Relativistische vier und zwei Spinor Finite Elemente Berechnungen zweiatomiger Moleküle

Der Vielelektronen Aspekt wird in einteilchenartigen Formulierungen berücksichtigt, entweder in Hartree-Fock Näherung oder unter dem Einschluß der Elektron-Elektron Korrelationen durch die Dichtefunktional Theorie. Da die Physik elektronischer Systeme (Atome, Moleküle, Cluster, Kondensierte Materie, Plasmen) relativistisch ist, habe ich von Anfang an die relativistische 4 Spinor Dirac Theorie eingesetzt, in jüngster Zeit aber, und das wird der hauptfortschritt in den relativistischen Beschreibung durch meine Promotionsarbeit werden, eine ebenfalls voll relativistische, auf dem sogenannten Minimax Prinzip beruhende 2-Spinor Theorie umgesetzt. Im folgenden ist eine kurze Beschreibung meiner Dissertation: Ein wesentlicher Effizienzgewinn in der relativistischen 4-Spinor Dirac Rechnungen konnte durch neuartige singuläre Koordinatentransformationen erreicht werden, so daß sich auch noch für das superschwere Th2 179+ hächste Lösungsgenauigkeiten mit moderatem Computer Aufwand ergaben, und zu zwei weiteren interessanten Veröffentlichungen führten (Publikationsliste). Trotz der damit bereits ermöglichten sehr viel effizienteren relativistischen Berechnung von Molekülen und Clustern blieben diese Rechnungen Größenordnungen aufwendiger als entsprechende nicht-relativistische. Diese behandeln das tatsächliche (relativitische) Verhalten elektronischer Systeme nur näherungsweise richtig, um so besser jedoch, je leichter die beteiligten Atome sind (kleine Kernladungszahl Z). Deshalb habe ich nach einem neuen Formalismus gesucht, der dem möglichst gut Rechnung trägt und trotzdem die Physik richtig relativistisch beschreibt. Dies gelingt durch ein 2-Spinor basierendes Minimax Prinzip: Systeme mit leichten Atomen sind voll relativistisch nunmehr nahezu ähnlich effizient beschrieben wie nicht-relativistisch, was natürlich große Hoffnungen für genaue (d.h. relativistische) Berechnungen weckt. Es ergab sich eine erste grundlegende Veröffentlichung (Publikationsliste). Die Genauigkeit in stark relativistischen Systemen wie Th2 179+ ist ähnlich oder leicht besser als in 4-Spinor Dirac-Formulierung. Die Vorteile der neuen Formulierung gehen aber entscheidend weiter: A. Die neue Minimax Formulierung der Dirac-Gl. ist frei von spuriosen Zuständen und hat keine positronischen Kontaminationen. B. Der Aufwand ist weit reduziert, da nur ein 1/3 der Matrix Elemente gegenüber 4-Spinor noch zu berechnen ist, und alle Matrixdimensionen Faktor 2 kleiner sind. C. Numerisch verhält sich die neue Formulierung ähnlilch gut wie die nichtrelativistische Schrödinger Gleichung (Obwohl es eine exakte Formulierung und keine Näherung der Dirac-Gl. ist), und hat damit bessere Konvergenzeigenschaften als 4-Spinor. Insbesondere die Fehlerwichtung (singulärer und glatter Anteil) ist in 2-Spinor anders, und diese zeigt die guten Extrapolationseigenschaften wie bei der nichtrelativistischen Schrödinger Gleichung. Die Ausweitung des Anwendungsbereichs von (relativistischen) 2-Spinor ist bereits in FEM Dirac-Fock-Slater, mit zwei Beispielen CO und N2, erfolgreich gemacht. Weitere Erweiterungen sind nahezu möglich. Siehe Minmax LCAO Nährung.

