Elektrochemische und spektroelektrochemische Untersuchungen symmetrischer und unsymmetrischer Spiroverbindungen

In dieser Arbeit wurden elektronische Eigenschaften der sogenannten Spiroverbin-dungen untersucht, die aus zwei durch ein gemeinsames Spiro-Kohlenstoffatom miteinander verbundenen π-Systemen bestehen. Solche Untersuchungen sind notwendig, um die gezielte Synthese organischer Materialien mit bestimmten optischen, elektrischen, photoelektrischen oder magnetischen Eigenschaften zu ermöglichen. Im einzelnen wurden mit Hilfe der Cyclovoltammetrie, Square-Wave-Voltammetrie und Spektroelektrochemie eine Reihe homologer Spiro-p-oligophenyle, sowie symmetrisch und unsymmetrisch substituierte Spiroverbindungen und Spirocyclopentadithiophene unter-sucht. Dabei ergaben sich folgende Einflussfaktoren: Kettenlänge, verschiedene Substituenten (Trimethylsilyl, tert-Butyl, Fluor, Pyridyl, perfluoriertes Pyridyl, Dimethylamino-Gruppe), verschiedene Positionen der Substitution, Lage der Spiroverknüpfung und Art des π-Systems im Spirokern. Die elektronischen Eigenschaften der untersuchten Verbindungen variieren systema-tisch mit der Kettenlänge. So vermindert sich der Betrag der Redoxpotentiale der Spiroverbin-dungen mit Zunahme der Kettenlänge, während die Anzahl der übertragenen Elektronen mit zunehmender Kettenlänge wächst. Die Absorption der neutralen und geladenen Spezies ver-schiebt sich mit steigender Kettenlänge bathochrom. Der Substituenteneinfluss auf die Poten-tiallage hängt davon ab, welcher der Effekte +I, -I, +M, -M überwiegt; dabei spielt auch die Position der Substitution eine Rolle. Weiter lässt sich der Einfluss der Lage der Spiroverknüpfung auf die Redoxpotentiale mit der verschiedenen Coulomb-Abstoßung innerhalb oder/und zwischen Phenylketten bei symmetrisch und unsymmetrisch verknüpften Spiroverbindungen begründen. Schließlich wurden die Redoxmechanismen der untersuchten Spiroverbindungen er-mittelt. Die meisten Verbindungen werden zum Bis(radikalion) reduziert bzw. oxidiert (Me-chanismus A). Nur wenige Verbindungen werden nach Mechanismus B reduziert, in dem das Elektron unter Bildung eines Dianions in die schon einfach reduzierte Molekülhälfte über-geht. Die Unterschiede der Redoxpotentiale, der Lage der Absorption, des Reduktionsme-chanismus der Verbindungen mit unterschiedlichen Spirokernen (Spirobifluoren und Spiro-cyclopentadithiophen) konnten mit den unterschiedlichen elektronischen Strukturen von Phe-nyl- und Thiophenring (aromatisches und heteroaromatisches π System) erklärt werden.

BODIPY-Porphyrazin-Hybride als panchromatische Lichtsammelsysteme für farbstoffsensibilisierte Solarzellen

