Efficient Characterisation and Optimal Control of Open Quantum Systems - Mathematical Foundations and Physical Applications

Since no physical system can ever be completely isolated from its environment, the study of open quantum systems is pivotal to reliably and accurately control complex quantum systems. In practice, reliability of the control field needs to be confirmed via certification of the target evolution while accuracy requires the derivation of high-fidelity control schemes in the presence of decoherence. In the first part of this thesis an algebraic framework is presented that allows to determine the minimal requirements on the unique characterisation of arbitrary unitary gates in open quantum systems, independent on the particular physical implementation of the employed quantum device. To this end, a set of theorems is devised that can be used to assess whether a given set of input states on a quantum channel is sufficient to judge whether a desired unitary gate is realised. This allows to determine the minimal input for such a task, which proves to be, quite remarkably, independent of system size. These results allow to elucidate the fundamental limits regarding certification and tomography of open quantum systems. The combination of these insights with state-of-the-art Monte Carlo process certification techniques permits a significant improvement of the scaling when certifying arbitrary unitary gates. This improvement is not only restricted to quantum information devices where the basic information carrier is the qubit but it also extends to systems where the fundamental informational entities can be of arbitary dimensionality, the so-called qudits. The second part of this thesis concerns the impact of these findings from the point of view of Optimal Control Theory (OCT). OCT for quantum systems utilises concepts from engineering such as feedback and optimisation to engineer constructive and destructive interferences in order to steer a physical process in a desired direction. It turns out that the aforementioned mathematical findings allow to deduce novel optimisation functionals that significantly reduce not only the required memory for numerical control algorithms but also the total CPU time required to obtain a certain fidelity for the optimised process. The thesis concludes by discussing two problems of fundamental interest in quantum information processing from the point of view of optimal control - the preparation of pure states and the implementation of unitary gates in open quantum systems. For both cases specific physical examples are considered: for the former the vibrational cooling of molecules via optical pumping and for the latter a superconducting phase qudit implementation. In particular, it is illustrated how features of the environment can be exploited to reach the desired targets.

Einige Ergebnisse von vergleichenden Untersuchungen in England und Deutschland zum Lehren und Lernen von Mathematik in Realitätsbezügen

In der Arbeit werden einige Resultate von vergleichenden empirischen Untersuchungen zu unterschiedlichen Konzeptionen eines realitätsbezogenen Mathematikunterrichts, wie sie in England und Deutschland häufig vertreten werden, dargestellt. Bei diesen Untersuchungen werden in verschiedenen Fallstudien, die u.a. auch strukturelle Unterschiede zwischen den Bildungssystemen in England und Deutschland und den zugrundeliegenden Erziehungsphilosophien berücksichtigen, Auswirkungen dieser Konzeptionen auf die Einstellung der Lernenden zum Mathematikunterricht, ihr Bild von Mathematik, ihr Verständnis mathematischer Begriffe und Methoden sowie ihre Fähigkeiten zur Anwendung mathematischer Methoden zum Lösen realer Problemaufgaben untersucht. Die hier dargestellten Erhebungen sind Teil eines längerdauernden Kollaborationsprojekts zwischen den Universitäten Exeter und Kassel.

Mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects

The paper will consist of three parts. In part I we shall present some background considerations which are necessary as a basis for what follows. We shall try to clarify some basic concepts and notions, and we shall collect the most important arguments (and related goals) in favour of problem solving, modelling and applications to other subjects in mathematics instruction. In the main part II we shall review the present state, recent trends, and prospective lines of development, both in empirical or theoretical research and in the practice of mathematics instruction and mathematics education, concerning problem solving, modelling, applications and relations to other subjects. In particular, we shall identify and discuss four major trends: a widened spectrum of arguments, an increased globality, an increased unification, and an extended use of computers. In the final part III we shall comment upon some important issues and problems related to our topic.

Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects

The paper will consist of three parts. In part I we shall present some background considerations which are necessary as a basis for what follows. We shall try to clarify some basic concepts and notions, and we shall collect the most important arguments (and related goals) in favour of problem solving, modelling and applications to other subjects in mathematics instruction. In the main part II we shall review the present state, recent trends, and prospective lines of development, both in empirical or theoretical research and in the practice of mathematics instruction and mathematics education, concerning (applied) problem solving, modelling, applications and relations to other subjects. In particular, we shall identify and discuss four major trends: a widened spectrum of arguments, an increased globality, an increased unification, and an extended use of computers. In the final part III we shall comment upon some important issues and problems related to our topic.

Applications and modelling in mathematics teaching

The aim of this paper is a comprehensive presentation of some important basic and general aspects of the topic applications and modelling, with emphasis on the secondary school level. Owing to the review character of this paper, some overlap with the survey paper Blum and Niss (1989) for ICME-6 in Budapest is inevitable. The paper will consist of three parts. In part 1, I shall try to clarify some basic concepts and remind the reader of a few application and modelling examples suitable for teaching. In part 2, I shall formulate some general aims for mathematics instruction and, on that basis, summarise the most important arguments for and against applications and modelling in mathematics teaching. Finally, in part 3, I shall discuss some relevant instructional aspects resulting from the considerations in part 2.

Innovation and Globalization Policy in Small Transition Countries ; Case study: Macedonia and Slovenia

Diese Arbeit befasst sich mit der Innovations- und Globalisierungspolitik in kleinen Transformationsländern am Beispiel Mazedoniens; diese wurde mit der Lage in Slowenien verglichen, einem Land von ungefähr gleicher Größe und mit gemeinsamer Vergangenheit als Teilrepublik der Jugoslawischen Föderation, aber mit einem wesentlich höheren ökonomischen Entwicklungsstand. Innovation wird dabei verstanden als „Herstellung, Anpassung und Ausnutzung von Neuerungen“, und sie wird durch das Umfeld, in dem sie stattfindet, beeinflusst. Anpassung und Ausnutzung sind gerade für kleine Transformationsländer von erheblicher Bedeutung, da ihre Fähigkeit zu Herstellung von Neuerungen sehr begrenzt sind. Die Rolle der Innovationspolitik besteht hierbei darin, institutionelle und organisationelle Regulierungen einzuführen, die ein günstiges Umfeld sowohl für Innovationen als auch für die Entwicklung eines nationalen Innovationssystems schaffen. Die Rolle der Politik besteht also nicht in der Innovation als solcher, sondern in der Herstellung der notwendigen Bedingungen für die Industrie und die Forschungseinrichtungen dahingehend zu schaffen, dass sie ihr Wissen, ihre Fertigkeiten und ihre praktischen Erfahrungen für innovative Tätigkeiten einsetzen können. Auf der einen Seite gibt es Institutionen