Negative Größen bei Diophant?

In this paper we champion Diophantus of Alexandria and Isabella Basmakova against Norbert Schappacher. In two publications ([46] and [47]) he puts forward inter alia two propositions: Questioning Diophantus' originality he considers affirmatively the possibility, that the Arithmetica are the joint work of a team of authors like Bourbaki. And he calls Basmakova's claim (in [5]), that Diophantus uses negative numbers, a "nonsense", reproaching her for her "thoughtlessness". First, we disprove Schappacher's Bourbaki thesis. Second, we investigate the semantic meaning and historical significance of Diophantus' keywords leipsis and mparxis. Next, we discuss Schappacher's epistemology of the history of mathematics and defend Basmakova's methods. Furthermore, we give 33 places where Diophantus uses negative quantities as intermediate results; they appear as differences a - b of positive rational numbers, the subtrahend b being bigger than the minuend a; they each represent the (negative) basis (pleyra) of a square number (tetragonos), which is afterwards computed by the formula (a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab. Finally, we report how the topic "Diophantus and the negative numbers" has been dealt with by translators and commentators from Maximus Planudes onwards.

Mythen und Mythenbildung in Kunst und Werbung

Aufgrund der breiten aktuellen Verwendung des Mythen-Begriffs in Kunst und Werbung, aber darüber hinaus auch in nahezu allen Bereichen gesellschaftlichen Lebens und vor allem in der Philosophie ergibt sich die Notwendigkeit, einen erweiterten Mythos-Begriff über das Historisch-Authentische hinaus zu verfolgen. Ausgehend von einer strukturalen Annäherung an den Mythos-Begriff im Sinne des von Roland Barthes vorgeschlagenen sekundären semiologischen Systems, d.h. einer semiologischen Sinnverschiebung zur Schaffung einer neuen – mythischen – Bedeutung, fordert diese neue Bedeutung eine Analyse, eine Mythenanalyse heraus. Dies ist deshalb so entscheidend, weil eben diese neue Bedeutung ihr mythisches Profil im Sinne von Hans Blumenberg durch forcierte Bedeutsamkeit für Individuen oder für bestimmte gesellschaftliche Gruppierungen unterlegt, z.B. durch bewusst intensive Wiederholung eines Themas oder durch unerwartete Koinzidenzen von Ereignissen oder durch Steigerung bzw. Depotenzierung von Fakten. Der erweiterte Mythen-Begriff verlangt nach einer Strukturierung und führt dabei zu unterschiedlichen Mythen-Ansätzen: zum Ursprungsstoff des authentischen Mythos und darauf basierender Geisteslage, zum Erkennen eines reflektierten Mythos, wenn es um das Verhältnis Mythos/Aufklärung geht, zum Zeitgeist-Mythos mit seinen umfangreichen Ausprägungen ideologischer, affirmativer und kritischer Art oder zu Alltagsmythen, die sich auf Persönlichkeitskulte und Sachverherrlichungen beziehen. Gerade der letztere Typus ist das Terrain der Werbung, die über den Gebrauchswert eines Produktes hinaus Wert steigernde Tauschwerte durch symbolische Zusatzattribute erarbeiten möchte. Hierbei können Markenmythen unterschiedlichster Prägung entstehen, denen wir täglich im Fernsehen oder im Supermarkt begegnen. Die Manifestation des Mythos in der Kunst ist einerseits eine unendliche Transformationsgeschichte mythischer Substanzen und andererseits ein überhöhender Bezug auf Zeitgeisterscheinungen, etwa bei dem Mythos des Künstlers selbst oder der durch ihn vorgenommenen „Verklärung des Gewöhnlichen“. Die Transformationsprozesse können u.a . prototypisch an zwei Beispielketten erläutert werden, die für den Kunst/Werbung-Komplex besonders interessant sind, weil ihr Charakter sich in einem Fall für die Werbung als äußerst Erfolg versprechend erwiesen hat und weil sich im zweiten Fall geradezu das Gegenteil abzeichnet: Zum einen ist es die Mythengestalt der Nymphe, jene jugendliche, erotisch-verführerische Frauengestalt, die über ihre antiken Wurzeln als Sinnbild der Lebensfreude und Fruchtbarkeit hinaus in und nach der Renaissance ihre Eignung als Verbildlichung der Wiederzulassung des Weiblichen in der Kunst beweist und schließlich der Instrumen-talisierung der Werbung dient. Im anderen Fall ist es die Geschichte der Medusa, die man idealtypisch als die andere Seite der Nympha bezeichnen kann. Hier hat Kunst Auf-klärungsarbeit geleistet, vor allem durch die Verschiebung des medusischen Schreckens von ihr weg zu einer allgemein-medusischen Realität, deren neue Träger nicht nur den Schrecken, sondern zugleich ihre Beteiligung an der Schaffung dieses Schreckens auf sich nehmen. Mythosanalyse ist erforderlich, um die Stellungnahmen der Künstler über alle Epochen hinweg und dabei vor allem diese Transformationsprozesse zu erkennen und im Sinne von Ent- oder Remythologisierung einzuordnen. Die hierarchische Zuordnung der dabei erkannten Bedeutungen kann zu einem Grundbestandteil einer praktischen Philosophie werden, wenn sie einen Diskurs durchläuft, der sich an Jürgen Habermas’ Aspekt der Richtigkeit für kommunikatives Handeln unter dem Gesichtspunkt der Toleranz orientiert. Dabei ist nicht nur zu beachten, dass eine verstärkte Mythenbildung in der Kunst zu einem erweiterten Mythen-begriff und damit zu dem erweiterten, heute dominierenden Kunstbegriff postmoderner Prägung geführt hat, sondern dass innerhalb des aktuellen Mythenpakets sich die Darstellungen von Zeitgeist- und Alltagsmythen zu Lasten des authentischen und des reflektierten Mythos entwickelt haben, wobei zusätzlich werbliche Markenmythen ihre Entstehung auf Verfahrensvorbildern der Kunst basieren. Die ökonomische Rationalität der aktuellen Gesellschaft hat die Mythenbildung keines-wegs abgebaut, sie hat sie im Gegenteil gefördert. Der neuerliche Mythenbedarf wurde stimuliert durch die Sinnentleerung der zweckrationalisierten Welt, die Ersatzbedarf anmeldete. Ihre Ordnungsprinzipien durchdringen nicht nur ihre Paradedisziplin, die Ökonomie, sondern Politik und Staat, Wissenschaft und Kunst. Das Umschlagen der Aufklärung wird nur zu vermeiden sein, wenn wir uns Schritt für Schritt durch Mythenanalyse unserer Unmündigkeit entledigen.

