Protein Folding Simulations: Confinement, External Fields and Sequence Design

The present Thesis looks at the problem of protein folding using Monte Carlo and Langevin simulations, three topics in protein folding have been studied: 1) the effect of confining potential barriers, 2) the effect of a static external field and 3) the design of amino acid sequences which fold in a short time and which have a stable native state (global minimum). Regarding the first topic, we studied the confinement of a small protein of 16 amino acids known as 1NJ0 (PDB code) which has a beta-sheet structure as a native state. The confinement of proteins occurs frequently in the cell environment. Some molecules called Chaperones, present in the cytoplasm, capture the unfolded proteins in their interior and avoid the formation of aggregates and misfolded proteins. This mechanism of confinement mediated by Chaperones is not yet well understood. In the present work we considered two kinds of potential barriers which try to mimic the confinement induced by a Chaperon molecule. The first kind of potential was a purely repulsive barrier whose only effect is to create a cavity where the protein folds up correctly. The second kind of potential was a barrier which includes both attractive and repulsive effects. We performed Wang-Landau simulations to calculate the thermodynamical properties of 1NJ0. From the free energy landscape plot we found that 1NJ0 has two intermediate states in the bulk (without confinement) which are clearly separated from the native and the unfolded states. For the case of the purely repulsive barrier we found that the intermediate states get closer to each other in the free energy landscape plot and eventually they collapse into a single intermediate state. The unfolded state is more compact, compared to that in the bulk, as the size of the barrier decreases. For an attractive barrier modifications of the states (native, unfolded and intermediates) are observed depending on the degree of attraction between the protein and the walls of the barrier. The strength of the attraction is measured by the parameter $\epsilon$. A purely repulsive barrier is obtained for $\epsilon=0$ and a purely attractive barrier for $\epsilon=1$. The states are changed slightly for magnitudes of the attraction up to $\epsilon=0.4$. The disappearance of the intermediate states of 1NJ0 is already observed for $\epsilon =0.6$. A very high attractive barrier ($\epsilon \sim 1.0$) produces a completely denatured state. In the second topic of this Thesis we dealt with the interaction of a protein with an external electric field. We demonstrated by means of computer simulations, specifically by using the Wang-Landau algorithm, that the folded, unfolded, and intermediate states can be modified by means of a field. We have found that an external field can induce several modifications in the thermodynamics of these states: for relatively low magnitudes of the field ($<2.06 \times 10^8$ V/m) no major changes in the states are observed. However, for higher magnitudes than ($6.19 \times 10^8$ V/m) one observes the appearance of a new native state which exhibits a helix-like structure. In contrast, the original native state is a $\beta$-sheet structure. In the new native state all the dipoles in the backbone structure are aligned parallel to the field. The design of amino acid sequences constitutes the third topic of the present work. We have tested the Rate of Convergence criterion proposed by D. Gridnev and M. Garcia ({\it work unpublished}). We applied it to the study of off-lattice models. The Rate of Convergence criterion is used to decide if a certain sequence will fold up correctly within a relatively short time. Before the present work, the common way to decide if a certain sequence was a good/bad folder was by performing the whole dynamics until the sequence got its native state (if it existed), or by studying the curvature of the potential energy surface. There are some difficulties in the last two approaches. In the first approach, performing the complete dynamics for hundreds of sequences is a rather challenging task because of the CPU time needed. In the second approach, calculating the curvature of the potential energy surface is possible only for very smooth surfaces. The Rate of Convergence criterion seems to avoid the previous difficulties. With this criterion one does not need to perform the complete dynamics to find the good and bad sequences. Also, the criterion does not depend on the kind of force field used and therefore it can be used even for very rugged energy surfaces.

