Generic Finite Element Model for Mechanically Consistent Scaling of Composite Beam-to-column Joint with Welded Connection

To study the behaviour of beam-to-column composite connection more sophisticated finite element models is required, since component model has some severe limitations. In this research a generic finite element model for composite beam-to-column joint with welded connections is developed using current state of the art local modelling. Applying mechanically consistent scaling method, it can provide the constitutive relationship for a plane rectangular macro element with beam-type boundaries. Then, this defined macro element, which preserves local behaviour and allows for the transfer of five independent states between local and global models, can be implemented in high-accuracy frame analysis with the possibility of limit state checks. In order that macro element for scaling method can be used in practical manner, a generic geometry program as a new idea proposed in this study is also developed for this finite element model. With generic programming a set of global geometric variables can be input to generate a specific instance of the connection without much effort. The proposed finite element model generated by this generic programming is validated against testing results from University of Kaiserslautern. Finally, two illustrative examples for applying this macro element approach are presented. In the first example how to obtain the constitutive relationships of macro element is demonstrated. With certain assumptions for typical composite frame the constitutive relationships can be represented by bilinear laws for the macro bending and shear states that are then coupled by a two-dimensional surface law with yield and failure surfaces. In second example a scaling concept that combines sophisticated local models with a frame analysis using a macro element approach is presented as a practical application of this numerical model.

Konzeption eines generischen Vorgehensmodells zur strategieorientierten und partizipativen Einführung komplexer Softwaresysteme unter Berücksichtigung organisatorischer Gestaltungsprozesse

Die Dissertation befasst sich mit der Einführung komplexer Softwaresysteme, die, bestehend aus einer Kombination aus parametrisierter Standardsoftware gepaart mit Wettbewerbsvorteil sichernden Individualsoftwarekomponenten, keine Software-Engineering-Projekte im klassischen Sinn mehr darstellen, sondern einer strategieorientierten Gestaltung von Geschäftsprozessen und deren Implementierung in Softwaresystemen bedürfen. Die Problemstellung einer adäquaten Abwägung zwischen TCO-optimierender Einführung und einer gleichzeitigen vollständigen Unterstützung der kritischen Erfolgsfaktoren des Unternehmens ist hierbei von besonderer Bedeutung. Der Einsatz integrierter betriebswirtschaftlicher Standardsoftware, mit den Möglichkeiten einer TCO-Senkung, jedoch ebenfalls der Gefahr eines Verlustes von Alleinstellungsmerkmalen am Markt durch Vereinheitlichungstendenzen, stellt ein in Einführungsprojekten wesentliches zu lösendes Problem dar, um Suboptima zu vermeiden. Die Verwendung von Vorgehensmodellen, die sich oftmals an klassischen Softwareentwicklungsprojekten orientieren oder vereinfachte Phasenmodelle für das Projektmanagement darstellen, bedingt eine fehlende Situationsadäquanz in den Detailsituationen der Teilprojekte eines komplexen Einführungsprojektes. Das in dieser Arbeit entwickelte generische Vorgehensmodell zur strategieorientierten und partizipativen Einführung komplexer Softwaresysteme im betriebswirtschaftlichen Anwendungsbereich macht - aufgrund der besonders herausgearbeiteten Ansätze zu einer strategieorientierten Einführung, respektive Entwicklung derartiger Systeme sowie aufgrund der situationsadäquaten Vorgehensstrategien im Rahmen der Teilprojektorganisation � ein Softwareeinführungsprojekt zu einem Wettbewerbsfaktor stärkenden, strategischen Element im Unternehmen. Die in der Dissertation diskutierten Überlegungen lassen eine Vorgehensweise präferieren, die eine enge Verschmelzung des Projektes zur Organisationsoptimierung mit dem Softwareimplementierungsprozess impliziert. Eine Priorisierung der Geschäftsprozesse mit dem Ziel, zum einen bei Prozessen mit hoher wettbewerbsseitiger Priorität ein organisatorisches Suboptimum zu vermeiden und zum anderen trotzdem den organisatorischen Gestaltungs- und den Systemimplementierungsprozess schnell und ressourcenschonend durchzuführen, ist ein wesentliches Ergebnis der Ausarbeitungen. Zusätzlich führt die Ausgrenzung weiterer Prozesse vom Einführungsvorgang zunächst zu einem Produktivsystem, welches das Unternehmen in den wesentlichen Punkten abdeckt, das aber ebenso in späteren Projektschritten zu einem System erweitert werden kann, welches eine umfassende Funktionalität besitzt. Hieraus ergeben sich Möglichkeiten, strategischen Anforderungen an ein modernes Informationssystem, das die kritischen Erfolgsfaktoren eines Unternehmens konsequent unterstützen muss, gerecht zu werden und gleichzeitig ein so weit als möglich ressourcenschonendes, weil die Kostenreduktionsaspekte einer Standardlösung nutzend, Projekt durchzuführen. Ein weiterer wesentlicher Aspekt ist die situationsadäquate Modellinstanziierung, also die projektspezifische Anpassung des Vorgehensmodells sowie die situationsadäquate Wahl der Vorgehensweisen in Teilprojekten und dadurch Nutzung der Vorteile der verschiedenen Vorgehensstrategien beim konkreten Projektmanagement. Der Notwendigkeit der Entwicklung einer Projektorganisation für prototypingorientiertes Vorgehen wird in diesem Zusammenhang ebenfalls Rechnung getragen. Die Notwendigkeit der Unternehmen, sich einerseits mit starken Differenzierungspotenzialen am Markt hervorzuheben und andererseits bei ständig sinkenden Margen einer Kostenoptimierung nachzukommen, lässt auch in Zukunft das entwickelte Modell als erfolgreich erscheinen. Hinzu kommt die Tendenz zu Best-Of-Breed-Ansätzen und komponentenbasierten Systemen im Rahmen der Softwareauswahl, die eine ausgesprochen differenzierte Vorgehensweise in Projekten verstärkt notwendig machen wird. Durch die in das entwickelte Modell integrierten Prototyping-Ansätze wird der auch in Zukunft an Bedeutung gewinnenden Notwendigkeit der Anwenderintegration Rechnung getragen.