Nachhaltige Energie für ländliche Entwicklung in dem Sub-Sahara Afrika: interdisziplinäre Herangehensweise und organisatorische Herausforderung

Angesichts der Geschichte der Entwicklungspolitik, ist diese Arbeit darauf ausgerichtet, einige Beobachtungen in Bezug auf die so genannte Entwicklung hervorzuheben; insbesondere auf die andauernde prekäre Situation und Armut in ländlichen afrikanischen Gebieten. Armut ist nach Amartya SEN – weiter präzisiert von J.L. Dubois – die Deprivation von „Fähigkeiten“, die Individuen und lokale Gemeinschaften zu ausgeschlossenen und vergessenen Akteuren des Systems machen. Das nennt Paulo Freire, das Menschen zu „Objekten“ gemacht werden. Es rechtfertigt die starke Annahme, die in dieser Studie getroffen wird, dass vielmehr die Menschen als „Subjekte“ ihrer Veränderung und Entwicklung im Mittelpunkt stehen. Die Arbeit zeigt und erklärt in historischer Chronologie, wie die Entwicklungspolitiken und unterschiedliche Beteiligte auf allen Ebenen diese Situation verursachen. Trotz alledem bleiben die Individuen und lokalen Gemeinschaften, die in Symbiose mit ihrer natürlichen Umwelt leben, die reich an verschiedenen Ressourcen und Potentialen ist, als Reaktion darauf und gleichzeitig als Überlebensstrategie zutiefst verbunden mit dem, was sie vor Ort haben, womit sie eine tiefere und intensive Beziehung besitzen, wenn man von ihrer Geschichte, ihrer Kultur und der Handlungslogik ausgeht. Für externe Akteure, die sie über das vorhandene System dominieren und beeinflussen bleiben sie „Objekte“, aber in der Vielzahl ihrer endogenen Initiativen, zeigen sie die Fähigkeit und Substanz, die beweisen, dass sie auf ihrer Ebene das eigentliche Subjekt sind, die dynamischen Akteure. Aber isolierte Initiativen auf spezifische reale Bedürfnisse bei gleichzeitiger Dominierung durch das System mit seiner Marktlogik, führt dies langfristig nur zu dem Zirkulus Vitiosus der Armut. Daher ist eine ganzheitliche Sicht entscheidend für nachhaltige Entwicklung und für die notwendige Veränderung. Es geht nicht nur um die Veränderung des Systems und die Wahl politischer Maßnahmen, sondern genau genommen um das Verhalten der Akteure auf allen Ebenen und die Art der Beziehungen zwischen ihnen allen. Es ist eine Frage des erneuten Überdenkens des Entwicklungspfades, der andere Logik, Visionen, Interessen und Strategien aller Beteiligten, unserer so genannten Akteure einschließt. Ob dies von endogenen Initiativen oder neuen gemeinsamen Projekten ausgeht: man wird in einen Prozess kollektiven Lernens eintreten, den Paul Singer und Clarita Müller-Plantenberg erläutern und entwickeln in dem Konzept der Inkubation und Solidarischen Ökonomie, die Eigeninitiative, Selbstbestimmung und Selbstverwaltung von lokalen Gemeinschaften und die Öffnung für eine Neu-Konzeptualisierung und Institutionalisierung einschließt. So ein Prozess ist nur mit einem interdisziplinären Rahmen möglich. Dieser Rahmen soll auf einer zusätzlicher Kommunikation zwischen den Akteuren und Sozialwissenschaften beruhen und mit jenen, die auf dem Feld der Technologie arbeiten. So können dann technische „Experten“ angesichts eines technischen Projektfehlers, der aufgrund von bestimmten sozialen und kulturellen Realitäten zustande kam sagen, „es ist kein Scheitern ; es war ein Schritt innerhalb eines Lernprozesse der in die technischen Projekte und