Ein Beitrag zur Modellierung und Simulation von elektromechanischen Systemen

Die in dieser Arbeit durchgeführten Untersuchungen zeigen, daß es möglich ist, komplexe thermische Systeme, unter Verwendung der thermisch-, elektrischen Analogien, mit PSpice zu simulieren. Im Mittelpunkt der Untersuchungen standen hierbei Strangkühlkörper zur Kühlung von elektronischen Bauelementen. Es konnte gezeigt werden,daß alle Wärmeübertragungsarten, (Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung) in der Simulation berücksichtigt werden können. Für die Berechnung der Konvektion wurden verschiedene Methoden hergeleitet. Diese gelten zum einen für verschiedene Kühlkörpergeometrien, wie z.B. ebene Flächen und Kühlrippenzwischenräume, andererseits unterscheiden sie sich, je nachdem, ob freie oder erzwungene Konvektion betrachtet wird. Für die Wärmestrahlung zwischen den Kühlrippen wurden verschiedenen Berechnungsmethoden entwickelt. Für die Simulation mit PSpice wurde die Berechnung der Wärmestrahlung zwischen den Kühlrippen vereinfacht. Es konnte gezeigt werden, daß die Fehler, die durch die Vereinfachung entstehen, vernachlässigbar klein sind. Für das thermische Verhalten einer zu kühlenden Wärmequelle wurde ein allgemeines Modell entworfen. Zur Bestimmung der Modellparameter wurden verschiedene Meßverfahren entwickelt. Für eine im Fachgebiet Elektromechanik entwickelte Wärmequelle zum Test von Kühlvorrichtungen wurde mit Hilfe dieser Meßverfahren eine Parameterbestimmung durchgeführt. Die Erstellung des thermischen Modells eines Kühlkörpers für die Simulation in PSpice erfordert die Analyse der Kühlkörpergeometrie. Damit diese Analyse weitestgehend automatisiert werden kann, wurden verschiedene Algorithmen unter Matlab entwickelt. Es wurde ein Algorithmus entwickelt, der es ermöglicht, den Kühlkörper in Elementarzellen zu zerlegen, die für die Erstellung des Simulationsmodells benötigt werden. Desweiteren ist es für die Simulation notwendig zu wissen, welche der Elementarzellen am Rand des Kühlkörpers liegen, welche der Elementarzellen an einem Kühlrippenzwischenraum liegen und welche Kühlkörperkanten schräg verlaufen. Auch zur Lösung dieser Aufgaben wurden verschiedene Algorithmen entwickelt. Diese Algorithmen wurden zu einem Programm zusammengefaßt, das es gestattet, unterschiedliche Strangkühlkörper zu simulieren und die Simulationsergebnisse in Form der Temperaturverteilung auf der Montagefläche des Kühlkörpers grafisch darzustellen. Es können stationäre und transiente Simulationen durchgeführt werden. Desweiteren kann der thermische Widerstand des Kühlkörpers RthK als Funktion der Verlustleistung der Wärmequelle dargestellt werden. Zur Verifikation der Simulationsergebnisse wurden Temperaturmessungen an Kühlkörpern durchgeführt und mit den Simulationsergebnissen verglichen. Diese Vergleiche zeigen, daß die Abweichungen im Bereich der Streuung der Temperaturmessung liegen. Das hier entwickelte Verfahren zur thermischen Simulation von Strangkühlkörpern kann somit als gut bewertet werden.

Analytical Study of Light Propagation in Highly Nonlinear Media

The present dissertation is devoted to the construction of exact and approximate analytical solutions of the problem of light propagation in highly nonlinear media. It is demonstrated that for many experimental conditions, the problem can be studied under the geometrical optics approximation with a sufficient accuracy. Based on the renormalization group symmetry analysis, exact analytical solutions of the eikonal equations with a higher order refractive index are constructed. A new analytical approach to the construction of approximate solutions is suggested. Based on it, approximate solutions for various boundary conditions, nonlinear refractive indices and dimensions are constructed. Exact analytical expressions for the nonlinear self-focusing positions are deduced. On the basis of the obtained solutions a general rule for the single filament intensity is derived; it is demonstrated that the scaling law (the functional dependence of the self-focusing position on the peak beam intensity) is defined by a form of the nonlinear refractive index but not the beam shape at the boundary. Comparisons of the obtained solutions with results of experiments and numerical simulations are discussed.

