Stability of preconditioned finite volume schemes at low Mach numbers

In [4], Guillard and Viozat propose a finite volume method for the simulation of inviscid steady as well as unsteady flows at low Mach numbers, based on a preconditioning technique. The scheme satisfies the results of a single scale asymptotic analysis in a discrete sense and comprises the advantage that this can be derived by a slight modification of the dissipation term within the numerical flux function. Unfortunately, it can be observed by numerical experiments that the preconditioned approach combined with an explicit time integration scheme turns out to be unstable if the time step Dt does not satisfy the requirement to be O(M2) as the Mach number M tends to zero, whereas the corresponding standard method remains stable up to Dt=O(M), M to 0, which results from the well-known CFL-condition. We present a comprehensive mathematical substantiation of this numerical phenomenon by means of a von Neumann stability analysis, which reveals that in contrast to the standard approach, the dissipation matrix of the preconditioned numerical flux function possesses an eigenvalue growing like M-2 as M tends to zero, thus causing the diminishment of the stability region of the explicit scheme. Thereby, we present statements for both the standard preconditioner used by Guillard and Viozat [4] and the more general one due to Turkel [21]. The theoretical results are after wards confirmed by numerical experiments.

Schauder – Zur Dekonstruktion eines Spürens

Zusammenfassung: Ziel der Arbeit ist den Sinn von Schauder philosophisch zu erhellen. An einem Einzelphänomen, wie es so bisher nicht behandelt wurde, wird zugleich das Geflecht von Affekt/Emotion/Gefühl, gestützt auf Hegel, Heidegger, Husserl, Freud und Lacan, in immer neuen Ansätzen kritisch reflektiert und Zug um Zug mit Derrida dekonstruiert. In einem Textverfahren, das sich auch grafisch durch gegenübergestellte Kolumnen auszeichnet, werden heterogene Ansätze zum Sinn von Schauder mit dekonstruktivistischen Einsichten konfrontiert. Die Ansätze, Schauder über Datum, Begriff, Phänomen oder Strukturelement bestimmen zu wollen, durchdringen sich dabei mit denjenigen, die sich einer solchen Bestimmung entziehen (Hegels Negativität, Heideggers Seinsentzug oder Lacans Signifikantenmangel). Am Fokus Schauder, an dem sich das Fiktive einer mit sich selbst identischen Präsenz besonders eindringlich darstellt, werden so spezifische Aporien der Metaphysik der Präsenz entfaltet und die Geschlossenheit logozentristischer Systeme in die Bewegung einer anderen Öffnung und Schließung im Sinn der Schrift bzw. des allgemeinen Textes transformiert. Neben der différance, dem Entzug der Metapher, dem Supplement und dem Gespenstischen stützt sich die Arbeit auf die Iterabilität, bei der im selben Zug die Identität des Sinns gestiftet und zerstreut wird (Dissemination). Im Kapitel Piloerection werden Ambivalenzen und Paradoxien des Schauders am Beispiel von computergestützten empirisch-psychologischen Studien aufgezeigt. Im Kapitel Atopologie des Schauders prädikative, propositionale und topologische Bedingungen zum Sinn von Schauder analysiert und dekonstruiert. Ebenso, im Folgekapitel Etymon, etymologische und technisch-mediale Bedingungen. Im Schlußkapitel Maß, Anmaß, Unmaß der Empfindung des Schauders wird am Beispiel der konkreten Beiträge zum Schauder von Aristoteles, Kant, Fechner, Otto, Klages, Lorenz und Adorno aufgezeigt, dass (1) ein Schauder nicht von einem Außen aus an-gemessen werden kann, (2) sich im Schauder die metaphysische Opposition von Fiktion und Realität in einer Unentscheidbarkeit zerstreut, (3) dass trotz der Heterogenität der Ansätze in diesen Beiträgen eine Komplizenschaft zum Ausdruck kommt: ein Begehren nach Präsenz, das durch den Ausschluß des Anderen zugleich die Gewalt des Einen produziert, (4) dass der Signifikant Schauder, der selbst in Abwesenheit eines Referenten, eines bestimmten Signifikats, einer aktuellen Bedeutungs­intention, eines Sen­ders oder Empfängers funktioniert, als verändertes Zu­rückbleiben eines differenzieller Zeichens betrachtet werden muss, als Effekt von Spuren, die sich nur in ihrem eige­nen Auslöschen ereignen. Die Arbeit schließt mit dem Vorschlag, Spüren jenseits von Arché, Telos oder Eschaton, jenseits eines Phallogozentrismus in der derridaschen Spur zu denken. Nicht zuletzt über diese Pfropfung, wie sie im Französischen [trace] so nicht möglich ist, schließt sie als deutschsprachiger Beitrag an sein Werk an.

