Preformal proving: examples and reflections

The starting point of our reflections is a classroom situation in grade 12 in which it was to be proved intuitively that non-trivial solutions of the differential equation f' = f have no zeros. We give a working definition of the concept of preformal proving, as well as three examples of preformal proofs. Then we furnish several such proofs of the aforesaid fact, and we analyse these proofs in detail. Finally, we draw some conclusions for mathematics in school and in teacher training.

Lehrende als ‘agents of change’ - Konzeptionelle Überlegungen zu einer kinderrechtlichen Annotation und Ausdeutung der Standards für die Lehrerbildung

Die Dissertation geht von der Überlegung aus, dass ein Wandel im deutschen Bildungssystem aufgrund kinderrechtlicher und demokratischer Überlegungen eine essenzielle Zukunftsaufgabe ist. Dies geschieht im Besonderen vor dem Hintergrund kinderrechtlicher Forderungen, wie sie beispielsweise aus dem Status Deutschlands als Mitgliedsland der UN-Kinderrechtskonvention und des UN-Übereinkommens über die Rechte von Menschen mit Behinderung entstehen: Die Korrelation zwischen Herkunft und Bildungserfolg sowie die noch konzeptionell ungenügend entwickelten Ansätze zur Inklusion werden als bestimmend für die Diskussion erkannt. Die Arbeit vertritt die These, dass Lehrende eine zentrale Rolle in einem notwendigen Prozess der Umwandlung des deutschen Bildungssystems spielen können und nimmt in emanzipatorischer Absicht die Lehrenden als Zielgruppe in den Blick. Aufgrund der Struktur der Lehrendenausbildung wird zudem dafür argumentiert, entsprechende Veränderungen im Sinne ihrer Nachhaltigkeit und flächendeckenden Relevanz in der Lehrendenausbildung des ersten universitären Ausbildungsabschnittes zu verankern. Als Instrument, welches die Kriterien von Nachhaltigkeit und umfassender Relevanz erfüllt, werden die Standards für die Lehrerbildung im Bereich Bildungswissenschaften benannt und theoretisch unterfüttert. Grundsätzlich spannt sich der Blickwinkel der Arbeit zwischen der Betrachtung der Struktur des Bildungssystems, des Wissens und Könnens von Lehrenden und Lernenden im Sinne der Kompetenzorientierung sowie der Haltung auf, welche Lehrende einnehmen. Dabei wird aufgezeigt, dass sich diese Faktoren wechselseitig auf vielfache Art und Weise beeinflussen. Auf der Basis dieser Überlegungen wird zunächst das deutsche Bildungssystem in seinen Strukturen beschrieben und die Lehrenden und Lernenden als Teilnehmende am Bildungsgeschehen skizziert. Ein exkursiver Vergleich dreier aufgrund kinderrechtlicher Parameter ausgewählter europäischer Bildungssysteme eruiert zudem, inwiefern die aufgezeigten Bestimmungsgrößen Struktur, Wissen/Können und Haltung Einfluss auf kinderrechtliche Verfasstheit des Bildungssystems nehmen, wobei die Grundprinzipien der UN-Kinderrechtskonvention hier als Messinstrument dienen. Davon ausgehend, erscheint pädagogische Haltung als eine wesentliche Einflussgröße, die im weiteren Verlauf der Arbeit im Sinne der kritischen Pädagogik zu einer Konzeption Pädagogischer Verantwortung verdichtet wird. Vor diesem Hintergrund erfolgt eine Betrachtung aktueller Problematiken im deutschen Bildungssystem, die sich an den in den Standards für die Lehrerbildung identifizierten Ausbildungsschwerpunkten orientiert und erneut die Prinzipien und rechtlichen Vorgaben der UN-Kinderrechtskonvention als Maßstab wählt. Auf der Grundlage dieser umfassenden Diskussion werden in einem sich anschließenden Analyseschritt Annotationen vorgenommen, die die Formulierungen der 11 Standards für die Lehrerbildung inhaltlich erweitern und ergänzen. In Verbindung mit einer Pädagogischen Verantwortung, die sich der Ausbildung kritischer Mündigkeit verpflichtet, werden die annotierten Standards als eine Möglichkeit der kinderrechtlichen (Selbst-)Evaluation von Lehrenden sowie als Instrument einer kinderrechtliche Gesichtspunkte fokussierenden Lehrendenbildung verstanden und dargestellt.