Studien einbezogen werden muss“. Wir haben das Energiethema gewählt; und insbesondere, Energie für eine nachhaltige ländliche Entwicklung in Subsahara-Afrika, um den Weg von der Theorie in die Praxis zu illustrieren und experimentell auszuprobieren, den Weg von den Beobachtungen zu der Veränderung, wobei Fragen, Annahmen, Strategien und konkrete Aktionen für den Wandel behandelt werden. Wir nennen unseren experimentellen Weg: DRIEE, das heißt auf Deutsch Ländliche Entwicklung und Inkubation von Energieunternehmen. Dabei gehen wir davon aus, dass: - Energie im Allgemeinen auf der internationalen Ebene fast gleichbedeutend mit Elektrizität ist. Heute bestehen die wichtigsten Bedürfnisse nach Energie dort wo die agro-pastorale Produktion, das Kochen, die Nahrungsmittelkonservierung und Verarbeitung …etc. stattfindet. - Diese ländliche Bevölkerung zu etwa 80% der nationalen Wirtschaft ausmacht. Dass sie gleichzeitig aber nur zu weniger als 5% der Energieproduktion Zugang hat, was oft auf Licht reduziert ist und nicht einmal ihrer Produktion zugute kommen kann. - Die Projekte für Energie und Elektrizität vor allem auf die Technologischen Fragen konzentriert sind und weniger auf die Bedürfnisse. Fast die Gesamtheit der Fonds für Energie wird in Bezug auf die Investitionen Infrastruktur der Produktion und Verteilung durch die konventionellen zentralisierten Netze geplant. Angesichts dieser Analysen gehen die in dieser Arbeit vorgenommenen Studien in Gambia und Kamerun von Bestandsaufnahmen und / oder beschreibenden regionalen Analysen aus: - von Bedürfnissen, von Praktiken und lokalen Initiativen von Fragen der Energie, für einzelne Professionen, Haushalte, Gruppen, spezifische Gruppen, wie Frauen, ländliche Gemeinden mit ihren spezifischen Charakteristika. - Von Potentialen: natürliche lokale Energieressourcen, soziokulturelle Ressourcen – so z.B. die empirisch feststellbaren menschliche Ressourcen wie endogenes Wissen und praktische organisatorische Fähigkeiten gegenüber den Problemen der Energie. Dieser experimentelle Schritt von Handlungsforschung (DRIEE) in Kamerun führte zu der Gründung einer Organisation, über die und mit der wir die Logik der Inkubation und Solidarischen Ökonomie einführen. Das ist FERDEDSI, das heißt auf Deutsch „Forum für Erneuerbare Energie – Nachhaltige Entwicklung und Internationale Solidarität“. Zunächst war dies eine Energiegenossenschaft und dann (im Prozess) wurde es zu einer institutionellen Nische von mehreren Mikro Initiativen in ländlichen Gebieten. FERDEDSI ist ein Prozess der Inkubation und ein Inkubator ist also gleichzeitig ein inkubiertes Energieunternehmen aber auch ein Inkubator für lokale Organisationen. Die ersten Aktionen finden in den Departments von Noun und Ménoua in der westlichen Provinz von Kamerun statt. Während der Forschungsperiode findet akademische Austausch statt (Nord-Süd und Süd-Süd), diese ist dabei zu formalen Partnerschaften zu werden, nicht nur zwischen Universitäten sondern genauer lokale Organisationen und Universitäten. Dieser letzte Typ von Partnerschaften, die die solidarische Ökonomie ausmachen ist auch eine Innovation des Prozesses für die afrikanischen Fälle, die dem Beispiel dessen, was in Lateinamerika geschieht, folgen. So kommt es zu gegenseitiger sinnvoller Ausbildung in den internationalen Arbeitsgruppen und Seminaren der Universität.