Die Natur als Erholungs(t)raum

Zur Erholung in die Natur gehen oder doch lieber zur Natursimulation greifen? Intuitiv würden die meisten Menschen der Natur einen größeren Erholungswert zusprechen als einer Natursimulation. Aber ist die Natur tatsächlich erholsamer? In der Naturerholungsforschung (Restorative Environment Research) kommen häufig Natursimulationen zum Einsatz, um die erholsame Wirkung von Natur zu ermitteln. Problematisch ist dabei, dass deren ökologische Validität und Vergleichbarkeit noch nicht empirisch abgesichert ist. Vorliegende Arbeit setzt an dieser methodischen und empirischen Lücke an. Sie überprüft sowohl die ökologische Validität als auch die Vergleichbarkeit von Natursimulationen. Dazu wird die erholsame Wirkung von zwei Natursimulationen im Vergleich zu der physisch-materiellen Natur empirisch untersucht und verglichen. Darüber hinaus werden Aspekte des subjektiven Erlebens und der Bewertung im Naturerholungskontext exploriert. Als bedeutsamer Wirkmechanismus wird die erlebnisbezogene Künstlichkeit/Natürlichkeit angesehen, die sich auf die Erlebnisqualität von Natursimulationen und der physisch-materiellen Natur bezieht: Natursimulationen weisen im Vergleich zur physisch-materiellen Natur eine reduzierte Erlebnisqualität auf (erlebnisbezogene Künstlichkeit), z.B. eine reduzierte Qualität und Quantität der Sinnesansprache. Stellt man einen derartigen Vergleich nicht nur mit der physisch-materiellen Natur, sondern mit unterschiedlichen Natursimulationstypen an, dann zeigen sich auch hier Unterschiede in der erlebnisbezogenen Künstlichkeit. Beispielsweise unterscheidet sich ein Naturfoto von einem Naturfilm durch das Fehlen von auditiven und bewegten Stimuli. Diese erlebnisbezogene Künstlichkeit kann die erholsame Wirkung von Natur - direkt oder indirekt über Bewertungen - hemmen. Als Haupthypothese wird angenommen, dass mit zunehmendem Ausmaß an erlebnisbezogener Künstlichkeit die erholsame Wirkung der Natur abnimmt. Dem kombinierten Feld- und Laborexperiment liegt ein einfaktorielles Vorher-Nachher-Design zugrunde. Den 117 Probanden wurde zunächst eine kognitiv und affektiv belastende Aufgabe vorgelegt, danach folgte die Erholungsphase. Diese bestand aus einem Spaziergang, der entweder in der physisch-materiellen Natur (urbaner Park) oder in einer der beiden audio-visuellen Natursimulationen (videogefilmter vs. computergenerierter Spaziergang durch selbigen urbanen Park) oder auf dem Laufband ohne audio-visuelle Darbietung stattfand. Die erlebnisbezogene Künstlichkeit/Natürlichkeit wurde also wie folgt operationlisiert: die physische Natur steht für die erlebnisbezogene Natürlichkeit. Die beiden Natursimulationen stehen für die erlebnisbezogene Künstlichkeit. Die computergenerierte Version ist im Vergleich zur Videoversion erlebnisbezogen künstlicher, da sie weniger fotorealistisch ist. Die Zuordnung zu einer der vier experimentellen Erholungssettings erfolgte nach dem Zufallsprinzip. Die Effekte von moderater Bewegung wurden in den Natursimulationen durch das Laufen auf dem Laufband kontrolliert. Die Beanspruchungs- bzw. Erholungsreaktionen wurden auf kognitiver (Konzentriertheit, Aufmerksamkeitsleistung) affektiver (3 Befindlichkeitsskalen: Wachheit, Ruhe, gute Stimmung) und physiologischer (Alpha-Amylase) Ebene gemessen, um ein umfassendes Bild der Reaktionen zu erhalten. Insgesamt zeigen die Ergebnisse, dass die beiden Natursimulationen trotz Unterschiede in der erlebnisbezogenen Künstlichkeit/Natürlichkeit zu relativ ähnlichen Erholungsreaktionen führen, wie die physisch-materielle Natur. Eine Ausnahme stellen eine der drei affektiven (Wachheit) und die physiologische Reaktion dar: Probanden der physisch-materiellen Naturbedingung geben an wacher zu sein und weisen - wider erwarten - eine höhere physiologische Erregung auf. Demnach ist die physisch-materielle Natur nicht grundsätzlich erholsamer als die Natursimulationen. Die Hypothese ließ sich somit nicht bestätigen. Vielmehr deuten sich komplexe Erholungsmuster und damit auch unterschiedliche Erholungsqualitäten der Settings an, die einer differenzierten Betrachtung bedürfen. Für die ökologische Validität von Natursimulationen gilt, dass diese nur mit Einschränkung als ökologisch valide bezeichnet werden können, d.h. nur für bestimmte, aber nicht für alle Erholungsreaktionen. Die beiden Natursimulationen führen ebenfalls trotz Unterschiede in der erlebnisbezogenen Künstlichkeit zu ähnlichen Erholungsreaktionen und können somit als gleichwertig behandelt werden. Erstaunlicherweise kommt es hier zu ähnlichen Erholungsreaktionen, obwohl die bestehenden Unterschiede von den Probanden wahrgenommen und die erlebnisbezogen künstlichere computergenerierte Version negativer bewertet wird. Aufgrund der nicht erwartungskonformen Ergebnisse muss das Erklärungskonzept der erlebnisbezogenen Künstlichkeit/Natürlichkeit infrage gestellt werden. Alternative Erklärungskonzepte für die Ergebnisse („Ungewissheit“, mentale räumliche Modelle), die sich andeutenden unterschiedlichen Erholungsqualitäten der Settings, methodische Einschränkungen sowie die praktische Bedeutung der Ergebnisse werden kritisch diskutiert.

