswirkungen von zu viel Nähe zu Beruf und AdressatInnen auf die privaten, intimen wie freundschaftlichen Beziehungen (aus ethnopsychoanalytischer Perspektive hierzu u. a. Parin 1978). Zudem wird das Verhältnis von Nähe und Distanz – wenn überhaupt – jeweils spezifisch und auf eine je eigene Art als ein individuelles, nicht jedoch als ein in die Organisation des Pädagogischen immanent eingelagertes Problem beleuchtet, das sich zusätzlich aus den in den jeweiligen pädagogischen Arbeitsfeldern eingelagerten Handlungslogiken speist. Selbstverständlich kann das ambivalente Verhältnis von Nähe und Distanz nicht aus dem personalen Kontext entlassen werden. Wie immer es auch gewendet und thematisiert wird, es bleibt eine in Interaktionen eingewobene Polarität. Doch, und darauf zielen die Suchbewegungen in diesem Beitrag ab, wird es im pädagogischen Alltag von der jeweiligen Kultur der Organisation des Pädagogischen respektive der Sozialen Arbeit gerahmt – quasi kontextualisiert – und geprägt von den jeweils different modellierten beruflichen Habitus der professionellen AkteurInnen. Organisationskulturelle und habituelle Rahmungen des interaktiven Geschehens wiederum sind nicht ohne die Betrachtung der jeweils vorzufindenden feldspezifischen Regeln (vgl. Bourdieu/Wacquant 1996; zur Berücksichtigung einer Theorie des pädagogischen Feldes für Professionalisierung und Qualität vgl. Honig 2004). Diesen Rahmungen von Distanz und Nähe wird nachfolgend nachgespürt, indem erstens einige Beobachtungen aus dem sozialpädagogischen Alltag vorgestellt (1) und sie zweitens hinsichtlich der Ausbuchstabierung von Distanz und Nähe betrachtet werden (2). Drittens werden die bisherigen Überlegungen mit einem weiteren Fallportrait angereichert (3), um schließlich zu rekonstruieren, in welche Modalitäten Nähe und Distanz habituell, organisationskulturell und feldspezifisch eingebunden sind (4)."