Zur Approximation der Gleichungen von Navier-Stokes

In der vorliegenden Arbeit betrachten wir die Strömung einer zähen, inkompressiblen, instationären Flüssigkeit in einem dreidimensionalen beschränkten Gebiet, deren Verhalten wird mit den instationären Gleichungen von Navier-Stokes beschrieben. Diese Gleichungen gelten für viele wichtige Strömungsprobleme, beispielsweise für Luftströmungen weit unterhalb der Schallgeschwindigkeit, für Wasserströmungen, sowie für flüssige Metalle. Im zweidimensionalen Fall konnten für die Navier-Stokes-Gleichungen bereits weitreichende Existenz-, Eindeutigkeits- und Regularitätsaussagen bewiesen werden. Im allgemeinen dreidimensionalen Fall, falls also die Daten keinen Kleinheitsannahmen unterliegen, hat man bisher lediglich Existenz und Eindeutigkeit zeitlich lokaler starker Lösungen nachgewiesen. Außerdem existieren zeitlich global so genannte schwache Lösungen, deren Regularität für den Nachweis der Eindeutigkeit im dreidimensionalen Fall allerdings nicht ausreicht. Somit bleibt die Lücke zwischen der zeitlich lokalen, eindeutigen starken Lösung und den zeitlich globalen, nicht eindeutigen schwachen Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen im dreidimensionalen Fall weiterhin offen. Das renommierte Clay Mathematics Institute hat dieses Problem zu einem von sieben Millenniumsproblemen erklärt und für seine Lösung eine Million US-Dollar ausgelobt. In der vorliegenden Arbeit wird ein neues Approximationsverfahren für die Navier-Stokes-Gleichungen entwickelt, das auf einer Kopplung der Eulerschen und Lagrangeschen Beschreibung zäher Strömungen beruht.

The diversity of postharvest losses in cassava value chains in selected developing countries

The extent of physical and economic postharvest losses at different stages of cassava value chains has been estimated in four countries that differ considerably in the way cassava is cultivated, processed and consumed and in the relationships and linkages among the value chain actors. Ghana incurs by far the highest losses because a high proportion of roots reach the consumers in the fresh form. Most losses occur at the last stage of the value chain. In Nigeria and Vietnam processors incur most of the losses while in Thailand most losses occur during harvesting. Poorer countries incur higher losses despite their capacity to absorb sub-standard products (therefore transforming part of the physical losses into economic losses) and less strict buyer standards. In monetary terms the impact of losses is particularly severe in Ghana and estimated at about half a billion US dollar per annum while in the other countries it is at the most about USD 50 million. This comparison shows that there are no “one-size-fits-all" solutions for addressing postharvest losses but rather these must be tailor-made to the specific characteristics of the different value chains.