The Navier-Stokes Equations with Time Delay

In the present paper we use a time delay epsilon > 0 for an energy conserving approximation of the nonlinear term of the non-stationary Navier-Stokes equations. We prove that the corresponding initial value problem (N_epsilon)in smoothly bounded domains G \subseteq R^3 is well-posed. Passing to the limit epsilon \rightarrow 0 we show that the sequence of stabilized solutions has an accumulation point such that it solves the Navier-Stokes problem (N_0) in a weak sense (Hopf).

A High Order Finite Volume Scheme for the 2D Shallow Water Equations Including Topography

Inhalt dieser Arbeit ist ein Verfahren zur numerischen Lösung der zweidimensionalen Flachwassergleichung, welche das Fließverhalten von Gewässern, deren Oberflächenausdehnung wesentlich größer als deren Tiefe ist, modelliert. Diese Gleichung beschreibt die gravitationsbedingte zeitliche Änderung eines gegebenen Anfangszustandes bei Gewässern mit freier Oberfläche. Diese Klasse beinhaltet Probleme wie das Verhalten von Wellen an flachen Stränden oder die Bewegung einer Flutwelle in einem Fluss. Diese Beispiele zeigen deutlich die Notwendigkeit, den Einfluss von Topographie sowie die Behandlung von Nass/Trockenübergängen im Verfahren zu berücksichtigen. In der vorliegenden Dissertation wird ein, in Gebieten mit hinreichender Wasserhöhe, hochgenaues Finite-Volumen-Verfahren zur numerischen Bestimmung des zeitlichen Verlaufs der Lösung der zweidimensionalen Flachwassergleichung aus gegebenen Anfangs- und Randbedingungen auf einem unstrukturierten Gitter vorgestellt, welches in der Lage ist, den Einfluss topographischer Quellterme auf die Strömung zu berücksichtigen, sowie in sogenannten \glqq lake at rest\grqq-stationären Zuständen diesen Einfluss mit den numerischen Flüssen exakt auszubalancieren. Basis des Verfahrens ist ein Finite-Volumen-Ansatz erster Ordnung, welcher durch eine WENO Rekonstruktion unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate und eine sogenannte Space Time Expansion erweitert wird mit dem Ziel, ein Verfahren beliebig hoher Ordnung zu erhalten. Die im Verfahren auftretenden Riemannprobleme werden mit dem Riemannlöser von Chinnayya, LeRoux und Seguin von 1999 gelöst, welcher die Einflüsse der Topographie auf den Strömungsverlauf mit berücksichtigt. Es wird in der Arbeit bewiesen, dass die Koeffizienten der durch das WENO-Verfahren berechneten Rekonstruktionspolynome die räumlichen Ableitungen der zu rekonstruierenden Funktion mit einem zur Verfahrensordnung passenden Genauigkeitsgrad approximieren. Ebenso wird bewiesen, dass die Koeffizienten des aus der Space Time Expansion resultierenden Polynoms die räumlichen und zeitlichen Ableitungen der Lösung des Anfangswertproblems approximieren. Darüber hinaus wird die wohlbalanciertheit des Verfahrens für beliebig hohe numerische Ordnung bewiesen. Für die Behandlung von Nass/Trockenübergangen wird eine Methode zur Ordnungsreduktion abhängig von Wasserhöhe und Zellgröße vorgeschlagen. Dies ist notwendig, um in der Rechnung negative Werte für die Wasserhöhe, welche als Folge von Oszillationen des Raum-Zeit-Polynoms auftreten können, zu vermeiden. Numerische Ergebnisse die die theoretische Verfahrensordnung bestätigen werden ebenso präsentiert wie Beispiele, welche die hervorragenden Eigenschaften des Gesamtverfahrens in der Berechnung herausfordernder Probleme demonstrieren.

