Ein Algorithmus zur numerischen Verifikation der äquivarianten Tamagawazahlvermutung für eine Familie von Zahlkörpererweiterungen

Sei $N/K$ eine galoissche Zahlkörpererweiterung mit Galoisgruppe $G$, so dass es in $N$ eine Stelle mit voller Zerlegungsgruppe gibt. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Algorithmen, die für das gegebene Fallbeispiel $N/K$, die äquivariante Tamagawazahlvermutung von Burns und Flach für das Paar $(h^0(Spec(N), \mathbb{Z}[G]))$ (numerisch) verifizieren. Grob gesprochen stellt die äquivariante Tamagawazahlvermutung (im Folgenden ETNC) in diesem Spezialfall einen Zusammenhang her zwischen Werten von Artinschen $L$-Reihen zu den absolut irreduziblen Charakteren von $G$ und einer Eulercharakteristik, die man in diesem Fall mit Hilfe einer sogenannten Tatesequenz konstruieren kann. Unter den Voraussetzungen 1. es gibt eine Stelle $v$ von $N$ mit voller Zerlegungsgruppe, 2. jeder irreduzible Charakter $\chi$ von $G$ erfüllt eine der folgenden Bedingungen 2a) $\chi$ ist abelsch, 2b) $\chi(G) \subset \mathbb{Q}$ und $\chi$ ist eine ganzzahlige Linearkombination von induzierten trivialen Charakteren; wird ein Algorithmus entwickelt, der ETNC für jedes Fallbeispiel $N/\mathbb{Q}$ vollständig beweist. Voraussetzung 1. erlaubt es eine Idee von Chinburg ([Chi89]) umzusetzen zur algorithmischen Berechnung von Tatesequenzen. Dabei war es u.a. auch notwendig lokale Fundamentalklassen zu berechnen. Im höchsten zahm verzweigten Fall haben wir hierfür einen Algorithmus entwickelt, der ebenfalls auf den Ideen von Chinburg ([Chi85]) beruht, die auf Arbeiten von Serre [Ser] zurück gehen. Für nicht zahm verzweigte Erweiterungen benutzen wir den von Debeerst ([Deb11]) entwickelten Algorithmus, der ebenfalls auf Serre's Arbeiten beruht. Voraussetzung 2. wird benötigt, um Quotienten aus den $L$-Werten und Regulatoren exakt zu berechnen. Dies gelingt, da wir im Fall von abelschen Charakteren auf die Theorie der zyklotomischen Einheiten zurückgreifen können und im Fall (b) auf die analytische Klassenzahlformel von Zwischenkörpern. Ohne die Voraussetzung 2. liefern die Algorithmen für jedes Fallbeispiel $N/K$ immer noch eine numerische Verifikation bis auf Rechengenauigkeit. Den Algorithmus zur numerischen Verifikation haben wir für $A_4$-Erweiterungen über $\mathbb{Q}$ in das Computeralgebrasystem MAGMA implementiert und für 27 Erweiterungen die äquivariante Tamagawazahlvermutung numerisch verifiziert.

Mehrzentren-Integrationsverfahren für Molekülstruktur-Rechnungen

Das in unserer Arbeitsgruppe entwickelte relativistische Molekülstrukturprogramm RELMOS erlaubt die Berechnung der totalen Energie kleiner Moleküle und Cluster mit der Dichtefunktional-Methode. Das Programm arbeitet mit numerischen Basissätzen aus atomaren DFT-Rechnungen; alle vorkommenden Matrixelemente müssen daher duch eine dreidimensionale numerische Integrationsregel ausgewertet werden. Die linear mit der Zahl der Stützstellen der numerischen Regel skalierende Rechenzeit, bestimmt im Wesentlichen die Gesamtlaufzeit des Programms und beschränkt in der Praxis die Größe der berechenbaren Systeme. Die zu berechnenden Mehr-Zentren-Integrale können wie die atomaren Basisfunktionen an einem oder mehreren Kernorten gepeakt sein, so dass eine direkte Integration sehr ineffektiv ist. Die große Zahl der durchzuführenden Integrationen verlangt weiterhin die Aufstellung einer gemeinsamen Integrationsregel für alle vorkommenden Integrale. Durch eine Raumaufteilung kann ein solches Mehr-Zentren- Integral in eine Summe von Ein-Zentren-Integralen zerlegt werden. Anschließend kann für jedes Zentrum eine numerische Integrationsregel aufgestellt werden, die dem Verlauf der Wellenfunktionen in der Nähe der Kerne Rechnung trägt. Ziel ist dabei, die Regel so zu wählen, dass sie für alle Integranden geeignet ist, dabei aber eine möglichst geringe Zahl von Stützstellen benötigt. Im Rahmen dieser Arbeit ist ein Programmpaket entstanden, dass die Erzeugung einer numerischen Integrationsregel für Mehr-Zentren-Systeme erlaubt. Der Algorithmus des Integrationspaketes ist sehr allgemein gehalten. Für jede Raumdimension und jedes Integrationszentrum lassen sowohl die numerische Integrationsregel, als auch Koordinatentransformationen und Genauigkeitsanforderungen getrennt angeben. Die Anzahl der Integrationspunkte kann mit Hilfe von Testfunktionen an die unterschiedlichen Raumbereiche angepasst werden. Anschließend kann die Anzahl der Punkte durch eine eventuell vorhandene Molekülsymmetrie reduziert werden. Das Integrationspaket wurde an Atomen und an Molekülen unterschiedlicher Größe und Symmetrie getestet und mit der bisher verwendeten Methode von Baerends et. al verglichen. Dabei wurde die jeweils erreichte Genauigkeit für verschiedene Größen in Abhängigkeit der Zahl der Integrationspunkte betrachtet. Gegenüber dem Verfahren von Baerends zeigt sich eine Verbesserung in der Anzahl der Integrationspunkte um einen Faktor vier bis neun bei gleicher Genauigkeit, während bei festgehaltener Zahl der Integrationspunkte die numerische Genauigkeit um zwei bis drei Größenordnungen gesteigert wird.

