Stability of preconditioned finite volume schemes at low Mach numbers

In [4], Guillard and Viozat propose a finite volume method for the simulation of inviscid steady as well as unsteady flows at low Mach numbers, based on a preconditioning technique. The scheme satisfies the results of a single scale asymptotic analysis in a discrete sense and comprises the advantage that this can be derived by a slight modification of the dissipation term within the numerical flux function. Unfortunately, it can be observed by numerical experiments that the preconditioned approach combined with an explicit time integration scheme turns out to be unstable if the time step Dt does not satisfy the requirement to be O(M2) as the Mach number M tends to zero, whereas the corresponding standard method remains stable up to Dt=O(M), M to 0, which results from the well-known CFL-condition. We present a comprehensive mathematical substantiation of this numerical phenomenon by means of a von Neumann stability analysis, which reveals that in contrast to the standard approach, the dissipation matrix of the preconditioned numerical flux function possesses an eigenvalue growing like M-2 as M tends to zero, thus causing the diminishment of the stability region of the explicit scheme. Thereby, we present statements for both the standard preconditioner used by Guillard and Viozat [4] and the more general one due to Turkel [21]. The theoretical results are after wards confirmed by numerical experiments.

A generalization of Student’s t-distribution from the viewpoint of special functions

Student’s t-distribution has found various applications in mathematical statistics. One of the main properties of the t-distribution is to converge to the normal distribution as the number of samples tends to infinity. In this paper, by using a Cauchy integral we introduce a generalization of the t-distribution function with four free parameters and show that it converges to the normal distribution again. We provide a comprehensive treatment of mathematical properties of this new distribution. Moreover, since the Fisher F-distribution has a close relationship with the t-distribution, we also introduce a generalization of the F-distribution and prove that it converges to the chi-square distribution as the number of samples tends to infinity. Finally some particular sub-cases of these distributions are considered.

Randzonenveränderung beim Bohren und ihre Auswirkung auf Folgebearbeitungsverfahren

In der Praxis kommt es bei der spanenden Bearbeitung immer wieder zu großen Standwegunterschieden identischer Werkzeuge bei vordergründig identischen Bearbeitungsrandbedingungen. Insbesondere bei Fertigungsschritten, die das Bohren als Vorbearbeitung erfordern, kommt es gelegentlich zu atypischen Verschleißerscheinungen, die auf das Entstehen einer Neuhärtezone an der Werkstückoberfläche beim Bohren zurückgeführt werden. Grundsätzlich sind Randzonenveränderungen eine Folge der mechanischen und thermischen Beanspruchung bei der Bearbeitung. Beim Eindringen des Schneidkeils kommt es zu Kornverzerrungen, welche die Werkstückhärte bis in eine Tiefe von 40 bis 80 µm erhöhen können. Überdies wird die Randzone des Werkstücks durch den Bearbeitungsvorgang und den Spantransport erhitzt und durch den Kühlschmierstoff bzw. die so genannte Selbstabschreckung im Anschluss sehr schnell abgekühlt. So kann es in Abhängigkeit der Randbedingungen zu Gefügeänderungen mit härtesteigernder (Sekundärabschreckung) oder härtemindernder (Anlasseffekte) Wirkung kommen. Nicht zuletzt beeinflussen beide Beanspruchungsarten auch das Ausmaß der Eigenspannungen in der Werkstückoberfläche. In dieser Arbeit werden die beim Kernlochbohren erzeugten Randzonenveränderungen sowie die Standzeit von Folgebearbeitungswerkzeugen, wie Gewindebohrern und Gewindeformern, und deren Abhängigkeit vom Verschleißzustand des Kernlochbohrers untersucht. Weiterhin werden mit Hilfe einer Energiebilanz die Anteile herausgefiltert, die primär die Eigenschaften der Bohrungsrandzone beeinflussen. Dies geschieht mit Hilfe einer mathematischen Modellierung des Bohrprozesses, in der die Einflüsse der Schneidkantengeometrie, der Schneidkantenverrundung, der Schneidkantenfase sowie des Freiflächenverschleißes berücksichtigt werden.