Colombia: compromise or containment?

The design, reformulation, and final signing of Plan Colombia by the then US President, Bill Clinton, on the 13 July 2000 initiated in a new era of the US State´s involvement in supposedly sovereign-territorial issues of Colombian politics. The implementation of Plan Colombia there-on-after brought about a major realignment of political-military scales and terrains of conflict that have renewed discourses concerning the contemporary imperialist interests of key US-based but transnationally-projected social forces, leading to arguments that stress the invigorated geo-political dimension of present-day strategies of capitalist accumulation. With the election of Álvaro Uribe Vélez as Colombian President in May 2002 and his pledge to strengthen the national military campaign aganist the region´s longest-surviving insurgency guerrilla group, Las FARC-EP, as well as other guerrilla factions, combined with a new focus on establishing the State project of “Democratic Security”; the military realm of governance and attempts to ensure property security and expanding capitalist investment have attained precedence in Colombia´s national political domains. This working paper examines the interrelated nature of Plan Colombia -as a binational and indeed regional security strategy- and Uribe´s Democratic Security project as a means of showing the manner in which they have worked to pave the way for the implementation of a new “total market” regime of accumulation, based on large-scale agro-industrial investment which is accelerated through processes of accumulation via dispossession. As such, the political and social reconfigurations involved manifest the multifarious scales of governance that become intertwined in incorporating neoliberalism in specific regions of the world economy. Furthermore, the militarisation-securitisation of such policies also illustrate the explicit contradictions of neoliberalism in a peripheral context, where coercion seems to prevail, something which leads to a profound questioning of the extent to which neoliberalism can be thought of as a hegemonic politico-economic project.

