Systematic multi-configuration calculations on structures and properties of complex atoms

Die relativistische Multikonfigurations Dirac-Fock (MCDF) Methode ist gegenwärtig eines der am häufigsten benutzten Verfahren zur Berechnung der elektronischen Struktur und der Eigenschaften freier Atome. In diesem Verfahren werden die Wellenfunktionen ausgewählter atomarer Zustände als eine Linearkombination von sogenannten Konfigurationszuständen (CSF - Configuration State Functions) konstruiert, die in einem Teilraum des N-Elektronen Hilbert-Raumes eine (Vielteilchen-)Basis aufspannen. Die konkrete Konstruktion dieser Basis entscheidet letzlich über die Güte der Wellenfunktionen, die üblicherweise mit Hilfe einer Variation des Erwartungswertes zum no-pair Dirac-Coulomb Hamiltonoperators gewonnen werden. Mit Hilfe von MCDF Wellenfunktionen können die dominanten relativistischen und Korrelationseffekte in freien Atomen allgemein recht gut erfaßt und verstanden werden. Außer der instantanen Coulombabstoßung zwischen allen Elektronenpaaren werden dabei auch die relativistischen Korrekturen zur Elektron-Elektron Wechselwirkung, d.h. die magnetischen und Retardierungsbeiträge in der Wechselwirkung der Elektronen untereinander, die Ankopplung der Elektronen an das Strahlungsfeld sowie der Einfluß eines ausgedehnten Kernmodells erfaßt. Im Vergleich mit früheren MCDF Rechnungen werden in den in dieser Arbeit diskutierten Fallstudien Wellenfunktionsentwicklungen verwendet, die um 1-2 Größenordnungen aufwendiger sind und daher systematische Untersuchungen inzwischen auch an Atomen mit offenen d- und f-Schalen erlauben. Eine spontane Emission oder Absorption von Photonen kann bei freien Atomen theoretisch am einfachsten mit Hilfe von Übergangswahrscheinlichkeiten erfaßt werden. Solche Daten werden heute in vielen Forschungsbereichen benötigt, wobei neben den traditionellen Gebieten der Fusionsforschung und Astrophysik zunehmend auch neue Forschungsrichtungen (z.B. Nanostrukturforschung und Röntgenlithographie) zunehmend ins Blickfeld rücken. Um die Zuverlässigkeit unserer theoretischen Vorhersagen zu erhöhen, wurde in dieser Arbeit insbesondere die Relaxation der gebundenen Elektronendichte, die rechentechnisch einen deutlich größeren Aufwand erfordert, detailliert untersucht. Eine Berücksichtigung dieser Relaxationseffekte führt oftmals auch zu einer deutlich besseren Übereinstimmung mit experimentellen Werten, insbesondere für dn=1 Übergänge sowie für schwache und Interkombinationslinien, die innerhalb einer Hauptschale (dn=0) vorkommen. Unsere in den vergangenen Jahren verbesserten Rechnungen zu den Wellenfunktionen und Übergangswahrscheinlichkeiten zeigen deutlich den Fortschritt bei der Behandlung komplexer Atome. Gleichzeitig kann dieses neue Herangehen künftig aber auch auf (i) kompliziertere Schalensstrukturen, (ii) die Untersuchung von Zwei-Elektronen-ein-Photon (TEOP) Übergängen sowie (iii) auf eine Reihe weiterer atomarer Eigenschaften übertragen werden, die bekanntermaßen empflindlich von der Relaxation der Elektronendichte abhängen. Dies sind bspw. Augerzerfälle, die atomare Photoionisation oder auch strahlende und dielektronische Rekombinationsprozesse, die theoretisch bisher nur selten überhaupt in der Dirac-Fock Näherung betrachtet wurden.

Interatomic potential structures in highly ionized scattering systems

The interatomic potential of the ion-atom scattering system I^N+-I at small intermediate internuclear distances is calculated for different charge states N from atomic Dirac-Focker-Slater (DFS) electron densities within a statistical model. The behaviour of the potential structures, due to ionized electronic shells, is studied by calculations of classical elastic differential scattering cross-sections.

