Parameter identification of structural dynamic models by inverse statistical analysis

Auf dem Gebiet der Strukturdynamik sind computergestützte Modellvalidierungstechniken inzwischen weit verbreitet. Dabei werden experimentelle Modaldaten, um ein numerisches Modell für weitere Analysen zu korrigieren. Gleichwohl repräsentiert das validierte Modell nur das dynamische Verhalten der getesteten Struktur. In der Realität gibt es wiederum viele Faktoren, die zwangsläufig zu variierenden Ergebnissen von Modaltests führen werden: Sich verändernde Umgebungsbedingungen während eines Tests, leicht unterschiedliche Testaufbauten, ein Test an einer nominell gleichen aber anderen Struktur (z.B. aus der Serienfertigung), etc. Damit eine stochastische Simulation durchgeführt werden kann, muss eine Reihe von Annahmen für die verwendeten Zufallsvariablengetroffen werden. Folglich bedarf es einer inversen Methode, die es ermöglicht ein stochastisches Modell aus experimentellen Modaldaten zu identifizieren. Die Arbeit beschreibt die Entwicklung eines parameter-basierten Ansatzes, um stochastische Simulationsmodelle auf dem Gebiet der Strukturdynamik zu identifizieren. Die entwickelte Methode beruht auf Sensitivitäten erster Ordnung, mit denen Parametermittelwerte und Kovarianzen des numerischen Modells aus stochastischen experimentellen Modaldaten bestimmt werden können.

THz Plasma Waves in Field-Effect-Transistors: A Monte Carlo Study

Sensing with electromagnetic waves having frequencies in the Terahertz-range is a very attractive investigative method with applications in fundamental research and industrial settings. Up to now, a lot of sources and detectors are available. However, most of these systems are bulky and have to be used in controllable environments such as laboratories. In 1993 Dyakonov and Shur suggested that plasma waves developing in field-effect-transistors can be used to emit and detect THz-radiation. Later on, it was shown that these plasma waves lead to rectification and allows for building efficient detectors. In contrast to the prediction that these plasma waves lead to new promising solid-state sources, only a few weak sources are known up to now. This work studies THz plasma waves in semiconductor devices using the Monte Carlo method in order to resolve this issue. A fast Monte Carlo solver was developed implementing a nonparabolic bandstructure representation of the used semiconductors. By investigating simplified field-effect-transistors it was found that the plasma frequency follows under equilibrium conditions the analytical predictions. However, no current oscillations were found at room temperature or with a current flowing in the channel. For more complex structures, consisting of ungated and gated regions, it was found that the plasma frequency does not follow the value predicted by the dispersion relation of the gated nor the ungated device.

Experimentelle und numerische Untersuchungen zur Dispersion von Dichteströmungen in einem stochastischen Modellaquifer

Es ist bekannt, dass die Dichte eines gelösten Stoffes die Richtung und die Stärke seiner Bewegung im Untergrund entscheidend bestimmen kann. Eine Vielzahl von Untersuchungen hat gezeigt, dass die Verteilung der Durchlässigkeiten eines porösen Mediums diese Dichteffekte verstärken oder abmindern kann. Wie sich dieser gekoppelte Effekt auf die Vermischung zweier Fluide auswirkt, wurde in dieser Arbeit untersucht und dabei das experimentelle sowohl mit dem numerischen als auch mit dem analytischen Modell gekoppelt. Die auf der Störungstheorie basierende stochastische Theorie der macrodispersion wurde in dieser Arbeit für den Fall der transversalen Makodispersion. Für den Fall einer stabilen Schichtung wurde in einem Modelltank (10m x 1.2m x 0.1m) der Universität Kassel eine Serie sorgfältig kontrollierter zweidimensionaler Experimente an einem stochastisch heterogenen Modellaquifer durchgeführt. Es wurden Versuchsreihen mit variierenden Konzentrationsdifferenzen (250 ppm bis 100 000 ppm) und Strömungsgeschwindigkeiten (u = 1 m/ d bis 8 m/d) an drei verschieden anisotrop gepackten porösen Medien mit variierender Varianzen und Korrelationen der lognormal verteilten Permeabilitäten durchgeführt. Die stationäre räumliche Konzentrationsausbreitung der sich ausbreitenden Salzwasserfahne wurde anhand der Leitfähigkeit gemessen und aus der Höhendifferenz des 84- und 16-prozentigen relativen Konzentrationsdurchgang die Dispersion berechnet. Parallel dazu wurde ein numerisches Modell mit dem dichteabhängigen Finite-Elemente-Strömungs- und Transport-Programm SUTRA aufgestellt. Mit dem kalibrierten numerischen Modell wurden Prognosen für mögliche Transportszenarien, Sensitivitätsanalysen und stochastische Simulationen nach der Monte-Carlo-Methode durchgeführt. Die Einstellung der Strömungsgeschwindigkeit erfolgte - sowohl im experimentellen als auch im numerischen Modell - über konstante Druckränder an den Ein- und Auslauftanks. Dabei zeigte sich eine starke Sensitivität der räumlichen Konzentrationsausbreitung hinsichtlich lokaler Druckvariationen. Die Untersuchungen ergaben, dass sich die Konzentrationsfahne mit steigendem Abstand von der Einströmkante wellenförmig einem effektiven Wert annähert, aus dem die Makrodispersivität ermittelt werden kann. Dabei zeigten sich sichtbare nichtergodische Effekte, d.h. starke Abweichungen in den zweiten räumlichen Momenten der Konzentrationsverteilung der deterministischen Experimente von den Erwartungswerten aus der stochastischen Theorie. Die transversale Makrodispersivität stieg proportional zur Varianz und Korrelation der lognormalen Permeabilitätsverteilung und umgekehrt proportional zur Strömungsgeschwindigkeit und Dichtedifferenz zweier Fluide. Aus dem von Welty et al. [2003] mittels Störungstheorie entwickelten dichteabhängigen Makrodispersionstensor konnte in dieser Arbeit die stochastische Formel für die transversale Makrodispersion weiter entwickelt und - sowohl experimentell als auch numerisch - verifiziert werden.

