On Parallel Communicating Grammar Systems and Correctness Preserving Restarting Automata

This paper contributes to the study of Freely Rewriting Restarting Automata (FRR-automata) and Parallel Communicating Grammar Systems (PCGS), which both are useful models in computational linguistics. For PCGSs we study two complexity measures called 'generation complexity' and 'distribution complexity', and we prove that a PCGS Pi, for which the generation complexity and the distribution complexity are both bounded by constants, can be transformed into a freely rewriting restarting automaton of a very restricted form. From this characterization it follows that the language L(Pi) generated by Pi is semi-linear, that its characteristic analysis is of polynomial size, and that this analysis can be computed in polynomial time.

Konzeption eines generischen Vorgehensmodells zur strategieorientierten und partizipativen Einführung komplexer Softwaresysteme unter Berücksichtigung organisatorischer Gestaltungsprozesse

Die Dissertation befasst sich mit der Einführung komplexer Softwaresysteme, die, bestehend aus einer Kombination aus parametrisierter Standardsoftware gepaart mit Wettbewerbsvorteil sichernden Individualsoftwarekomponenten, keine Software-Engineering-Projekte im klassischen Sinn mehr darstellen, sondern einer strategieorientierten Gestaltung von Geschäftsprozessen und deren Implementierung in Softwaresystemen bedürfen. Die Problemstellung einer adäquaten Abwägung zwischen TCO-optimierender Einführung und einer gleichzeitigen vollständigen Unterstützung der kritischen Erfolgsfaktoren des Unternehmens ist hierbei von besonderer Bedeutung. Der Einsatz integrierter betriebswirtschaftlicher Standardsoftware, mit den Möglichkeiten einer TCO-Senkung, jedoch ebenfalls der Gefahr eines Verlustes von Alleinstellungsmerkmalen am Markt durch Vereinheitlichungstendenzen, stellt ein in Einführungsprojekten wesentliches zu lösendes Problem dar, um Suboptima zu vermeiden. Die Verwendung von Vorgehensmodellen, die sich oftmals an klassischen Softwareentwicklungsprojekten orientieren oder vereinfachte Phasenmodelle für das Projektmanagement darstellen, bedingt eine fehlende Situationsadäquanz in den Detailsituationen der Teilprojekte eines komplexen Einführungsprojektes. Das in dieser Arbeit entwickelte generische Vorgehensmodell zur strategieorientierten und partizipativen Einführung komplexer Softwaresysteme im betriebswirtschaftlichen Anwendungsbereich macht - aufgrund der besonders herausgearbeiteten Ansätze zu einer strategieorientierten Einführung, respektive Entwicklung derartiger Systeme sowie aufgrund der situationsadäquaten Vorgehensstrategien im Rahmen der Teilprojektorganisation � ein Softwareeinführungsprojekt zu einem Wettbewerbsfaktor stärkenden, strategischen Element im Unternehmen. Die in der Dissertation diskutierten Überlegungen lassen eine Vorgehensweise präferieren, die eine enge Verschmelzung des Projektes zur Organisationsoptimierung mit dem Softwareimplementierungsprozess impliziert. Eine Priorisierung der Geschäftsprozesse mit dem Ziel, zum einen bei Prozessen mit hoher wettbewerbsseitiger Priorität ein organisatorisches Suboptimum zu vermeiden und zum anderen trotzdem den organisatorischen Gestaltungs- und den Systemimplementierungsprozess schnell und ressourcenschonend durchzuführen, ist ein wesentliches Ergebnis der Ausarbeitungen. Zusätzlich führt die Ausgrenzung weiterer Prozesse vom Einführungsvorgang zunächst zu einem Produktivsystem, welches das Unternehmen in den wesentlichen Punkten abdeckt, das aber ebenso in späteren Projektschritten zu einem System erweitert werden kann, welches eine umfassende Funktionalität besitzt. Hieraus ergeben sich Möglichkeiten, strategischen Anforderungen an ein modernes Informationssystem, das die kritischen Erfolgsfaktoren eines Unternehmens konsequent unterstützen muss, gerecht zu werden und gleichzeitig ein so weit als möglich ressourcenschonendes, weil die Kostenreduktionsaspekte einer Standardlösung nutzend, Projekt durchzuführen. Ein weiterer wesentlicher Aspekt ist die situationsadäquate Modellinstanziierung, also die projektspezifische Anpassung des Vorgehensmodells sowie die situationsadäquate Wahl der Vorgehensweisen in Teilprojekten und dadurch Nutzung der Vorteile der verschiedenen Vorgehensstrategien beim konkreten Projektmanagement. Der Notwendigkeit der Entwicklung einer Projektorganisation für prototypingorientiertes Vorgehen wird in diesem Zusammenhang ebenfalls Rechnung getragen. Die Notwendigkeit der Unternehmen, sich einerseits mit starken Differenzierungspotenzialen am Markt hervorzuheben und andererseits bei ständig sinkenden Margen einer Kostenoptimierung nachzukommen, lässt auch in Zukunft das entwickelte Modell als erfolgreich erscheinen. Hinzu kommt die Tendenz zu Best-Of-Breed-Ansätzen und komponentenbasierten Systemen im Rahmen der Softwareauswahl, die eine ausgesprochen differenzierte Vorgehensweise in Projekten verstärkt notwendig machen wird. Durch die in das entwickelte Modell integrierten Prototyping-Ansätze wird der auch in Zukunft an Bedeutung gewinnenden Notwendigkeit der Anwenderintegration Rechnung getragen.

