Systematic multi-configuration calculations on structures and properties of complex atoms

Die relativistische Multikonfigurations Dirac-Fock (MCDF) Methode ist gegenwärtig eines der am häufigsten benutzten Verfahren zur Berechnung der elektronischen Struktur und der Eigenschaften freier Atome. In diesem Verfahren werden die Wellenfunktionen ausgewählter atomarer Zustände als eine Linearkombination von sogenannten Konfigurationszuständen (CSF - Configuration State Functions) konstruiert, die in einem Teilraum des N-Elektronen Hilbert-Raumes eine (Vielteilchen-)Basis aufspannen. Die konkrete Konstruktion dieser Basis entscheidet letzlich über die Güte der Wellenfunktionen, die üblicherweise mit Hilfe einer Variation des Erwartungswertes zum no-pair Dirac-Coulomb Hamiltonoperators gewonnen werden. Mit Hilfe von MCDF Wellenfunktionen können die dominanten relativistischen und Korrelationseffekte in freien Atomen allgemein recht gut erfaßt und verstanden werden. Außer der instantanen Coulombabstoßung zwischen allen Elektronenpaaren werden dabei auch die relativistischen Korrekturen zur Elektron-Elektron Wechselwirkung, d.h. die magnetischen und Retardierungsbeiträge in der Wechselwirkung der Elektronen untereinander, die Ankopplung der Elektronen an das Strahlungsfeld sowie der Einfluß eines ausgedehnten Kernmodells erfaßt. Im Vergleich mit früheren MCDF Rechnungen werden in den in dieser Arbeit diskutierten Fallstudien Wellenfunktionsentwicklungen verwendet, die um 1-2 Größenordnungen aufwendiger sind und daher systematische Untersuchungen inzwischen auch an Atomen mit offenen d- und f-Schalen erlauben. Eine spontane Emission oder Absorption von Photonen kann bei freien Atomen theoretisch am einfachsten mit Hilfe von Übergangswahrscheinlichkeiten erfaßt werden. Solche Daten werden heute in vielen Forschungsbereichen benötigt, wobei neben den traditionellen Gebieten der Fusionsforschung und Astrophysik zunehmend auch neue Forschungsrichtungen (z.B. Nanostrukturforschung und Röntgenlithographie) zunehmend ins Blickfeld rücken. Um die Zuverlässigkeit unserer theoretischen Vorhersagen zu erhöhen, wurde in dieser Arbeit insbesondere die Relaxation der gebundenen Elektronendichte, die rechentechnisch einen deutlich größeren Aufwand erfordert, detailliert untersucht. Eine Berücksichtigung dieser Relaxationseffekte führt oftmals auch zu einer deutlich besseren Übereinstimmung mit experimentellen Werten, insbesondere für dn=1 Übergänge sowie für schwache und Interkombinationslinien, die innerhalb einer Hauptschale (dn=0) vorkommen. Unsere in den vergangenen Jahren verbesserten Rechnungen zu den Wellenfunktionen und Übergangswahrscheinlichkeiten zeigen deutlich den Fortschritt bei der Behandlung komplexer Atome. Gleichzeitig kann dieses neue Herangehen künftig aber auch auf (i) kompliziertere Schalensstrukturen, (ii) die Untersuchung von Zwei-Elektronen-ein-Photon (TEOP) Übergängen sowie (iii) auf eine Reihe weiterer atomarer Eigenschaften übertragen werden, die bekanntermaßen empflindlich von der Relaxation der Elektronendichte abhängen. Dies sind bspw. Augerzerfälle, die atomare Photoionisation oder auch strahlende und dielektronische Rekombinationsprozesse, die theoretisch bisher nur selten überhaupt in der Dirac-Fock Näherung betrachtet wurden.