Förderung des Leseverständnisses durch Lesestrategien: Eine Interventionsstudie in der Grundschule

Anliegen dieser Dissertation ist die Untersuchung des Einflusses eines Lesestrategietrainings auf die Entwicklung des Leseverständnisses in den Klassen 2 und 4. In einer experimentellen Studie mit Prä-Post-Test-Design wurde die Wirksamkeit eines 25 Sitzungen umfassenden Trainings der Strategien Vorhersagen, kleinschrittiges Wiederholen und Zusammenfassen den Effekten einer lesefernen Kontrollbedingung gegenübergestellt. Die Lesestrategien wurden peergestützt vermittelt, d. h. in Dyaden aus einem leseschwächeren und einem lesestärkeren Kind. In drei Teilstudien wurden Fragestellungen zur differenzierten Analyse der Trainingswirksamkeit untersucht: (1) Wird die Trainingswirksamkeit durch die Effizienz der Worterkennungsprozesse beeinflusst?, (2) Kann die Entwicklung der Leseflüssigkeit durch das Lesestrategietraining gefördert werden? und (3) Können leseschwache Kinder von der Zusammenarbeit mit lesestärkeren Tutor(inn)en hinsichtlich der Verbesserung ihres Leseverständnisses profitieren?. Die Ergebnisse dieser Dissertation sprechen dafür, dass das eingesetzte peergestützte Lesestrategietraining das Leseverständnis und die Leseflüssigkeit von Zweit- und Viertklässler(inne)n unter bestimmten Voraussetzungen positiv beeinflussen konnte. Die Leseleistungen vor dem Training, die Effizienz der Worterkennungsprozesse und die Rolle im dyadischen Lernen erwiesen sich als relevante Einflussfaktoren für die Wirksamkeit des Strategietrainings. Zweitklässler(innen), die aufgrund guter Prä-Test Leseleistungen die Tutor(inn)enrolle erhielten, konnten ihr Leseverständnis gegenüber Kindern mit gleichen Leseleistungen in der Kontrollbedingung signifikant steigern. Leseschwache Zweitklässler(innen) hingegen schienen nur bei (relativ) effizienten Worterkennungsprozessen die Lesestrategien zur Steigerung ihres globalen Leseverständnisses nutzen zu können, wobei sie keinen Zugewinn aus der dyadischen Zusammenarbeit ziehen konnten. Bei ineffizienten Worterkennungsprozessen hatte das Strategietraining negative Auswirkungen auf das allgemeine Leseverständnis. Anders in Klasse 4: Kinder, die aufgrund unterdurchschnittlicher Leseleistungen im Prä-Test als Tutand(inn)en am Training teilnahmen, verbesserten ihr Leseverständnis und konnten dabei von der Zusammenarbeit mit lesestarken Tutor(inn)en profitieren. Für die Tutor(inn)en in Klasse 4 zeigte sich kein Effekt des Strategietrainings gegenüber der Kontrollgruppe. In beiden Klassenstufen stellte sich im Verlauf des Strategietrainings eine schnellere Entwicklung der Leseflüssigkeit der schwachen Leser(innen) ein. Zusammengefasst erzielte das Training die größten Effekte für gute Leser(innen) in Klasse 2 und schwache Leser(innen) in Klasse 4 – beide Gruppen konnten ihr Leseverständnis praktisch bedeutsam gegenüber Kindern mit gleichen Leseleistungen in der Kontrollbedingung steigern.

Extracting Urban Food Potential: design-based methods for digital and bodily cartography

Sweden’s recent report on Urban Sustainable Development calls out a missing link between the urban design process and citizens. This paper investigates if engaging citizens as design agents by providing a platform for alternate participation can bridge this gap, through the transfer of spatial agency and new modes of critical cartography. To assess whether this is the case, the approaches are applied to Stockholm’s urban agriculture movement in a staged intervention. The aim of the intervention was to engage citizens in locating existing and potential places for growing food and in gathering information from these sites to inform design in urban agriculture. The design-based methodologies incorporated digital and bodily interfaces for this cartography to take place. The Urban CoMapper, a smartphone digital app, captured real-time perspectives through crowd-sourced mapping. In the bodily cartography, participant’s used their bodies to trace the site and reveal their sensorial perceptions. The data gathered from these approaches gave way to a mode of artistic research for exploring urban agriculture, along with inviting artists to be engaged in the dialogues. In sum, results showed that a combination of digital and bodily approaches was necessary for a critical cartography if we want to engage citizens holistically into the urban design process as spatial agents informing urban policy. Such methodologies formed a reflective interrogation and encouraged a new intimacy with nature, in this instance, one that can transform our urban conduct by questioning our eating habits: where we get our food from and how we eat it seasonally.