Bayes quadratic unbiased estimator of spatial covariance parameters

This work presents Bayes invariant quadratic unbiased estimator, for short BAIQUE. Bayesian approach is used here to estimate the covariance functions of the regionalized variables which appear in the spatial covariance structure in mixed linear model. Firstly a brief review of spatial process, variance covariance components structure and Bayesian inference is given, since this project deals with these concepts. Then the linear equations model corresponding to BAIQUE in the general case is formulated. That Bayes estimator of variance components with too many unknown parameters is complicated to be solved analytically. Hence, in order to facilitate the handling with this system, BAIQUE of spatial covariance model with two parameters is considered. Bayesian estimation arises as a solution of a linear equations system which requires the linearity of the covariance functions in the parameters. Here the availability of prior information on the parameters is assumed. This information includes apriori distribution functions which enable to find the first and the second moments matrix. The Bayesian estimation suggested here depends only on the second moment of the prior distribution. The estimation appears as a quadratic form y'Ay , where y is the vector of filtered data observations. This quadratic estimator is used to estimate the linear function of unknown variance components. The matrix A of BAIQUE plays an important role. If such a symmetrical matrix exists, then Bayes risk becomes minimal and the unbiasedness conditions are fulfilled. Therefore, the symmetry of this matrix is elaborated in this work. Through dealing with the infinite series of matrices, a representation of the matrix A is obtained which shows the symmetry of A. In this context, the largest singular value of the decomposed matrix of the infinite series is considered to deal with the convergence condition and also it is connected with Gerschgorin Discs and Poincare theorem. Then the BAIQUE model for some experimental designs is computed and compared. The comparison deals with different aspects, such as the influence of the position of the design points in a fixed interval. The designs that are considered are those with their points distributed in the interval [0, 1]. These experimental structures are compared with respect to the Bayes risk and norms of the matrices corresponding to distances, covariance structures and matrices which have to satisfy the convergence condition. Also different types of the regression functions and distance measurements are handled. The influence of scaling on the design points is studied, moreover, the influence of the covariance structure on the best design is investigated and different covariance structures are considered. Finally, BAIQUE is applied for real data. The corresponding outcomes are compared with the results of other methods for the same data. Thereby, the special BAIQUE, which estimates the general variance of the data, achieves a very close result to the classical empirical variance.

Experimental and CFD study on low temperature drying of loose and compressed bulks

Die Trocknung ist eines der am häufigsten verwendeten Verfahren, um die Haltbarkeit von landwirtschaftlichen Gütern zu verlängern. Von den vielen gebräuchlichen Trocknungsarten ist die Konvektionstrocknung, die Luft als Energie- und Feuchteträger verwendet, weiterhin die wichtigste. Trotz ihrer Nachteile und ihres hohen spezifischen Energieverbrauchs sind Satztrockner für die Getreide-, Kräuter- und Heutrocknung noch weit verbreitet. Ferner werden Konvektionstrockner gemeinhin zur künstlichen Trocknung eingesetzt. Diese Arbeit ist Teil eines Forschungsprojekts, welches eine sorptionsgestützte solare Trocknung von landwirtschaftlichen Gütern untersucht. Bei dieser wird kühle feuchte Luft in Kontakt mit einer konzentrierten hygroskopischen Salzlösung gebracht. Während dieses Prozesses wird die Luft entfeuchtet und mit Hilfe der freigesetzten Verdampfungsenthalpie erwärmt. Die Anwendung dieses Verfahrens zur Trocknung landwirtschaftlicher Güter ist besonders interessant für Produkte, die bei niedrigen Temperaturen verarbeitet werden, um ihre Qualität nicht negativ zu beeinflussen. Bei allen energieintensiven Prozessen und vor allem bei der Verwendung von Solarenergie ist ein effizienter Energieverbrauch äußerst wichtig für den technischen und ökonomischen Erfolg. Eine ungleichmäßige Trocknung ist oftmals bei Satztrocknern zu beobachten, was die Energieeffizienz negativ beeinflusst. Aus diesem Grund lag im agrartechnischen Teil des Projekts der Schwerpunkt auf der Trocknung bei niedrigen Temperaturen und geringer Luftfeuchte, die der Sorptionsprozess liefert, sowie auf der Verbesserung der Luftverteilung und der Gleichmäßigkeit der Trocknung in lockeren und verdichteten Schüttungen. Es wurden Dünnschicht-Trocknungsexperminente für Blattsellerie bei unterschiedlichen Lufttemperaturen und unterschiedlicher relativer Luftfeuchte durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen eindeutig, dass nicht nur die Lufttemperatur einen großen Einfluss auf die Trocknungsgeschwindigkeit hat, sondern auch die relative Luftfeuchte. Dies ist vor allem bei niedrigen Temperaturen, wie sie vom Sorptionssystem geliefert werden, der Fall. Um die Luftverteilung und Gleichmäßigkeit der Trocknung lockerer Schüttungen zu untersuchen, wurde ein Kistentrockner experimentell und in Strömungssimulationen getestet. Die Leistung des ursprünglichen Trockners wurde signifikant durch einfache Veränderungen des Designs verbessert. Diese stellten einen gleichmäßigeren Luftstrom durch das Produkt sicher. Die Trocknung von Heu-Rundballen stellt eine Herausforderung dar, da diese sehr stark verdichtet sind und die Dichte innerhalb eines Ballens stark schwankt. Strömungs- und Trocknungssimulationen so wie experimentelle Messungen zeigten, dass das Trocknerdesign einen großen Einfluss auf die Gleichmäßigkeit der Trocknung hat. Bei den einfachsten Trocknervarianten war die Verteilung auch bei optimal gepressten Ballen unzureichend, während komplexere Trockner eine gleichmäßigere Trocknung erzielten. Jedoch werden auch hier die Ergebnisse stark von der Verteilung der Dichte im Ballen beeinflusst, welche in der Praxis weiterhin nicht ideal ist. Abschließend wurde, um den Trocknungsfortschritt zu überwachen, eine Methodik getestet, bei der zur Messung des durchschnittlichen aktuellen Feuchtegehalts des Produktes psychrometrische Messungen und Messungen des Luftstroms in kurzen Abständen durchgeführt wurden. Die Menge des tatsächlich entfernten Wassers stimmte in den meisten Fällen gut mit der geschätzten Menge überein. Jedoch hängt der Erfolg dieser Methode stark von der Genauigkeit der Messfühler ab.