Digitales stochastisches Magnetfeld-Sensorarray

Digitales stochastisches Magnetfeld-Sensorarray Stefan Rohrer Im Rahmen eines mehrjährigen Forschungsprojektes, gefördert von der Deutschen Forschungsgesellschaft (DFG), wurden am Institut für Mikroelektronik (IPM) der Universität Kassel digitale Magnetfeldsensoren mit einer Breite bis zu 1 µm entwickelt. Die vorliegende Dissertation stellt ein aus diesem Forschungsprojekt entstandenes Magnetfeld-Sensorarray vor, das speziell dazu entworfen wurde, um digitale Magnetfelder schnell und auf minimaler Fläche mit einer guten räumlichen und zeitlichen Auflösung zu detektieren. Der noch in einem 1,0µm-CMOS-Prozess gefertigte Test-Chip arbeitet bis zu einer Taktfrequenz von 27 MHz bei einem Sensorabstand von 6,75 µm. Damit ist er das derzeit kleinste und schnellste digitale Magnetfeld-Sensorarray in einem Standard-CMOS-Prozess. Konvertiert auf eine 0,09µm-Technologie können Frequenzen bis 1 GHz erreicht werden bei einem Sensorabstand von unter 1 µm. In der Dissertation werden die wichtigsten Ergebnisse des Projekts detailliert beschrieben. Basis des Sensors ist eine rückgekoppelte Inverter-Anordnung. Als magnetfeldsensitives Element dient ein auf dem Hall-Effekt basierender Doppel-Drain-MAGFET, der das Verhalten der Kippschaltung beeinflusst. Aus den digitalen Ausgangsdaten kann die Stärke und die Polarität des Magnetfelds bestimmt werden. Die Gesamtanordnung bildet einen stochastischen Magnetfeld-Sensor. In der Arbeit wird ein Modell für das Kippverhalten der rückgekoppelten Inverter präsentiert. Die Rauscheinflüsse des Sensors werden analysiert und in einem stochastischen Differentialgleichungssystem modelliert. Die Lösung der stochastischen Differentialgleichung zeigt die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Ausgangssignals über die Zeit und welche Einflussfaktoren die Fehlerwahrscheinlichkeit des Sensors beeinflussen. Sie gibt Hinweise darauf, welche Parameter für das Design und Layout eines stochastischen Sensors zu einem optimalen Ergebnis führen. Die auf den theoretischen Berechnungen basierenden Schaltungen und Layout-Komponenten eines digitalen stochastischen Sensors werden in der Arbeit vorgestellt. Aufgrund der technologisch bedingten Prozesstoleranzen ist für jeden Detektor eine eigene kompensierende Kalibrierung erforderlich. Unterschiedliche Realisierungen dafür werden präsentiert und bewertet. Zur genaueren Modellierung wird ein SPICE-Modell aufgestellt und damit für das Kippverhalten des Sensors eine stochastische Differentialgleichung mit SPICE-bestimmten Koeffizienten hergeleitet. Gegenüber den Standard-Magnetfeldsensoren bietet die stochastische digitale Auswertung den Vorteil einer flexiblen Messung. Man kann wählen zwischen schnellen Messungen bei reduzierter Genauigkeit und einer hohen lokalen Auflösung oder einer hohen Genauigkeit bei der Auswertung langsam veränderlicher Magnetfelder im Bereich von unter 1 mT. Die Arbeit präsentiert die Messergebnisse des Testchips. Die gemessene Empfindlichkeit und die Fehlerwahrscheinlichkeit sowie die optimalen Arbeitspunkte und die Kennliniencharakteristik werden dargestellt. Die relative Empfindlichkeit der MAGFETs beträgt 0,0075/T. Die damit erzielbaren Fehlerwahrscheinlichkeiten werden in der Arbeit aufgelistet. Verglichen mit dem theoretischen Modell zeigt das gemessene Kippverhalten der stochastischen Sensoren eine gute Übereinstimmung. Verschiedene Messungen von analogen und digitalen Magnetfeldern bestätigen die Anwendbarkeit des Sensors für schnelle Magnetfeldmessungen bis 27 MHz auch bei kleinen Magnetfeldern unter 1 mT. Die Messungen der Sensorcharakteristik in Abhängigkeit von der Temperatur zeigen, dass die Empfindlichkeit bei sehr tiefen Temperaturen deutlich steigt aufgrund der Abnahme des Rauschens. Eine Zusammenfassung und ein ausführliches Literaturverzeichnis geben einen Überblick über den Stand der Technik.

Ἐμπόρια

Die Arbeit mit dem Titel "Ἐμπόρια- Eine wirtschafts- und kulturhistorische Studie zu den Handelsbeziehungen zwischen dem Imperium Romanum und Indien (1. - 3. Jh. n. Chr.)" ist in die antike Wirtschaftsgeschichte einzuordnen, beinhaltet aber auch kulturhistorische Aspekte. Der Fokus der untersuchten Austauschbeziehungen liegt auf der maritimen Route zwischen den Häfen des Roten Meeres und der Westküste Indiens. Vom ägyptischen Alexandria aus, wo die Waren aus dem gesamten Imperium Romanum verhandelt wurden, verschifften die Kaufleute ihre Exportprodukte über den Nil in das mittelägyptische Koptos. Von dort aus transportierten Lasttiere (Esel und Kamele) die Waren auf verschiedenen Routen an die Häfen des Roten Meeres (Myos Hormos und Berenike). Mit dem Monsun im Juli stachen die Schiffe in See und fuhren über offenes Gewässer zu den Handelsplätzen Indiens. Die Bedeutendsten von ihnen befanden sich an der Indusmündung, an der Mündung des Narmada und an der Malabarküste. Alternativ befuhren die Kaufleute die Route entlang der arabischen Küste, nach Indien. Wie die Europäer der neuzeitlichen europäischen Expansion, waren die Römer vor allem an Rohstoffen interessiert: Verschiedene Gewürze Asiens, Perlen und Edelsteine, sowie Baumwoll- und Seidenstoffe. Im Gegenzug brachten die Kaufleute aus dem Westen Rohstoffe und Fertigwaren auf den Subkontinent, vor allem: Glaswaren, bunte Kleidung und Stoffe, Metalle, Edelsteine, Pigmente und römische Münzen. In dieser Arbeit wird das Zahlenmaterial zum römischen Indienhandel, in Form Quantitativer Studien, nach Vorbild R. Duncan-Jones (The Economy of the Roman Empire. Quantitative Studies, Cambridge 1974), gesammelt und ausgewertet. Dieses Zahlenmaterial ermöglicht eine Einschätzung der ökonomischen Größenordnung des antiken Indienhandels. Im Anschluss daran werden die Handelswaren aus Indien, unter dem Aspekt des römischen Luxusdiskurses, untersucht. Dazu wurden die überlieferten Senatssitzungen, die sich mit dem Thema luxuria beschäftigen, thematisiert. Abschließend werden die indischen Handelsplätze anhand des Port of Trade Modells, wie es Karl Polanyi entwickelte, ausgewertet. Die dazu verwendeten Merkmale orientieren sich an Astrid Möllers Untersuchung zum ägyptischen Handelsplatz Naukratis.