GaInAsP-basierende Resonatorstrukturen

Physikalische Grundlagenforschung und anwendungsorientierte physikalische Forschung auf den Gebieten nanoskaliger kristalliner und amorpher fester Körper haben in vielfacher Weise eine große Bedeutung. Neben dem Verständnis für die Struktur der Materie und die Wechselwirkung von Objekten von der Größe einiger Atome ist die Erkenntnis über die physikalischen Eigenschaften nanostrukturierter Systeme von hohem Interesse. Diese Forschung eröffnet die Möglichkeit, die mit der Mikroelektronik begonnene Miniaturisierung fortzusetzen und wird darüber hinaus neue Anwendungsfelder eröffnen. Das Erarbeiten der physikalischen Grundlagen der Methoden zur Herstellung und Strukturierung ist dabei zwingend notwendig, da hier Wirkungsprinzipien dominieren, die erst bei Strukturgrößen im Nanometerbereich auftreten oder hinreichend stark ausgeprägt sind. Insbesondere Halbleitermaterialien sind hier von großem Interesse. Die in dieser Arbeit untersuchten Resonatorstrukturen, die auf dem kristallinen Verbindungshalbleitermaterial GaInAsP/InP basieren, erschließen wichtige Anwendungsfelder im Bereich der optischen Datenübertragung sowie der optischen Sensorik. Hergestellt wird das Halbleitermaterial mit der Metallorganischen Gasphasenepitaxie. Die experimentell besimmten Kenngrößen lassen Rückschlüsse auf die Güte der Materialien, die quantenmechanischen Wirkungsprinzipien und die Bauelementcharakteristik zu und führen zu optimal angepassten Kristallstrukturen. Auf Basis dieser optimierten Materialien wurde ein durchstimmbarer Fabry-Perot-Filter hergestellt, der aus einer Kombination aus InP-Membranen und Luftspalten besteht und elektromechanisch aktuiert werden kann. Das GaInAsP dient hierbei als wenige hundert nm dicke Opferschicht, die ätztechnisch hochselektiv beseitigt wird. Die Qualität der Grenzflächen zum InP ist entscheidend für die Qualität der freigeätzten Kavitäten und damit für die mechanische Gesamtstabilität der Struktur. Der in dieser Arbeit beschriebene Filter hat eine Zentralwellenlänge im Bereich von 1550 nm und weist einen Durchstimmbereich von 221 nm auf. Erzielt wurde dieser Wert durch ein konsistentes Modell der wirkenden Verspannungskomponenten und einer optimierten epitaktischen Kontrolle der Verspannungsparameter. Das realisierte Filterbauelement ist vielversprechend für den Einsatz in der optischen Kommunikation im Bereich von WDM (wavelength division multiplexing) Anwendungen. Als weitere Resonatorstrukur wurde ein Asymmetrisch gekoppelter Quantenfilm als optisch aktives Medium, bestehend aus GaInAsP mit variierender Materialkomposition und Verspannung, untersucht, um sein Potential für eine breitbandige Emission zu untersuchen und mit bekannten Modellen zu vergleichen. Als Bauelementdesign wurde eine kantenemittierende Superlumineszenzleuchtdiode gewählt. Das Ergebnis ist eine Emissionskurve von 100 nm, die eine höhere Unabhängigkeit vom Injektionsstrom aufweist als andere bekannte Konzepte. Die quantenmechanischen Wirkungsprinzipien - im wesentlichen die Kopplung der beiden asymmetrischen Potentialtöpfe und die damit verbundene Kopplung der Wellenfunktionen - werden qualitativ diskutiert. Insgesamt bestätigt sich die Eignung des Materials GaInAsP auch für neuartige, qualitativ höchst anspruchsvolle Resonatorstrukturen und die Bedeutung der vorgestellten und untersuchten Resonatorkonzepte. Die vorgestellten Methoden, Materialien und Bauelemente liefern aufgrund ihrer Konzeption und der eingehenden experimentellen Untersuchungen einen Beitrag sowohl zu den zugrunde liegenden mechanischen, optoelektronischen und quantenmechanischen Wirkungsprinzipien der Strukturen, als auch zur Realisierung neuer optoelektronischer Bauelemente.