On the Descriptional Complexity of Simple RL-Automata

Analysis by reduction is a method used in linguistics for checking the correctness of sentences of natural languages. This method is modelled by restarting automata. Here we study a new type of restarting automaton, the so-called t-sRL-automaton, which is an RL-automaton that is rather restricted in that it has a window of size 1 only, and that it works under a minimal acceptance condition. On the other hand, it is allowed to perform up to t rewrite (that is, delete) steps per cycle. We focus on the descriptional complexity of these automata, establishing two complexity measures that are both based on the description of t-sRL-automata in terms of so-called meta-instructions. We present some hierarchy results as well as a non-recursive trade-off between deterministic 2-sRL-automata and finite-state acceptors.

Künstliche Randbedingungen und Algebraische Äquivalenzen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Aspekte bei Randwertproblemen der linearen Elastizitätstheorie untersucht: die Approximation von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten und die Änderung von Symmetrieklassen unter speziellen Transformationen. Ausgangspunkt der Dissertation ist das von Specovius-Neugebauer und Nazarov in "Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type"(Math. Meth. Appl. Sci, 2004; 27) eingeführte Verfahren zur Untersuchung von Petrovsky-Systemen zweiter Ordnung in Außenraumgebieten und Gebieten mit konischen Ausgängen mit Hilfe der Methode der künstlichen Randbedingungen. Dabei werden für die Ermittlung von Lösungen der Randwertprobleme die unbeschränkten Gebiete durch das Abschneiden mit einer Kugel beschränkt, und es wird eine künstliche Randbedingung konstruiert, um die Lösung des Problems möglichst gut zu approximieren. Das Verfahren wird dahingehend verändert, dass das abschneidende Gebiet ein Polyeder ist, da es für die Lösung des Approximationsproblems mit üblichen Finite-Element-Diskretisierungen von Vorteil sei, wenn das zu triangulierende Gebiet einen polygonalen Rand besitzt. Zu Beginn der Arbeit werden die wichtigsten funktionalanalytischen Begriffe und Ergebnisse der Theorie elliptischer Differentialoperatoren vorgestellt. Danach folgt der Hauptteil der Arbeit, der sich in drei Bereiche untergliedert. Als erstes wird für abschneidende Polyedergebiete eine formale Konstruktion der künstlichen Randbedingungen angegeben. Danach folgt der Nachweis der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des approximativen Randwertproblems auf dem abgeschnittenen Gebiet und im Anschluss wird eine Abschätzung für den resultierenden Abschneidefehler geliefert. An die theoretischen Ausführungen schließt sich die Betrachtung von Anwendungsbereiche an. Hier werden ebene Rissprobleme und Polarisationsmatrizen dreidimensionaler Außenraumprobleme der Elastizitätstheorie erläutert. Der letzte Abschnitt behandelt den zweiten Aspekt der Arbeit, den Bereich der Algebraischen Äquivalenzen. Hier geht es um die Transformation von Symmetrieklassen, um die Kenntnis der Fundamentallösung der Elastizitätsprobleme für transversalisotrope Medien auch für Medien zu nutzen, die nicht von transversalisotroper Struktur sind. Eine allgemeine Darstellung aller Klassen konnte hier nicht geliefert werden. Als Beispiel für das Vorgehen wird eine Klasse von orthotropen Medien im dreidimensionalen Fall angegeben, die sich auf den Fall der Transversalisotropie reduzieren lässt.

