A generic polynomial solution for the differential equation of hypergeometric type and six sequences of orthogonal polynomials related to it

In this work, we present a generic formula for the polynomial solution families of the well-known differential equation of hypergeometric type s(x)y"n(x) + t(x)y'n(x) - lnyn(x) = 0 and show that all the three classical orthogonal polynomial families as well as three finite orthogonal polynomial families, extracted from this equation, can be identified as special cases of this derived polynomial sequence. Some general properties of this sequence are also given.

"Strictly models and objects first" - Unterrichtskonzept und -methodik für objektorientierte Modellierung im Informatikunterricht

Objektorientierte Modellierung (OOM) im Unterricht ist immer noch ein breit diskutiertes Thema - in der Didaktik akzeptiert und gewünscht, von der Praxis oft als unnötiger Overhead oder als schlicht zu komplex empfunden. Ich werde in dieser Arbeit zeigen, wie ein Unterrichtskonzept aufgebaut sein kann, das die lerntheoretischen Vorteile der OOM nutzt und dabei die berichteten Schwierigkeiten größtenteils vermeidet. Ausgehend von den in der Literatur dokumentierten Konzepten zur OOM und ihren Kritikpunkten habe ich ein Unterrichtskonzept entwickelt, das aus Erkenntnissen der Lernpsychologie, allgemeiner Didaktik, Fachdidaktik und auch der Softwaretechnik Unterrichtsmethoden herleitet, um den berichteten Schwierigkeiten wie z.B. dem "Lernen auf Vorrat" zu begegnen. Mein Konzept folgt vier Leitideen: models first, strictly objects first, Nachvollziehbarkeit und Ausführbarkeit. Die strikte Umsetzung dieser Ideen führte zu einem Unterrichtskonzept, das einerseits von Beginn an das Ziel der Modellierung berücksichtigt und oft von der dynamischen Sicht des Problems ausgeht. Da es weitgehend auf der grafischen Modellierungsebene verbleibt, werden viele Probleme eines Programmierkurses vermieden und dennoch entstehen als Ergebnis der Modellierung ausführbare Programme.