Simulative Risikoanalyse von Biomethanprojekten

Im Zuge der Novellierung der Gasnetzzugangsverordnung sowie des Erneuerbare-Energien-Gesetzes entwickelte sich die Einspeisung von Biomethan in das Erdgasnetz als alternative Investitionsmöglichkeit der Erneuerbare-Energien-Branche. Als problematisch erweist sich dabei die Identifikation und Strukturierung einzelner Risikofaktoren zu einem Risikobereich, sowie die anschließende Quantifizierung dieser Risikofaktoren innerhalb eines Risikoportfolios. Darüber hinaus besteht die Schwierigkeit, diese Risikofaktoren in einem cashflowbasierten und den Ansprüchen der Investoren gewachsenem Risikomodell abzubilden. Zusätzlich müssen dabei Wechselwirkungen zwischen einzelnen Risikofaktoren berücksichtigt werden. Aus diesem Grund verfolgt die Dissertation das Ziel, die Risikosituation eines Biomethanprojektes anhand aggregierter und isolierter Risikosimulationen zu analysieren. Im Rahmen einer Diskussion werden Strategien und Instrumente zur Risikosteuerung angesprochen sowie die Implementierungsfähigkeit des Risikomodells in das Risikomanagementsystem von Investoren. Die Risikomaße zur Beschreibung der Risikoauswirkung betrachten die Shortfälle einer Verteilung. Dabei beziehen sich diese auf die geplanten Ausschüttungen sowie interne Verzinsungsansprüche der Investoren und die von Kreditinstituten geforderte minimale Schuldendienstdeckungsrate. Im Hinblick auf die Risikotragfähigkeit werden liquiditätsorientierte Kennzahlen hinzugezogen. Investoren interessieren sich vor dem Hintergrund einer gezielten Risikosteuerung hauptsächlich für den gefahrvollsten Risikobereich und innerhalb dessen für den Risikofaktor, der die größten Risikoauswirkungen hervorruft. Zudem spielt der Zeitpunkt maximaler Risikoauswirkung eine große Rolle. Als Kernaussage dieser Arbeit wird festgestellt, dass in den meisten Fällen die Aussagefähigkeit aggregierter Risikosimulationen durch Überlagerungseffekte negativ beeinträchtigt wird. Erst durch isoliert durchgeführte Risikoanalysen können diese Effekte eliminiert werden. Besonders auffällig gestalten sich dabei die Ergebnisse der isoliert durchgeführten Risikoanalyse des Risikobereichs »Politik«. So verursacht dieser im Vergleich zu den übrigen Risikobereichen, wie »Infrastruktur«, »Rohstoffe«, »Absatzmarkt« und »Finanzmarkt«, die geringsten Wahrscheinlichkeiten avisierte Planwerte der Investoren zu unterschreiten. Kommt es jedoch zu einer solchen Planwert-Unterschreitung, nehmen die damit verbundenen Risikoauswirkungen eine überraschende Position im Risikoranking der Investoren ein. Hinsichtlich der Aussagefähigkeit des Risikomodells wird deutlich, dass spezifische Risikosichtweisen der Investoren ausschlaggebend dafür sind, welche Strategien und Instrumente zur Risikosenkung umgesetzt werden. Darüber hinaus wird festgestellt, dass die Grenzen des Risikomodells in der Validität der Expertenmeinungen und dem Auffinden einer Optimallösung zu suchen sind.