Goldnanoteilchen auf Titandioxid

In dieser Arbeit wurde das Wachstum sowie die ultraschnelle Elektronendynamik des Oberflächenplasmon Polaritons von Goldnanoteilchen auf Titandioxid untersucht. Die Messung der Dephasierungszeit des Oberflächenplasmons von Nanoteilchen mit definierter Form und Größe erfolgte dabei mit der Methode des spektralen Lochbrennens. Die Nanoteilchen wurden durch Deposition von Goldatomen aus einem thermischen Atomstrahl mit anschließender Diffussion und Nukleation, d.h. Volmer-Weber-Wachstum, auf Titandioxidsubstraten hergestellt und mittels einer Kombination aus optischer Spektroskopie und Rasterkraftmikroskopie systematisch untersucht. Dabei lässt sich das Nanoteilchenensemble durch das mittlere Achsverhältnis und den mittleren Äquivalentradius charakterisieren. Die Messungen zeigen, dass die Proben große Größen- und Formverteilungen aufweisen und ein definierter Zusammenhang zwischen Größe und Form der Teilchen existiert. Während kleine Goldnanoteilchen nahezu kugelförmig sind, flachen die Teilchen mit zunehmender Größe immer mehr ab. Des Weiteren wurde in dieser Arbeit die Methode des lasergestützten Wachstums auf das System Gold auf Titandioxid angewendet. Systematische Untersuchungen zeigten, dass sich das Achsverhältnis der Teilchen durch geeignete Wahl von Photonenenergie und Fluenz des eingestrahlten Laserlichts definiert und gezielt vorgeben lässt. Die Methode des lasergestützten Wachstums erschließt damit den Bereich außerhalb der Zugänglichkeit des natürlichen Wachstums. Aufgrund der Formabhängigkeit der spektrale Lage der Plasmonresonanz ist man somit in der Lage, die optischen Eigenschaften der Nanoteilchen gezielt einzustellen und z.B. für technische Anwendungen zu optimieren. Die Untersuchung der ultraschnellen Elektronendynamik von Goldnanoteilchen auf Titandioxid mit äquivalenten Radien zwischen 8 bis 15 nm erfolgte in dieser Arbeit mit der Methode des spektralen Lochbrennes. Hierzu wurde die Dephasierungszeit des Oberflächenplasmons systematisch als Funktion der Photonenenergie in einem Bereich von 1,45 bis 1,85 eV gemessen. Es zeigte sich, dass die gemessenen Dephasierungszeiten von 8,5 bis 16,2 fs deutlich unter den in der dielektrischen Funktion von Gold enthaltenen Werten lagen, was den erwarteten Einfluss der reduzierten Dimension der Teilchen demonstriert. Um die Messwerte trotz verschiedener Teilchengrößen untereinander vergleichen und den Einfluss der intrinsischen Dämpfung quantifizieren zu können, wurde zusätzlich der Dämpfungsparameter A bestimmt. Die ermittelten A-Faktoren zeigten dabei eine starke Abhängigkeit von der Plasmonenergie. Für Teilchen mit Plasmonenergien von 1,45 bis 1,55 eV wurde ein Dämpfungsfaktor von A ~ 0,2 nm/fs ermittelt, der lediglich Oberflächenstreuung als dominierenden Dämpfungsmechanismus widerspiegelt. Hingegen wurde für Teilchen mit Plasmonenergien oberhalb von 1,55 eV ein drastischer Anstieg der Dämpfung auf A ~ 0,4 nm/fs beobachtet. Die erhöhte Dämpfung wurde dabei dem zusätzlichen Vorliegen einer chemischen Dämpfung durch das Titandioxidsubstrat zugeschrieben. Zusammenfassend zeigen die Ergebnisse somit, dass eine starke Abhängigkeit der chemischen Dämpfung von der Photonenenergie vorliegt. Es konnte erstmals nachgewiesen werden, dass die chemische Dämpfung erst ab einer bestimmten unteren Schwelle der Photonenenergie einsetzt, die für Goldnanoteilchen auf Titandioxid bei etwa 1,6 eV liegt.

Verfahren zur echtzeitfähigen Simulation dynamischer Emissionsverläufe ausgewählter Schadstoffe von Ottomotoren