Digitales stochastisches Magnetfeld-Sensorarray

Digitales stochastisches Magnetfeld-Sensorarray Stefan Rohrer Im Rahmen eines mehrjährigen Forschungsprojektes, gefördert von der Deutschen Forschungsgesellschaft (DFG), wurden am Institut für Mikroelektronik (IPM) der Universität Kassel digitale Magnetfeldsensoren mit einer Breite bis zu 1 µm entwickelt. Die vorliegende Dissertation stellt ein aus diesem Forschungsprojekt entstandenes Magnetfeld-Sensorarray vor, das speziell dazu entworfen wurde, um digitale Magnetfelder schnell und auf minimaler Fläche mit einer guten räumlichen und zeitlichen Auflösung zu detektieren. Der noch in einem 1,0µm-CMOS-Prozess gefertigte Test-Chip arbeitet bis zu einer Taktfrequenz von 27 MHz bei einem Sensorabstand von 6,75 µm. Damit ist er das derzeit kleinste und schnellste digitale Magnetfeld-Sensorarray in einem Standard-CMOS-Prozess. Konvertiert auf eine 0,09µm-Technologie können Frequenzen bis 1 GHz erreicht werden bei einem Sensorabstand von unter 1 µm. In der Dissertation werden die wichtigsten Ergebnisse des Projekts detailliert beschrieben. Basis des Sensors ist eine rückgekoppelte Inverter-Anordnung. Als magnetfeldsensitives Element dient ein auf dem Hall-Effekt basierender Doppel-Drain-MAGFET, der das Verhalten der Kippschaltung beeinflusst. Aus den digitalen Ausgangsdaten kann die Stärke und die Polarität des Magnetfelds bestimmt werden. Die Gesamtanordnung bildet einen stochastischen Magnetfeld-Sensor. In der Arbeit wird ein Modell für das Kippverhalten der rückgekoppelten Inverter präsentiert. Die Rauscheinflüsse des Sensors werden analysiert und in einem stochastischen Differentialgleichungssystem modelliert. Die Lösung der stochastischen Differentialgleichung zeigt die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Ausgangssignals über die Zeit und welche Einflussfaktoren die Fehlerwahrscheinlichkeit des Sensors beeinflussen. Sie gibt Hinweise darauf, welche Parameter für das Design und Layout eines stochastischen Sensors zu einem optimalen Ergebnis führen. Die auf den theoretischen Berechnungen basierenden Schaltungen und Layout-Komponenten eines digitalen stochastischen Sensors werden in der Arbeit vorgestellt. Aufgrund der technologisch bedingten Prozesstoleranzen ist für jeden Detektor eine eigene kompensierende Kalibrierung erforderlich. Unterschiedliche Realisierungen dafür werden präsentiert und bewertet. Zur genaueren Modellierung wird ein SPICE-Modell aufgestellt und damit für das Kippverhalten des Sensors eine stochastische Differentialgleichung mit SPICE-bestimmten Koeffizienten hergeleitet. Gegenüber den Standard-Magnetfeldsensoren bietet die stochastische digitale Auswertung den Vorteil einer flexiblen Messung. Man kann wählen zwischen schnellen Messungen bei reduzierter Genauigkeit und einer hohen lokalen Auflösung oder einer hohen Genauigkeit bei der Auswertung langsam veränderlicher Magnetfelder im Bereich von unter 1 mT. Die Arbeit präsentiert die Messergebnisse des Testchips. Die gemessene Empfindlichkeit und die Fehlerwahrscheinlichkeit sowie die optimalen Arbeitspunkte und die Kennliniencharakteristik werden dargestellt. Die relative Empfindlichkeit der MAGFETs beträgt 0,0075/T. Die damit erzielbaren Fehlerwahrscheinlichkeiten werden in der Arbeit aufgelistet. Verglichen mit dem