Quasi-Interpolation von Funktionen und Anwendungen auf Potentialprobleme

Ausgangspunkt der Dissertation ist ein von V. Maz'ya entwickeltes Verfahren, eine gegebene Funktion f : Rn ! R durch eine Linearkombination fh radialer glatter exponentiell fallender Basisfunktionen zu approximieren, die im Gegensatz zu den Splines lediglich eine näherungsweise Zerlegung der Eins bilden und somit ein für h ! 0 nicht konvergentes Verfahren definieren. Dieses Verfahren wurde unter dem Namen Approximate Approximations bekannt. Es zeigt sich jedoch, dass diese fehlende Konvergenz für die Praxis nicht relevant ist, da der Fehler zwischen f und der Approximation fh über gewisse Parameter unterhalb der Maschinengenauigkeit heutiger Rechner eingestellt werden kann. Darüber hinaus besitzt das Verfahren große Vorteile bei der numerischen Lösung von Cauchy-Problemen der Form Lu = f mit einem geeigneten linearen partiellen Differentialoperator L im Rn. Approximiert man die rechte Seite f durch fh, so lassen sich in vielen Fällen explizite Formeln für die entsprechenden approximativen Volumenpotentiale uh angeben, die nur noch eine eindimensionale Integration (z.B. die Errorfunktion) enthalten. Zur numerischen Lösung von Randwertproblemen ist das von Maz'ya entwickelte Verfahren bisher noch nicht genutzt worden, mit Ausnahme heuristischer bzw. experimenteller Betrachtungen zur sogenannten Randpunktmethode. Hier setzt die Dissertation ein. Auf der Grundlage radialer Basisfunktionen wird ein neues Approximationsverfahren entwickelt, welches die Vorzüge der von Maz'ya für Cauchy-Probleme entwickelten Methode auf die numerische Lösung von Randwertproblemen überträgt. Dabei werden stellvertretend das innere Dirichlet-Problem für die Laplace-Gleichung und für die Stokes-Gleichungen im R2 behandelt, wobei für jeden der einzelnen Approximationsschritte Konvergenzuntersuchungen durchgeführt und Fehlerabschätzungen angegeben werden.

