Experimentelle und numerische Untersuchungen zur Dispersion von Dichteströmungen in einem stochastischen Modellaquifer

Es ist bekannt, dass die Dichte eines gelösten Stoffes die Richtung und die Stärke seiner Bewegung im Untergrund entscheidend bestimmen kann. Eine Vielzahl von Untersuchungen hat gezeigt, dass die Verteilung der Durchlässigkeiten eines porösen Mediums diese Dichteffekte verstärken oder abmindern kann. Wie sich dieser gekoppelte Effekt auf die Vermischung zweier Fluide auswirkt, wurde in dieser Arbeit untersucht und dabei das experimentelle sowohl mit dem numerischen als auch mit dem analytischen Modell gekoppelt. Die auf der Störungstheorie basierende stochastische Theorie der macrodispersion wurde in dieser Arbeit für den Fall der transversalen Makodispersion. Für den Fall einer stabilen Schichtung wurde in einem Modelltank (10m x 1.2m x 0.1m) der Universität Kassel eine Serie sorgfältig kontrollierter zweidimensionaler Experimente an einem stochastisch heterogenen Modellaquifer durchgeführt. Es wurden Versuchsreihen mit variierenden Konzentrationsdifferenzen (250 ppm bis 100 000 ppm) und Strömungsgeschwindigkeiten (u = 1 m/ d bis 8 m/d) an drei verschieden anisotrop gepackten porösen Medien mit variierender Varianzen und Korrelationen der lognormal verteilten Permeabilitäten durchgeführt. Die stationäre räumliche Konzentrationsausbreitung der sich ausbreitenden Salzwasserfahne wurde anhand der Leitfähigkeit gemessen und aus der Höhendifferenz des 84- und 16-prozentigen relativen Konzentrationsdurchgang die Dispersion berechnet. Parallel dazu wurde ein numerisches Modell mit dem dichteabhängigen Finite-Elemente-Strömungs- und Transport-Programm SUTRA aufgestellt. Mit dem kalibrierten numerischen Modell wurden Prognosen für mögliche Transportszenarien, Sensitivitätsanalysen und stochastische Simulationen nach der Monte-Carlo-Methode durchgeführt. Die Einstellung der Strömungsgeschwindigkeit erfolgte - sowohl im experimentellen als auch im numerischen Modell - über konstante Druckränder an den Ein- und Auslauftanks. Dabei zeigte sich eine starke Sensitivität der räumlichen Konzentrationsausbreitung hinsichtlich lokaler Druckvariationen. Die Untersuchungen ergaben, dass sich die Konzentrationsfahne mit steigendem Abstand von der Einströmkante wellenförmig einem effektiven Wert annähert, aus dem die Makrodispersivität ermittelt werden kann. Dabei zeigten sich sichtbare nichtergodische Effekte, d.h. starke Abweichungen in den zweiten räumlichen Momenten der Konzentrationsverteilung der deterministischen Experimente von den Erwartungswerten aus der stochastischen Theorie. Die transversale Makrodispersivität stieg proportional zur Varianz und Korrelation der lognormalen Permeabilitätsverteilung und umgekehrt proportional zur Strömungsgeschwindigkeit und Dichtedifferenz zweier Fluide. Aus dem von Welty et al. [2003] mittels Störungstheorie entwickelten dichteabhängigen Makrodispersionstensor konnte in dieser Arbeit die stochastische Formel für die transversale Makrodispersion weiter entwickelt und - sowohl experimentell als auch numerisch - verifiziert werden.

Vesicle motion during sustained exocytosis in chromaffin cells

Chromaffin cells release catecholamines by exocytosis, a process that includes vesicle docking, priming and fusion. Although all these steps have been intensively studied, some aspects of their mechanisms, particularly those regarding vesicle transport to the active sites situated at the membrane, are still unclear. In this work, we show that it is possible to extract information on vesicle motion in Chromaffin cells from the combination of Langevin simulations and amperometric measurements. We developed a numerical model based on Langevin simulations of vesicle motion towards the cell membrane and on the statistical analysis of vesicle arrival times. We also performed amperometric experiments in bovine-adrenal Chromaffin cells under Ba2+ stimulation to capture neurotransmitter releases during sustained exocytosis. In the sustained phase, each amperometric peak can be related to a single release from a new vesicle arriving at the active site. The amperometric signal can then be mapped into a spike-series of release events. We normalized the spike-series resulting from the current peaks using a time-rescaling transformation, thus making signals coming from different cells comparable. We discuss why the obtained spike-series may contain information about the motion of all vesicles leading to release of catecholamines. We show that the release statistics in our experiments considerably deviate from Poisson processes. Moreover, the interspike-time probability is reasonably well described by two-parameter gamma distributions. In order to interpret this result we computed the vesicles’ arrival statistics from our Langevin simulations. As expected, assuming purely diffusive vesicle motion we obtain Poisson statistics. However, if we assume that all vesicles are guided toward the membrane by an attractive harmonic potential, simulations also lead to gamma distributions of the interspike-time probability, in remarkably good agreement with experiment. We also show that including the fusion-time statistics in our model does not produce any significant changes on the results. These findings indicate that the motion of the whole ensemble of vesicles towards the membrane is directed and reflected in the amperometric signals. Our results confirm the conclusions of previous imaging studies performed on single vesicles that vesicles’ motion underneath plasma membranes is not purely random, but biased towards the membrane.