VUV-Laserablation von Spinnenseide

Spinnenseide gehört zu den stabilsten bekannten Polymerverbindungen. Spinnfäden können bis auf das Dreifache ihrer ursprünglichen Länge gedehnt werden, bevor sie reißen, und dabei mit rund 160 MJ/m³ mehr als dreimal soviel Energie absorbieren wie die stärkste synthetisch hergestellte Faser Kevlar (50 MJ/m³). Dabei weisen Spinnfäden mit 2 bis 5 Mikrometer nur ein Zehntel des Durchmessers eines menschlichen Haares auf. Das präzise, berührungslose Bearbeiten von Spinnenseide ist für verschiedene technische Anwendungen interessant, insbesondere wenn dabei ihre außergewöhnlichen Eigenschaften erhalten bleiben. Könnten die von Natur aus dünnen Seidenfäden gezielt in ihrem Durchmesser verringert werden, so wären sie unter anderem in der Mikroelektronik einzusetzen. Hier könnten sie als Trägermaterial für eine dünne, elektrisch leitfähige Schicht fungieren. Man erhielte Nanodrähte, die auch in mechanisch besonders belasteten Mikroelektronikbauteilen (MEMS) Verwendung finden könnten. In dieser Arbeit wird die Verwendung der laserinduzierten Ablation zur gezielten Bearbeitung von Haltefäden der Schwarzen Witwe (Latrodectus hesperus) beschrieben. Eingesetzt wurde ein VUV-Excimerlaser vom Typ LPF 205 (Lambda-Physik, Göttingen) mit einer Wellenlänge von 157 nm und einer Pulsdauer von 18 ns. Eine berührungslose Laserbearbeitung bei 157 nm erlaubt einen effizienten und präzisen Abtrag von Material durch Ablation aufgrund der geringen optischen Eindringtiefe von unter 100 nm oberhalb einer Schwellenfluenz (Energie/Fläche) von Φth=29 mJ/cm², ohne dabei das umgebende Material thermisch zu beeinträchtigen. Parallel zur Ablation setzt allerdings eine wellenförmige Oberflächenstrukturierung auf der Faseroberfläche ein, wodurch die mechanische Belastbarkeit der Faser entscheidend geschwächt wird. Die Ursache hierfür liegt im Abbau materialbedingter Spannungsfelder („stress release“) innerhalb einer durch das Laserlicht induzierten dünnen Schmelzschicht. Im Rahmen dieser Arbeit ist es nun gelungen, diese Strukturen durch einen anschließenden Glättungsprozeß zu entfernen. Dabei wird auf der bestrahlten Oberfläche mittels Laserlichts eine glatte Ablation erzielt. Mit feinerer Abstufung dieser Prozeßschritte konnte der Durchmesser des verwendeten Spinnenseidefadens zum Teil um 70 Prozent bis auf ca. 750 nm verringert werden. Durch Zugfestigkeitsexperimente wurde belegt, daß die mechanischen Eigenschaften der so bearbeiteten Spinnenseide weitgehend erhalten bleiben. Die im Rahmen dieser Arbeit angewandte Methode erlaubt somit eine präzise Laserablation von Spinnenseide und ähnlichen hochabsorbierenden Materialien, ohne deren Kernsubstanz in ihrer Beschaffenheit zu verändern.