Zur Erfassung von form- und materialbedingten Oberflächenstrukturen mit Mikro-Deflexions-Ellipsometrie

Die vorliegende Arbeit berichtet über ein neuartiges, kombiniertes Messverfahren zur gleichzeitigen Erfassung von Form und Material einer glänzenden Probenoberfläche. Die Materialerkennung erfolgt über die polarisationsoptische Brechzahlbestimmung im Messpunkt mit Mikroellipsometrie. Die Mikroellipsometrie ist ein fokussierendes Ellipsometer, das aus der Polarisationsänderung, bedingt durch die Wechselwirkung Licht – Materie, die materialcharakteristische komplexe Brechzahl eines reflektierenden Materials ermitteln kann. Bei der fokussierenden Ellipsometrie ist die Anordnung der fokussierenden Optiken von Bedeutung. Die hier vorgestellte ellipsometerexterne Fokussierung vermeidet Messfehler durch optische Anisotropien und ermöglicht die multispektrale ellipsometrische Messung. Für die ellipsometrische Brechzahlbestimmung ist zwingend die Kenntnis des Einfallswinkels des Messstrahls und die räumliche Orientierung der Oberflächenneigung zum Koordinatensystem des Ellipsometers notwendig. Die Oberflächenneigung wird mit einem Deflektometer ermittelt, das speziell für den Einsatz in Kombination mit der Ellipsometrie entwickelt wurde. Aus der lokalen Oberflächenneigung kann die Topographie einer Probe rekonstruiert werden. Der Einfallswinkel ist ebenfalls aus den Oberflächenneigungen ableitbar. Die Arbeit stellt die Systemtheorie der beiden kombinierten Messverfahren vor, außerdem werden Beiträge zu Messunsicherheiten diskutiert. Der experimentelle Teil der Arbeit beinhaltet die separate Untersuchung zur Leistungsfähigkeit der beiden zu kombinierenden Messverfahren. Die experimentellen Ergebnisse erlauben die Schlussfolgerung, dass ein Mikro-Deflexions-Ellipsometer erfolgreich realisierbar ist.

Untersuchungen zu Fabry-Pérot Filterfeldern: Herstellung mittels Nanoimprinttechnologie, experimentelle Charakterisierung und Anwendungen

Die spektrale Zusammensetzung von Licht ändert sich, wenn es mit gasförmiger, flüssiger oder fester Materie d.h. mit Ionen, Atomen, Molekülen, Atom- und Molekülverbänden und amorphen oder kristallinen Festkörpern interagiert. Spektroskopische Messungen des Lichts nach der Wechselwirkung geben Aufschluss über die Eigenschaften der zu untersuchenden Materie [2]. Viele der heute noch nicht realisierbaren Ideen und Konzepte in den verschiedensten Anwendungsfeldern der Sensorik benötigen aber für ihre Umsetzung extrem miniaturisierte Spektrometer als Kernbestandteil der Sensoren. Ziel ist es jedoch nicht, dem Anwender dieser Sensoren Informationen über das Spektrum zu liefern, sondern die ausgewerteten spektralen Information als Indikator zum Handeln zu nutzen. Derartige intelligente Sensoren werden in Zukunft unter anderem dazu beitragen intelligente persönliche Umgebungen (engl.: smart rooms, smart buildings, smart cities, samrt personal environments) zu entwerfen und zu realisieren. Grundvoraussetzung für die Erschließung der verschiedenen Anwendungsgebiete sind Spektrometer, die die Anforderungen an niedrige Kosten, hohe Stückzahlen sowie geringe Größe und geringes Gewicht besser als verfügbare Hochleistungsgitter-Spektrometer erfüllen, die zwar bereits in den Bereich weniger Zentimeter miniaturisiert wurden, aber immer noch makroskopisch sind. Ziel dieser Arbeit ist es, zu zeigen, dass es möglich ist, ein Fabry-Pérot Filterfeld herzustellen, welches später den Kern eines Nanospektrometers darstellen soll, bei dem die unterschiedlichen Kavitäten in einem einzigen Schritt mithilfe der Nanoimprint-Technologie erzeugt werden. Angesichts des Forschungsdefizits hinsichtlich der Nutzung der Nanoimprint-Technologie zur Fertigung von in ihrer Höhe exakten Strukturen werden in der vorliegenden Arbeit zwei Nanoimprint-Technologien untersucht: Das Heißprägen und das UV-Prägen. Das Ergebnis dieser Arbeit ist ein Fabry-Pérot Filterfeld, welches mittels geeigneter Nanoimprint-Technologie hergestellt wurde und demonstriert, dass ein Nanospektrometer auf der Basis eines Feldes von Filtern technisch realisierbar ist. Dazu werden im praktischen Teil dieser Arbeit (Untersuchung der Prägeprozesse) verschiedene technologische Methoden und Maschinen vorgestellt und die damit erreichten Ergebnisse hinsichtlich der Fabry-Pérot-Filterfelder verglichen. Die hergestellten Filterfelder wurden systematisch spektral vermessen. Diese Analyse zeigt 64 Transmissionsbänder der einzelnen Filter eines Feldes. Ein Vergleich mit publizierten Arbeiten des Standes der Wissenschaft und Technik zeigt, dass im Rahmen der vorliegenden Arbeit eine deutliche Verbesserung erreicht wurde. So konnte eine drastische Steigerung der transmittierten Lichtintensität der Filter erzielt werden und eine Nanoimprint-Methode identifiziert werden, mit welcher es möglich ist, einen Demonstrator herzustellen. Aufgrund der im Rahmen einer ausführlichen Charakterisierung ermittelten sehr guten experimentellen Ergebnisse des Demonstrators kann ein Nanospektrometer mit dem Fabry-Pérot-Filterfeld als Kernbestandteil in Zukunft hergestellt werden.