Medienpädagogik in der Sportlehrerausbildung - Grundlegung und Prüfung eines fachspezifischen Modells medienpädagogischer Kompetenz

An Schule und Hochschule wird heute vorausgesetzt, dass Lehrkräfte mit Unterrichts- und Massenmedien sachgerecht und kompetent umgehen können. Dargestellt wird ein Modell, das einzelne Elemente einer medienpädagogischen Kompetenz veranschaulicht und Beziehungen der Teilkompetenzen untereinander aufzeigt. Die Kompetenzelemente werden aus theoretisch fundierten Ansätzen der Medienpädagogik abgeleitet und anschließend auf die Fachinhalte des Sports übertragen. Das fachspezifische Modell untergliedert medienpädagogische Kompetenz in aufeinander bezogene Kernbereiche und Basisgrößen und strukturiert so medienspezifische Kenntnisse und Fertigkeiten, die im Rahmen der Sportlehrerausbildung vermittelt werden können. Zur Überprüfung der im Modell konstatierten Zusammenhänge wurde eine schriftliche Befragung (N=147) durchgeführt. Das Erhebungsinstrumentarium enthält Items zur Erfassung personenbezogener Merkmale und Testfragen, mit denen das Niveau der Kompetenzelemente erfasst werden kann. Aus den Daten der Untersuchung lassen sich neben aufschlussreichen Zusammenhängen der Kompetenzbereiche untereinander auch personenbezogene Merkmale ableiten, welche die medienpädagogische Kompetenz im Sport signifikant beeinflussen. Die hochschuldidaktische Umsetzung des Kompetenzmodells wurde im Rahmen einer einjährigen Interventionsstudie (N=74) erprobt und getestet. Zwei auf der Grundlage der Modellüberlegungen konzipierte Seminarveranstaltungen befassen sich mit der Schulung und Verbesserung medienpädagogischer Kompetenz und zeigen beispielhaft auf, wie medienbezogene Themenstellungen in den Theoriebereich des Sportstudiums integriert werden können. Die Ergebnisse der Interventionsstudie bestätigen, dass in den sportwissenschaftlichen Lehrveranstaltungen Elemente medienpädagogischer Kompetenz gezielt geschult und verbessert werden konnten. Zudem lassen sich aus den Untersuchungsdaten begründete Empfehlungen für medienpädagogische Lehrveranstaltungen an der Hochschule ableiten.

Einsatz von rückgekoppelten mehrstufigen selbstorganisierenden Karten in der Windenergie Leistungsprognose

In dieser Arbeit wird ein Verfahren zum Einsatz neuronaler Netzwerke vorgestellt, das auf iterative Weise Klassifikation und Prognoseschritte mit dem Ziel kombiniert, bessere Ergebnisse der Prognose im Vergleich zu einer einmaligen hintereinander Ausführung dieser Schritte zu erreichen. Dieses Verfahren wird am Beispiel der Prognose der Windstromerzeugung abhängig von der Wettersituation erörtert. Eine Verbesserung wird in diesem Rahmen mit einzelnen Ausreißern erreicht. Verschiedene Aspekte werden in drei Kapiteln diskutiert: In Kapitel 1 werden die verwendeten Daten und ihre elektronische Verarbeitung vorgestellt. Die Daten bestehen zum einen aus Windleistungshochrechnungen für die Bundesrepublik Deutschland der Jahre 2011 und 2012, welche als Transparenzanforderung des Erneuerbaren Energiegesetzes durch die Übertragungsnetzbetreiber publiziert werden müssen. Zum anderen werden Wetterprognosen, die der Deutsche Wetterdienst im Rahmen der Grundversorgung kostenlos bereitstellt, verwendet. Kapitel 2 erläutert zwei aus der Literatur bekannte Verfahren - Online- und Batchalgorithmus - zum Training einer selbstorganisierenden Karte. Aus den dargelegten Verfahrenseigenschaften begründet sich die Wahl des Batchverfahrens für die in Kapitel 3 erläuterte Methode. Das in Kapitel 3 vorgestellte Verfahren hat im modellierten operativen Einsatz den gleichen Ablauf, wie eine Klassifikation mit anschließender klassenspezifischer Prognose. Bei dem Training des Verfahrens wird allerdings iterativ vorgegangen, indem im Anschluss an das Training der klassenspezifischen Prognose ermittelt wird, zu welcher Klasse der Klassifikation ein Eingabedatum gehören sollte, um mit den vorliegenden klassenspezifischen Prognosemodellen die höchste Prognosegüte zu erzielen. Die so gewonnene Einteilung der Eingaben kann genutzt werden, um wiederum eine neue Klassifikationsstufe zu trainieren, deren Klassen eine verbesserte klassenspezifisch Prognose ermöglichen.

