Räumliche Modellierung der Dynamik von Landnutzung in Hessen und ihrer Wirkung auf die biologische Kohlenstoffspeicherung - Entwicklung eines GIS-basierten Modellsystems

Die gegenwärtige Entwicklung der internationalen Klimapolitik verlangt von Deutschland eine Reduktion seiner Treibhausgasemissionen. Wichtigstes Treibhausgas ist Kohlendioxid, das durch die Verbrennung fossiler Energieträger in die Atmosphäre freigesetzt wird. Die Reduktionsziele können prinzipiell durch eine Verminderung der Emissionen sowie durch die Schaffung von Kohlenstoffsenken erreicht werden. Senken beschreiben dabei die biologische Speicherung von Kohlenstoff in Böden und Wäldern. Eine wichtige Einflussgröße auf diese Prozesse stellt die räumliche Dynamik der Landnutzung einer Region dar. In dieser Arbeit wird das Modellsystem HILLS entwickelt und zur Simulation dieser komplexen Wirkbeziehungen im Bundesland Hessen genutzt. Ziel ist es, mit HILLS über eine Analyse des aktuellen Zustands hinaus auch Szenarien über Wege der zukünftigen regionalen Entwicklung von Landnutzung und ihrer Wirkung auf den Kohlenstoffhaushalt bis 2020 zu untersuchen. Für die Abbildung der räumlichen und zeitlichen Dynamik von Landnutzung in Hessen wird das Modell LUCHesse entwickelt. Seine Aufgabe ist die Simulation der relevanten Prozesse auf einem 1 km2 Raster, wobei die Raten der Änderung exogen als Flächentrends auf Ebene der hessischen Landkreise vorgegeben werden. LUCHesse besteht aus Teilmodellen für die Prozesse: (A) Ausbreitung von Siedlungs- und Gewerbefläche, (B) Strukturwandel im Agrarsektor sowie (C) Neuanlage von Waldflächen (Aufforstung). Jedes Teilmodell umfasst Methoden zur Bewertung der Standorteignung der Rasterzellen für unterschiedliche Landnutzungsklassen und zur Zuordnung der Trendvorgaben zu solchen Rasterzellen, die jeweils am besten für eine Landnutzungsklasse geeignet sind. Eine Validierung der Teilmodelle erfolgt anhand von statistischen Daten für den Zeitraum von 1990 bis 2000. Als Ergebnis eines Simulationslaufs werden für diskrete Zeitschritte digitale Karten der Landnutzugsverteilung in Hessen erzeugt. Zur Simulation der Kohlenstoffspeicherung wird eine modifizierte Version des Ökosystemmodells Century entwickelt (GIS-Century). Sie erlaubt einen gesteuerten Simulationslauf in Jahresschritten und unterstützt die Integration des Modells als Komponente in das HILLS Modellsystem. Es werden verschiedene Anwendungsschemata für GIS-Century entwickelt, mit denen die Wirkung der Stilllegung von Ackerflächen, der Aufforstung sowie der Bewirtschaftung bereits bestehender Wälder auf die Kohlenstoffspeicherung untersucht werden kann. Eine Validierung des Modells und der Anwendungsschemata erfolgt anhand von Feld- und Literaturdaten. HILLS implementiert eine sequentielle Kopplung von LUCHesse mit GIS-Century. Die räumliche Kopplung geschieht dabei auf dem 1 km2 Raster, die zeitliche Kopplung über die Einführung eines Landnutzungsvektors, der die Beschreibung der Landnutzungsänderung einer Rasterzelle während des Simulationszeitraums enthält. Außerdem integriert HILLS beide Modelle über ein dienste- und datenbankorientiertes Konzept in ein Geografisches Informationssystem (GIS). Auf diesem Wege können die GIS-Funktionen zur räumlichen Datenhaltung und Datenverarbeitung genutzt werden. Als Anwendung des Modellsystems wird ein Referenzszenario für Hessen mit dem Zeithorizont 2020 berechnet. Das Szenario setzt im Agrarsektor eine Umsetzung der AGENDA 2000 Politik voraus, die in großem Maße zu Stilllegung von Ackerflächen führt, während für den Bereich Siedlung und Gewerbe sowie Aufforstung die aktuellen Trends der Flächenausdehnung fortgeschrieben werden. Mit HILLS ist es nun möglich, die Wirkung dieser Landnutzungsänderungen auf die biologische Kohlenstoffspeicherung zu quantifizieren. Während die Ausdehnung von Siedlungsflächen als Kohlenstoffquelle identifiziert werden kann (37 kt C/a), findet sich die wichtigste Senke in der Bewirtschaftung bestehender Waldflächen (794 kt C/a). Weiterhin führen die Stilllegung von Ackerfläche (26 kt C/a) sowie Aufforstung (29 kt C/a) zu einer zusätzlichen Speicherung von Kohlenstoff. Für die Kohlenstoffspeicherung in Böden zeigen die Simulationsexperimente sehr klar, dass diese Senke nur von beschränkter Dauer ist.

