Electron-Nuclear Correlation in Laser-Driven Diatomic Molecules

The interaction of short intense laser pulses with atoms/molecules produces a multitude of highly nonlinear processes requiring a non-perturbative treatment. Detailed study of these highly nonlinear processes by numerically solving the time-dependent Schrodinger equation becomes a daunting task when the number of degrees of freedom is large. Also the coupling between the electronic and nuclear degrees of freedom further aggravates the computational problems. In the present work we show that the time-dependent Hartree (TDH) approximation, which neglects the correlation effects, gives unreliable description of the system dynamics both in the absence and presence of an external field. A theoretical framework is required that treats the electrons and nuclei on equal footing and fully quantum mechanically. To address this issue we discuss two approaches, namely the multicomponent density functional theory (MCDFT) and the multiconfiguration time-dependent Hartree (MCTDH) method, that go beyond the TDH approximation and describe the correlated electron-nuclear dynamics accurately. In the MCDFT framework, where the time-dependent electronic and nuclear densities are the basic variables, we discuss an algorithm to calculate the exact Kohn-Sham (KS) potentials for small model systems. By simulating the photodissociation process in a model hydrogen molecular ion, we show that the exact KS potentials contain all the many-body effects and give an insight into the system dynamics. In the MCTDH approach, the wave function is expanded as a sum of products of single-particle functions (SPFs). The MCTDH method is able to describe the electron-nuclear correlation effects as the SPFs and the expansion coefficients evolve in time and give an accurate description of the system dynamics. We show that the MCTDH method is suitable to study a variety of processes such as the fragmentation of molecules, high-order harmonic generation, the two-center interference effect, and the lochfrass effect. We discuss these phenomena in a model hydrogen molecular ion and a model hydrogen molecule. Inclusion of absorbing boundaries in the mean-field approximation and its consequences are discussed using the model hydrogen molecular ion. To this end, two types of calculations are considered: (i) a variational approach with a complex absorbing potential included in the full many-particle Hamiltonian and (ii) an approach in the spirit of time-dependent density functional theory (TDDFT), including complex absorbing potentials in the single-particle equations. It is elucidated that for small grids the TDDFT approach is superior to the variational approach.

Physik der Elektronen in Nanostrukturen und niedrigdimensionalen Systemen - Studie zweier Beispiele

Als Beispiele für die vielfältigen Phänomene der Physik der Elektronen in niedrigdimensionalen Systemen wurden in dieser Arbeit das Cu(110)(2x1)O-Adsorbatsystem und die violette Li0.9Mo6O17-Bronze untersucht. Das Adsorbatsystem bildet selbstorganisierte quasi-eindimensionale Nanostrukturen auf einer Kupferoberfläche. Die Li-Bronze ist ein Material, das aufgrund seiner Kristallstruktur quasi-eindimensionale elektronische Eigenschaften im Volumen aufweist. Auf der Cu(110)(2x1)O-Oberfläche kann durch Variation der Sauerstoffbedeckung die Größe der streifenartigen CuO-Domänen geändert werden und damit der Übergang von zwei Dimensionen auf eine Dimension untersucht werden. Der Einfluss der Dimensionalität wurde anhand eines unbesetzten elektronischen Oberflächenzustandes studiert. Dessen Energieposition (untere Bandkante) verschiebt mit zunehmender Einschränkung (schmalere CuO-Streifen) zu größeren Energien hin. Dies ist ein bekannter quantenmechanischer Effekt und relativ gut verstanden. Zusätzlich wurde die Lebensdauer des Zustandes auf der voll bedeckten Oberfläche (zwei Dimensionen) ermittelt und deren Veränderung mit der Breite der CuO-Streifen untersucht. Es zeigt sich, dass die Lebensdauer auf schmaleren CuO-Streifen drastisch abnimmt. Dieses Ergebnis ist neu. Es kann im Rahmen eines Fabry-Perot-Modells als Streuung in Zustände außerhalb der CuO-Streifen verstanden werden. Außer den gerade beschriebenen Effekten war es möglich die Ladungsdichte des diskutierten Zustandes orts- und energieabhängig auf den CuO-Streifen zu studieren. Die Li0.9Mo6O17-Bronze wurde im Hinblick auf das Verhalten der elektronischen Zustandsdichte an der Fermikante untersucht. Diese Fragestellung ist besonders wegen der Quasieindimensionalität des Materials interessant. Die Messungen von STS-Spektren in der Nähe der Fermienergie zeigen, dass die Elektronen in der Li0.9Mo6O17-Bronze eine sogenannte Luttingerflüssigkeit ausbilden, die anstatt einer Fermiflüssigkeit in eindimensionalen elektronischen Systemen erwartet wird. Bisher wurde Luttingerflüssigkeitsverhalten erst bei wenigen Materialien und Systemen experimentell nachgewiesen, obschon die theoretischen Voraussagen mehr als 30 Jahre zurückliegen. Ein Charakteristikum einer Luttingerflüssigkeit ist die Abnahme der Zustandsdichte an der Fermienergie mit einem Potenzgesetz. Dieses Verhalten wurde in STS-Spektren dieser Arbeit beobachtet und quantitativ im Rahmen eines Luttingerflüssigkeitsmodells beschrieben. Auch die Temperaturabhängigkeit des Phänomens im Bereich von 5K bis 55K ist konsistent mit der Beschreibung durch eine Luttingerflüssigkeit. Generell zeigen die Untersuchungen dieser Arbeit, dass die Dimensionalität, insbesondere deren Einschränkung, einen deutlichen Einfluss auf die elektronischen Eigenschaften von Systemen und Materialien haben kann.