On Solutions of Holonomic Divided-Difference Equations on Non-Uniform Lattices

The main aim of this paper is the development of suitable bases (replacing the power basis x^n (n\in\IN_\le 0) which enable the direct series representation of orthogonal polynomial systems on non-uniform lattices (quadratic lattices of a discrete or a q-discrete variable). We present two bases of this type, the first of which allows to write solutions of arbitrary divided-difference equations in terms of series representations extending results given in [16] for the q-case. Furthermore it enables the representation of the Stieltjes function which can be used to prove the equivalence between the Pearson equation for a given linear functional and the Riccati equation for the formal Stieltjes function. If the Askey-Wilson polynomials are written in terms of this basis, however, the coefficients turn out to be not q-hypergeometric. Therefore, we present a second basis, which shares several relevant properties with the first one. This basis enables to generate the defining representation of the Askey-Wilson polynomials directly from their divided-difference equation. For this purpose the divided-difference equation must be rewritten in terms of suitable divided-difference operators developed in [5], see also [6].

Characterization theorem for classical orthogonal polynomials on non-uniform lattices: The functional approach

Using the functional approach, we state and prove a characterization theorem for classical orthogonal polynomials on non-uniform lattices (quadratic lattices of a discrete or a q-discrete variable) including the Askey-Wilson polynomials. This theorem proves the equivalence between seven characterization properties, namely the Pearson equation for the linear functional, the second-order divided-difference equation, the orthogonality of the derivatives, the Rodrigues formula, two types of structure relations,and the Riccati equation for the formal Stieltjes function.

Einfluss der Führung des Trocknungsprozesses auf den Trocknungsverlauf und die Produkteigenschaften empfindlicher biologischer Güter

Die Konvektionstrocknung ist eine der ältesten Methoden zur Konservierung von Lebensmitteln. Es ist bekannt, dass Agrarprodukte temperaturempfindlich sind. Bei Überhitzung erleiden sie chemische und physikalische Veränderungen, die ihre Qualität vermindern. In der industriellen Praxis wird die Konvektionstrocknung in der Regel auf Grundlage empirisch ermittelter Werte durchgeführt, welche die Produkttemperatur nicht berücksichtigen. Es ist deshalb nicht sichergestellt, ob der Prozess optimal oder auch nur gut betrieben wird. Inhalt dieser Arbeit ist ein Vergleich der klassischen einstufigen Konvektionstrocknung mit einer Prozessführungsstrategie bei der die Produkttemperatur als Regelgröße eingeführt wird. Anhand der Untersuchung des Trocknungsverhaltens von Äpfeln werden die beiden Verfahren analysiert, die erhaltenen Ergebnisse miteinander verglichen und daraus optimierte Trocknungsbedingungen abgeleitet. Die für dieses Projekt entwickelte Prozessanlage erlaubt die simultane Untersuchung sämtlicher wesentlicher Temperaturen, der Gewichtsveränderung und der optischen Qualitätskriterien. Gleichzeitig ist es möglich, entweder die Lufttemperatur oder die Temperatur des Produktes zur regeln, während die jeweils andere Größe als Messwert erfasst wird. Es kann weiterhin zwischen Durch- und Überströmung gewählt werden.