Im Rahmen dieser Arbeit werden Modellbildungsverfahren zur echtzeitfähigen Simulation wichtiger Schadstoffkomponenten im Abgasstrom von Verbrennungsmotoren vorgestellt. Es wird ein ganzheitlicher Entwicklungsablauf dargestellt, dessen einzelne Schritte, beginnend bei der Ver-suchsplanung über die Erstellung einer geeigneten Modellstruktur bis hin zur Modellvalidierung, detailliert beschrieben werden. Diese Methoden werden zur Nachbildung der dynamischen Emissi-onsverläufe relevanter Schadstoffe des Ottomotors angewendet. Die abgeleiteten Emissionsmodelle dienen zusammen mit einer Gesamtmotorsimulation zur Optimierung von Betriebstrategien in Hybridfahrzeugen. Im ersten Abschnitt der Arbeit wird eine systematische Vorgehensweise zur Planung und Erstellung von komplexen, dynamischen und echtzeitfähigen Modellstrukturen aufgezeigt. Es beginnt mit einer physikalisch motivierten Strukturierung, die eine geeignete Unterteilung eines Prozessmodells in einzelne überschaubare Elemente vorsieht. Diese Teilmodelle werden dann, jeweils ausgehend von einem möglichst einfachen nominalen Modellkern, schrittweise erweitert und ermöglichen zum Abschluss eine robuste Nachbildung auch komplexen, dynamischen Verhaltens bei hinreichender Genauigkeit. Da einige Teilmodelle als neuronale Netze realisiert werden, wurde eigens ein Verfah-ren zur sogenannten diskreten evidenten Interpolation (DEI) entwickelt, das beim Training einge-setzt, und bei minimaler Messdatenanzahl ein plausibles, also evidentes Verhalten experimenteller Modelle sicherstellen kann. Zum Abgleich der einzelnen Teilmodelle wurden statistische Versuchs-pläne erstellt, die sowohl mit klassischen DoE-Methoden als auch mittels einer iterativen Versuchs-planung (iDoE ) generiert wurden. Im zweiten Teil der Arbeit werden, nach Ermittlung der wichtigsten Einflussparameter, die Model-strukturen zur Nachbildung dynamischer Emissionsverläufe ausgewählter Abgaskomponenten vor-gestellt, wie unverbrannte Kohlenwasserstoffe (HC), Stickstoffmonoxid (NO) sowie Kohlenmono-xid (CO). Die vorgestellten Simulationsmodelle bilden die Schadstoffkonzentrationen eines Ver-brennungsmotors im Kaltstart sowie in der anschließenden Warmlaufphase in Echtzeit nach. Im Vergleich zur obligatorischen Nachbildung des stationären Verhaltens wird hier auch das dynami-sche Verhalten des Verbrennungsmotors in transienten Betriebsphasen ausreichend korrekt darge-stellt. Eine konsequente Anwendung der im ersten Teil der Arbeit vorgestellten Methodik erlaubt, trotz einer Vielzahl von Prozesseinflussgrößen, auch hier eine hohe Simulationsqualität und Ro-bustheit. Die Modelle der Schadstoffemissionen, eingebettet in das dynamische Gesamtmodell eines Ver-brennungsmotors, werden zur Ableitung einer optimalen Betriebsstrategie im Hybridfahrzeug ein-gesetzt. Zur Lösung solcher Optimierungsaufgaben bieten sich modellbasierte Verfahren in beson-derer Weise an, wobei insbesondere unter Verwendung dynamischer als auch kaltstartfähiger Mo-delle und der damit verbundenen Realitätsnähe eine hohe Ausgabequalität erreicht werden kann.

Systematics and evolution of the genus Deuterocohnia Mez (Bromeliaceae)