Entwicklung eines Bewertungssystems für die Aschuaiat-Gebiete mit Hilfe des Geographischen Informationssystems (GIS) am Beispiel des Stadtteils Manshiet Nasser in Kairo

Der Schwerpunkt dieser Arbeit handelt sich um die informelle Siedlungen in Kairo (die wir Asch- Gebiete nennen). Der Begriff "Aschuaiat" bezeichnet ganz speziell und treffend dieses Phänomen. Die Probleme der Aschuaiat haben seit den 70er Jahren auf ganz Ägypten und die Stadt Kairo sehr negative Auswirkungen, die im Laufe der Zeit zu massiven Problemen geworden sind. Die Entscheidungsträger versuchten für diese Schwierigkeiten Lösungen zu finden, aber die Ergebnisse waren nicht befriedigend. Dieses Phänomen sieht wie ein städtebauliches Problem aus, kann aber in Wirklichkeit nicht von den ökologischen und sozialen Verhältnisse einer Region getrennt werden. Die Aschuaiat entstehen normalerweise in städtebaulichen Zentren und in größeren Städten als Ergebnisse ihrer Anziehungskraft, da solche Städte ein gutes Angebot an Arbeitsplätzen, insbesondere im Bereich der Dienstleistungen, haben. Im Gegensatz dazu stehen die landwirtschaftlichen Gebiete: sie zeichnen sich insbesondere durch steigende Arbeitslosigkeit und Mangel an Dienstleistungen aus. Deshalb wandert ein Großteil der Bevölkerung vom Land in die Stadt ab, um hier auf die Suche nach einem Arbeitsplatz zu gehen und insgesamt bessere Lebensbedingungen vorzufinden. Die Zahl der Zuwanderer steigt stetig; die Städte können die Bedürfnisse der Bevölkerung an Angeboten für Wohnungen, Arbeitsplätzen und Dienstleistungen nicht erfüllen. Deswegen nimmt die Bevölkerung, ihre Probleme selbst in die Hand. Dies führt in den meisten Fällen zu einer klaren Form von Aschuaiat innerhalb und um die städtebaulichen Zentren herum. Die Anzahl der Aschuaiat, die sich rings um Kairo befinden, beträgt 76 Zonen mit einer Gesamtfläche von 23,10 km² und einer Einwohnerzahl von 2.098.469. Die Anzahl der illegalen Wohnungseinheiten beträgt 70 Prozent des Gesamtwertes legaler, staatlicher oder privater Wohneinheiten. Diese wurden im Zeitraum zwischen 1980 und 2000 erbaut. Jede Provinz in Ägypten hat Asch-Gebiete - mit Ausnahme der Provinzen Süd Sina und Neues Tal. Die meisten konzentrieren sich in den Provinzen El Dakahlia (121) und Dumiat (88). Die wenigsten Asch-Gebiete (jeweils nur eine Zone) gibt es in den Provinzen Rotes Meer und Nord Sina. In Ägypten wird die Einwohnerzahl der Aschuaiat auf 37 Prozent der Gesamtbevölkerung der städtebaulichen Gebiete geschätzt. Über die genaue Anzahl der Aschuaiat liegen jedoch keine zuverlässigen Informationen vor, die statistischen Daten der staatlichen Organisationen weisen unterschiedliche Resultate auf. Das Ministerium für lokale Entwicklung verkündete, dass die Zahl der Aschuaiat im Jahr 2000 ca. 916 und im Jahr 2003 ca. 1.228 Zonen betragen hat; das Informationszentrum zur Unterstützung von Sachentscheidungen registrierte jedoch für das Jahr 2000 eine Zahl von 1.034 Zonen; demgegenüber liegt die von CAPMAS registrierte Anzahl für 2000 bei 909 Zonen. Diese Unterschiede in der Erfassung der statistischen Daten kann darauf zurückgeführt werden, dass es in Ägypten keine einheitliche Definition für Aschuaiat gibt. Dieses Problem verstärkt den Bedarf an geeignetem Bewertungssystem für die Bewertung der Qualität solcher Gebiete in ganz Ägypten. Das vorgeschlagene Bewertungssystem basiert auf der Analyse und Bewertung der Hauptstrukturen, die die eigentliche Zusammensetzung einer Siedlung repräsentieren. Diese Strukturen spiegeln in der Regel die sozialen, städtebaulichen und infrastrukturellen Eigenschaften eines Gebietes wider. Konkret befasst sich diese Untersuchung mit den verschiedenen Strukturen, die die Lebens- und Siedlungsqualität in den Aschuaiat beeinflussen.