Conceptual structures represented by conceptual graphs and formal concept analysis

Conceptual Graphs and Formal Concept Analysis have in common basic concerns: the focus on conceptual structures, the use of diagrams for supporting communication, the orientation by Peirce's Pragmatism, and the aim of representing and processing knowledge. These concerns open rich possibilities of interplay and integration. We discuss the philosophical foundations of both disciplines, and analyze their specific qualities. Based on this analysis, we discuss some possible approaches of interplay and integration.

Synthesis and Characterization of Novel Spiro-Starburst-Structures as Blue Light Emitters and Zeolites

Spiro-starburst-structures with symmetric globular structures in forms of first and second generations that readily form stable amorphous glasses have been synthesized and then characterised in this work. During the synthesis of these materials, possibilities of the extension of the chains of the phenyl rings in 2,2’,7 and 7’-positions of the central core of the spirobifluorene as well as the 2’,7 and 7’-positions of the terminal spirobifluorene units of the spiro-starburst-structures have been investigated so that solubilities and morphologies of the compounds are not negatively influenced. Their morphological properties have been explored by recording their decomposition temperature and glass transition temperature. These compounds possessing two perpendicular arrangement of the two molecular halves show high glass transition temperature (Tg), which is one of the most important parameter indicating the stability of the amorphous state of the material for optoelectronic devices like organic light emitting diodes. Within the species of second generation compounds, for example, 4-spiro3 shows the highest Tg (330 °C) and the highest branching degree. When one [4B(SBF)SBF-SBF 84] or two [4SBFSBF-SBF 79] terminal spirobifluorene units are removed, the Tg decreases to 318 °C and 307 °C respectively. Photo absorption and fluorescence spectra and cyclic voltammetry measurements are taken in account to characterize the optoelectronic properties of the compounds. Spiro-starburst-structures emit radiation in the blue region of the visible spectrum. The peak maxima of absorption and emission spectra are observed to be at higher wavelength in the molecules with longer chromophore chains than in the molecules with shorter chromophore chains. Excitation spectra are monitored with their emission peak maxima. The increasing absorbing species in molecule leads to increasing molar extinction coefficient. In the case of 4B(TP)SBF-SBF 53 and 4B(SBF)SBF-SBF 84, the greater values of the molar extinction coefficients (43*104 and 44*104 L mol-1 cm-1 respectively) are the evidences of the presence of four times octiphenyl conjugation rings and eight times terminal fluorene units respectively. The optical properties of solid states of these compounds in the form of thin film indicate that the intermolecular interaction and aggregation of individual molecules in neat amorphous films are effectively hindered by their sterically demanding structures. Accordingly, in solid state, they behave like isolated molecules in highly dilute solution. Cyclic voltammetry measurements of these compounds show electrochemically reversibility and stability. Furthermore, the zeolitic nature (host-guest) of the molecular sieve of the synthesized spiro-starburst-structures has been analysed by thermogravimetric analysis method.

Meshing highly regular structures: The case of super carbon nanotubes of arbitrary order

Mesh generation is an important step inmany numerical methods.We present the “HierarchicalGraphMeshing” (HGM)method as a novel approach to mesh generation, based on algebraic graph theory.The HGM method can be used to systematically construct configurations exhibiting multiple hierarchies and complex symmetry characteristics. The hierarchical description of structures provided by the HGM method can be exploited to increase the efficiency of multiscale and multigrid methods. In this paper, the HGMmethod is employed for the systematic construction of super carbon nanotubes of arbitrary order, which present a pertinent example of structurally and geometrically complex, yet highly regular, structures. The HGMalgorithm is computationally efficient and exhibits good scaling characteristics. In particular, it scales linearly for super carbon nanotube structures and is working much faster than geometry-based methods employing neighborhood search algorithms. Its modular character makes it conducive to automatization. For the generation of a mesh, the information about the geometry of the structure in a given configuration is added in a way that relates geometric symmetries to structural symmetries. The intrinsically hierarchic description of the resulting mesh greatly reduces the effort of determining mesh hierarchies for multigrid and multiscale applications and helps to exploit symmetry-related methods in the mechanical analysis of complex structures.