Theory for the optical properties of small Hg_n clusters

The static and dynamical polarizabilities of the Hg-dimer are calculated by using a Hubbard Hamiltonian to describe the electronic structure. The Hamiltonian is diagonalized exactly within a subspace of second-quantized electronic states from which only multiply ionized atomic configurations have been excluded. With this approximation we can describe the most important electronic transitions including the effect of charge fluctuations. We analyze the polarizability as a function of the intraatomic Coulomb interaction which represents the repulsion between electrons. We obtain that this interaction results in strong electronic correlations in the excited states and increases the first excitation energy of the dimer by 0.8 eV in comparison to a calculation which neglects correlations, resulting in a better agreement with the experiment.

Femtosecond probing of sodium cluster ion Na_n ^+ fragmentation

We report on the first femtosecond time-resolved experiments in cluster physics. The photofragmentation dynamics of small sodium cluster ions Na_n ^+ have been studied with pump-probe techniques. Ultrashort laser pulses of 60-fs duration are employed to photoionize the sodium clusters and to probe the photofragments. We find that the ejection of neutral dimer Na_2 and, observed for the first time, neutral trimer Na_3 photofragments occur on ultrashort time scales of 2.5 and 0.4 ps, respectively. This and the absence of cluster heating reveals that direct photoinduced fragmentation processes are important at short times rather than the statistical unimolecular decay.

Femtosecond dynamics of molecular and cluster ionization and fragmentation

The real-time dynamics of molecular (Na_2 . Na_3) and cluster Na_n (n=4-2l) multiphoton ionization and -fragmentation has been studied in beam experiments applying femtosecond pump-probe techniques in combination with ion and electron spectroscopy. Wave packet motion in the dimer Na_2 reveals two independent multiphoton ionization processes while the higher dimensional motion in the trimer Na_3 reflects the chaotic vibrational motion in this floppy system. The first studies of cluster properties (energy, bandwidth and lifetime of intermediate resonances Na^*_n) ) with femtosecond laser pulses give a striking illustration of the transition from "molecule-like" excitations to "surfaceplasma"-like resonances for increasing cluster sizes. Time-resolved fragmentation of cluster ions Na_n^* indicate that direct photo-induced fragmentation processes are more important at short times than the statistical unimolecular decay.

Femtosecond pump-probe study of the spreading and recurrence of a vibrational wave packet in Na_2

The motion of a vibrational wave packet in the bound A(^1 \summe^+_u) electronic state of the sodium dimer is detected in a femtosecond pump/probe molecular beam experiment. For short times harmonic motion is seen in the total ion yield of Na^+_2 as a function of delay time between the two laser pulses. The spreading of the wave packet results in the loss of the periodic variation of the ion signal. For longer delay times (47 ps) the wave packet regains its initial form which is reflected in the revival structure of the Na^+_2 signal. Time-dependent quantum calculations reproduce the measured effects.

Femtosecond time-resolved molecular multiphoton ionization and fragmentation of Na_2

We present a comparison between experimental and theoretical results for pump/probe multiphoton ionizing transitions of the sodium dimer, initiated by femtosecond laser pulses. It is shown that the motion of vibrational wavepackets in two electronic states is probed simultaneously and their dynamics is reflected in the total Na^+_2 ion signal which is recorded as a function of the time delay between pump and probe pulse. The time dependent quantum calculations demonstrate that two ionization pathways leading to the same final states of the molecularion exist: one gives an oscillating contribution to the ion signal, the other yields a constant background. From additional measurements of the Na^+ -transient photofragmentation spectrum it is deduced that another ionization process leading to different final ionic states exists. The process includes the excitation of a doubly excitedbound Rydberg state. This conclusion is supported by the theoretical simulation.