Untersuchungen zur Verbreitung von Klasse II-Transposons wie Tn21, Tn501 und Tn3 in terrestrischen Habitaten

Mobile genetische Elementen wie Transposons wurden in unbelasteten Böden nachgewiesen. Hierzu wurden unterschiedliche Ansätze gewählt: Verschiedene, unbelastete Böden wurden mittels PCR auf das Vorhandensein von Markergenen, in diesem Fall Transposasen vom Typ Tn3, Tn21 und Tn501, hin untersucht. Hierzu wurde ein System entwickelt, welches es ermöglichte die Gesamt-DNA aus verschiedensten Böden mit einem System einfach und reproduzierbar zu extrahieren und anschließend mittels PCR zu untersuchen. Die mittlere Nachweisgrenze dieses Systems lag bei 9 x 10 *3 Templates / g Boden. Ein paralleler Ansatz erfolgte, indem aus den gleichen, unbelasteten Böden Bakterien mittels Selektivmedien isoliert wurden. Diese Isolate wurden anschließend auf genetische Marker hin untersucht. Transposons, bzw. Transposasen konnten in den unbelasteten Böden in weitaus geringerer Zahl als aus belasteten Böden bekannt nachgewiesen werden. Jedoch verhielten sich die unterschiedlichen Elemente in der Verteilung wie aus belasteten Böden bekannt. Am häufigsten wurde Tn21 dann Tn501 nachgewiesen. Tn3, nach dem auch gescreent wurde, konnte nicht nachgewiesen werden. Anschließend wurden diese Böden mittels Bodensäulen unter Laborbedingungen auf die Übertragung von potentiell transponierbaren Elementen aus der autochthonen Flora hin untersucht. Mittels dieses Experimentes konnte kein transponierbares Element nachgewiesen werden. Weiterhin wurden vorhandene Boden-Bakterienkollektive auf das Vorhandensein von Transposons mittels Gensondentechnik und PCR auf Transposasen hin gescreent. Auch hier konnten wiederum Signale zu Tn21, Tn501 und in diesem Falle auch Tn3 erhalten werden. Einige dieser Isolate wurden mittels Southern-Blot und Sequenzierung näher charakterisiert. Bei den Sequenzvergleichen einer so erhaltenen 2257 bp langen Sequenz wurde diese als Transposase der Tn21-Familie mit großer Homologie zur Transposase von Tn5060 bestimmt.

The role of Ken&Barbie in JAK/STAT signalling during development of Drosophila melanogaster

