Information Exchange and Fusion in Dynamic and Heterogeneous Distributed Environments

Context awareness, dynamic reconfiguration at runtime and heterogeneity are key characteristics of future distributed systems, particularly in ubiquitous and mobile computing scenarios. The main contributions of this dissertation are theoretical as well as architectural concepts facilitating information exchange and fusion in heterogeneous and dynamic distributed environments. Our main focus is on bridging the heterogeneity issues and, at the same time, considering uncertain, imprecise and unreliable sensor information in information fusion and reasoning approaches. A domain ontology is used to establish a common vocabulary for the exchanged information. We thereby explicitly support different representations for the same kind of information and provide Inter-Representation Operations that convert between them. Special account is taken of the conversion of associated meta-data that express uncertainty and impreciseness. The Unscented Transformation, for example, is applied to propagate Gaussian normal distributions across highly non-linear Inter-Representation Operations. Uncertain sensor information is fused using the Dempster-Shafer Theory of Evidence as it allows explicit modelling of partial and complete ignorance. We also show how to incorporate the Dempster-Shafer Theory of Evidence into probabilistic reasoning schemes such as Hidden Markov Models in order to be able to consider the uncertainty of sensor information when deriving high-level information from low-level data. For all these concepts we provide architectural support as a guideline for developers of innovative information exchange and fusion infrastructures that are particularly targeted at heterogeneous dynamic environments. Two case studies serve as proof of concept. The first case study focuses on heterogeneous autonomous robots that have to spontaneously form a cooperative team in order to achieve a common goal. The second case study is concerned with an approach for user activity recognition which serves as baseline for a context-aware adaptive application. Both case studies demonstrate the viability and strengths of the proposed solution and emphasize that the Dempster-Shafer Theory of Evidence should be preferred to pure probability theory in applications involving non-linear Inter-Representation Operations.

Räumliche Modellierung der Dynamik von Landnutzung in Hessen und ihrer Wirkung auf die biologische Kohlenstoffspeicherung - Entwicklung eines GIS-basierten Modellsystems

Die gegenwärtige Entwicklung der internationalen Klimapolitik verlangt von Deutschland eine Reduktion seiner Treibhausgasemissionen. Wichtigstes Treibhausgas ist Kohlendioxid, das durch die Verbrennung fossiler Energieträger in die Atmosphäre freigesetzt wird. Die Reduktionsziele können prinzipiell durch eine Verminderung der Emissionen sowie durch die Schaffung von Kohlenstoffsenken erreicht werden. Senken beschreiben dabei die biologische Speicherung von Kohlenstoff in Böden und Wäldern. Eine wichtige Einflussgröße auf diese Prozesse stellt die räumliche Dynamik der Landnutzung einer Region dar. In dieser Arbeit wird das Modellsystem HILLS entwickelt und zur Simulation dieser komplexen Wirkbeziehungen im Bundesland Hessen genutzt. Ziel ist es, mit HILLS über eine Analyse des aktuellen Zustands hinaus auch Szenarien über Wege der zukünftigen regionalen Entwicklung von Landnutzung und ihrer Wirkung auf den Kohlenstoffhaushalt bis 2020 zu untersuchen. Für die Abbildung der räumlichen und zeitlichen Dynamik von Landnutzung in Hessen wird das Modell LUCHesse entwickelt. Seine Aufgabe ist die Simulation der relevanten Prozesse auf einem 1 km2 Raster, wobei die Raten der Änderung exogen als Flächentrends auf Ebene der hessischen Landkreise vorgegeben werden. LUCHesse besteht aus Teilmodellen für die Prozesse: (A) Ausbreitung von Siedlungs- und Gewerbefläche, (B) Strukturwandel im Agrarsektor sowie (C) Neuanlage von Waldflächen (Aufforstung). Jedes Teilmodell umfasst Methoden zur Bewertung der Standorteignung der Rasterzellen für unterschiedliche Landnutzungsklassen und zur Zuordnung der Trendvorgaben zu solchen Rasterzellen, die jeweils am besten für eine Landnutzungsklasse geeignet sind. Eine Validierung der Teilmodelle erfolgt anhand von statistischen Daten für den Zeitraum von 1990 bis 2000. Als Ergebnis eines Simulationslaufs werden für diskrete Zeitschritte digitale Karten der Landnutzugsverteilung in Hessen erzeugt. Zur Simulation der Kohlenstoffspeicherung wird eine modifizierte Version des Ökosystemmodells Century entwickelt (GIS-Century). Sie erlaubt einen gesteuerten Simulationslauf in Jahresschritten und unterstützt die Integration des Modells als Komponente in das HILLS Modellsystem. Es werden verschiedene Anwendungsschemata für GIS-Century entwickelt, mit denen die Wirkung der Stilllegung von Ackerflächen, der Aufforstung sowie der Bewirtschaftung bereits bestehender Wälder auf die Kohlenstoffspeicherung untersucht werden kann. Eine Validierung des Modells und der Anwendungsschemata erfolgt anhand von Feld- und Literaturdaten. HILLS implementiert eine sequentielle Kopplung von LUCHesse mit GIS-Century. Die räumliche Kopplung geschieht dabei auf dem 1 km2 Raster, die zeitliche Kopplung über die Einführung eines Landnutzungsvektors, der die Beschreibung der Landnutzungsänderung einer Rasterzelle während des Simulationszeitraums enthält. Außerdem integriert HILLS beide Modelle über ein dienste- und datenbankorientiertes Konzept in ein Geografisches Informationssystem (GIS). Auf diesem Wege können die GIS-Funktionen zur räumlichen Datenhaltung und Datenverarbeitung genutzt werden. Als Anwendung des Modellsystems wird ein Referenzszenario für Hessen mit dem Zeithorizont 2020 berechnet. Das Szenario setzt im Agrarsektor eine Umsetzung der AGENDA 2000 Politik voraus, die in großem Maße zu Stilllegung von Ackerflächen führt, während für den Bereich Siedlung und Gewerbe sowie Aufforstung die aktuellen Trends der Flächenausdehnung fortgeschrieben werden. Mit HILLS ist es nun möglich, die Wirkung dieser Landnutzungsänderungen auf die biologische Kohlenstoffspeicherung zu quantifizieren. Während die Ausdehnung von Siedlungsflächen als Kohlenstoffquelle identifiziert werden kann (37 kt C/a), findet sich die wichtigste Senke in der Bewirtschaftung bestehender Waldflächen (794 kt C/a). Weiterhin führen die Stilllegung von Ackerfläche (26 kt C/a) sowie Aufforstung (29 kt C/a) zu einer zusätzlichen Speicherung von Kohlenstoff. Für die Kohlenstoffspeicherung in Böden zeigen die Simulationsexperimente sehr klar, dass diese Senke nur von beschränkter Dauer ist.