Die Bedeutung veränderter Bewusstseinszustände in der psychosozialen Beratung

Die Inhalte der Arbeit befassen sich nach dem immanenten Erkenntnisinteresse mit dem Zusammenhang zwischen menschlichen Konflikten, Krisen und Krankheiten einerseits sowie mentalen Zuständen und Befindlichkeiten andererseits. Um die Voraussetzungen für ein umfassendes Verständnis der komplexen Materie herauszustellen, werden folgende Theorien und Erkenntnisse untersucht und diskutiert: Der Themenschwerpunkt Soziale Therapie gibt Einblick in die Entwicklung und den Stand der psychosozialen Beratung, es folgt die Darstellung und Auseinandersetzung mit innovativen Aspekten der Gesundheitswissenschaften, aufgezeigt an den Paradigmen Resilienz, Salutogenese und Bindungsforschung. Exemplarisch werden die Neurobiologie des Gehirns und des Nervensystems, die Epigenetik (Zellbiologie) und ihre Bedeutung für Entwicklungs- und Lebensprozesse betrachtet und auf Anwendungsmöglichkeiten hin diskutiert. In die Schlussfolgerungen zur Anwendung werden Neuropsychotherapie, Hypnose, Energetische Psychotherapie und Neurozeption einbezogen. Beispiel für eine nicht evidenzbasierte ganzheitliche Arbeit mit veränderten Bewusstseinszuständen ist die Auseinandersetzung mit dem peruanischen Schamanismus. In der abschließenden Zusammenfassung zeigt sich, dass die Erarbeitung und die Auseinandersetzung dem Verfasser ein tieferes Verständnis seiner eigenen Arbeit als Berater und Therapeut eingebracht hat.