Cell-cell interactions during embryonic development are crucial in the co-ordination of growth, differentiation and maintenance of many different cell types. To achieve this co-ordination each cell must properly translate signals received from neighbouring cells, into spatially and temporally appropriate developmental responses. A surprisingly limited number of signal pathways are responsible for the differentiation of enormous variety of cell types. As a result, pathways are frequently 'reused' during development. Thus, in mammals the JAK/STAT pathway is required during early embryogenesis, mammary gland formation, hematopoiesis and, finally, plays a pivotal role in immune response. In the canonical way, the JAK/STAT pathway is represented by a transmembrane receptor associated with a Janus kinase (JAK), which upon stimulation by an extra-cellular ligand, phosphorylates itself, the receptor and, finally, the signal transducer and activator of transcription (STAT) molecules. Phosphorylated STATs dimerise and translocate to the nucleus where they activate transcription of target genes. The JAK/STAT pathway has been conserved throughout evolution, and all known components are present in the genome of Drosophila melanogaster. Besides hematopoietic and immunity functions, the pathway is also required during development for processes including embryonic segmentation, tracheal morphogenesis, posterior spiracle formation etc. This study describes Drosophila Ken&Barbie (Ken) as a selective regulator of JAK/STAT signalling. ken mutations identified in a screen for modulators of an eye overgrowth phenotype, caused by over-expression of the pathway ligand unpaired, also interact genetically with the pathway receptor domeless (dome) and the transcription factor stat92E. Over-expression of Ken can phenocopy developmental defects known to be caused by the loss of JAK/STAT signalling. These genetic interactions suggest that Ken may function as a negative regulator of the pathway. Ken has C-terminal Zn-finger domain, presumably for DNA binding, and N-terminal BTB/POZ domain, often found in transcriptional repressors. Using EGFP-fused construct expressed in vivo revealed nuclear accumulation of Ken. Therefore, it is proposed that Ken may act as a suppresser of STAT92E target genes. An in vitro assay, termed SELEX, determined that Ken specifically binds to a DNA sequence, with the essential for DNA recognition core overlapping that of STAT92E. This interesting observation suggests that not all STAT92E sites may also allow Ken binding. Strikingly, when effects of ectopic Ken on the expression of putative JAK/STAT pathway target genes were examined, only a subset of the genes tested, namely vvl, trh and kni, were down-regulated by Ken, whereas some others, such as eve and fj, appeared to be unresponsive. Further analysis of vvl, one of the genes susceptible to ectopic Ken, was undertaken. In the developing hindgut, expression of vvl is JAK/STAT pathway dependent, but remains repressed in the posterior spiracles, despite the stimulation of STAT92E by Upd in their primordia. Importantly, ken is also expressed in the developing posterior spiracles. Strikingly, up-regulation of vvl is observed in these tissues in ken mutant embryos. These imply that while ectopic Ken is sufficient to repress the expression of vvl in the hindgut, endogenous Ken is also necessary to prevent its activation in the posterior spiracles. It is therefore conceivable that ectopic vvl expression in the posterior spiracles of the ken mutants may be the result of de-repression of endogenous STAT92E activity. Another consequence of these observations is a fine balance that must exist between STAT92E and Ken activities. Apparently, endogenous level of Ken is sufficient to repress vvl, but not other, as yet unidentified, JAK/STAT pathway targets, whose presumable activation by STAT92E is required for posterior spiracle development as the embryos mutant for dome, the receptor of the pathway, show severe spiracle defects. These defects are also observed in the embryos mis-expressing Ken. Though it is possible that the posterior spiracle phenotype caused by higher levels of Ken results from a JAK/STAT pathway independent activity, it seems to be more likely that Ken acts in a dosage dependent manner, and extra Ken is able to further antagonise JAK/STAT pathway target genes. While STAT92E binding sites required for target gene expression have been poorly characterised, the existence of genome data allows the prediction of candidate STAT92E sites present in target genes promoters to be attempted. When a 6kb region containing the putative regulatory domains flanking the vvl locus are examined, only a single potential STAT92E binding site located 825bp upstream of the translational start can be detected. Strikingly, this site also includes a perfect Ken binding sequence. Such an in silico observation, though consistent with both Ken DNA binding assay in vitro and regulation of STAT92E target genes in vivo, however, requires further analysis. The JAK/STAT pathway is implicated in a variety of processes during embryonic and larval development as well as in imago. In each case, stimulation of the same transcription factor results in different developmental outcomes. While many potential mechanisms have been proposed and demonstrated to explain such pleiotropy, the present study indicates that Ken may represent another mechanism, with which signal transduction pathways are controlled. Ken selectively down-regulates a subset of potential target genes and so modifies the transcriptional profile generated by activated STAT92E - a mechanism, which may be partially responsible for differences in the morphogenetic processes elicited by JAK/STAT signalling during development.

Preconditioner updates applied to CFD model problems

In the present paper we concentrate on solving sequences of nonsymmetric linear systems with block structure arising from compressible flow problems. We attempt to improve the solution process by sharing part of the computational effort throughout the sequence. This is achieved by application of a cheap updating technique for preconditioners which we adapted in order to be used for our applications. Tested on three benchmark compressible flow problems, the strategy speeds up the entire computation with an acceleration being particularly pronounced in phases of instationary behavior.