und Organisationen, ohne die die Unternehmen rückständig und wenig leistungsstark wären (etwa das Patentamt oder Institutionen höherer Bildung), und auf der anderen Seite gibt es Institutionen und Organisationen, welche die Unternehmen dabei unterstützen, dass sie ihre Tätigkeit weiter unterstützen (z.B. durch Technologietransfer-Zentren und Netzwerke). Die Leistungen dieser Institutionen und Organisationen sind von großer Bedeutung für die nationalen Innovationssysteme und sollten ihrerseits durch Innovationspolitik unterstützt werden; dies bedeutet jedoch nicht, dass diese Leistungen vom Staat bereitgestellt werden, vielmehr sollte die Wirtschaftspolitik Möglichkeiten für die öffentlich/private oder sogar rein private Bereitstellung solcher Leistungen in Erwägung ziehen; dies würde nicht nur die Kosten für den Staat senken, sondern auch die Effizienz bei der Erstellung dieser Leistungen steigern. Die Arbeit kommt zu dem Schluss, dass das größte Problem der Innovationspolitik in Mazedonien darin besteht, dass es sie gar nicht gibt, und zwar nicht als Folge einer bewussten Entscheidung darüber. Tatsächlich müssen Ressourcen und Zeit für die Schaffung eines nationalen Innovationssystems eingesetzt werden mit Hilfe einer Politik, die sich auf die wesentlichen Umrisse konzentriert, wobei die Nachfrage nach Technologie im Unternehmensbereich gesteigert wird und das Wissen und das Informationsangebot restrukturiert wird. Dieses System muss offen sein, unter beständigem Verbesserungsdruck stehen und fähig sein, sich an Veränderungen anzupassen. Damit eine solche Politik erfolgreich ist, muss es einen Konsens darüber zwischen allen beteiligten Akteuren geben und darüber hinaus auch eine Kohärenz zwischen den verschiedenen politischen Institutionen. Das ist deswegen wichtig, weil der Innovationsprozess komplex ist und verschiedene Politikbereiche berührt. Ziel sollte die Schaffung eines Systems sein, das einerseits auf Autonomie und Kooperation aufbaut, andererseits aber auch Wettbewerb zwischen den beteiligten Institutionen und Organisationen fördert. Eine wichtige Bedingung für ein positives Investitionsklima im Bereich der Innovation ist die Erreichung von makroökonomischer Stabilität. Die gegenwärtige Situation ist gekennzeichnet durch Instabilität des Rechtswesens, durch Korruption und Probleme des Vertragsschutzes, die sowohl ausländische als auch inländische Akteure davon abhält, sich in wirtschaftlichen Aktivitäten in Mazedonien zu engagieren. Bei der Suche nach einem Ausweg aus diesen Problemen ist es wichtig für Mazedonien, von anderen Ländern wie Slowenien zu lernen, die ähnliche Probleme haben, aber auch schon Erfahrungen in der Problemlösung. Man muss dabei beachten, dass der Entwicklungsstand, das wirtschaftliche und das politische Umfeld in beiden Vergleichsländern sich erheblich unterscheiden, so dass die Lektionen, die Mazedonien von Slowenien lernen könnte, nicht direkt übertragen und kopiert werden können, sondern entsprechend angepasst werden müssen. Die vorliegende Arbeit liefert Einsichten in die Probleme der Innovationspolitik in Transformationsländern und liefert daher sowohl einen Anreiz als auch eine Quelle von Informationen für künftige Analysen der wirtschaftlichen Bedingungen und vor allem Innovationspolitik in Transformationsländern.