Composition and stability of organic matter fractions in soils under different land use regimes

Soil organic matter (SOM) vitally impacts all soil functions and plays a key role in the global carbon (C) cycle. More than 70% of the terrestric C stocks that participate in the active C cycle are stored in the soil. Therefore, quantitative knowledge of the rates of C incorporation into SOM fractions of different residence time is crucial to understand and predict the sequestration and stabilization of soil organic carbon (SOC). Consequently, there is a need of fractionation procedures that are capable of isolating functionally SOM fractions, i.e. fractions that are defined by their stability. The literature generally refers to three main mechanisms of SOM stabilization: protection of SOM from decomposition by (i) its structural composition, i.e. recalcitrance, (ii) spatial inaccessibility and/or (iii) interaction with soil minerals and metal ions. One of the difficulties in developing fractionation procedures for the isolation of functional SOM fractions is the marked heterogeneity of the soil environment with its various stabilization mechanisms – often several mechanisms operating simultaneously – in soils and soil horizons of different texture and mineralogy. The overall objective of the present thesis was to evaluate present fractionation techniques and to get a better understanding of the factors of SOM sequestration and stabilization. The first part of this study is attended to the structural composition of SOM. Using 13C cross-polarization magic-angle spinning (CPMAS) nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy, (i) the effect of land use on SOM composition was investigated and (ii) examined whether SOM composition contributes to the different stability of SOM in density and aggregate fractions. The second part of the present work deals with the mineral-associated SOM fraction. The aim was (iii) to evaluate the suitability of chemical fractionation procedures used in the literature for the isolation of stable SOM pools (stepwise hydrolysis, treatments using oxidizing agents like Na2S2O8, H2O2, and NaOCl as well as demineralization of the residue obtained by the NaOCl treatment using HF (NaOCl+HF)) by pool sizes, 13C and 14C data. Further, (iv) the isolated SOM fractions were compared to the inert organic matter (IOM) pool obtained for the investigated soils using the Rothamsted Carbon Model and isotope data in order to see whether the tested chemical fractionation methods produce SOM fractions capable to represent this pool. Besides chemical fractionation, (v) the suitability of thermal oxidation at different temperatures for obtaining stable SOC pools was evaluated. Finally, (vi) the short-term aggregate dynamics and the factors that impact macroaggregate formation and C stabilization were investigated by means of an incubation study using treatments with and without application of 15N labeled maize straw of different degradability (leaves and coarse roots). All treatments were conducted with and without the addition of fungicide. Two study sites with different soil properties and land managements were chosen for these investigations. The first one, located at Rotthalmünster, is a Stagnic Luvisol (silty loam) under different land use regimes. The Ah horizons of a spruce forest and continuous grassland and the Ap and E horizons of two plots with arable crops (continuous maize and wheat cropping) were examined. The soil of the second study site, located at Halle, is a Haplic Phaeozem (loamy sand) where the Ap horizons of two plots with arable crops (continuous maize and rye cropping) were investigated. Both study sites had a C3-/C4-vegetational change on the maize plot for the purpose of tracing the incorporation of the younger, maize-derived C into different SOM fractions and the calculation of apparent C turnover times of these. The Halle site is located near a train station and industrial areas, which caused a contamination with high amounts of fossil C. The investigation of aggregate and density fractions by 13C CPMAS NMR spectroscopy revealed that density fractionation isolated SOM fractions of different composition. The consumption of a considerable part (10–20%) of the easily available O-alkyl-C and the selective preservation of the more recalcitrant alkyl-C when passing from litter to the different particulate organic matter (POM) fractions suggest that density fractionation was able to isolate SOM fractions with different degrees of decomposition. The spectra of the aggregate fractions resembled