Methodische Ansätze für die agentenorientierte Softwareentwicklung im Maschinen-und Anlagenbau

Der Anteil dezentraler eingebetteter Systeme steigt in zahlreichen Andwendungsfeldern, wie der Kfz-Elektronik oder der Anlagenautomatisierung [ScZu03]. Zudem steigen die Anforderungen and die Flexibilität und den Funktionsumfang moderner automatisierungs-technischer Systeme. Der Einsatz agentenorientierter Methoden ist diesbezüglich ein geeigneter Ansatz diesen Anforderungen gerecht zu werden [WGU03]. Mit Agenten können flexible, anpassungsfähige Softwaresysteme entwickelt werden, welche die Verteilung von Informationen, Aufgaben, Ressourcen oder Entscheidungsprozessen der realen Problemstellung im Softwaresystem widerspiegeln. Es ist somit möglich, die gewünschte Flexibilität des Systems, bezüglich der Struktur oder des Verhaltens gezielt zu entwerfen. Nachteilig ist jedoch der Indeterminismus des Verhaltens des Gesamtsystems, der sich aufgrund von schwer vorhersagbaren Interaktionen ergibt [Jen00]. Dem gegenüber stehen statische Softwaresysteme, welche zwar einen hohen Determinismus aufweisen aber wenig flexibel in Bezug auf Änderungen der Struktur des Systems oder des Ablaufs des realen Prozesses sind. Mit der steigenden Komplexität der Systeme ist allerdings selbst mit einem statischen Entwurf die Vorhersagbarkeit immer weniger zu gewährleisten. Die Zahl der möglichen Zustände einer Anlage wird mit der Berücksichtigung von allen möglichen Fehlern, Ausfällen und externen Einflüssen (dynamische Umgebung) so groß, daß diese mit vertretbarem Aufwand kaum noch erfassbar sind und somit auch nicht behandelt werden können. Das von der DFG geförderten Projekt AVE [AVE05], welches in Kooperation mit dem Institut für Automatisierungs- und Softwaretechnik der Universität Stuttgart bearbeitet wird, beschäftigt sich in diesem Kontext mit dem Konflikt, die Vorteile der Flexibilität und Anpassungsfähigkeit von agentenorientierter Software mit den spezifischen Anforderungen der Domäne der Echtzeitsysteme, wie Zeit- und Verlässlichkeitsanforderungen, zu verknüpfen. In einer detaillierten Analyse dieser Anforderungen wurde untersucht, wie die Eigenschaften der Anpassungsfähigkeit und Flexibilität prinzipiell die Anforderungen an Echtzeit- und Verlässlichkeitseigenschaften beeinflussen und wie umgekehrt Anforderungen an Echtzeit- und Verlässlichkeitseigenschaften die Anpassungsfähigkeit und Flexibilität beschränken können. Aufbauend auf diesen Erkenntnissen werden Methoden und Konzepte für den Entwurf und die Implementierung von Agentensystemen auf gängiger Automatisierungshardware, insbesondere Speicher Programmierbare Steuerungen (SPS), entwickelt. In diesem Rahmen wird ein Konzept für die Modellierung von Sicherheit in Agentensystemen vorgestellt, welches insbesondere den modularen Charakter von Agenten berücksichtigt. Kernaspekt ist es, dem Entwickler einen Rahmen vorzugeben, der ihn dabei unterstützt ein möglichst lückenloses Sicherheitskonzept zu erstellen und ihm dabei genug Freiheiten lässt den Aufwand für die Strategien zur Fehlererkennung, Fehlerdiagnose und Fehlerbehandlung je nach Anforderung für jedes Modul individuell festzulegen. Desweiteren ist besonderer Wert darauf gelegt worden, dass die verwendeten Darstellungen und Diagramme aus der Domäne stammen und eine gute Vorlage für die spätere Implementierung auf automatisierungstechnischer Hardware bieten.