CEM - visualization and discovery in Email

This paper presents a lattice-based visual metaphor for knowledge discovery in electronic mail. It allows a user to navigate email using a visual lattice metaphor rather than a tree structure. By using such a conceptual multi-hierarchy, the content and shape of the lattice can be varied to accommodate any number of queries against the email collection. The system provides more flexibility in retrieving stored emails and can be generalised to any electronic documents. The paper presents the underlying mathematical structures, and a number of examples of the lattice and multi-hierarchy working with a prototypical email collection.

Orgodynamik als Konzept und Methode einer transpersonal orientierten Forschungs- und Lehrpraxis pädagogisch-psychologischer Bewusstseinsschulung in der Erwachsenenbildung

In der vorliegenden Dissertation geht es um die Dokumentation, theoretische Begründung und Auswertung des in 25 Jahren Praxis entwickelten Curriculums der Bewusstseinsschulung und -weitung der Orgodynamik. Dabei geht es insbesondere um den Vergleich und die forschungsorientierte Verknüpfung verschiedener Traditionen der Bewusstseinsbildung, der ihnen zugrunde liegenden Konzepte und anthropologischen Dimensionen im Schnittfeld pädagogischer, psychologischer und spiritueller Perspektiven. In Anlehnung an das von Fuhr/Dauber (2002) entwickelte Modell, der Praxisentwicklungsforschung, welche die Verflechtung von Theorie und Praxis ansteuert, wird der orgodynamische Ansatz wissenschaftlich dokumentiert und theoretisch begründet. Über eine induktive Vorgehensweise werden die historischen Wurzeln konzeptionell dargelegt, die verborgenen Paradigmen herausgearbeitet, sowie das Curriculum erläutert und ausgewertet. In einem ersten theorieorientierten Kapitel wird das orgodynamische Methodenspektrum in seinem Grundmodell und den vier zentralen Dimensionen (mentale, körperliche, emotionale, energetische Dimension) aufgezeigt und mit theoretischen Hintergrundkonzepten verglichen und verknüpft. Die vier sich überlappenden Methodengruppen der mental, körperlich, emotional und energetisch orientierten Bewusstseinsarbeit werden differenziert dargestellt und in ihrer Beziehung zueinander diskutiert. Anhand eines Modells (Methodenrad) wird die multi-dimensionale Perspektive des Methodenspektrums, in einer nichthierarchischen Zuordnung sichtbar. Im zweiten theorieorientierten Hauptteil werden zunächst die zentralen vier Paradigmen der Orgodynamik (Präsenz, Multidimensionalität, Flow/Fließendes Gewahrsein, Bezogenheit) vorgestellt, theoretisch und praxisbezogen entfaltet und in einer Paradigmen-Landkarte zueinander in Beziehung gesetzt. Dabei werden die kategorialen Ausführungen durchgehend an Praxisbeispielen veranschaulicht und im Blick auf drei vorgestellte Zugänge zur Bewusstseinsweitung (Immersion, Integration und Dekonstruktion) exemplarisch didaktisch kommentiert. Im dritten Hauptteil wird das Curriculum im Zusammenhang mit einer Auswertungsmatrix erläutert. Diese dient als Überprüfungsinstrument. Mit ihrer Hilfe werden die verschiedenen methodischen Zugangsweisen und Arbeitsformen dieses Ansatzes, exemplarisch anhand von 2 Ausbildungswochen, im Blick der Multidimensionalität dokumentiert. Damit wird diese multidimensional angelegte Praxis exemplarisch bis in methodische Details nachvollziehbar und in dialogisch-selbstreflexiver Form überprüfbar. Exemplarisch werden in einem Exkurs erste Itemvorschläge gemacht, welche die wissenschaftliche Anschlussfähigkeit an neuere Forschung im transpersonalen Bereich aufzeigen. Das innere Anliegen der vorliegenden Arbeit zeigt in der Verschränkung von Theorie und Praxis, dass die Paradigmen der Orgodynamik, Präsenz, Multidimensionalität, fließendes Gewahrsein und bewusste Bezogenheit vier pädagogisch umgesetzte Paradigmen für eine Bewusstseinserforschung in der Erwachsenenbildung sind. Stichworte: Multidimensional, Bewusstseinserforschung, Bewusstseinsweite, Präsenz, bewusste Bezogenheit, Flow/Fließendes Gewahrsein, das „Größere“, Immersion, Integration, Dekonstruktion, pädagogische Paradigmen, Erwachsenenbildung, Multidimensionales Methodenspektrum, Orgodynamik, Körpertherapie. ---------------------------

Non-University Higher Education and the Relationship of Its Graduates and the World of Work: Colombia

The non-university sector has been part of the Colombian higher education system for more than 50-years. Despite its long years of existence, it has never occupied such an important role within the education system as the one it is having today. Therefore, the aim of this work is to analyze the development of the non-university sector in the framework of the country’s social, educational and economic demands. Likewise, its actual situation and certain aspects of the relationship between its graduates and the world of work, i.e., graduates’ employment characteristics, the relationship of higher education studies and their work, as well as their early career success, are examined. In order to generate the required information, a graduate survey was carried out in Atlántico (Colombia). The target population was graduates from higher education institutions registered in Atlántico who were awarded a technical, technological or professional degree in 2008 from any of the following knowledge areas: Fine Arts, Health Science, Economy-Administration-Accountancy and similar, and Engineering-Architecture-Urban planning and similar. Besides, interviews with academic and administrative staff from non-university institutions were carried out, and higher education related documents were analyzed. As a whole, the findings suggest that the non-university sector is expanding and may help to achieve some of the goals, for which it is widely promoted i.e., access expansion for under-represented groups, enhancement of the higher education system, and the provision of programs pertinent to the needs of the market. Nevertheless, some aspects require further consideration, e.g., the sector’s consolidation within the system and its quality. As for the relationship between non-university higher education and the world of work, it was found to be close; particularly in those aspects related to the use of knowledge and skills in the work, and the relationship between graduates’ studies and their work. Additionally, the analysis of the graduates’ in their early career stages exposes the significant role that the socioeconomic stratum plays in their working life, particularly in their wages. This indicates that apart from education, other factors like the graduates’ economic or social capital may have an impact on their future work perspectives