those of the mineral-associated SOM fraction obtained by density fractionation and no considerable differences were observed between aggregate size classes. Comparison of plant litter, density and aggregate size fractions from soil under different land use showed that the type of land use markedly influenced the composition of SOM. While SOM of the acid forest soil was characterized by a large content (> 50%) of POM, which contained high amounts of spruce-litter derived alkyl-C, the organic matter in the biologically more active grassland and arable soils was dominated by mineral-associated SOM (> 95%). This SOM fraction comprised greater proportions of aryl- and carbonyl-C and is considered to contain a higher amount of microbially-derived organic substances. Land use can alter both, structure and stability of SOM fractions. All applied chemical treatments induced considerable SOC losses (> 70–95% of mineral-associated SOM) in the investigated soils. The proportion of residual C after chemical fractionation was largest in the arable Ap and E horizons and increased with decreasing C content in the initial SOC after stepwise hydrolysis as well as after the oxidative treatments with H2O2 and Na2S2O8. This can be expected for a functional stable pool of SOM, because it is assumed that the more easily available part of SOC is consumed first if C inputs decrease. All chemical treatments led to a preferential loss of the younger, maize-derived SOC, but this was most pronounced after the treatments with Na2S2O8 and H2O2. After all chemical fractionations, the mean 14C ages of SOC were higher than in the mineral-associated SOM fraction for both study sites and increased in the order: NaOCl < NaOCl+HF ≤ stepwise hydrolysis << H2O2 ≈ Na2S2O8. The results suggest that all treatments were capable of isolating a more stable SOM fraction, but the treatments with H2O2 and Na2S2O8 were the most efficient ones. However, none of the chemical fractionation methods was able to fit the IOM pool calculated using the Rothamsted Carbon Model and isotope data. In the evaluation of thermal oxidation for obtaining stable C fractions, SOC losses increased with temperature from 24–48% (200°C) to 100% (500°C). In the Halle maize Ap horizon, losses of the young, maize-derived C were considerably higher than losses of the older C3-derived C, leading to an increase in the apparent C turnover time from 220 years in mineral-associated SOC to 1158 years after thermal oxidation at 300°C. Most likely, the preferential loss of maize-derived C in the Halle soil was caused by the presence of the high amounts of fossil C mentioned above, which make up a relatively large thermally stable C3-C pool in this soil. This agrees with lower overall SOC losses for the Halle Ap horizon compared to the Rotthalmünster Ap horizon. In the Rotthalmünster soil only slightly more maize-derived than C3-derived SOC was removed by thermal oxidation. Apparent C turnover times increased slightly from 58 years in mineral-associated SOC to 77 years after thermal oxidation at 300°C in the Rotthalmünster Ap and from 151 to 247 years in the Rotthalmünster E horizon. This led to the conclusion that thermal oxidation of SOM was not capable of isolating SOM fractions of considerably higher stability. The incubation experiment showed that macroaggregates develop rapidly after the addition of easily available plant residues. Within the first four weeks of incubation, the maximum aggregation was reached in all treatments without addition of fungicide. The formation of water-stable macroaggregates was related to the size of the microbial biomass pool and its activity. Furthermore, fungi were found to be crucial for the development of soil macroaggregates as the formation of water-stable macroaggregates was significantly delayed in the fungicide treated soils. The C concentration in the obtained aggregate fractions decreased with decreasing aggregate size class, which is in line with the aggregate hierarchy postulated by several authors for soils with SOM as the major binding agent. Macroaggregation involved incorporation of large amounts maize-derived organic matter, but macroaggregates did not play the most important role in the stabilization of maize-derived SOM, because of their relatively low amount (less than 10% of the soil mass). Furthermore, the maize-derived organic matter was quickly incorporated into all aggregate size classes. The microaggregate fraction stored the largest quantities of maize-derived C and N – up to 70% of the residual maize-C and -N were stored in this fraction.

