Parameter identification of structural dynamic models by inverse statistical analysis

Auf dem Gebiet der Strukturdynamik sind computergestützte Modellvalidierungstechniken inzwischen weit verbreitet. Dabei werden experimentelle Modaldaten, um ein numerisches Modell für weitere Analysen zu korrigieren. Gleichwohl repräsentiert das validierte Modell nur das dynamische Verhalten der getesteten Struktur. In der Realität gibt es wiederum viele Faktoren, die zwangsläufig zu variierenden Ergebnissen von Modaltests führen werden: Sich verändernde Umgebungsbedingungen während eines Tests, leicht unterschiedliche Testaufbauten, ein Test an einer nominell gleichen aber anderen Struktur (z.B. aus der Serienfertigung), etc. Damit eine stochastische Simulation durchgeführt werden kann, muss eine Reihe von Annahmen für die verwendeten Zufallsvariablengetroffen werden. Folglich bedarf es einer inversen Methode, die es ermöglicht ein stochastisches Modell aus experimentellen Modaldaten zu identifizieren. Die Arbeit beschreibt die Entwicklung eines parameter-basierten Ansatzes, um stochastische Simulationsmodelle auf dem Gebiet der Strukturdynamik zu identifizieren. Die entwickelte Methode beruht auf Sensitivitäten erster Ordnung, mit denen Parametermittelwerte und Kovarianzen des numerischen Modells aus stochastischen experimentellen Modaldaten bestimmt werden können.

Überwachung der Vorspannkraft Externer Spannglieder mit Hilfe der Modalanalyse

Aufgrund ihrer Vorteile hinsichtlich Dauerhaftigkeit und Bauwerkssicherheit ist in Deutschland seit 1998 die externe Vorspannung in Hohlkastenbrücken zur Regelbauweise geworden. Durch Verwendung der austauschbaren externen Vorspannung verspricht man sich im Brückenbau weitere Verbesserungen der Robustheit und damit eine Verlängerung der Lebensdauer. Trotz des besseren Korrosionsschutzes im Vergleich zur internen Vorspannung mit Verbund sind Schäden nicht völlig auszuschließen. Um die Vorteile der externen Vorspannung zu nutzen, ist daher eine periodische Überwachung der Spanngliedkräfte, z. B. während der Hauptprüfung des Bauwerks, durchzuführen. Für die Überwachung der Spanngliedkräfte bei Schrägseilbrücken haben sich die Schwingungsmessmethoden als wirtschaftlich und leistungsfähig erwiesen. Für die Übertragung der Methode auf den Fall der externen Vorspannung, wo kürzere Schwingungslängen vorliegen, waren zusätzliche Untersuchungen hinsichtlich der effektiven Schwingungslänge, der Randbedingungen sowie der effektiven Biegesteifigkeit erforderlich. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde das Modellkorrekturverfahren, basierend auf der iterativen Anpassung eines F.E.-Modells an die identifizierten Eigenfrequenzen und Eigenformen des Spanngliedes, für die Bestimmung der Spanngliedkräfte verwendet. Dieses Verfahren ermöglicht die Berücksichtigung der Parameter (Schwingungslänge, Randbedingungen und effektive Biegesteifigkeit) bei der Identifikation der effektiven Spanngliedkräfte. Weiterhin ist eine Modellierung jeder beliebigen Spanngliedausbildung, z. B. bei unterschiedlichen Querschnitten in den Verankerungs- bzw. Umlenkbereichen, gewährleistet. Zur Anwendung bei der Ermittlung der Spanngliedkräfte wurde eine spezielle Methode, basierend auf den besonderen dynamischen Eigenschaften der Spannglieder, entwickelt, bei der die zuvor genannten Parameter innerhalb jedes Iterationsschrittes unabhängig korrigiert werden, was zur Robustheit des Identifikationsverfahrens beiträgt. Das entwickelte Verfahren ist in einem benutzerfreundlichen Programmsystem implementiert worden. Die erzielten Ergebnisse wurden mit dem allgemeinen Identifikationsprogramm UPDATE_g2 verglichen; dabei ist eine sehr gute Übereinstimmung festgestellt worden. Beim selbst entwickelten Verfahren wird die benötigte Rechenzeit auf ca. 30 % reduziert [100 sec à 30 sec]. Es bietet sich daher für die unmittelbare Auswertung vor Ort an. Die Parameteridentifikationsverfahren wurden an den Spanngliedern von insgesamt sechs Brücken (vier unterschiedliche Spannverfahren) angewendet. Die Anzahl der getesteten Spannglieder beträgt insgesamt 340. Die Abweichung zwischen den durch Schwingungs-messungen identifizierten und gemessenen (bei einer Brücke durch eine Abhebekontrolle) bzw. aufgebrachten Spanngliedkräften war kleiner als 3 %. Ferner wurden die Auswirkungen äußerer Einflüsse infolge Temperaturschwankungen und Verkehr bei den durchgeführten Messungen untersucht. Bei der praktischen Anwendung sind Besonderheiten aufgetreten, die durch die Verwendung des Modellkorrekturverfahrens weitgehend erfasst werden konnten. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Verwendung dieses Verfahrens die Genauigkeit im Vergleich mit den bisherigen Schwingungsmessmethoden beachtlich erhöht. Ferner wird eine Erweiterung des Anwendungsbereiches auch auf Spezialfälle (z. B. bei einem unplanmäßigen Anliegen) gewährleistet.

Die aeroelastische Stabilitätsanalyse – ein praxisnaher Ansatz zur intervalltheoretischen Betrachtung von Modellierungsunsicherheiten am Flugzeug

Die Untersuchung des dynamischen aeroelastischen Stabilitätsverhaltens von Flugzeugen erfordert sehr komplexe Rechenmodelle, welche die wesentlichen elastomechanischen und instationären aerodynamischen Eigenschaften der Konstruktion wiedergeben sollen. Bei der Modellbildung müssen einerseits Vereinfachungen und Idealisierungen im Rahmen der Anwendung der Finite Elemente Methode und der aerodynamischen Theorie vorgenommen werden, deren Auswirkungen auf das Simulationsergebnis zu bewerten sind. Andererseits können die strukturdynamischen Kenngrößen durch den Standschwingungsversuch identifiziert werden, wobei die Ergebnisse Messungenauigkeiten enthalten. Für eine robuste Flatteruntersuchung müssen die identifizierten Unwägbarkeiten in allen Prozessschritten über die Festlegung von unteren und oberen Schranken konservativ ermittelt werden, um für alle Flugzustände eine ausreichende Flatterstabilität sicherzustellen. Zu diesem Zweck wird in der vorliegenden Arbeit ein Rechenverfahren entwickelt, welches die klassische Flatteranalyse mit den Methoden der Fuzzy- und Intervallarithmetik verbindet. Dabei werden die Flatterbewegungsgleichungen als parameterabhängiges nichtlineares Eigenwertproblem formuliert. Die Änderung der komplexen Eigenlösung infolge eines veränderlichen Einflussparameters wird mit der Methode der numerischen Fortsetzung ausgehend von der nominalen Startlösung verfolgt. Ein modifizierter Newton-Iterations-Algorithmus kommt zur Anwendung. Als Ergebnis liegen die berechneten aeroelastischen Dämpfungs- und Frequenzverläufe in Abhängigkeit von der Fluggeschwindigkeit mit Unschärfebändern vor.