Herrschen durch Delegation

Am Beispiel der in der Wetterau gelegenen Reichsgrafschaft Solms-Rödelheim werden in der Dissertation die Existenzbedingungen der kleinen und kleinsten selbstständigen Reichsstände im Heiligen Römischen Reich Deutscher Nation der Frühen Neuzeit untersucht. Erkenntnisleitend ist dabei die Frage, ob und wie solche Territorien nicht nur trotz wiederkehrender Existenzbedrohungen bis zum Ende des Alten Reichs überleben konnten, sondern durch welche Strategien es ihnen gelang, dabei teilweise recht erfolgreich zu sein, wobei sich Erfolg durch politische Stabilität und wirtschaftliche Effizienz äußern konnte. Diese Frage rückt die zahlreichen kleinen Stände in den Fokus, nachdem diese lange Zeit marginalisiert und als bloße Objekte im Spiel der mächtigen Fürsten angesehen wurden. Insofern füllt sie eine bis heute evidente Lücke in der historischen Forschung zu frühneuzeitlicher Landesherrschaft, aber auch zum Funktionieren des Reichs als Verbund von Hoch-adelsherrschaften insgesamt. Zu ihrer Beantwortung werden zunächst systematisch die territorialen und rechtlichen Grundlagen reichsgräflicher Herrschaft herausgearbeitet, die aus einer größeren Zahl einzelner Rechts- und Herrschaftstitel zusammengesetzt waren. Die Herrschaft der Reichsgrafen unterschied sich also im 18. Jahrhundert deutlich von derjenigen der meisten Fürsten, die oft eine autonome und einheitliche Landeshoheit hatten herausbilden können. Die verstreut liegenden Gebiete, auf die sie sich bezog, wurden durch eine wirtschaftliche und herrschaftliche Administration verwaltet, die trotz kleiner Dimensionen als auf der Höhe der Zeit befindlich und leistungsfähig bezeichnet werden kann. Sowohl Herrschaft als auch Ökonomie waren dabei jederzeit stark auf die Person des regierenden Reichsgrafen ausge-richtet, weshalb in der Dissertation der Begriff „personale Ökonomie“ analog zur geläufigen „personalen Herrschaft“ entwickelt wird. Die schmale territoriale Basis konnte im späten 17. und im 18. Jahrhundert auf verschiedenen Wegen erweitert werden. Durch eine rigidere Kontrolle über die Weitergabe durch Vererbung durch die Durchsetzung der Primogenitur gelang es zudem, eine neuerliche Zersplitterung beim Tod eines Regenten weitgehend zu verhindern. Dass dies jedoch nicht die Lösung aller Probleme bedeutete, zeigt die Untersuchung der Position des Sekundogenitus, die – insbesondere wenn er der Erbe eines verfeindeten Bruders war – große Bedeutung für die Entwicklung einer Reichsgrafschaft gewinnen konnte. Im letzten Kapitel schließlich rückt das in der Dissertation entwickelte Konzept der „Herrschaft durch Delegation“ in den Mittelpunkt. Danach funktionierte eine Landesherrschaft kleiner und kleinster Reichsstände angesichts der großen Herausforderungen bei gleichzeitig geringer Macht und vergleichsweise wenig leistungsfähiger Verwaltungen dann besonders gut, wenn die Landesherren darauf verzichteten, alle ihnen prinzipiell zustehenden Rechte selbst auszuüben, sondern sie statt dessen an Dritte delegierten. Für die Reichsgrafen von Solms-Rödelheim wird herausgearbeitet, dass besonders Haus und Familie, Ständische Bündnissysteme wie der Wetterauer Grafenverein, der Oberrheinische Reichskreis und innerterritoriale Mediatgewalten, hier v.a. die Gemeinden, große Bedeutung als Träger delegierter Herrschaft besaßen.

Algorithmen für regelmäßige Kettenbrüche

Die Arbeit soll einen Einblick in die Theorie der Kettenbrüche geben. Wir haben gesehen, dass schwer greifbare Zahlen als Kettenbrüche ausgedrückt werden können. Es ist besonders hervorzuheben, dass irrationale Zahlen mit Hilfe einer Abschätzung vereinfacht durch Kettenbrüche dargestellt werden können. Weiter sind wir auch darauf eingegangen, wie wir Kettenbrüche wieder in eine rationale Darstellung umwandeln können. Es wurde gezeigt, wie wir rationale Zahlen als endlichen Kettenbrüche schreiben können. Die endlichen Kettenbrüche lieferten uns dann die Grundlage, um unendliche zu betrachten, wobei das größte Augenmerk darauf gerichtet war, dass wir eine irrationale Zahl durch einen unendlichen Kettenbruch abschätzen können. Den Kern der Arbeit bildet der Kettenbruch-Algorithmus, mit dessen Hilfe wir irrationale Zahlen in einen Kettenbruch umwandeln können. Ein wichtiger Aspekt sind auch die Abschätzungen, die wir vorgenommen haben. Mit ihrer Hilfe können wir sehen, wie dicht die letzte Konvergente der Kettenbruchentwicklung an der gesuchten irrationalen Zahl liegt. Da die Konvergenten immer aus teilerfremden Zählern und Nennern bestehen, können wir sogar sagen, dass eine Konvergente die beste Approximation an eine irrationale Zahl bietet. Es ist die beste Approximation in dem Sinne, dass keine rationale Zahl mit kleinerem oder gleichem Nenner existiert, die die irrationale Zahl besser annähert. Ein weiterer wichtiger Aspekt der Kettenbruchtheorie ist, dass quadratische Irrationalitäten endlich durch einen periodischen Kettenbruch dargestellt werden können. Es ist bemerkenswert, dass Kettenbrüche von quadratischen Irrationalitäten eine Regelmäßigkeit aufweisen, so dass sie endlich als periodicher Kettenbruch geschrieben werden können.

