Untersuchung der Sensitivität von Heizungs- / Lüftungsanlagen in Niedrigenergiehäusern

Bei Meßprojekten in denen Gebäude mit installierter Lüftungsanlage untersucht wurden, stellte man immer wieder ein breite Streuung der Meßwerte, als auch eine oftmals deutliche Abweichung vom vorher ermittelten Heizwärmebedarf der Gebäude fest. Es wird vermutet, daß diese Unterschiede systemspezifische Ursachen haben, ein Nachweis kann aufgrund der geringen Anzahl vorhandener Meßpunkte jedoch nicht geführt werden. Um die Sensitivität verschiedener Randbedingungen auf den Energieverbrauch zu ermitteln, wird im vorliegenden Forschungsprojekt ein Simulationsmodell erstellt. Das thermische Verhalten und die Durchströmung des Gebäudes werden durch ein gekoppeltes Modell abgebildet. Unterschiedliche Lüftungsanlagensysteme werden miteinander verglichen. Auf Basis vorhandener Meßdaten wird ein klimaabhängiges Modell zur Fensterlüftung entwickelt, welches in die Modellbildung der Gebäudedurchströmung mit einfließt. Feuchtegeregelte Abluftanlagen sind in der Lage den mittleren Luftwechsel auf ein hygienisch sinnvollen Wert zu begrenzen. Sie erweisen sich im Hinblick auf die Sensitivität verschiedener Randbedingungen als robuste Systeme. Trotz Einsatz von Lüftungsanlagen kann je nach Betriebszustand insbesondere bei Abluftanlagen keine ausreichende Luftqualität sichergestellt werden. Zukünftige Systeme dürfen das "Lüftungssystem" Fenster nicht vernachlässigen, sondern müssen es in das Gesamtkonzept mit einbeziehen.

A High Order Finite Volume Scheme for the 2D Shallow Water Equations Including Topography

Inhalt dieser Arbeit ist ein Verfahren zur numerischen Lösung der zweidimensionalen Flachwassergleichung, welche das Fließverhalten von Gewässern, deren Oberflächenausdehnung wesentlich größer als deren Tiefe ist, modelliert. Diese Gleichung beschreibt die gravitationsbedingte zeitliche Änderung eines gegebenen Anfangszustandes bei Gewässern mit freier Oberfläche. Diese Klasse beinhaltet Probleme wie das Verhalten von Wellen an flachen Stränden oder die Bewegung einer Flutwelle in einem Fluss. Diese Beispiele zeigen deutlich die Notwendigkeit, den Einfluss von Topographie sowie die Behandlung von Nass/Trockenübergängen im Verfahren zu berücksichtigen. In der vorliegenden Dissertation wird ein, in Gebieten mit hinreichender Wasserhöhe, hochgenaues Finite-Volumen-Verfahren zur numerischen Bestimmung des zeitlichen Verlaufs der Lösung der zweidimensionalen Flachwassergleichung aus gegebenen Anfangs- und Randbedingungen auf einem unstrukturierten Gitter vorgestellt, welches in der Lage ist, den Einfluss topographischer Quellterme auf die Strömung zu berücksichtigen, sowie in sogenannten \glqq lake at rest\grqq-stationären Zuständen diesen Einfluss mit den numerischen Flüssen exakt auszubalancieren. Basis des Verfahrens ist ein Finite-Volumen-Ansatz erster Ordnung, welcher durch eine WENO Rekonstruktion unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate und eine sogenannte Space Time Expansion erweitert wird mit dem Ziel, ein Verfahren beliebig hoher Ordnung zu erhalten. Die im Verfahren auftretenden Riemannprobleme werden mit dem Riemannlöser von Chinnayya, LeRoux und Seguin von 1999 gelöst, welcher die Einflüsse der Topographie auf den Strömungsverlauf mit berücksichtigt. Es wird in der Arbeit bewiesen, dass die Koeffizienten der durch das WENO-Verfahren berechneten Rekonstruktionspolynome die räumlichen Ableitungen der zu rekonstruierenden Funktion mit einem zur Verfahrensordnung passenden Genauigkeitsgrad approximieren. Ebenso wird bewiesen, dass die Koeffizienten des aus der Space Time Expansion resultierenden Polynoms die räumlichen und zeitlichen Ableitungen der Lösung des Anfangswertproblems approximieren. Darüber hinaus wird die wohlbalanciertheit des Verfahrens für beliebig hohe numerische Ordnung bewiesen. Für die Behandlung von Nass/Trockenübergangen wird eine Methode zur Ordnungsreduktion abhängig von Wasserhöhe und Zellgröße vorgeschlagen. Dies ist notwendig, um in der Rechnung negative Werte für die Wasserhöhe, welche als Folge von Oszillationen des Raum-Zeit-Polynoms auftreten können, zu vermeiden. Numerische Ergebnisse die die theoretische Verfahrensordnung bestätigen werden ebenso präsentiert wie Beispiele, welche die hervorragenden Eigenschaften des Gesamtverfahrens in der Berechnung herausfordernder Probleme demonstrieren.