The present study investigates the systematics and evolution of the Neotropical genus Deuterocohnia Mez (Bromeliaceae). It provides a comprehensive taxonomic revision as well as phylogenetic analyses based on chloroplast and nuclear DNA sequences and presents a hypothesis on the evolution of the genus. A broad morphological, anatomical, biogeographical and ecological overview of the genus is given in the first part of the study. For morphological character assessment more than 700 herbarium specimens from 39 herbaria as well as living plant material in the field and in the living collections of botanical gardens were carefully examined. The arid habitats, in which the species of Deuterocohnia grow, are reflected by the morphological and anatomical characters of the species. Important characters for species delimitation were identified, like the length of the inflorescence, the branching order, the density of flowers on partial inflorescences, the relation of the length of the primary bracts to that of the partial inflorescence, the sizes of floral bracts, sepals and petals, flower colour, the presence or absence of a pedicel, the curvature of the stamina and the petals during anthesis. After scrutinizing the nomenclatural history of the taxa belonging to Deuterocohnia – including the 1992 syonymized genus Abromeitiella – 17 species, 4 subspecies and 4 varieties are accepted in the present revision. Taxonomic changes were made in the following cases: (I) New combinations: A. abstrusa (A. Cast.) N. Schütz is re-established – as defined by Castellanos (1931) – and transfered to D. abstrusa; D. brevifolia (Griseb.) M.A. Spencer & L.B. Sm. includes accessions of the former D. lorentziana (Mez) M.A. Spencer & L.B. Sm., which are not assigned to D. abstrusa; D. bracteosa W. Till is synonymized to D. strobilifera Mez; D. meziana Kuntze ex Mez var. carmineo-viridiflora Rauh is classified as a subspecies of D. meziana (ssp. carmineo-viridiflora (Rauh) N. Schütz); D. pedicellata W. Till is classified as a subspecies of D. meziana (ssp. pedicellata (W. Till) N. Schütz); D. scapigera (Rauh & L. Hrom.) M.A. Spencer & L.B. Sm ssp. sanctae-crucis R. Vásquez & Ibisch is classified as a species (D. sanctae-crucis (R. Vásquez & Ibisch) N. Schütz); (II) New taxa: a new subspecies of D. meziana Kuntze ex Mez is established; a new variety of D. scapigera is established; (the new taxa will be validly published elsewhere); (III) New type: an epitype for D. longipetala was chosen. All other species were kept according to Spencer and Smith (1992) or – in the case of more recently described species – according to the protologue. Beside the nomenclatural notes and the detailed descriptions, information on distribution, habitat and ecology, etymology and taxonomic delimitation is provided for the genus and for each of its species. An key was constructed for the identification of currently accepted species, subspecies and varieties. The key is based on easily detectable morphological characters. The former synonymization of the genus Abromeitiella into Deuterocohnia (Spencer and Smith 1992) is re-evalutated in the present study. Morphological as well as molecular investigations revealed Deuterocohnia incl. Abromeitiella as being monophyletic, with some indications that a monophyletic Abromeitiella lineage arose from within Deuterocohnia. Thus the union of both genera is confirmed. The second part of the present thesis describes and discusses the molecular phylogenies and networks. Molecular analyses of three chloroplast intergenic spacers (rpl32-trnL, rps16-trnK, trnS-ycf3) were conducted with a sample set of 119 taxa. This set included 103 Deuterocohnia accessions from all 17 described species of the genus and 16 outgroup taxa from the remainder of Pitcairnioideae s.str. (Dyckia (8 sp.), Encholirium (2 sp.), Fosterella (4 sp.) and Pitcairnia (2 sp.)). With its high sampling density, the present investigation by far represents the most comprehensive molecular study of Deuterocohnia up till now. All data sets were analyzed separately as well as in combination, and various optimality criteria for phylogenetic tree construction were applied (Maximum Parsimony, Maximum Likelihood, Bayesian inferences and the distance method Neighbour Joining). Congruent topologies were generally obtained with different algorithms and optimality criteria, but individual clades received different degrees of statistical support in some analyses. The rps16-trnK locus was the most informative among the three spacer regions examined. The results of the chloroplast DNA analyses revealed a highly supported paraphyly of Deuterocohnia. Thus, the cpDNA trees divide the genus into two subclades (A and B), of which Deuterocohnia subclade B is sister to the included Dyckia and Encholirium accessions, and both together are sister to Deuterocohnia subclade A. To further examine the relationship between Deuterocohnia and Dyckia/Encholirium at the generic level, two nuclear low copy markers (PRK exon2-5 and PHYC exon1) were analysed with a reduced taxon set. This set included 22 Deuterocohnia accessions (including members of both cpDNA subclades), 2 Dyckia, 2 Encholirium and 2 Fosterella species. Phylogenetic trees were constructed as described above, and for comparison the same reduced taxon set was also analysed at the three cpDNA data loci. In contrast to the cpDNA results, the nuclear DNA data strongly supported the monophyly of Deuterocohnia, which takes a sister position to a clade of Dyckia and Encholirium samples. As morphology as well as nuclear DNA data generated in the present study and in a former AFLP analysis (Horres 2003) all corroborate the monophyly of Deuterocohnia, the apparent paraphyly displayed in cpDNA analyses is interpreted to be the consequence of a chloroplast capture event. This involves the introgression of the chloroplast genome from the common ancestor of the Dyckia/ Encholirium lineage into the ancestor of Deuterocohnia subclade B species. The chloroplast haplotypes are not species-specific in Deuterocohnia. Thus, one haplotype was sometimes shared by several species, where the same species may harbour different haplotypes. The arrangement of haplotypes followed geographical patterns rather than taxonomic boundaries, which may indicate some residual gene flow among populations from different Deuteroccohnia species. Phenotypic species coherence on the background of ongoing gene flow may then be maintained by sets of co-adapted alleles, as was suggested by the porous genome concept (Wu 2001, Palma-Silva et al. 2011). The results of the present study suggest the following scenario for the evolution of Deuterocohnia and its species. Deuterocohnia longipetala may be envisaged as a representative of the ancestral state within the genus. This is supported by (1) the wide distribution of this species; (2) the overlap in distribution area with species of Dyckia; (3) the laxly flowered inflorescences, which are also typical for Dyckia; (4) the yellow petals with a greenish tip, present in most other Deuterocohnia species. The following six extant lineages within Deuterocohnia might have independently been derived from this ancestral state with a few changes each: (I) D. meziana, D. brevispicata and D. seramisiana (Bolivia, lowland to montane areas, mostly reddish-greenish coloured, very laxly to very densely flowered); (II) D. strobilifera (Bolivia, high Andean mountains, yellow flowers, densely flowered); (III) D. glandulosa (Bolivia, montane areas, yellow-greenish flowers, densely flowered); (IV) D. haumanii, D. schreiteri, D. digitata, and D. chrysantha (Argentina, Chile, E Andean mountains and Atacama desert, yellow-greenish flowers, densely flowered); (V) D. recurvipetala (Argentina, foothills of the Andes, recurved yellow flowers, laxly flowered); (VI) D. gableana, D. scapigera, D. sanctae-crucis, D. abstrusa, D. brevifolia, D. lotteae (former Abromeitiella species, Bolivia, Argentina, higher Andean mountains, greenish-yellow flowers, inflorescence usually simple). Originating from the lower montane Andean regions, at least four lineages of the genus (I, II, IV, VI) adapted in part to higher altitudes by developing densely flowered partial inflorescences, shorter flowers and – in at least three lineages (II, IV, VI) – smaller rosettes, whereas species spreading into the lowlands (I, V) developed larger plants, laxly flowered, amply branched inflorescences and in part larger flowers (I).