Funktion und Biogenese kleiner RNAs in Dictyostelium discoideum

RNA mediated gene silencing pathways are highly conserved among eukaryotes and they have been well investigated in animals and in plants. Longer dsRNA molecules trigger the silencing pathways: RNase III proteins and their dsRNA binding protein (dsRBP) partners recognize those molecules as a substrate and process 21 nucleotide long microRNAs (miRNAs) or small interfering RNAs (siRNAs). Some organisms encode RNA dependent RNA polymerases (RdRPs), which are able to expand the pool of existing siRNAs. Argonaute proteins are able to bind small regulatory RNAs and are subsequently recruited to target mRNAs by base complementary. This leads in turn to transcriptional or posttranscriptional silencing of respective genes. The Dictyostelium discoideum genome encodes two Dicer homologues (DrnA and DrnB), five Argonaute proteins (AgnA to AgnE) and three RdRPs (RrpA to RrpC). In addition, the amoeba is known to express miRNAs and siRNAs, while the latter derive mainly from the DIRS-1 retrotransposon. One part of this work focused on the miRNA biogenesis pathway of D. discoideum. It was shown that the dsRNA binding protein RbdB is a necessary component for miRNA processing in the amoeba. There were no mature miRNAs detectable by Northern blot analysis in rbdB- strains, which is also true for drnB mutants. Moreover, primary miRNA-transcripts (pri-miRNAs) accumulated in rbdB- and drnB- strains. Fluorescence microscopy studies showed a nuclear localization of RbdB. RbdB accumulated in distinct perinucleolar foci. These were reminiscent of plant dicing bodies that contain essential protein components for miRNA processing. It is well known that RNase III enzymes and dsRBPs work together during miRNA processing in higher eukaryotes. This work demonstrated that the same is true for members of the amoebozoa supergroup. In Arabidopsis the nuclear zinc finger protein Serrate (SE) is also necessary for miRNA processing. The D. discoideum homologue SrtA, however, is not relevant which has been shown by the analysis of the respective knockdown strain. MiRNAs are known to be differentially expressed in several RNAi knockout strains. The accumulation of miRNAs in agnA- strains and a strong decrease in rbdB- strains were criteria that could thus be successfully used (among others) to identify and validate new miRNAs candidates by Illumina®-RNA sequencing. In another part of this study, the silencing and amplification of the DIRS-1 retrotransposons was analyzed in more detail. It was already known that DIRS-1 transcripts and extrachromosomal DIRS-1 DNA molecules accumulated in agnA- strains. This phenotype was correlated with the loss of endogenous DIRS-1 siRNAs in the knockout strain. By deep sequencing analysis of small RNAs from the AX2 wild type and the agnA- strain, the strong decrease of endogenous DIRS-1 siRNAs in the mutant strain (accounting for 70 %) could be confirmed. Further analysis of the data revealed an unequal distribution of DIRS-1 derived siRNAs along the retroelement in the wild type strain, since only very few of them matched the inverted terminal repeats (ITRs) and the 5’- half of the first open reading frame (ORF). Besides, sense and antisense siRNAs were asymmetrically distributed, as well. By using different reporter constructs it was shown indirectly that AgnA is necessary for the RrpC mediated production of secondary DIRS-1 siRNAs. These analyses also demonstrated an amplification of siRNAs in 5’- and in 3’-direction. Further analysis of the agnA- strain revealed that not only DIRS-1 sense transcripts but also ORF2 and ORF3 encoded proteins were enriched. In contrast, the ORF1 encoded protein GAG was equally expressed in the mutant and the wild type. This might reflect the unequal distribution of endogenous DIRS-1 siRNAs along the retrotransposon. Southern Blot and PCR-analyses showed that extrachromosomal DIRS-1 DNA molecules are present in the cytoplasm of angA- strains and that they are complementary to sense transcripts of intact DIRS-1 elements. Thus, the extrachromosomal DIRS-1 intermediates are likely incomplete cDNA molecules generated by the DIRS-1 encoded reverse transcriptase. One could hypothesize that virus like particles (VLPs) are the places of DIRS-1 cDNA synthesis. At least, DIRS-1 GAG proteins interact and fluorescence microscopy studies showed that they localize in distinct cytoplasmic foci which accumulate in close proximity to the nuclei.