theoretischen Modell zeigt das gemessene Kippverhalten der stochastischen Sensoren eine gute Übereinstimmung. Verschiedene Messungen von analogen und digitalen Magnetfeldern bestätigen die Anwendbarkeit des Sensors für schnelle Magnetfeldmessungen bis 27 MHz auch bei kleinen Magnetfeldern unter 1 mT. Die Messungen der Sensorcharakteristik in Abhängigkeit von der Temperatur zeigen, dass die Empfindlichkeit bei sehr tiefen Temperaturen deutlich steigt aufgrund der Abnahme des Rauschens. Eine Zusammenfassung und ein ausführliches Literaturverzeichnis geben einen Überblick über den Stand der Technik.

Micro-electromechanical structural design and optimization of vertical cavity photonic devices with wide continuous tuning

Diese Arbeit umfaßt das elektromechanische Design und die Designoptimierung von weit durchstimmbaren optischen multimembranbasierten Bauelementen, mit vertikal orientierten Kavitäten, basierend auf der Finiten Element Methode (FEM). Ein multimembran InP/Luft Fabry-Pérot optischer Filter wird dargestellt und umfassend analysiert. In dieser Arbeit wird ein systematisches strukturelles Designverfahren dargestellt. Genaue analytische elektromechanischer Modelle für die Bauelemente sind abgeleitet worden. Diese können unschätzbare Werkzeuge sein, um am Anfang der Designphase schnell einen klaren Einblick zur Verfügung zu stellen. Mittels des FEM Programms ist der durch die nicht-lineare Verspannung hervorgerufene versteifende Effekt nachgeforscht und sein Effekt auf die Verlängerung der mechanischen Durchstimmungsstrecke der Bauelemente demonstriert worden. Interessant war auch die Beobachtung, dass die normierte Relation zwischen Ablenkung und Spannung ein unveränderliches Profil hat. Die Deformation der Membranflächen der in dieser Arbeit dargestellten Bauelementformen erwies sich als ein unerwünschter, jedoch manchmal unvermeidbarer Effekt. Es zeigt sich aber, dass die Wahl der Größe der strukturellen Dimensionen den Grad der Membrandeformation im Falle der Aktuation beeinflusst. Diese Arbeit stellt ein elektromechanisches in FEMLAB implementierte quasi-3D Modell, das allgemein für die Modellierung dünner Strukturen angewendet werden kann, dar; und zwar indem man diese als 2D-Objekte betrachtet und die dritte Dimension als eine konstante Größe (z.B. die Schichtdicke) oder eine Größe, welche eine mathematische Funktion ist, annimmt. Diese Annahme verringert drastisch die Berechnungszeit sowie den erforderlichen Arbeitsspeicherbedarf. Weiter ist es für die Nachforschung des Effekts der Skalierung der durchstimmbaren Bauelemente verwendet worden. Eine neuartige Skalierungstechnik wurde abgeleitet und verwendet. Die Ergebnisse belegen, dass das daraus resultierende, skalierte Bauelement fast genau die gleiche mechanische Durchstimmung wie das unskalierte zeigt. Die Einbeziehung des Einflusses von axialen Verspannungen und Gradientenverspannungen in die Berechnungen erforderte die Änderung der Standardimplementierung des 3D Mechanikberechnungsmodus, der mit der benutzten FEM Software geliefert wurde. Die Ergebnisse dieser Studie zeigen einen großen Einfluss der Verspannung auf die Durchstimmungseigenschaften der untersuchten Bauelemente. Ferner stimmten die Ergebnisse der theoretischen Modellrechnung mit den experimentellen Resultaten sehr gut überein.