Nichtüberlappende Gebietszerlegungsmethoden für lineare und quasilineare (monotone und nichtmonotone) Probleme

In dieser Arbeit werden nichtüberlappende Gebietszerlegungsmethoden einerseits hinsichtlich der zu lösenden Problemklassen verallgemeinert und andererseits in bisher nicht untersuchten Kontexten betrachtet. Dabei stehen funktionalanalytische Untersuchungen zur Wohldefiniertheit, eindeutigen Lösbarkeit und Konvergenz im Vordergrund. Im ersten Teil werden lineare elliptische Dirichlet-Randwertprobleme behandelt, wobei neben Problemen mit dominantem Hauptteil auch solche mit singulärer Störung desselben, wie konvektions- oder reaktionsdominante Probleme zugelassen sind. Der zweite Teil befasst sich mit (gleichmäßig) monotonen koerziven quasilinearen elliptischen Dirichlet-Randwertproblemen. In beiden Fällen wird das Lipschitz-Gebiet in endlich viele Lipschitz-Teilgebiete zerlegt, wobei insbesondere Kreuzungspunkte und Teilgebiete ohne Außenrand zugelassen sind. Anschließend werden Transmissionsprobleme mit frei wählbaren $L^{\infty}$-Parameterfunktionen hergeleitet, wobei die Konormalenableitungen als Funktionale auf geeigneten Funktionenräumen über den Teilrändern ($H_{00}^{1/2}(\Gamma)$) interpretiert werden. Die iterative Lösung dieser Transmissionsprobleme mit einem Ansatz von Deng führt auf eine Substrukturierungsmethode mit Robin-artigen Transmissionsbedingungen, bei der eine Auswertung der Konormalenableitungen aufgrund einer geschickten Aufdatierung der Robin-Daten nicht notwendig ist (insbesondere ist die bekannte Robin-Robin-Methode von Lions als Spezialfall enthalten). Die Konvergenz bezüglich einer partitionierten $H^1$-Norm wird für beide Problemklassen gezeigt. Dabei werden keine über $H^1$ hinausgehende Regularitätsforderungen an die Lösungen gestellt und die Gebiete müssen keine zusätzlichen Glattheitsvoraussetzungen erfüllen. Im letzten Kapitel werden nichtmonotone koerzive quasilineare Probleme untersucht, wobei das Zugrunde liegende Gebiet nur in zwei Lipschitz-Teilgebiete zerlegt sein soll. Das zugehörige nichtlineare Transmissionsproblem wird durch Kirchhoff-Transformation in lineare Teilprobleme mit nichtlinearen Kopplungsbedingungen überführt. Ein optimierungsbasierter Lösungsansatz, welcher einen geeigneten Abstand der rücktransformierten Dirichlet-Daten der linearen Teilprobleme auf den Teilrändern minimiert, führt auf ein optimales Kontrollproblem. Die dabei entstehenden regularisierten freien Minimierungsprobleme werden mit Hilfe eines Gradientenverfahrens unter minimalen Glattheitsforderungen an die Nichtlinearitäten gelöst. Unter zusätzlichen Glattheitsvoraussetzungen an die Nichtlinearitäten und weiteren technischen Voraussetzungen an die Lösung des quasilinearen Ausgangsproblems, kann zudem die quadratische Konvergenz des Newton-Verfahrens gesichert werden.

Quality oriented drying of Lemon Balm (Melissa officinalis L.)