Metaphern und Metamorphosen der Landschaft

In der professionsgeschichtlichen Studie ‘Metaphern und Metamorphosen der Landschaft’ wird die Funktion von Leitbildern in der Landespflege erörtert. Leitbilder sind auf fast allen gesellschaftlichen Feldern verbreitet, sowohl im täglichen Leben als auch in der Werbung und im Wissenschaftsbetrieb. Sie gehören auch zum Grundbestand der Landespflege. // In dieser Studie wird analysiert, wie Leitbilder in der Landespflege eingesetzt werden und welche Aufgabe sie erfüllen. Ausgehend von der These, dass die Landespflege für Leitbilder besonders empfänglich ist, weil ihr professionelles Idol ‘Landschaft’ sie dafür disponiert, wird die Genese des modernen Landschaftsbegriffs dargelegt und dabei herausgearbeitet, dass die Metapher Landschaft sowohl ästhetische als auch normative Implikationen enthält, die in der Landespflege als ‘gegenständliche Eigenart’ einer Landschaft aufgefasst werden. Insofern ist Landschaft eine ideologische Formation. Anschließend wird die professionelle Gestalt und Praxis der Landespflege idealtypisch beschrieben und auf die ‘absolute Metapher’ Landschaft bezogen, wobei gezeigt werden kann, dass im Diskurs der Landespflege die entworfenen Leitbilder an die Landschaft anschlussfähig sind. In der Gestaltung von Leitbildern erweist sich die Landespflege als Kulturindustrie. // Die Funktionsweise von Leitbildern und die Leitbildnerei im Allgemeinen werden von einem semiotischen Ansatz her analysiert, der um eine gesellschaftstheoretisch basierte Ideologiekritik ergänzt wird. Leitbilder werden in Reklame und Propaganda eingesetzt, wo sie Gegenstände bzw. Themen, die in eine pragmatische oder politische Debatte eingebunden sind, zuerst ästhetisieren und dann Normen über eingängige Images, Klischees und Phrasen verdinglichen. Insofern erfüllen Leitbilder eine ideologische Aufgabe. Landschaft und Leitbild entsprechen sich im landespflegerischen Diskurs als ideologische Formationen. // Anhand des Leitbildes ‘Nachhaltigkeit’ wird exemplarisch gezeigt, wie Leitbilder in der Landespflege entworfen und eingesetzt werden. ‘Nachhaltigkeit’ ist das wichtigste Leitbild der Landespflege, das in der Professionsgeschichte unter verschiedenen Vorzeichen wiederholt auftritt und z.B. als ‘nachhaltige Entwicklung’ seit den 1990er Jahren durch politische Debatten und auch durch den landespflegerischen Diskurs geistert. Geschichtlich retrospektiv werden die Leitbilder ‘nachhaltige Entwicklung’, ‘nachhaltige Umweltsicherung’, ‘nachhaltiger Ressourcenschutz’ und ‘nachhaltige Fruchtbarkeit’ innerhalb des landespflegerischen Diskurses rekonstruiert. Durch diese Rekonstruktion kann gezeigt werden, dass den Leitbildern der Nachhaltigkeit die Funktion zugrunde liegt, den Zugriff auf ‘freie Güter’ zu monopolisieren sowie zu privatisieren und den autonomen Gebrauch der lokalen Produktionsmittel sowie die Subsistenzwirtschaft zu zerstören. Diese Ausrichtung der Landespflege auf Herrschaft und Industrialisierung kann sowohl an der Entstehungsgeschichte der Landespflege (im Landschaftspark) als auch im Ursprungstext der Nachhaltigkeit (zur Forstwirtschaft) nachgewiesen werden. // Abschließend wird ein Ausblick auf eine Landschaftsplanung gegeben, die nicht an der ästhetisch-normativen Idee Landschaft, sondern am Freiraum als sozial-räumliches Handlungsfeld im Alltag der Menschen orientiert ist.