Ein XML-basiertes Modell für synchrone Gruppenarbeit auf gemeinsamen Informationsräumen

In dieser Arbeit wird ein generisches Modell fuer synchrone Gruppenarbeit auf gemeinsamen Informationsraeumen entwickelt. Fuer die Entwicklung dieses Modells muessen die Grundfunktionen fuer Anwendungen der synchronen Gruppenarbeit realisiert werden. Neben der Modellierung des Datenraumes (Datenmodell) und der operationellen Schnittstelle (Interaktionsmodell), muessen Mechanismen fuer die Darstellung der Aktivitaeten der Gruppenmitglieder auf dem Informationsraum (Awareness), sowie fuer die Synchronisierung gleichzeitiger Zugriffe verschiedener Benutzer auf dem Datenraum realisiert werden (Nebenlaeufgkeitskontrolle). Das Grundproblem bei der Loesung der Nebenlaeufigkeit liegt bei der Aufgabe der Isolation aus den klassischen ACID-Transaktionen zu gunsten von Awareness. Die rapide Entwicklung von Techniken der mobilen Kommunikation ermoeglicht den Einsatz dieser Geraete fuer den Zugriff auf Daten im Internet. Durch UMTSund WLAN-Technologien koennen Mobilgeraete fuer Anwendungen ueber die reine Kommunikation hinaus eingesetzt werden. Eine natuerliche Folge dieser Entwicklung sind Anwendungen fuer die Zusammenarbeit mehrerer Benutzer. In der Arbeit wird daher auf die Unterstuetzung mobiler Geraete besonderen Wert gelegt. Die Interaktion der Benutzer auf den gemeinsamen Datenraum wird durch einfache Navigationsoperationen mit einem Cursor (Finger) realisiert, wobei der Datenraum durch XML-Dokumente dargestellt wird. Die Visualisierung basiert auf der Transformierung von XML-Dokumenten in andere XML-basierte Sprachen wie HTML oder SVG durch XSLT-Stylesheets. Awareness-Informationen werden, aehnlich dem Fokus/Nimbus-Modell, von der Interaktion der Benutzer und der Ermittlung der sichtbaren Objekte bei dem Benutzer hergeleitet. Fuer eine geeignete Kontrolle der Nebenlaeufigkeit wurde der Begriff der visuellen Transaktion eingefuehrt, wo die Auswirkungen einer Transaktion von anderen Benutzern (Transaktionen) beobachtet werden koennen. Die Synchronisierung basiert auf einem Sperrverfahren und der Einfuehrung der neuen W-Sperre und der Grundoperationen readV und writeV. Das Modell (Groupware-Server) wird in der Arbeit in einem Prototyp implementiert. Weiterhin wird eine Java-Anwendung sowohl auf einem Desktop PC als auch auf einem Pocket PC (iPAQ 3970) implementiert, welche die Einsetzbarkeit dieses Prototyps demonstriert.