In farbstoffsensibilisierten Solarzellen (DSSC) spielen Chromophore, die als Lichtsammel- und Energie-/Elektronentransfersysteme fungieren, eine zentrale Rolle. Phthalocyanine mit ihren intensiven Absorptionsbanden um 400 nm und 700 nm besitzen großes Potential für die effektive Sensibilisierung von Solarzellen. Trotz ihrer vielversprechenden physikochemischen Eigenschaften und intensiver Bemühungen erreichen Phthalocyanin-sensibilisierte Solarzellen nicht die Effizienzen, die bisher mit anderen Chromophorklassen erzielt werden konnten. In der vorliegenden Dissertation wurde die Entwicklung effizienter Lichtsammelsysteme für DSSC auf der Basis von Aza-substituierten Phthalocyaninen, sogenannten Pyrazinoporphyrazinen, verfolgt. Ein besonderer Fokus lag dabei auf einer Verbesserung der Absorptionseigenschaften der Chromophore im Bereich ihrer intrinsischen Absorptionslücke zwischen den Maxima um 400 nm und 700 nm. Um diese optische Lücke zu schließen wurden komplementär absorbierende BODIPY-Farbstoffe kovalent an synthetisch maßgeschneiderte Porphyrazine gebunden. Insgesamt wurden sechs neue Porphyrazin-Sensibilisatoren synthetisiert und photophysikalisch sowie elektrochemisch charakterisiert. Alle in dieser Arbeit untersuchten Porphyrazine tragen sterisch anspruchsvolle Tri(p-tolyl)propinyl-Gruppen um Agglomerationen zu vermeiden. Darüber hinaus wurden die Porphyrazine peripher entweder mit Hydroxy- oder Carboxygruppen als Bindungsstellen für oxidische Materialien ausgestattet sowie mit sechs BODIPY-Auxiliarfarbstoffen funktionalisiert, deren Substitutionsmuster variiert wurden. Zur Darstellung der komplexen Porphyrazine wurde eine Syntheseroute erarbeitet, die statistische Cyclisierungen unterschiedlicher Dinitril-Vorstufen beinhaltete und es ermöglichte, funktionelle Gruppen erst am vorgeformten Makrocyclus einzuführen. Die photophysikalische Untersuchung der hochfunktionalisierten Farbstoffe erfolgte über UV/Vis- und Fluoreszenzspektroskopie. Im Fall der BODIPY-Porphyrazin-Hybride schließt die zusätzliche Absorptionsbande der peripheren BODIPY-Einheiten die intrinsische Absorptionslücke der Porphyrazine. Die Hybride zeigen somit eine breite Absorption über den gesamten sichtbaren Spektralbereich mit hohen Extinktionskoeffizienten von ca. 4·10^5 M^−1cm^−1. Mittels Fluoreszenz- und Anregungsspektren wurde ein photoinduzierter Energie-transfer von den BODIPY-Einheiten auf den Porphyrazinkern nachgewiesen. Das elektrochemische Verhalten der BODIPY- und Porphyrazin-Verbindungen wurde mittels Cyclo- und Square-Wave-Voltammetrie untersucht. Die Effizienzen der Lichtenergieumwandlung wurden mit Hilfe von selbst-hergestellten und standardisierten farbstoffsensibilisierten Solarzellen bewertet. Alle Solarzellen zeigten eine messbare Photoaktivität unter Bestrahlung. Die Wirkungsgrade der Zellen lagen jedoch alle unter 1 %. Generell führten die Carboxyl-funktionalisierten Porphyrazine zu besseren Wirkungsgraden als die analogen, mit der tripodalen Ankergruppe ausgestatteten Derivate. Die mit Hilfe von Adsorptionsisothermen ermittelten Bindungskonstanten der Adsorption der Farbstoffe auf der TiO2-Oberfläche zeigten, dass beide Hafteinheiten eine feste Verankerung der Chromophore auf den TiO2-Elektroden ermöglichten. Insgesamt wirkte sich die Präsenz der peripheren BODIPY-Farbstoffe positiv auf die Wirkungsgrade der Solarzellen aus, jedoch nur in geringem Maß. Dieses Ergebnis wurde hauptsächlich auf die geringe Energiedifferenz zwischen der Leitungsbandkante des TiO2 und den LUMO-Energieniveaus der Chromophore zurückgeführt. Zusätzlich scheinen konkurrierende Prozesse wie die direkte Photoelektroneninjektion von den BODIPY-Einheiten in das TiO2 eine wichtige Rolle zu spielen. Neben der Anwendung in DSSC wurde die Wechselwirkung der Porphyrazine mit Graphen untersucht. Hierzu wurden A3B-Porphyrazine mit Pyrenyl-Seitenketten ausgestattet, die eine nicht-kovalente Verankerung des Chromophors auf Graphen ermöglichen. UV/Vis- und Fluoreszenzmessungen gaben u.a. erste Hinweise auf eine elektronische Kommunikation zwischen den beiden Hybridpartnern.