Applications and modelling in mathematics teaching

The aim of this paper is a comprehensive presentation of some important basic and general aspects of the topic applications and modelling, with emphasis on the secondary school level. Owing to the review character of this paper, some overlap with the survey paper Blum and Niss (1989) for ICME-6 in Budapest is inevitable. The paper will consist of three parts. In part 1, I shall try to clarify some basic concepts and remind the reader of a few application and modelling examples suitable for teaching. In part 2, I shall formulate some general aims for mathematics instruction and, on that basis, summarise the most important arguments for and against applications and modelling in mathematics teaching. Finally, in part 3, I shall discuss some relevant instructional aspects resulting from the considerations in part 2.

Mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects

The paper will consist of three parts. In part I we shall present some background considerations which are necessary as a basis for what follows. We shall try to clarify some basic concepts and notions, and we shall collect the most important arguments (and related goals) in favour of problem solving, modelling and applications to other subjects in mathematics instruction. In the main part II we shall review the present state, recent trends, and prospective lines of development, both in empirical or theoretical research and in the practice of mathematics instruction and mathematics education, concerning problem solving, modelling, applications and relations to other subjects. In particular, we shall identify and discuss four major trends: a widened spectrum of arguments, an increased globality, an increased unification, and an extended use of computers. In the final part III we shall comment upon some important issues and problems related to our topic.

Mathematical modelling in mathematics education and instruction

This paper aims at giving a concise survey of the present state-of-the-art of mathematical modelling in mathematics education and instruction. It will consist of four parts. In part 1, some basic concepts relevant to the topic will be clarified and, in particular, mathematical modelling will be defined in a broad, comprehensive sense. Part 2 will review arguments for the inclusion of modelling in mathematics teaching at schools and universities, and identify certain schools of thought within mathematics education. Part 3 will describe the role of modelling in present mathematics curricula and in everyday teaching practice. Some obstacles for mathematical modelling in the classroom will be analysed, as well as the opportunities and risks of computer usage. In part 4, selected materials and resources for teaching mathematical modelling, developed in the last few years in America, Australia and Europe, will be presented. The examples will demonstrate many promising directions of development.

Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects

The paper will consist of three parts. In part I we shall present some background considerations which are necessary as a basis for what follows. We shall try to clarify some basic concepts and notions, and we shall collect the most important arguments (and related goals) in favour of problem solving, modelling and applications to other subjects in mathematics instruction. In the main part II we shall review the present state, recent trends, and prospective lines of development, both in empirical or theoretical research and in the practice of mathematics instruction and mathematics education, concerning (applied) problem solving, modelling, applications and relations to other subjects. In particular, we shall identify and discuss four major trends: a widened spectrum of arguments, an increased globality, an increased unification, and an extended use of computers. In the final part III we shall comment upon some important issues and problems related to our topic.