Ein Beitrag zur realitätsnahen Modellierung und Analyse von stahlfaserverstärkten Stahlbeton- und Stahlbetonflächentragwerken

Das Werkstoffverhalten von stahlfaserfreiem bzw. stahlfaserverstärktem Stahlbeton unter biaxialle Druck- Zugbeanspruchung wurde experimentell und theoretisch untersucht. Die Basis der experimentellen Untersuchungen waren zahlreiche Versuche, die in der Vergangenheit an faserfreiem Stahlbetonscheiben zur Bestimmung des Werkstoffverhaltens von gerissenem Stahlbeton im ebenen Spannungszustand durchgeführt wurden. Bei diesen Untersuchungen wurde festgestellt, dass infolge einer Querzugbeanspruchung eine Abminderung der biaxialen Druckfestigkeit entsteht. Unter Berücksichtigung dieser Erkenntnisse sind zur Verbesserung der Werkstoffeigenschaften des Betons, Stahlbetonscheiben aus stahlfaserverstärktem Beton hergestellt worden. Die aus der Literatur bekannten Werkstoffmodelle für Beton sowie Stahlbeton, im ungerissenen und gerissenen Zustand wurden hinsichtlich der in der Vergangenheit ermittelten Materialeigenschaften des Betons bzw. Stahlbetons unter proportionalen sowie nichtproportionalen äußeren Belastungen erklärt und kritisch untersucht. In den frischen Beton wurden Stahlfasern hinzugegeben. Dadurch konnte die Festigkeits- und die Materialsteifigkeitsabminderung infolge Rissbildung, die zur Schädigung des Verbundwerkstoffs Beton führt, reduziert werden. Man konnte sehen, dass der Druckfestigkeitsabminderungsfaktor und insbesondere die zur maximal aufnehmbaren Zylinderdruckfestigkeit gehörende Stauchung, durch Zugabe von Stahlfasern besser begrenzt wird. Die experimentelle Untersuchungen wurden an sechs faserfreien und sieben stahlfaserverstärkten Stahlbetonscheiben unter Druck-Zugbelastung zur Bestimmung des Verhaltens des gerissenen faserfreien und stahlfaserverstärkten Stahlbetons durchgeführt. Die aus eigenen Versuchen ermittelten Materialeigenschaften des Betons, des stahlfaserverstärkten Betons und Stahlbetons im gerissenen Zustand wurden dargelegt und diskutiert. Bei der Rissbildung des quasi- spröden Werkstoffs Beton und dem stahlfaserverstärkten Beton wurde neben dem plastischen Fließen, auch die Abnahme des Elastizitätsmoduls festgestellt. Die Abminderung der aufnehmbaren Festigkeit und der zugehörigen Verzerrung lässt sich nicht mit der klassischen Fließtheorie der Plastizität ohne Modifizierung des Verfestigungsgesetzes erfassen. Es wurden auf elasto-plastischen Werkstoffmodellen basierende konstitutive Beziehungen für den faserfreien sowie den stahlfaserverstärkten Beton vorgeschlagen. Darüber hinaus wurde in der vorliegenden Arbeit eine auf dem elasto-plastischen Werkstoffmodell basierende konstitutive Beziehung für Beton und den stahlfaser-verstärkten Beton im gerissenen Zustand formuliert. Die formulierten Werkstoffmodelle wurden mittels dem in einer modularen Form aufgebauten nichtlinearen Finite Elemente Programm DIANA zu numerischen Untersuchungen an ausgewählten experimentell untersuchten Flächentragwerken, wie scheibenartigen-, plattenartigen- und Schalentragwerken aus faserfreiem sowie stahlfaserverstärktem Beton verwendet. Das entwickelte elasto-plastische Modell ermöglichte durch eine modifizierte effektive Spannungs-Verzerrungs-Beziehung für das Verfestigungsmodell, nicht nur die Erfassung des plastischen Fließens sondern auch die Berücksichtigung der Schädigung der Elastizitätsmodule infolge Mikrorissen sowie Makrorissen im Hauptzugspannungs-Hauptdruckspannungs-Bereich. Es wurde bei den numerischen Untersuchungen zur Ermittlung des Last-Verformungsverhaltens von scheibenartigen, plattenartigen- und Schalentragwerken aus faserfreiem und stahlfaserverstärktem Stahlbeton, im Vergleich mit den aus Versuchen ermittelten Ergebnissen, eine gute Übereinstimmung festgestellt.