Algorithmen für q-holonome Funktionen und q-hypergeometrische Reihen

Die q-Analysis ist eine spezielle Diskretisierung der Analysis auf einem Gitter, welches eine geometrische Folge darstellt, und findet insbesondere in der Quantenphysik eine breite Anwendung, ist aber auch in der Theorie der q-orthogonalen Polynome und speziellen Funktionen von großer Bedeutung. Die betrachteten mathematischen Objekte aus der q-Welt weisen meist eine recht komplizierte Struktur auf und es liegt daher nahe, sie mit Computeralgebrasystemen zu behandeln. In der vorliegenden Dissertation werden Algorithmen für q-holonome Funktionen und q-hypergeometrische Reihen vorgestellt. Alle Algorithmen sind in dem Maple-Package qFPS, welches integraler Bestandteil der Arbeit ist, implementiert. Nachdem in den ersten beiden Kapiteln Grundlagen geschaffen werden, werden im dritten Kapitel Algorithmen präsentiert, mit denen man zu einer q-holonomen Funktion q-holonome Rekursionsgleichungen durch Kenntnis derer q-Shifts aufstellen kann. Operationen mit q-holonomen Rekursionen werden ebenfalls behandelt. Im vierten Kapitel werden effiziente Methoden zur Bestimmung polynomialer, rationaler und q-hypergeometrischer Lösungen von q-holonomen Rekursionen beschrieben. Das fünfte Kapitel beschäftigt sich mit q-hypergeometrischen Potenzreihen bzgl. spezieller Polynombasen. Wir formulieren einen neuen Algorithmus, der zu einer q-holonomen Rekursionsgleichung einer q-hypergeometrischen Reihe mit nichttrivialem Entwicklungspunkt die entsprechende q-holonome Rekursionsgleichung für die Koeffizienten ermittelt. Ferner können wir einen neuen Algorithmus angeben, der umgekehrt zu einer q-holonomen Rekursionsgleichung für die Koeffizienten eine q-holonome Rekursionsgleichung der Reihe bestimmt und der nützlich ist, um q-holonome Rekursionen für bestimmte verallgemeinerte q-hypergeometrische Funktionen aufzustellen. Mit Formulierung des q-Taylorsatzes haben wir schließlich alle Zutaten zusammen, um das Hauptergebnis dieser Arbeit, das q-Analogon des FPS-Algorithmus zu erhalten. Wolfram Koepfs FPS-Algorithmus aus dem Jahre 1992 bestimmt zu einer gegebenen holonomen Funktion die entsprechende hypergeometrische Reihe. Wir erweitern den Algorithmus dahingehend, dass sogar Linearkombinationen q-hypergeometrischer Potenzreihen bestimmt werden können. ________________________________________________________________________________________________________________

Development of thermo-analytical prediction and classification models for food in thermal devices using a multi sensor system and artificial neural networks

Die thermische Verarbeitung von Lebensmitteln beeinflusst deren Qualität und ernährungsphysiologischen Eigenschaften. Im Haushalt ist die Überwachung der Temperatur innerhalb des Lebensmittels sehr schwierig. Zudem ist das Wissen über optimale Temperatur- und Zeitparameter für die verschiedenen Speisen oft unzureichend. Die optimale Steuerung der thermischen Zubereitung ist maßgeblich abhängig von der Art des Lebensmittels und der äußeren und inneren Temperatureinwirkung während des Garvorgangs. Das Ziel der Arbeiten war die Entwicklung eines automatischen Backofens, der in der Lage ist, die Art des Lebensmittels zu erkennen und die Temperatur im Inneren des Lebensmittels während des Backens zu errechnen. Die für die Temperaturberechnung benötigten Daten wurden mit mehreren Sensoren erfasst. Hierzu kam ein Infrarotthermometer, ein Infrarotabstandssensor, eine Kamera, ein Temperatursensor und ein Lambdasonde innerhalb des Ofens zum Einsatz. Ferner wurden eine Wägezelle, ein Strom- sowie Spannungs-Sensor und ein Temperatursensor außerhalb des Ofens genutzt. Die während der Aufheizphase aufgenommen Datensätze ermöglichten das Training mehrerer künstlicher neuronaler Netze, die die verschiedenen Lebensmittel in die entsprechenden Kategorien einordnen konnten, um so das optimale Backprogram auszuwählen. Zur Abschätzung der thermische Diffusivität der Nahrung, die von der Zusammensetzung (Kohlenhydrate, Fett, Protein, Wasser) abhängt, wurden mehrere künstliche neuronale Netze trainiert. Mit Ausnahme des Fettanteils der Lebensmittel konnten alle Komponenten durch verschiedene KNNs mit einem Maximum von 8 versteckten Neuronen ausreichend genau abgeschätzt werden um auf deren Grundlage die Temperatur im inneren des Lebensmittels zu berechnen. Die durchgeführte Arbeit zeigt, dass mit Hilfe verschiedenster Sensoren zur direkten beziehungsweise indirekten Messung der äußeren Eigenschaften der Lebensmittel sowie KNNs für die Kategorisierung und Abschätzung der Lebensmittelzusammensetzung die automatische Erkennung und Berechnung der inneren Temperatur von verschiedensten Lebensmitteln möglich ist.