Effects of tillage on processes of organic matter sequestration

To increase the organic matter (OM) content in the soil is one main goal in arable soil management. The adoption of tillage systems with reduced tillage depth and/or frequency (reduced tillage) or of no-tillage was found to increase the concentration of soil OM compared to conventional tillage (CT; ploughing to 20-30 cm). However, the underlying processes are not yet clear and are discussed contradictorily. So far, few investigations were conducted on tillage systems with a shallow tillage depth (minimum tillage = MT; maximum tillage depth of 10 cm). A better understanding of the interactions between MT implementation and changes in OM transformation in soils is essential in order to evaluate the possible contribution of MT to a sustainable management of arable soils. The objectives of the present thesis were (i) to compare OM concentrations, microbial biomass, water-stable aggregates, and particulate OM (POM) between CT and MT soils, (ii) to estimate the temporal variability of water-stable aggregate size classes occurring in the field and the dynamics of macroaggregate (>250 µm) formation and disruption under controlled conditions, (iii) to investigate whether a lower disruption or a higher formation rate accounts for a higher occurrence of macroaggregates under MT compared to CT, (iv) to determine which fraction is the major agent for storing the surplus of OM found under MT compared to CT, and (v) to observe the early OM transformation after residue incorporation in different tillage systems simulated. Two experimental sites (Garte-Süd and Hohes Feld) near Göttingen, Germany, were investigated. Soil type of both sites was a Haplic Luvisol. Since about 40 years, both sites receive MT by a rotary harrow (to 5-8 cm depth) and CT by a plough (to 25 cm depth). Surface soils (0-5 cm) and subsoils (10-20 cm) of two sampling dates (after fallow and directly after tillage) were investigated for concentrations of organic C (Corg) and total N (N), different water-stable aggregate size classes, different density fractions (for the sampling date after fallow only), microbial biomass, and for biochemically stabilized Corg and N (by acid hydrolysis; for the sampling date after tillage only). In addition, two laboratory incubations were performed under controlled conditions: Firstly, MT and CT soils were incubated (28 days at 22°C) as bulk soil and with destroyed macroaggregates in order to estimate the importance of macroaggregates for the physical protection of the very labile OM against mineralization. Secondly, in a microcosm experiment simulating MT and CT systems with soil <250 µm and with 15N and 13C labelled maize straw incorporated to different depths, the mineralization, the formation of new macroaggregates, and the partitioning of the recently added C and N were followed (28 days at 15°C). Forty years of MT regime led to higher concentrations of microbial biomass and of Corg and N compared to CT, especially in the surface soil. After fallow and directly after tillage, a higher proportion of water-stable macroaggregates rich in OM was found in the MT (36% and 66%, respectively) than in the CT (19% and 47%, respectively) surface soils of both sites (data shown are of the site Garte-Süd only). The subsoils followed the same trend. For the sampling date after fallow, no differences in the POM fractions were found but there was more OM associated to the mineral fraction detected in the MT soils. A large temporal variability was observed for the abundance of macroaggregates. In the field and in the microcosm simulations, macroaggregates were found to have a higher formation rate after the incorporation of residues under MT than under CT. Thus, the lower occurrence of macroaggregates in CT soils cannot be attributed to a higher disruption but to a lower formation rate. A higher rate of macroaggregate formation in MT soils may be due to (i) the higher concentrated input of residues in the surface soil and/or (ii) a higher abundance of fungal biomass in contrast to CT soils. Overall, as a location of storage of the surplus of OM detected under MT compared to CT, water-stable macroaggregates were found to play a key role. In the incubation experiment, macroaggregates were not found to protect the very labile OM against mineralization. Anyway, the surplus of OM detected after tillage in the MT soil was biochemically degradable. MT simulations in the microcosm experiment showed a lower specific respiration and a less efficient translocation of recently added residues than the CT simulations. Differences in the early processes of OM translocation between CT and MT simulations were attributed to a higher residue to soil ratio and to a higher proportion of fungal biomass in the MT simulations. Overall, MT was found to have several beneficial effects on the soil structure and on the storage of OM, especially in the surface soil. Furthermore, it was concluded that the high concentration of residues in the surface soil of MT may alter the processes of storage and decomposition of OM. In further investigations, especially analysis of the residue-soil-interface and of effects of the depth of residue incorporation should be emphasised. Moreover, further evidence is needed on differences in the microbial community between CT and MT soils.