Selbstverlag im literarischen Leben des Exils in den Jahren 1933-1945

Die Autoren, die Deutschland während der Herrschaft der Nationalsozialisten verlassen mussten, konnten nicht mehr bei einem etablierten Verlag in Deutschland veröffentlichen. Es war für viele Autoren schwer, ihre Manuskripte in einem Verlag im Exil zu veröffentlichen. Eine Reihe von ihnen entschloss sich daher, ihre literarischen Werke in den jeweiligen Exilländern selbst zu publizieren. Sogar bekannte Autoren wie Oskar Maria Graf, Else Lasker-Schüler, Hans Marchwitza und Paul Zech fungierten als Selbstverleger. Nach den Angaben der Deutschen Bibliothek existierten in den Jahren zwischen 1933 und 1945 siebzig Exilselbstverlage. Die Werke aus den Exilselbstverlagen blieben in der Öffentlichkeit weitgehend unbekannt und auch literaturwissenschaftliche Untersuchungen widmeten sich ihnen bisher kaum. Die Bedeutung des Wortes Selbstverlag lässt sich definieren als ’Veröffentlichung durch sich selbst‘. Damit ist eine grundlegende Eigenschaft festgelegt: Im Selbstverlag erfolgt die Produktion und Verbreitung eines Werkes durch den Autor persönlich. Die Gruppe der Selbstverleger setzte sich während des Exils aus Berufen wie Graphiker, Journalisten, Künstler, Militärberater, Parteifunktionäre, Pädagogen, Philosophen, Politiker, Professoren, Psychologen, Publizisten, Schriftsteller und Wissenschaftler zusammen. Vor allem in Europa erreichte im Jahr 1935 die Zahl der Selbstverlage mit elf einen Höchststand. Nach dem Ende des zweiten Weltkrieges im Jahre 1945 sank ihre Anzahl auffallend stark auf drei. In den USA, Israel und Südamerika entstanden in den Jahren 1939 bis 1945 neue Selbstverlage. Insgesamt existierten sie in 15 Ländern. Das Hauptmerkmal der Selbstverlage ist eine direkte Beziehung zwischen Autor und Leser. Die Leserschaft der Selbstverlage war auf einen kleinen Kreis von Freunden, Bekannten und Verwandten reduziert. Während des Exils wurden insgesamt 105 Werke in Selbstverlagen veröffentlicht. Dort wurden 32 Gedichtsbände, 9 Erzählungen und 5 Dramen publiziert. Insgesamt gesehen stellte die Selbstveröffentlichung der Exilautoren eine besondere Form des literarischen Lebens im Exil dar.

Gewerbeaufsicht im 21. Jahrhundert.

Während zum Genehmigungsrecht zahlreiche Abhandlungen in der juristischen Literatur und eine große Zahl von Urteilen veröffentlicht sind, hält sich die Forschung und praktische Behandlung zum Aufsichtsrecht in Grenzen. Diese Arbeit vertieft das Verständnis, für die spezifische Verknüpfung und gegenseitige Abhängigkeit der Eröffnungskontrollen und der begleitenden Kontrollen im deutschen Arbeits-, Umwelt- und Verbraucherschutzrecht. Zentraler Punkt dieser Arbeit ist die Entwicklung von Grundlinien der begleitenden Aufsicht im Gewerbeaufsichtsrecht. Dazu ist es erforderlich die verschiedenen Randbedingungen gewerbeaufsichtlichen Handelns in den Blick zu nehmen. Es ist ein Blick auf die zu erwartende Ausbildung eines neuen Rationalitätstyps der gesellschaftlichen Entwicklung (2.), auf die Typisierung von Staats-, Gewerbe- und Wirtschaftsaufsicht und deren spezifischen Handlungsmustern, den festgestellten Defiziten des Aufsichtsrechts und des Aufsichtshandelns der begleitenden Kontrollen und den festgestellten tatsächlichen Wirkungen des Aufsichtssystems (3.) zu werfen. Weitere Einflüsse auf das Aufsichtsmodell der Zukunft kommen aus der erwarteten und wünschenswerten Entwicklung des Genehmigungsrechts (4.), der Art und Weise wie die begleitende Aufsicht gehandhabt werden kann und soll (5.) und den Privatisierungstypen und deren verfassungsrechtlichen Grenzen (6.). Die Arbeit schließt mit der Formulierung eines Zukunftsmodells, dass die Gewichte zwischen der Eröffnungs- und der begleitender Kontrolle, sowie das Verhältnis zwischen Staat, Privaten Dritten und Unternehmen, neu ordnet. Insgesamt wird in dieser Arbeit für ein Aufsichtsmodell plädiert, indem der Staat stärker in die Verantwortung für eine risikoorientierte begleitende Aufsicht genommen wird. Maßstäbe für die Risikoregelung sind künftig komplett vom Staat aufzustellen. Staatliche Aufsicht kann sich zukünftig auf Rahmenregelungen und Rahmenprüfungen bei den risikoreichsten Anlagen, Tätigkeiten und Produkten beschränken. Private Dritte können die Detailermittlungen und Freigaben bearbeiten. Private Sachverständige können künftig die Hauptlast detaillierter und zeitintensiver Kontrolltätigkeiten bei Anlagen, Tätigkeiten und Produkten mit mittlerem Risiko übernehmen. Anlagen, Tätigkeiten und Produkte mit geringem Risiko können der Eigenüberwachung überlassen werden. Im Gegenzug muss der Staat in deutlich stärkeren Maß die Aufsicht über die Kontrolleure anhand einheitlicher Maßstäbe organisieren und durchführen. Die Anforderungen an die Kontrolleure müssen künftig allgemein, sowohl für die externen Kontrollpersonen als auch für die internen Aufsichtspersonen, gelten und überprüft werden.