Relativistic LCAO with Minimax Principle and New Balanced Basis Sets

Relativistic density functional theory is widely applied in molecular calculations with heavy atoms, where relativistic and correlation effects are on the same footing. Variational stability of the Dirac Hamiltonian is a very important field of research from the beginning of relativistic molecular calculations on, among efforts for accuracy, efficiency, and density functional formulation, etc. Approximations of one- or two-component methods and searching for suitable basis sets are two major means for good projection power against the negative continuum. The minimax two-component spinor linear combination of atomic orbitals (LCAO) is applied in the present work for both light and super-heavy one-electron systems, providing good approximations in the whole energy spectrum, being close to the benchmark minimax finite element method (FEM) values and without spurious and contaminated states, in contrast to the presence of these artifacts in the traditional four-component spinor LCAO. The variational stability assures that minimax LCAO is bounded from below. New balanced basis sets, kinetic and potential defect balanced (TVDB), following the minimax idea, are applied with the Dirac Hamiltonian. Its performance in the same super-heavy one-electron quasi-molecules shows also very good projection capability against variational collapse, as the minimax LCAO is taken as the best projection to compare with. The TVDB method has twice as many basis coefficients as four-component spinor LCAO, which becomes now linear and overcomes the disadvantage of great time-consumption in the minimax method. The calculation with both the TVDB method and the traditional LCAO method for the dimers with elements in group 11 of the periodic table investigates their difference. New bigger basis sets are constructed than in previous research, achieving high accuracy within the functionals involved. Their difference in total energy is much smaller than the basis incompleteness error, showing that the traditional four-spinor LCAO keeps enough projection power from the numerical atomic orbitals and is suitable in research on relativistic quantum chemistry. In scattering investigations for the same comparison purpose, the failure of the traditional LCAO method of providing a stable spectrum with increasing size of basis sets is contrasted to the TVDB method, which contains no spurious states already without pre-orthogonalization of basis sets. Keeping the same conditions including the accuracy of matrix elements shows that the variational instability prevails over the linear dependence of the basis sets. The success of the TVDB method manifests its capability not only in relativistic quantum chemistry but also for scattering and under the influence of strong external electronic and magnetic fields. The good accuracy in total energy with large basis sets and the good projection property encourage wider research on different molecules, with better functionals, and on small effects.

Regulation und Koordination der Proteinkinase A im cAMP-vermittelten Signalweg

Die cAMP-abhängige Proteinkinase ist an der Regulation grundlegender zellulärer Prozesse, wie Entwicklung und Differenzierung, sowie Stoffwechselprozessen, beteiligt. Das Holoenzym bestehend aus einem Dimer regulatorischer (R) und zwei katalytischer C (C) Untereinheiten wird durch den sekundären Botenstoff cAMP reguliert. Die molekulare Grundlage der Holoenzymdynamik, sowie die räumliche und zeitliche Koordination der Holoenzyme in der cAMP-vermittelten Signaltransduktion sind zentrale Themen der aktuellen Forschung. Die Dynamik wird in erster Linie durch die cAMP-Konzentration, die Isoenzymzusammensetzung und die Verfügbarkeit von Kinasesubstraten bestimmt. Klassischerweise wurde die Holoenzymdynamik auf Grundlage der Phosphotransferaseaktivität der C Untereinheit untersucht. Der Effekt von Substrat auf die apparenten Aktivierungskonstanten (cAMP) konnte aber so nicht bestimmt werden, sodass in dieser Arbeit eine alternative Methode entwickelt werden musste, die unabhängig von der Messung der Substratphosphorylierung ist. Eine Validierung dieser SPR-basierten Methode erfolgte mit Typ-I Holoenzym, wobei eine leichtere Aktivierung in Gegenwart von Substrat bestätigt werden konnte. Überraschenderweise wurde mit dieser Methode der umgekehrte Effekt von Substratpeptid auf die Aktivierung des Typ-II Holoenzyms gemessen, wobei mit steigender Substratkonzentration größere apparente Aktivierungskonstanten bestimmt wurden. Durch gerichtete Mutationen der P0-Stelle in der Autoinhibitionsdomäne konnte diese Position als eine Hauptdeterminante für die Dynamik der Holoenzyme identifiziert werden. Im Allgemeinen führen Pseudosubstratinhibitoren (RI, RIIS99A) in Abhängigkeit von der Substratkonzentration zu einer Verkleinerung, und Substratinhibitoren (RII, RIA99S) zu einer Vergrößerung der apparenten Aktivierungskonstanten der entsprechenden Holoenzyme. Bei Untersuchungen zum Phosphostatus der hRII im Holoenzymkomplex sowie während der Dissoziation in Gegenwart oder Abwesenheit von Substrat, konnte mit Serin 58 eine zweite Autophosphorylierungsstelle in der Linkerregion identifiziert werden, die ein deutlich langsameres Laufverhalten in der SDS PAGE hervorruft. Allerdings konnte dieser Stelle keine Funktion im Bezug auf die Interaktion mit der katalytischen Untereinheit sowie ausgewählten AKAPs zugesprochen werden. In dieser Arbeit konnte ein gegensätzlicher Mechanismus zur Feinregulation der Dynamik des Typ-I und –II Holoenzyms durch Substrat gezeigt und die molekulare Grundlage aufgeklärt werden. Diese bisher nicht beschriebene Autophosphorylierungsstelle könnte eine wichtige Rolle in der Konformationskontrolle des N-Terminus spielen, oder als Plattform zur Wechselwirkung mit bisher unbekannten Interaktionspartnern der hRII dienen.

