Delocalization of a hole in van der Waals clusters: Ionization potential of rare-gas and small Hg_n clusters

The size dependence of the ionization potential I_p(n) of van der Waals (vdW) bound clusters has been calculated by using a model Hamiltonian, which includes electron hopping, vdW interactions, and charge-dipole interactions. The charge-density and dipole-density distributions for both neutral and ionized n-atom clusters are determined self-consistently. The competition between the polarization energy of the neutral atoms surrounding a partially localized hole and the tendency toward hole delocalization in the ionized clusters is found to dominate the size dependence of I_p(n). To test our theory, we culculate I_p(Xe_n) and I_p(Kr_n) for n \le 300. Good quantitative agreement with experiment is obtained. The theory is also applied to calculate I_p(Hg_n). Comparison with experiments suggests that in Hg_n^+ clusters with n \le 20 the positive charge is mainly distributed within a trimer which is situated at the center of the cluster and which polarizes the n - 3 surrounding neutral atoms.

Slave-boson approach to the size-dependent transition from van der Waals to covalent bonding in Hg_n clusters

We use a microscopic theory to describe the dynamics of the valence electrons in divalent-metal clusters. The theory is based on a many-body model Harniltonian H which takes into account, on the same electronic level, the van der Waals and the covalent bonding. In order to study the ground-state properties of H we have developed an extended slave-boson method. We have studied the bonding character and the degree of electronic delocalization in Hg_n clusters as a function of cluster size. Results show that, for increasing cluster size, an abrupt change occurs in the bond character from van der Waals to covalent bonding at a critical cluster size n_c ~ 10-20. This change also involves a transition from localized to delocalized valence electrons, as a consequence of the competition between both bonding mechanisms.

Faktorisierung in Schief-Polynomringen

In der Arbeit werden zunächst die wesentlichsten Fakten über Schiefpolynome wiederholt, der Fokus liegt dabei auf Shift- und q-Shift-Operatoren in Charakteristik Null. Alle für die Arithmetik mit diesen Objekten notwendigen Konzepte und Algorithmen finden sich im ersten Kapitel. Einige der zur Bestimmung von Lösungen notwendigen Daten können aus dem Newtonpolygon, einer den Operatoren zugeordneten geometrischen Figur, abgelesen werden. Die Herleitung dieser Zusammenhänge ist das Thema des zweiten Kapitels der Arbeit, wobei dies insbesondere im q-Shift-Fall in dieser Form neu ist. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der Bestimmung polynomieller und rationaler Lösungen dieser Operatoren, dabei folgt es im Wesentlichen der Darstellung von Mark van Hoeij. Der für die Faktorisierung von (q-)Shift Operatoren interessanteste Fall sind die sogenannten (q-)hypergeometrischen Lösungen, die direkt zu Rechtsfaktoren erster Ordnung korrespondieren. Im vierten Kapitel wird der van Hoeij-Algorithmus vom Shift- auf den q-Shift-Fall übertragen. Außerdem wird eine deutliche Verbesserung des q-Petkovsek-Algorithmus mit Hilfe der Daten des Newtonpolygons hergeleitet. Das fünfte Kapitel widmet sich der Berechnung allgemeiner Faktoren, wozu zunächst der adjungierte Operator eingeführt wird, der die Berechnung von Linksfaktoren erlaubt. Dann wird ein Algorithmus zur Berechnung von Rechtsfaktoren beliebiger Ordnung dargestellt. Für die praktische Benutzung ist dies allerdings für höhere Ordnungen unpraktikabel. Bei fast allen vorgestellten Algorithmen tritt das Lösen linearer Gleichungssysteme über rationalen Funktionenkörpern als Zwischenschritt auf. Dies ist in den meisten Computeralgebrasystemen nicht befriedigend gelöst. Aus diesem Grund wird im letzten Kapitel ein auf Evaluation und Interpolation basierender Algorithmus zur Lösung dieses Problems vorgestellt, der in allen getesteten Systemen den Standard-Algorithmen deutlich überlegen ist. Alle Algorithmen der Arbeit sind in einem MuPAD-Package implementiert, das der Arbeit beiliegt und eine komfortable Handhabung der auftretenden Objekte erlaubt. Mit diesem Paket können in MuPAD nun viele Probleme gelöst werden, für die es vorher keine Funktionen gab.

Symptoms and causes of poverty in a rural Vietnamese commune: Does ethnicity matter?

This study uses data from a sample survey of 200 households drawn from a mountainous commune in Vietnam’s North Central Coast region to measure and explain relative poverty. Principal components analysis is used to construct a multidimensional index of poverty outcomes from variables measuring household income and the value of domestic assets. This index of poverty is then regressed on likely causes of poverty including different forms of resource endowment and social exclusion defined by gender and ethnicity. The ordinary least squares estimates indicate that poverty is indeed influenced by ethnicity, partly through its interaction with social capital. However, poverty is most strongly affected by differences in human and social capital. Differences in the amount of livestock and high quality farmland owned also matter. Thai households are poorer than their Kinh counterparts even when endowed with the same levels of human, social, physical and natural capital considered in the study. This empirical result provides a rationale for further research on the causal relationship between ethnicity and poverty outcomes.