Heilkräuter sind während des Trocknungsprozesses zahlreichen Einflüssen ausgesetzt, welche die Qualität des Endproduktes entscheidend beeinflussen. Diese Forschungsarbeit beschäftigt sich mit der Trocknung von Zitronenmelisse (Melissa officinalis .L) zu einem qualitativ hochwertigen Endprodukt. Es werden Strategien zur Trocknung vorgeschlagen, die experimentelle und mathematische Aspekte mit einbeziehen, um bei einer adäquaten Produktivität die erforderlichen Qualitätsmerkmale im Hinblick auf Farbeänderung und Gehalt an ätherischen Ölen zu erzielen. Getrocknete Zitronenmelisse kann zurzeit, auf Grund verschiedener Probleme beim Trocknungsvorgang, den hohen Qualitätsanforderungen des Marktes nicht immer genügen. Es gibt keine standardisierten Informationen zu den einzelnen und komplexen Trocknungsparametern. In der Praxis beruht die Trocknung auf Erfahrungswerten, bzw. werden Vorgehensweisen bei der Trocknung anderer Pflanzen kopiert, und oftmals ist die Trocknung nicht reproduzierbar, oder beruht auf subjektiven Annäherungen. Als Folge dieser nicht angepassten Wahl der Trocknungsparameter entstehen oftmals Probleme wie eine Übertrocknung, was zu erhöhten Bruchverlusten der Blattmasse führt, oder eine zu geringe Trocknung, was wiederum einen zu hohen Endfeuchtegehalt im Produkt zur Folge hat. Dies wiederum mündet zwangsläufig in einer nicht vertretbaren Farbänderung und einen übermäßigen Verlust an ätherischen Ölen. Auf Grund der unterschiedlichen thermischen und mechanischen Eigenschaften von Blättern und Stängel, ist eine ungleichmäßige Trocknung die Regel. Es wird außerdem eine unnötig lange Trocknungsdauer beobachtet, die zu einem erhöhten Energieverbrauch führt. Das Trocknen in solaren Tunneln Trocknern bringt folgendes Problem mit sich: wegen des ungeregelten Strahlungseinfalles ist es schwierig die Trocknungstemperatur zu regulieren. Ebenso beeinflusst die Strahlung die Farbe des Produktes auf Grund von photochemischen Reaktionen. Zusätzlich erzeugen die hohen Schwankungen der Strahlung, der Temperatur und der Luftfeuchtigkeit instabile Bedingungen für eine gleichmäßige und kontrollierbare Trocknung. In Anbetracht der erwähnten Probleme werden folgende Forschungsschwerpunkte in dieser Arbeit gesetzt: neue Strategien zur Verbesserung der Qualität werden entwickelt, mit dem Ziel die Trocknungszeit und den Energieverbrauch zu verringern. Um eine Methodik vorzuschlagen, die auf optimalen Trocknungsparameter beruht, wurden Temperatur und Luftfeuchtigkeit als Variable in Abhängigkeit der Trocknungszeit, des ätherischer Ölgehaltes, der Farbänderung und der erforderliche Energie betrachtet. Außerdem wurden die genannten Parametern und deren Auswirkungen auf die Qualitätsmerkmale in solaren Tunnel Trocknern analysiert. Um diese Ziele zu erreichen, wurden unterschiedliche Ansätze verfolgt. Die Sorption-Isothermen und die Trocknungskinetik von Zitronenmelisse und deren entsprechende Anpassung an verschiedene mathematische Modelle wurden erarbeitet. Ebenso wurde eine alternative gestaffelte Trocknung in gestufte Schritte vorgenommen, um die Qualität des Endproduktes zu erhöhen und gleichzeitig den Gesamtenergieverbrauch zu senken. Zusätzlich wurde ein statistischer Versuchsplan nach der CCD-Methode (Central Composite Design) und der RSM-Methode (Response Surface Methodology) vorgeschlagen, um die gewünschten Qualitätsmerkmalen und den notwendigen Energieeinsatz in Abhängigkeit von Lufttemperatur und Luftfeuchtigkeit zu erzielen. Anhand der gewonnenen Daten wurden Regressionsmodelle erzeugt, und das Verhalten des Trocknungsverfahrens wurde beschrieben. Schließlich wurde eine statistische DOE-Versuchsplanung (design of experiments) angewandt, um den Einfluss der Parameter auf die zu erzielende Produktqualität in einem solaren Tunnel Trockner zu bewerten. Die Wirkungen der Beschattung, der Lage im Tunnel, des Befüllungsgrades und der Luftgeschwindigkeit auf Trocknungszeit, Farbänderung und dem Gehalt an ätherischem Öl, wurde analysiert. Ebenso wurden entsprechende Regressionsmodelle bei der Anwendung in solaren Tunneltrocknern erarbeitet. Die wesentlichen Ergebnisse werden in Bezug auf optimale Trocknungsparameter in Bezug auf Qualität und Energieverbrauch analysiert.