Empathie in der Psychotherapie aus neuer Perspektive

Die traditionellen Empathiekonzepte (z. B. Rogers, Kohut), die in der Psychotherapie bis heute maßgebend sind, werden einer gründlichen Überprüfung unterzogen. Dabei ergeben sich drei wesentliche Kritikpunkte: (1) Empathische Vorgänge in der Psychotherapie werden als einseitige Prozesse verstanden; der Therapeut fühlt sich in die Klientin ein, nicht auch umgekehrt. (2) Empathie wird in Cartesianischer Tradition schwerpunktmäßig als kognitive Leistung gesehen; ein körperloser Geist vergegenwärtigt sich die mentalen Inhalte eines anderen. (3) Das traditionelle Empathieverständnis ist individualistisch: Therapeutin und Klient halten sich demnach scheinbar im luftleeren Raum auf. Es sieht so aus, als existiere kein Kontext, der sie umgibt. So einseitig, wie ihre Beziehung gedacht wird, so abgetrennt, wie ihr Körper von ihrem Geist zu sein scheint, so unverbunden sind sie scheinbar mit dem Rest der Welt. Aus diesen drei Kritikpunkten folgt die Notwendigkeit, den Empathiebegriff der Psychotherapie zu erweitern, d. h. (a) Empathie als gegenseitigen Prozess der Beteiligten zu begreifen, (b) ihre tiefe Verwurzelung in der Leiblichkeit des Menschen zu berücksichtigen und (c) ihre Einbettung in die Dynamiken einer gemeinsamen Situation im Rahmen eines kulturellen Kontextes einzubeziehen. Mit Rückgriff auf neuere Untersuchungsergebnisse aus der Entwicklungspsychologie (z. B. Emde, Hobson, Meltzoff, Stern, Trevarthen), der Sozial- und Emotionspsychologie (z. B. Chartrand, Ekman, Goleman, Hatfield, Holodynski), der sozialen Neurowissenschaften (z. B. Damasio, Gallese, Iacoboni, LeDoux, Rizzolatti), aber auch mit Hilfe der Erkenntnisse aus der klassischen (Husserl, Merleau- Ponty, Edith Stein) und der Neuen Phänomenologie (Schmitz) sowie aus symbolischem Interaktionismus (Mead) und aus der kulturhistorischen Schule (Vygotskij) werden diese drei bislang wenig beleuchteten Dimensionen der Empathie betrachtet. ad a) Die Gegenseitigkeit empathischer Vorgänge in der Psychotherapie wird anhand des entwicklungspsychologischen Konzepts des social referencing erläutert und untersucht: Kleinkinder, die in eine unbekannte bzw. unsichere Situation geraten (z. B. im Experiment mit der "visuellen Klippe"), orientieren sich an den nonverbalen Signalen ihrer Bezugspersonen, um diese Situation zu bewältigen. Dabei erfasst die Mutter die Situation des Kindes, versucht ihm ihre Stellungnahme zu seiner Situation zu übermitteln, und das Kind begreift die Reaktion der Mutter als Stellungnahme zu seiner Situation. ad b) Die Körperlichkeit bzw. Leiblichkeit der Einfühlung manifestiert sich in vielfältigen Formen, wie sie von der Psychologie, der Phänomenologie und den Neurowissenschaften erforscht werden. Das kulturübergreifende Erkennen des Gesichtsausdrucks von Basisemotionen ist hier ebenso zu nennen wie die Verhaltensweisen des motor mimicry, bei dem Menschen Körperhaltungen und – bewegungen ihrer Bezugspersonen unwillkürlich imitieren; des Weiteren das unmittelbare Verstehen von Gesten sowie die Phänomene der „Einleibung“, bei denen die körperliche Situation des Anderen (z. B. eines stürzenden Radfahrers, den man beobachtet) am eigenen Leib mitgefühlt wird; und außerdem die Entdeckung der „Spiegelneurone“ und anderer neuronaler Strukturen, durch die Wahrgenommenes direkt in analoge motorische Aktivität übersetzt wird. ad c) Intersubjektivitätstheoretische Überlegungen, Konzepte wie „dyadisch erweiterter Bewusstseinszustand“ (Tronick) und „gemeinsame Situation“ (Gurwitsch, Schmitz) verweisen auf die Bedeutung überindividueller, ‚emergenter’ Dimensionen, die für die Verständigung zwischen Menschen wichtig sind. Sie folgen gestaltpsychologischen Prinzipien („Das Ganze ist mehr und anders als die Summe seiner Teile.“), die mit Hilfe von Gadamers Begriff des „Spiels“ analysiert werden. Am Ende der Arbeit stehen die Definition eines neuen Empathiebegriffs, wie er sich aus den vorangegangenen Überlegungen ergibt, sowie eine These über die psychotherapeutische Wirkweise menschlicher Einfühlung, die durch weitere Forschungen zu überprüfen wäre.

Wahrnehmungspsychologie und Landschaft

Landschaft ist ein Wahrnehmungsphänomen und als solches kulturwissenschaftlich rekonstruiert worden. Dieser Rekonstruktion zufolge ist es eine an Gemälden gewonnene Anschauungsform, die auf das Land außerhalb von Gemälden übertragen worden ist, das wie ein Bild betrachtet wird. Dieser Erkenntnis widerspricht die Wahrnehmungspsychologie, genauer die Evolutionspsychologie, dahin gehend, dass die Landschaftswahrnehmung schon in der frühen Menschheitsentwicklung erworben wurde. Denn die heutigen landschaftlichen Präferenzen entsprächen dem Bildeindruck von Habitaten, in denen die frühen Menschen lebten. Grundlage dieser Vermutung ist die Savannen-Theorie, der zufolge die Menschwerdung in der afrikanischen Baumsavanne stattgefunden habe. Mit dieser evolutionspsychologischen Ableitung der Landschaftswahrnehmung und ihrer Schlussfolgerungen, z. B. für die Wanderforschung und den Naturschutz, setzt sich dieser Aufsatz kritisch auseinander.