Entwicklung eines Bewertungssystems für die Aschuaiat-Gebiete mit Hilfe des Geographischen Informationssystems (GIS) am Beispiel des Stadtteils Manshiet Nasser in Kairo

Der Schwerpunkt dieser Arbeit handelt sich um die informelle Siedlungen in Kairo (die wir Asch- Gebiete nennen). Der Begriff "Aschuaiat" bezeichnet ganz speziell und treffend dieses Phänomen. Die Probleme der Aschuaiat haben seit den 70er Jahren auf ganz Ägypten und die Stadt Kairo sehr negative Auswirkungen, die im Laufe der Zeit zu massiven Problemen geworden sind. Die Entscheidungsträger versuchten für diese Schwierigkeiten Lösungen zu finden, aber die Ergebnisse waren nicht befriedigend. Dieses Phänomen sieht wie ein städtebauliches Problem aus, kann aber in Wirklichkeit nicht von den ökologischen und sozialen Verhältnisse einer Region getrennt werden. Die Aschuaiat entstehen normalerweise in städtebaulichen Zentren und in größeren Städten als Ergebnisse ihrer Anziehungskraft, da solche Städte ein gutes Angebot an Arbeitsplätzen, insbesondere im Bereich der Dienstleistungen, haben. Im Gegensatz dazu stehen die landwirtschaftlichen Gebiete: sie zeichnen sich insbesondere durch steigende Arbeitslosigkeit und Mangel an Dienstleistungen aus. Deshalb wandert ein Großteil der Bevölkerung vom Land in die Stadt ab, um hier auf die Suche nach einem Arbeitsplatz zu gehen und insgesamt bessere Lebensbedingungen vorzufinden. Die Zahl der Zuwanderer steigt stetig; die Städte können die Bedürfnisse der Bevölkerung an Angeboten für Wohnungen, Arbeitsplätzen und Dienstleistungen nicht erfüllen. Deswegen nimmt die Bevölkerung, ihre Probleme selbst in die Hand. Dies führt in den meisten Fällen zu einer klaren Form von Aschuaiat innerhalb und um die städtebaulichen Zentren herum. Die Anzahl der Aschuaiat, die sich rings um Kairo befinden, beträgt 76 Zonen mit einer Gesamtfläche von 23,10 km² und einer Einwohnerzahl von 2.098.469. Die Anzahl der illegalen Wohnungseinheiten beträgt 70 Prozent des Gesamtwertes legaler, staatlicher oder privater Wohneinheiten. Diese wurden im Zeitraum zwischen 1980 und 2000 erbaut. Jede Provinz in Ägypten hat Asch-Gebiete - mit Ausnahme der Provinzen Süd Sina und Neues Tal. Die meisten konzentrieren sich in den Provinzen El Dakahlia (121) und Dumiat (88). Die wenigsten Asch-Gebiete (jeweils nur eine Zone) gibt es in den Provinzen Rotes Meer und Nord Sina. In Ägypten wird die Einwohnerzahl der Aschuaiat auf 37 Prozent der Gesamtbevölkerung der städtebaulichen Gebiete geschätzt. Über die genaue Anzahl der Aschuaiat liegen jedoch keine zuverlässigen Informationen vor, die statistischen Daten der staatlichen Organisationen weisen unterschiedliche Resultate auf. Das Ministerium für lokale Entwicklung verkündete, dass die Zahl der Aschuaiat im Jahr 2000 ca. 916 und im Jahr 2003 ca. 1.228 Zonen betragen hat; das Informationszentrum zur Unterstützung von Sachentscheidungen registrierte jedoch für das Jahr 2000 eine Zahl von 1.034 Zonen; demgegenüber liegt die von CAPMAS registrierte Anzahl für 2000 bei 909 Zonen. Diese Unterschiede in der Erfassung der statistischen Daten kann darauf zurückgeführt werden, dass es in Ägypten keine einheitliche Definition für Aschuaiat gibt. Dieses Problem verstärkt den Bedarf an geeignetem Bewertungssystem für die Bewertung der Qualität solcher Gebiete in ganz Ägypten. Das vorgeschlagene Bewertungssystem basiert auf der Analyse und Bewertung der Hauptstrukturen, die die eigentliche Zusammensetzung einer Siedlung repräsentieren. Diese Strukturen spiegeln in der Regel die sozialen, städtebaulichen und infrastrukturellen Eigenschaften eines Gebietes wider. Konkret befasst sich diese Untersuchung mit den verschiedenen Strukturen, die die Lebens- und Siedlungsqualität in den Aschuaiat beeinflussen.