Some New Classes of Orthogonal Polynomials and Special Functions

In dieser Dissertation präsentieren wir zunächst eine Verallgemeinerung der üblichen Sturm-Liouville-Probleme mit symmetrischen Lösungen und erklären eine umfassendere Klasse. Dann führen wir einige neue Klassen orthogonaler Polynome und spezieller Funktionen ein, welche sich aus dieser symmetrischen Verallgemeinerung ableiten lassen. Als eine spezielle Konsequenz dieser Verallgemeinerung führen wir ein Polynomsystem mit vier freien Parametern ein und zeigen, dass in diesem System fast alle klassischen symmetrischen orthogonalen Polynome wie die Legendrepolynome, die Chebyshevpolynome erster und zweiter Art, die Gegenbauerpolynome, die verallgemeinerten Gegenbauerpolynome, die Hermitepolynome, die verallgemeinerten Hermitepolynome und zwei weitere neue endliche Systeme orthogonaler Polynome enthalten sind. All diese Polynome können direkt durch das neu eingeführte System ausgedrückt werden. Ferner bestimmen wir alle Standardeigenschaften des neuen Systems, insbesondere eine explizite Darstellung, eine Differentialgleichung zweiter Ordnung, eine generische Orthogonalitätsbeziehung sowie eine generische Dreitermrekursion. Außerdem benutzen wir diese Erweiterung, um die assoziierten Legendrefunktionen, welche viele Anwendungen in Physik und Ingenieurwissenschaften haben, zu verallgemeinern, und wir zeigen, dass diese Verallgemeinerung Orthogonalitätseigenschaft und -intervall erhält. In einem weiteren Kapitel der Dissertation studieren wir detailliert die Standardeigenschaften endlicher orthogonaler Polynomsysteme, welche sich aus der üblichen Sturm-Liouville-Theorie ergeben und wir zeigen, dass sie orthogonal bezüglich der Fisherschen F-Verteilung, der inversen Gammaverteilung und der verallgemeinerten t-Verteilung sind. Im nächsten Abschnitt der Dissertation betrachten wir eine vierparametrige Verallgemeinerung der Studentschen t-Verteilung. Wir zeigen, dass diese Verteilung gegen die Normalverteilung konvergiert, wenn die Anzahl der Stichprobe gegen Unendlich strebt. Eine ähnliche Verallgemeinerung der Fisherschen F-Verteilung konvergiert gegen die chi-Quadrat-Verteilung. Ferner führen wir im letzten Abschnitt der Dissertation einige neue Folgen spezieller Funktionen ein, welche Anwendungen bei der Lösung in Kugelkoordinaten der klassischen Potentialgleichung, der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung haben. Schließlich erklären wir zwei neue Klassen rationaler orthogonaler hypergeometrischer Funktionen, und wir zeigen unter Benutzung der Fouriertransformation und der Parsevalschen Gleichung, dass es sich um endliche Orthogonalsysteme mit Gewichtsfunktionen vom Gammatyp handelt.

Femtosecond time-resolved wave packet motion in molecular multiphoton ionization and fragmentation

The dynamics of molecular multiphoton ionization and fragmentation of a diatomic molecule (Na_2) have been studied in molecular beam experiments. Femtosecond laser pulses from an amplified colliding-pulse mode-locked (CPM) ring dye laser are employed to induce and probe the molecular transitions. The final continuum states are analyzed by photoelectron spectroscopy, by ion mass spectrometry and by measuring the kinetic energy of the formed ionic fragments. Pump-probe spectra employing 70-fs laser pulses have been measured to study the time dependence of molecular multiphoton ionization and fragmentation. The oscillatory structure of the transient spectra showing the dynamics on the femtosecond time scale can best be understood in terms of the motion of wave packets in bound molecular potentials. The transient Na_2^+ ionization and the transient Na^+ fragmentation spectra show that contributions from direct photoionization of a singly excited electronic state and from excitation and autoionization of a bound doubly excited molecular state determine the time evolution of molecular multiphoton ionization.