Simulative Risikoanalyse von Biomethanprojekten

Im Zuge der Novellierung der Gasnetzzugangsverordnung sowie des Erneuerbare-Energien-Gesetzes entwickelte sich die Einspeisung von Biomethan in das Erdgasnetz als alternative Investitionsmöglichkeit der Erneuerbare-Energien-Branche. Als problematisch erweist sich dabei die Identifikation und Strukturierung einzelner Risikofaktoren zu einem Risikobereich, sowie die anschließende Quantifizierung dieser Risikofaktoren innerhalb eines Risikoportfolios. Darüber hinaus besteht die Schwierigkeit, diese Risikofaktoren in einem cashflowbasierten und den Ansprüchen der Investoren gewachsenem Risikomodell abzubilden. Zusätzlich müssen dabei Wechselwirkungen zwischen einzelnen Risikofaktoren berücksichtigt werden. Aus diesem Grund verfolgt die Dissertation das Ziel, die Risikosituation eines Biomethanprojektes anhand aggregierter und isolierter Risikosimulationen zu analysieren. Im Rahmen einer Diskussion werden Strategien und Instrumente zur Risikosteuerung angesprochen sowie die Implementierungsfähigkeit des Risikomodells in das Risikomanagementsystem von Investoren. Die Risikomaße zur Beschreibung der Risikoauswirkung betrachten die Shortfälle einer Verteilung. Dabei beziehen sich diese auf die geplanten Ausschüttungen sowie interne Verzinsungsansprüche der Investoren und die von Kreditinstituten geforderte minimale Schuldendienstdeckungsrate. Im Hinblick auf die Risikotragfähigkeit werden liquiditätsorientierte Kennzahlen hinzugezogen. Investoren interessieren sich vor dem Hintergrund einer gezielten Risikosteuerung hauptsächlich für den gefahrvollsten Risikobereich und innerhalb dessen für den Risikofaktor, der die größten Risikoauswirkungen hervorruft. Zudem spielt der Zeitpunkt maximaler Risikoauswirkung eine große Rolle. Als Kernaussage dieser Arbeit wird festgestellt, dass in den meisten Fällen die Aussagefähigkeit aggregierter Risikosimulationen durch Überlagerungseffekte negativ beeinträchtigt wird. Erst durch isoliert durchgeführte Risikoanalysen können diese Effekte eliminiert werden. Besonders auffällig gestalten sich dabei die Ergebnisse der isoliert durchgeführten Risikoanalyse des Risikobereichs »Politik«. So verursacht dieser im Vergleich zu den übrigen Risikobereichen, wie »Infrastruktur«, »Rohstoffe«, »Absatzmarkt« und »Finanzmarkt«, die geringsten Wahrscheinlichkeiten avisierte Planwerte der Investoren zu unterschreiten. Kommt es jedoch zu einer solchen Planwert-Unterschreitung, nehmen die damit verbundenen Risikoauswirkungen eine überraschende Position im Risikoranking der Investoren ein. Hinsichtlich der Aussagefähigkeit des Risikomodells wird deutlich, dass spezifische Risikosichtweisen der Investoren ausschlaggebend dafür sind, welche Strategien und Instrumente zur Risikosenkung umgesetzt werden. Darüber hinaus wird festgestellt, dass die Grenzen des Risikomodells in der Validität der Expertenmeinungen und dem Auffinden einer Optimallösung zu suchen sind.