Amphiphile Verbindungen der 14. Gruppe - Synthese, Eigenschaften und Anwendungen von Organosilanolen

Im Rahmen dieser Dissertation wurde an der Darstellung stabiler, amphiphiler Silantriole gearbeitet. Es ist gelungen eine kontinuierliche Reihe sukzessive um CH2-Einheiten verlängerter Silantriole des Typs H3C(CH2)nC(CH3)2Si(OH)3 (n = 1-5) durch eine vierstufige Synthesesequenz ausgehend von n-Alkylbromiden herzustellen und zum Teil röntgenographisch zu untersuchen. Ihre oberflächenaktiven Eigenschaften in wässrigen Lösungen konnten erstmals mittels Oberflächenspannungsmessungen belegt werden. Durch gezielte Kondensationsreaktionen mit Trifluoressigsäure wurden ausgehend von den oben beschriebenen Silantriolen selektiv die entsprechenden Disiloxan-Tetrole erhalten und ebenfalls zum Teil durch Röntgenstrukturanalysen charakterisiert. Als weitere Kondensationsprodukte der Silantriole konnten die ersten Octasilsesquioxane mit tertiären Kohlenstoff-Substituenten durch Umsetzungen mit n-Bu4NF selektiv und in hohen Ausbeuten erhalten und ebenfalls röntgenographisch identifiziert werden. Es wurde an der Darstellung Aryl-substituierter Silantriole RSi(OH)3 (R = Mesityl-, Xylyl- und Tetramethyl-phenyl-) gearbeitet. Diese zeichnen sich jedoch durch ihre hohe Instabilität in Lösung und im Festkörper aus und konnten zum Teil nur zusammen mit ihren primären Kondensationsprodukten erhalten werden. Darüber hinaus wurden stabile Silandiole des Typs R(t-Bu)Si(OH)2 (R = n-Butyl und n-Pentyl) sowie das (o-CF3C6H4)2Si(OH)2 in hohen Ausbeuten und selektiv synthetisiert. Die Festkörpereigenschaften des (o-CF3C6H4)2Si(OH)2 sowie seiner Vorstufe (o-CF3C6H4)2SiCl2 konnten durch Kristallstrukturanalysen genauer untersucht werden. In der Arbeit wurden die ersten Anwendungen von Silanolen als Silan-Kupplungsreagenzien bei der Oberflächenmodifizierung von Glas beschrieben. Im Gegensatz zu gängigen säureassistierten Beschichtungen zeichnen sich diese Silanol-Beschichtungen durch eine deutlich höhere Hydrophobizität aus. Dies konnte durch Kontaktwinkel- und Zeta-Potential-Messungen bestätigt werden. Durch Röntgenreflektivitäts- und Sarfus-Messungen ist die Ausbildung von Monolagen im Falle von t-BuSi(OH)3-beschichteten Oberflächen plausibel. Die Oberflächenmorphologie der Silantriol-Beschichtungen wurde mittels AFM-Messungen untersucht. Die Si(OH)3-Funktion konnte in der vorliegenden Arbeit als ein neues Pharmakophor etabliert werden. Die Silantriole CySi(OH)3, TerSi(OH)3 und CH3CH2C(CH3)2Si(OH)3 (Cy = Cyclohexyl, Ter = Terphenyl) sind in der Lage das Enzym Acetylcholinesterase reversibel zu hemmen. Dabei zeigt das CySi(OH)3 mit 45 % relativ zur Kontrolle die höchste Inhibition.

Excitation of Phonons in Solids and Nanostructures by Intense Laser and XUV Pulses and by Low Energy Atomic Collision