Numerical Methods for Non-Stationary Stokes Flow

We consider a first order implicit time stepping procedure (Euler scheme) for the non-stationary Stokes equations in smoothly bounded domains of R3. Using energy estimates we can prove optimal convergence properties in the Sobolev spaces Hm(G) (m = 0;1;2) uniformly in time, provided that the solution of the Stokes equations has a certain degree of regularity. For the solution of the resulting Stokes resolvent boundary value problems we use a representation in form of hydrodynamical volume and boundary layer potentials, where the unknown source densities of the latter can be determined from uniquely solvable boundary integral equations’ systems. For the numerical computation of the potentials and the solution of the boundary integral equations a boundary element method of collocation type is used. Some simulations of a model problem are carried out and illustrate the efficiency of the method.

An attempt on the calculation of relativistic potential energy curves: noble gas difluorides

Total energy SCF calculations were performed for noble gas difluorides in a relativistic procedure and compared with analogous non-relativistic calculations. The discrete variational method with numerical basis functions was used. Rather smooth potential energy curves could be obtained. The theoretical Kr - F and Xe - F bond distances were calculated to be 3.5 a.u. and 3.6 a.u. which should be compared with the experimental values of 3.54 a.u. and 3.7 a.u. Although the dissociation energies are off by a factor of about five it was found that ArF_2 may be a stable molecule. Theoretical ionization energies for the outer levels reproduce the experimental values for KrF_2 and XeF_2 to within 2 eV.

The continuation of the periodic table up to Z = 172.

The chemical elements up to Z = 172 are calculated with a relativistic Hartree-Fock-Slater program taking into account the effect of the extended nucleus. Predictions of the binding energies, the X-ray spectra and the number of electrons inside the nuclei are given for the inner electron shells. The predicted chemical behaviour will be discussed for a11 elements between Z = 104-120 and compared with previous known extrapolations. For the elements Z = 121-172 predictions of their chemistry and a proposal for the continuation of the Periodic Table are given. The eighth chemical period ends with Z = 164 located below Mercury. The ninth period starts with an alkaline and alkaline earth metal and ends immediately similarly to the second and third period with a noble gas at Z = 172. Mit einem relativistischen Hartree-Fock-Slater Rechenprogramm werden die chemischen Elemente bis zur Ordnungszahl 172 berechnet, wobei der Einfluß des ausgedehnten Kernes berücksichtigt wurde. Für die innersten Elektronenschalen werden Voraussagen über deren Bindungsenergie, das Röntgenspektrum und die Zahl der Elektronen im Kern gemacht. Die voraussichtliche Chemie der Elemente zwischen Z = 104 und 120 wird diskutiert und mit bereits vorhandenen Extrapolationen verglichen. Für die Elemente Z = 121-172 wird eine Voraussage über das chemische Verhalten gegeben, sowie ein Vorschlag für die Fortsetzung des Periodensystems gemacht. Die achte chemische Periode endet mit dem Element 164 im Periodensystem unter Quecksilber gelegen. Die neunte Periode beginnt mit einem Alkali- und Erdalkalimetall und endet sofort wieder wie in der zweiten und dritten Periode mit einem Edelgas bei Z = 172.