Quasi-Interpolation von Funktionen und Anwendungen auf Potentialprobleme

Ausgangspunkt der Dissertation ist ein von V. Maz'ya entwickeltes Verfahren, eine gegebene Funktion f : Rn ! R durch eine Linearkombination fh radialer glatter exponentiell fallender Basisfunktionen zu approximieren, die im Gegensatz zu den Splines lediglich eine näherungsweise Zerlegung der Eins bilden und somit ein für h ! 0 nicht konvergentes Verfahren definieren. Dieses Verfahren wurde unter dem Namen Approximate Approximations bekannt. Es zeigt sich jedoch, dass diese fehlende Konvergenz für die Praxis nicht relevant ist, da der Fehler zwischen f und der Approximation fh über gewisse Parameter unterhalb der Maschinengenauigkeit heutiger Rechner eingestellt werden kann. Darüber hinaus besitzt das Verfahren große Vorteile bei der numerischen Lösung von Cauchy-Problemen der Form Lu = f mit einem geeigneten linearen partiellen Differentialoperator L im Rn. Approximiert man die rechte Seite f durch fh, so lassen sich in vielen Fällen explizite Formeln für die entsprechenden approximativen Volumenpotentiale uh angeben, die nur noch eine eindimensionale Integration (z.B. die Errorfunktion) enthalten. Zur numerischen Lösung von Randwertproblemen ist das von Maz'ya entwickelte Verfahren bisher noch nicht genutzt worden, mit Ausnahme heuristischer bzw. experimenteller Betrachtungen zur sogenannten Randpunktmethode. Hier setzt die Dissertation ein. Auf der Grundlage radialer Basisfunktionen wird ein neues Approximationsverfahren entwickelt, welches die Vorzüge der von Maz'ya für Cauchy-Probleme entwickelten Methode auf die numerische Lösung von Randwertproblemen überträgt. Dabei werden stellvertretend das innere Dirichlet-Problem für die Laplace-Gleichung und für die Stokes-Gleichungen im R2 behandelt, wobei für jeden der einzelnen Approximationsschritte Konvergenzuntersuchungen durchgeführt und Fehlerabschätzungen angegeben werden.

Construction of fractal interpolation surfaces on rectangular grids

We present a general method of generating continuous fractal interpolation surfaces by iterated function systems on an arbitrary data set over rectangular grids and estimate their Box-counting dimension.

Construction of recurrent fractal interpolation surfaces(RFISs) on rectangular grids

A recurrent iterated function system (RIFS) is a genaralization of an IFS and provides nonself-affine fractal sets which are closer to natural objects. In general, it's attractor is not a continuous surface in R3. A recurrent fractal interpolation surface (RFIS) is an attractor of RIFS which is a graph of bivariate continuous interpolation function. We introduce a general method of generating recurrent interpolation surface which are at- tractors of RIFSs about any data set on a grid.