Zur Adsorption und Reaktion von Stickstoffmonoxid an Aktivkohle

Die Verwendung von Aktivkohlen und -koksen stellt eine Alternative zu herkömmlichen Prozessen zur Verminderung der NOx-Emissionen in Rauchgasen dar. An diesen Materialien wird Stickstoffmonoxid adsorbiert und katalytisch zu N2 reduziert. Eine einheitliche Erklärung über die ablaufenden Vorgänge und die Reaktionsmechanismen gibt es noch nicht. Die Ergebnisse der bisher veröffentlichten wissenschaftlichen Arbeiten sind sehr unterschiedlich, wenn nicht sogar widersprüchlich. In dieser Arbeit wird, anhand der Messung von NO-Durchbruchskurven und thermischen Desorptionsspektren, die Adsorption und Reaktion von Stickstoffmonoxid an Aktivkohlen und -koksen in Anwesenheit von Sauerstoff und Wasserdampf untersucht. Zur Durchführung der experimentellen Untersuchungen wird eine Versuchsanlage, bestehend aus einer Vorrichtung zur Gasgemischaufbereitung, einem Festbettreaktor und einer Gasanalytik, konzipiert und aufgebaut. Die Untersuchungen erfolgen bei Temperaturen zwischen 100 und 150 °C. Die NO-, O2- und H2O-Konzentrationen werden anhand der Rauchgaszusammensetzung kohlegefeuerter Kraftwerke gewählt. Die experimentellen Untersuchungen konzentrieren sich auf die Verwendung einer Aktivkohle aus Ölpalmschalen, die in einem Drehrohrreaktor am Institut für Thermische Energietechnik der Universität Kassel hergestellt wurde. Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass während des Prozesses NO-Adsorption, -Reduktion und -Oxidation, NO2-Bildung, -Adsorption und -reduktive Desorption, H2O-Adsorption sowie O2-Vergasung gleichzeitig stattfinden. Bei niedrigen Temperaturen werden die NO2-Bildung und die Adsorption bevorzugt. Die NO-Reduktion läuft über adsorbiertes NO mit CO2- und CO-Bildung. Durch O2-Vergasung werden aktive freie Cf-Plätzen für die NO-Reaktion und -Adsorption gebildet. Wasserdampf wird an der Aktivkohle adsorbiert und belegt aktive Plätze für diese Prozesse. Aus den experimentellen Ergebnissen werden kinetische und Gleichgewichtsparameter der NO-Sorption bestimmt. Ein vereinfachtes mathematisches Modell des Festbettreaktors, das zur Berechnung der NO-Durchbruchskurven bei unterschiedlichen Temperaturen dient, wird aufgestellt.

Entwicklung und Erprobung eines Tests zur "mathematischen Leistungsfähigkeit" deutscher und englischer Lernender in der Sekundarstufe I

Im Rahmen von empirischen Untersuchungen zum Lehren und Lernen von Mathematik haben wir einen Test entwickelt ("Potentialtest"), der die "mathematische Leistungsfähigkeit" von 13/14jährigen Jugendlichen in England und Deutschland für Vergleichszwecke messen soll. Im vorliegenden Beitrag beschreiben wir die Entstehung des Tests sowie Resultate der Durchführung des Tests bei 1036 englischen und deutschen Lernenden. Die Resultate werden unter Berücksichtigung von - aus unseren früheren Fallstudien bekannten - Charakteristika des Mathematikunterrichts in beiden Ländern interpretiert.

Beyond the Prototypical Male Migrant

The primary theoretical accounts of migration have been largely unaffected by the feminisation of migration. But this does not mean that they are gender neutral. Drawing on the concept of gender knowledge developed by German sociologists Irene Dölling and Sünne Andresen, on the feminist critique of knowledge, feminist economics and studies on gender and migration, the paper interrogates two influential models of migration from neoclassical economics for their gendered assumptions: the Roy-Borjas selection model of migration and Jacob Mincer’s model of family migration. An analysis of their gendered assumptions about the individual, the family, the institution of the labour market and immigration policies shows that both theories explicitly and implicitly assume a male migrant as the norm and frame female migrants as passive dependents. However, the paper argues that it is not “men as such” who serve as prototypical migrants, but a specific type of white, heterosexual and middle-class masculinity, which is set as the norm while other migration realities and knowledge about the structuration of migration processes through social relations of gender, race and class are excluded. Finally, it is argued that with knowledge being a powerful site for the production of meaning in social relations, the gender knowledge in mainstream migration theories could lead to discriminatory migration policies and might also affect migrant subjectivities. This underscores the need for a more sustained dialogue between feminist and mainstream migration scholarship to further engender the field.