Intensive, ultrakurze Laserpulse regen Festkörper in einen Zustand an, in dem die Elektronen hohe Temperaturen erlangen, während das Gitter kalt bleibt. Die heißen Elektronen beeinflussen das sog. Laser-angeregte interatomare Potential bzw. die Potentialenergiefläche, auf der die Ionen sich bewegen. Dieses kann neben anderen ultrakurzen Prozessen zu Änderungen der Phononfrequenzen (phonon softening oder phonon hardening) führen. Viele ultrakurze strukturelle Phänomene in Festkörpern hängen bei hohen Laseranregungen von Änderungen der Phononfrequenzen bei niedrigeren Anregungen ab. Um die Laser-bedingten Änderungen des Phononenspektrums von Festkörpern beschreiben zu können, haben wir ein auf Temperatur-abhängiger Dichtefunktionaltheorie basierendes Verfahren entwickelt. Die dramatischen Änderungen nach einer Laseranregung in der Potentialenergiefläche werden durch die starke Veränderung der Zustandsdichte und der Besetzungen der Elektronen hervorgerufen. Diese Änderungen in der Zustandsdichte und den Besetzungszahlen können wir mit unserer Methode berechnen, um dann damit das Verhalten der Phononen nach einer Laseranregung zu analysieren. Auf diese Art und Weise studierten wir den Einfluss einer Anregung mit einem intensiven, ultrakurzen Laserpuls auf repräsentative Phonon Eigenmoden in Magnesium, Kupfer und Aluminium. Wir stellten dabei in manchen Gitterschwingungen entweder eine Abnahme (softening) und in anderen eine Zunahme (hardening) der Eigenfrequenz fest. Manche Moden zeigten bei Variation der Laseranregungsstärke sogar beide Verhaltensweisen. Das eine Phonon-Eigenmode ein hardening und softening zeigen kann, wird durch das Vorhandensein von van Hove Singularitäten in der elektronischen Zustandsdichte des betrachteten Materials erklärt. Für diesen Fall stellt unser Verfahren zusammen mit der Sommerfeld-Entwicklung die Eigenschaften der Festkörper Vibrationen in Verbindung mit den Laser induzierten Veränderungen in den elektronischen Besetzungen für verschiedene Phonon-eingefrorene Atomkonfigurationen. Auch die absolute Größe des softening und hardening wurde berechnet. Wir nehmen an, dass unsere Theorie Licht in die Effekte der Laseranregung von verschiedenen Materialien bringt. Außerdem studierten wir mit Hilfe von Dichtefunktionaltheorie die strukturellen Material-Eigenschaften, die durch kurze XUV Pulse induziert werden. Warme dichte Materie in Ultrakurzpuls angeregten Magnesium wurde analysiert und verglichen mit den Ergebnissen bei durch Laser Anregung bedingten Änderungen. Unter Verwendung von elektronischer-Temperatur-abhängiger Dichtefunktionaltheorie wurden die Änderungen in den Bindungseigenschaften von warmen dichten Magnesium studiert. Wir stellten dabei beide Effekte, Verstärkung und Abschwächung von Bindungen, bei jeweils verschiedenen Phonon Eigenmoden von Magnesium auf Grund von der Erzeugung von Rumpflöchern und dem Vorhandensein von heißen Elektronen fest. Die zusätzliche Erzeugung von heißen Elektronen führt zu einer Änderung der Bindungscharakteristik, die der Änderung, die durch die bereits vorhandenen Rumpflöcher hervorgerufen wurde, entgegen wirkt. Die thermischen Eigenschaften von Nanostrukturen sind teilweise sehr wichtig für elektronische Bauteile. Wir studierten hier ebenfalls den Effekt einer einzelnen Graphen Lage auf Kupfer. Dazu untersuchten wir mit Dichtefunktionaltheorie die strukturellen- und Schwingungseigenschaften von Graphen auf einem Kupfer Substrat. Wir zeigen, dass die schwache Wechselwirkung zwischen Graphen und Kupfer die Frequenz der aus der Ebene gerichteten akustischen Phonon Eigenmode anhebt und die Entartung zwischen den aus der Ebene gerichteten akustischen und optischen Phononen im K-Punkt des Graphen Spektrums aufhebt. Zusätzlich führten wir ab initio Berechnungen zur inelastischen Streuung eines Helium Atoms mit Graphen auf einem Kuper(111) Substrat durch. Wir berechneten dazu das Leistungsspektrum, das uns eine Idee über die verschiedenen Gitterschwingungen des Graphene-Kuper(111) Systems gibt, die durch die Kollision des Helium Atom angeregt werden. Wir brachten die Positionen der Peaks im Leistungsspektrum mit den Phonon Eigenfrequenzen, die wir aus den statischen Rechnungen erhalten haben, in Beziehung. Unsere Ergebnisse werden auch verglichen mit den Ergebnissen experimenteller Daten zur Helium Streuung an Graphen-Kupfer(111) Oberflächen.