Successful rescue and field establishment of native banana varieties severely affected by rhizome rot

Rhizome rot disease caused by Erwinia spp. is emerging as a major problem in banana nurseries and young plantations worldwide. Management of the disease is possible only in the initial stages of development. Currently no method is available for rescuing plant material already infected with this pathogen. A total of 95 Nanjanagud Rasabale and 212 Elakki Bale suckers were collected from different growing regions of Karnataka, India. During nursery maintenance of these lines, severe Erwinia infection was noticed. We present a method to rescue infected plants and establish them under field conditions. Differences were noticed in infection severity amongst the varieties and their accessions. Field data revealed good establishment and growth of most rescued plants under field conditions. The discussed rescue protocol coupled with good field management practices resulted in 89.19 and 82.59 percent field establishment of previously infected var. Nanjanagud Rasabale and var. Elakki Bale plants, respectively.

Identification of Problem-based learning components and their effects on graduates' competencies

This study investigated the relationship between higher education and the requirement of the world of work with an emphasis on the effect of problem-based learning (PBL) on graduates' competencies. The implementation of full PBL method is costly (Albanese & Mitchell, 1993; Berkson, 1993; Finucane, Shannon, & McGrath, 2009). However, the implementation of PBL in a less than curriculum-wide mode is more achievable in a broader context (Albanese, 2000). This means higher education institutions implement only a few PBL components in the curriculum. Or a teacher implements a few PBL components at the courses level. For this kind of implementation there is a need to identify PBL components and their effects on particular educational outputs (Hmelo-Silver, 2004; Newman, 2003). So far, however there has been little research about this topic. The main aims of this study were: (1) to identify each of PBL components which were manifested in the development of a valid and reliable PBL implementation questionnaire and (2) to determine the effect of each identified PBL component to specific graduates' competencies. The analysis was based on quantitative data collected in the survey of medicine graduates of Gadjah Mada University, Indonesia. A total of 225 graduates responded to the survey. The result of confirmatory factor analysis (CFA) showed that all individual constructs of PBL and graduates' competencies had acceptable GOFs (Goodness-of-fit). Additionally, the values of the factor loadings (standardize loading estimates), the AVEs (average variance extracted), CRs (construct reliability), and ASVs (average shared squared variance) showed the proof of convergent and discriminant validity. All values indicated valid and reliable measurements. The investigation of the effects of PBL showed that each PBL component had specific effects on graduates' competencies. Interpersonal competencies were affected by Student-centred learning (β = .137; p < .05) and Small group components (β = .078; p < .05). Problem as stimulus affected Leadership (β = .182; p < .01). Real-world problems affected Personal and organisational competencies (β = .140; p < .01) and Interpersonal competencies (β = .114; p < .05). Teacher as facilitator affected Leadership (β = 142; p < .05). Self-directed learning affected Field-related competencies (β = .080; p < .05). These results can help higher education institution and educator to have informed choice about the implementation of PBL components. With this information higher education institutions and educators could fulfil their educational goals and in the same time meet their limited resources. This study seeks to improve prior studies' research method in four major ways: (1) by indentifying PBL components based on theory and empirical data; (2) by using latent variables in the structural equation modelling instead of using a variable as a proxy of a construct; (3) by using CFA to validate the latent structure of the measurement, thus providing better evidence of validity; and (4) by using graduate survey data which is suitable for analysing PBL effects in the frame work of the relationship between higher education and the world of work.

Das Jahr 2000 Problem - Sorgen mit der Zeit?

Vortrag beim Treffen Lions Club Kassel Brüder Grimm am 20. August 1999. In der Zeit vor der Jahrtausendwende gab es Bedenken, dass größere Probleme durch die übliche Darstellung der Jahresangabe mit nur zwei Ziffern entstehen würden, weil Rechner nicht zwischen 1900 und 2000 unterscheiden könnten. Als Beispiel genannt wurden Fahrstühle, die seit 100 Jahren nicht mehr gewartet wurden und daher stehenbleiben. Tatsächlich ist dann sehr wenig passiert, ob wegen der lebhaften Diskussion vorher oder nicht, ist umstritten. Der Vortrag betrachtet sehr gründlich die technischen Probleme, die sich mit der Zeitdarstellung auf Rechnern ergeben.