Adsorption of element 112 on a Au surface

Während der letzten 20 Jahre hat sich das Periodensystem bis zu den Elementen 114 und 116 erweitert. Diese sind kernphysikalisch nachgewiesen, so dass jetzt die chemische Untersuchung an erster Selle steht. Nachdem sich das Periodensystem bis zum Element 108 so verhält, wie man es dem Periodensystem nach annimmt, wird in dieser Arbeit die Chemie des Elements 112 untersucht. Dabei geht es um die Adsorptionsenergie auf einer Gold-Ober fläche, weil dies der physikalisch/chemische Prozess ist, der bei der Analyse angewandt wird. Die Methode, die in dieser Arbeit angwandt wird, ist die relativistische Dichtefunktionalmethode. Im ersten Teil wird das Vielkörperproblem in allgemeiner Form behandelt, und im zweiten die grundlegenden Eigenschaften und Formulierungen der Dichtefunktionaltheorie. Die Arbeit beschreibt zwei prinzipiell unterschiedliche Ansätze, wie die Adsorptionsenergie berechnet werden kann. Zum einen ist es die sogenannte Clustermethode, bei der ein Atom auf ein relativ kleines Cluster aufgebracht und dessen Adsorptionsenergie berechnet wird. Wenn es gelingt, die Konvergenz mit der Größe des Clusters zu erreichen, sollte dies zu einem Wert für die Adsorptionsenergie führen. Leider zeigt sich in den Rechnungen, dass aufgrund des zeitlichen Aufwandes die Konvergenz für die Clusterrechnungen nicht erreicht wird. Es werden sehr ausführlich die drei verschiedenen Adsorptionsplätze, die Top-, die Brücken- und die Muldenposition, berechnet. Sehr viel mehr Erfolg erzielt man mit der Einbettungsmethode, bei der ein kleiner Cluster von vielen weiteren Atomen an den Positionen, die sie im Festkörpers auf die Adsorptionsenergie soweit sichergestellt ist, dass physikalisch-chemisch gute Ergebnisse erzielt werden. Alle hier gennanten Rechnungen sowohl mit der Cluster- wie mit der Einbettungsmethode verlangen sehr, sehr lange Rechenzeiten, die, wie oben bereits erwähnt, nicht zu einer Konvergenz für die Clusterrechnungen ausreichten. In der Arbeit wird bei allen Rechnungen sehr detailliert auf die Abhängigkeit von den möglichen Basissätzen eingegangen, die ebenfalls in entscheidender Weise zur Länge und Qualität der Rechnungen beitragen. Die auskonvergierten Rechnungen werden in der Form von Potentialkurven, Density of States (DOS), Overlap Populations sowie Partial Crystal Overlap Populations analysiert. Im Ergebnis zeigt sich, dass die Adsoptionsenergie für das Element 112 auf einer Goldoberfläche ca. 0.2 eV niedriger ist als die Adsorption von Quecksilber auf der gleichen Ober fläche. Mit diesem Ergebnis haben die experimentellen Kernchemiker einen Wert an der Hand, mit dem sie eine Anhaltspunkt haben, wo sie bei den Messungen die wenigen zu erwartenden Ereignisse finden können.

Modell zur Förderung des Wettbewerbs und der Transparenz auf dem Ratingmarkt unter Berücksichtigung der Besonderheiten der deutschen Bankenstruktur

This paper provides a model for the international market of credit ratings in order to promote transparency of rating methodologies and combat the oligopolistic market structure where Standard & Poor‘s, Moody‘s and Fitch Ratings collectively comprise approximately 85 percent of the market. For the German credit market this paper strongly advises the establishment of at least three centralistic credit rating agencies (CRAs), set up and run independently by the large bank institutions – „Großbanken“, „Sparkassen“ and „Genossenschaftsbanken“. By acting as CRAs, universal banks could not only decrease their costs but would also be able to increase competition and transparency. These new credit rating agencies would be subject to the Basel II internal ratings-based (IRB) surveillance standards that go far beyond the Basel II standard approach with its external ratings by the dominating three US-american CRAs. Due to the fact that the new Basle Accord has already been implemented in Europe, this model could be applied all over Europe and possibly even worldwide, assuming the US were to adopt the new capital adequacy rules. This would lead to an increase in the number of CRAs and hence to more competition, as the barriers to entry in the rating industry would not apply to these new institutions because of their expertise in the credit market. The fact that the IRB-criteria already have to be disclosed by law would make the methodologies transparent and subject to approval by national regulators such as the „Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht“ (BaFin) in Germany. Hence the requirement to set up a new monitoring committee in Europe would become obsolete.