eLearning im Sportstudium

In der gesamten Hochschullandschaft begleiten eLearning-Szenarien organisatorische Erneuerungsprozesse und stellen damit ein vielversprechendes Instrument zur Unterstützung und Verbesserung der klassischen Präsenzlehre dar. Davon ausgehend wurde von 2010 bis 2011 das Kasseler Sportspiel-Modell um die integrative Vermittlung der Einkontakt-Rückschlagspiele erweitert (Heyer, Albert, Scheid & Blömeke-Rumpf, 2011) und in einen modularisierten eLearning-Content, bestehend aus insgesamt 4 Modulen (17 Lernkurse, 171 Kursseiten, 73 Grafiken, 73 Videos, 38 Lernkontrollfragen), eingebunden. Dieser Content wurde im Rahmen einer Evaluationsstudie in Blended Learning Seminaren, welche die didaktischen Vorteile von Online- und Präsenzphasen zu einer Seminarform vereinen (Treumann, Ganguin & Arens, 2012), vergleichend zur klassischen Präsenzlehre im Sportstudium betrachtet. Die Studie gliedert sich in insgesamt drei Phasen: 1.) Pilotstudie am IfSS in Kassel (WS 2011/12; N=17, Lehramt), 2.) Hauptuntersuchung I am IfSS in Kassel (SS 2012; N=67, Lehramt) und 3.) Hauptuntersuchung II am IfS in Frankfurt a. M. (WS 2012/13; N=112, BA). Mittels varianzanalytischer Untersuchungsverfahren erfasst die Studie auf drei unterschiedlichen Qualitätsebenen folgende Aspekte der Lehr-Lernforschung: 1.) Ebene der Inputqualität: Bewertung der Seminarform (BS), 2.) Ebene der Prozessqualität: Motivation (SELLMO-ST), Lernstrategien (LIST) und computerbezogene Einstellung (FIDEC), 3.) Ebene der Outcomequalität: Lernleistung (Abschlusstest und Transferaufgabe). In der vergleichenden Betrachtung der beiden Hauptuntersuchungen erfolgt eine Gegenüberstellung von je einem Präsenzseminar zu zwei unterschiedlichen Varianten von Blended Learning Seminaren (BL-1, BL-2). Während der Online-Phasen bearbeiten die Sportstudierenden in BL-1 die Module in Lerngruppen. Die Teilnehmer in BL-2 führen in diesen Phasen zusätzlich persönliche Lerntagebücher. Dies soll zu einer vergleichsweise intensiveren Auseinandersetzung mit den Inhalten der Lernkurse sowie dem eigenen Lernprozess auf kognitiver und metakognitiver Ebene anregen (Hübner, Nückles & Renkl, 2007) und folglich zu besseren Ergebnissen auf den drei Qualitätsebenen führen. Die Ergebnisse der beiden Hauptuntersuchungen zeigen in der direkten, standortbezogenen Gegenüberstellung aller drei Seminarformen überwiegend keine statistisch signifikanten Unterschiede. Der erwartete positive Effekt durch die Einführung des Lerntagebuchs bleibt ebenfalls aus. Im standortübergreifenden Vergleich der Blended-Learning-Seminare ist bemerkenswert, dass die Probanden aus Frankfurt gegenüber ihrer Seminarform eine tendenziell kritischere Haltung einnehmen, was möglicherweise mit den vorherrschenden, unterschiedlichen Studiengängen – Lehramt und BA – korrespondiert. Zusammenfassend lässt sich somit für den untersuchten Bereich der Rückschlagspielvermittlung festhalten, dass Blended-Learning-Seminare eine qualitativ gleichwertige Alternative zur klassischen Präsenzlehre im Sportstudium darstellen.