Femtosecond pump-probe study of the spreading and recurrence of a vibrational wave packet in Na_2

The motion of a vibrational wave packet in the bound A(^1 \summe^+_u) electronic state of the sodium dimer is detected in a femtosecond pump/probe molecular beam experiment. For short times harmonic motion is seen in the total ion yield of Na^+_2 as a function of delay time between the two laser pulses. The spreading of the wave packet results in the loss of the periodic variation of the ion signal. For longer delay times (47 ps) the wave packet regains its initial form which is reflected in the revival structure of the Na^+_2 signal. Time-dependent quantum calculations reproduce the measured effects.

First-principles electronic theory of non-collinear magnetic order in transition-metal nanowires

The structural, electronic and magnetic properties of one-dimensional 3d transition-metal (TM) monoatomic chains having linear, zigzag and ladder geometries are investigated in the frame-work of first-principles density-functional theory. The stability of long-range magnetic order along the nanowires is determined by computing the corresponding frozen-magnon dispersion relations as a function of the 'spin-wave' vector q. First, we show that the ground-state magnetic orders of V, Mn and Fe linear chains at the equilibrium interatomic distances are non-collinear (NC) spin-density waves (SDWs) with characteristic equilibrium wave vectors q that depend on the composition and interatomic distance. The electronic and magnetic properties of these novel spin-spiral structures are discussed from a local perspective by analyzing the spin-polarized electronic densities of states, the local magnetic moments and the spin-density distributions for representative values q. Second, we investigate the stability of NC spin arrangements in Fe zigzag chains and ladders. We find that the non-collinear SDWs are remarkably stable in the biatomic chains (square ladder), whereas ferromagnetic order (q =0) dominates in zigzag chains (triangular ladders). The different magnetic structures are interpreted in terms of the corresponding effective exchange interactions J(ij) between the local magnetic moments μ(i) and μ(j) at atoms i and j. The effective couplings are derived by fitting a classical Heisenberg model to the ab initio magnon dispersion relations. In addition they are analyzed in the framework of general magnetic phase diagrams having arbitrary first, second, and third nearest-neighbor (NN) interactions J(ij). The effect of external electric fields (EFs) on the stability of NC magnetic order has been quantified for representative monoatomic free-standing and deposited chains. We find that an external EF, which is applied perpendicular to the chains, favors non-collinear order in V chains, whereas it stabilizes the ferromagnetic (FM) order in Fe chains. Moreover, our calculations reveal a change in the magnetic order of V chains deposited on the Cu(110) surface in the presence of external EFs. In this case the NC spiral order, which was unstable in the absence of EF, becomes the most favorable one when perpendicular fields of the order of 0.1 V/Å are applied. As a final application of the theory we study the magnetic interactions within monoatomic TM chains deposited on graphene sheets. One observes that even weak chain substrate hybridizations can modify the magnetic order. Mn and Fe chains show incommensurable NC spin configurations. Remarkably, V chains show a transition from a spiral magnetic order in the freestanding geometry to FM order when they are deposited on a graphene sheet. Some TM-terminated zigzag graphene-nanoribbons, for example V and Fe terminated nanoribbons, also show NC spin configurations. Finally, the magnetic anisotropy energies (MAEs) of TM chains on graphene are investigated. It is shown that Co and Fe chains exhibit significant MAEs and orbital magnetic moments with in-plane easy magnetization axis. The remarkable changes in the magnetic properties of chains on graphene are correlated to charge transfers from the TMs to NN carbon atoms. Goals and limitations of this study and the resulting perspectives of future investigations are discussed.