Relativistic effects in physics and chemistry of element 105. [Part] I.

A detailed study of the electronic structure and bonding of the pentahalides of group 5 elements V, Nb, Ta, and element 105, hahnium (and Pa) has been carried out using relativistic molecular cluster Dirac-Slater discrete-variational method. A number of calculations have been performed for different geometries and molecular bond distances. The character of the bonding has been analyzed using the Mulliken population analysis of the molecular orbitals. It is shown that hahnium is a typical group 5 element. In a great number of properties it continues trends in the group. Some peculiarities in the electronic structure of HaCl_5 result from relativistic effects.

Relativistic effects in physics and chemistry of element 105. [Part] II.

Relativistic self-consistent charge Dirac-Slater discrete variational method calculations have been done for the series of molecules MBr_5, where M = Nb, Ta, Pa, and element 105, Ha. The electronic structure data show that the trends within the group 5 pentabromides resemble those for the corresponding pentaclorides with the latter being more ionic. Estimation of the volatility of group 5 bromides has been done on the basis of the molecular orbital calculations. According to the results of the theoretical interpretation HaBr_5 seems to be more volatile than NbBr_5 and TaBr_5.

Relativistic effects in physics and chemistry of element 105. [Part] III.

Electronic structures of MOCl_3 and MOBr_3 molecules, where M = V, Nb, Ta, Pa, and element 105, hahnium, have been calculated using the relativistic Dirac-Slater discrete variational method. The character of bonding has been analyzed using the Mulliken population analysis of the molecular orbitals. It was shown that hahnium oxytrihalides have similar properties to oxytrihalides of Nb and Ta and that hahnium has the highest tendency to form double bond with oxygen. Some peculiarities in the electronic structure of HaOCl_3 and HaOBr_3 result from relativistic effects. Volatilities of the oxytrihalides in comparison with the corresponding pentahalides were considered using results of the present calculations. Higher ionic character and lower covalency as well as the presence of dipole moments in MOX_3 (X = Cl, Br) molecules compared to analogous MX_5 ones are the factors contributing to their lower volatilities.

Solution of the Hartree-Fock equations for atoms and diatomic molecules with the finite element method

The finite element method (FEM) is now developed to solve two-dimensional Hartree-Fock (HF) equations for atoms and diatomic molecules. The method and its implementation is described and results are presented for the atoms Be, Ne and Ar as well as the diatomic molecules LiH, BH, N_2 and CO as examples. Total energies and eigenvalues calculated with the FEM on the HF-level are compared with results obtained with the numerical standard methods used for the solution of the one dimensional HF equations for atoms and for diatomic molecules with the traditional LCAO quantum chemical methods and the newly developed finite difference method on the HF-level. In general the accuracy increases from the LCAO - to the finite difference - to the finite element method.

Calculations of the polycentric linear molecule H^2+_3 with the finite element method

A fully numerical two-dimensional solution of the Schrödinger equation is presented for the linear polyatomic molecule H^2+_3 using the finite element method (FEM). The Coulomb singularities at the nuclei are rectified by using both a condensed element distribution around the singularities and special elements. The accuracy of the results for the 1\sigma and 2\sigma orbitals is of the order of 10^-7 au.

Accurate Hartree-Fock-Slater calculations on small diatomic molecules with the finite-element method

We report on the self-consistent field solution of the Hartree-Fock-Slater equations using the finite-element method for the three small diatomic molecules N_2, BH and CO as examples. The quality of the results is not only better by two orders of magnitude than the fully numerical finite difference method of Laaksonen et al. but the method also requires a smaller number of grid points.