Development and applications of density matrix functional theory of generalized Hubbard Models

In dieser Doktorarbeit wird eine akkurate Methode zur Bestimmung von Grundzustandseigenschaften stark korrelierter Elektronen im Rahmen von Gittermodellen entwickelt und angewandt. In der Dichtematrix-Funktional-Theorie (LDFT, vom englischen lattice density functional theory) ist die Ein-Teilchen-Dichtematrix γ die fundamentale Variable. Auf der Basis eines verallgemeinerten Hohenberg-Kohn-Theorems ergibt sich die Grundzustandsenergie Egs[γgs] = min° E[γ] durch die Minimierung des Energiefunktionals E[γ] bezüglich aller physikalischer bzw. repräsentativer γ. Das Energiefunktional kann in zwei Beiträge aufgeteilt werden: Das Funktional der kinetischen Energie T[γ], dessen lineare Abhängigkeit von γ genau bekannt ist, und das Funktional der Korrelationsenergie W[γ], dessen Abhängigkeit von γ nicht explizit bekannt ist. Das Auffinden präziser Näherungen für W[γ] stellt die tatsächliche Herausforderung dieser These dar. Einem Teil dieser Arbeit liegen vorausgegangene Studien zu Grunde, in denen eine Näherung des Funktionals W[γ] für das Hubbardmodell, basierend auf Skalierungshypothesen und exakten analytischen Ergebnissen für das Dimer, hergeleitet wird. Jedoch ist dieser Ansatz begrenzt auf spin-unabhängige und homogene Systeme. Um den Anwendungsbereich von LDFT zu erweitern, entwickeln wir drei verschiedene Ansätze zur Herleitung von W[γ], die das Studium von Systemen mit gebrochener Symmetrie ermöglichen. Zuerst wird das bisherige Skalierungsfunktional erweitert auf Systeme mit Ladungstransfer. Eine systematische Untersuchung der Abhängigkeit des Funktionals W[γ] von der Ladungsverteilung ergibt ähnliche Skalierungseigenschaften wie für den homogenen Fall. Daraufhin wird eine Erweiterung auf das Hubbardmodell auf bipartiten Gittern hergeleitet und an sowohl endlichen als auch unendlichen Systemen mit repulsiver und attraktiver Wechselwirkung angewandt. Die hohe Genauigkeit dieses Funktionals wird aufgezeigt. Es erweist sich jedoch als schwierig, diesen Ansatz auf komplexere Systeme zu übertragen, da bei der Berechnung von W[γ] das System als ganzes betrachtet wird. Um dieses Problem zu bewältigen, leiten wir eine weitere Näherung basierend auf lokalen Skalierungseigenschaften her. Dieses Funktional ist lokal bezüglich der Gitterplätze formuliert und ist daher anwendbar auf jede Art von geordneten oder ungeordneten Hamiltonoperatoren mit lokalen Wechselwirkungen. Als Anwendungen untersuchen wir den Metall-Isolator-Übergang sowohl im ionischen Hubbardmodell in einer und zwei Dimensionen als auch in eindimensionalen Hubbardketten mit nächsten und übernächsten Nachbarn. Schließlich entwickeln wir ein numerisches Verfahren zur Berechnung von W[γ], basierend auf exakten Diagonalisierungen eines effektiven Vielteilchen-Hamilton-Operators, welcher einen von einem effektiven Medium umgebenen Cluster beschreibt. Dieser effektive Hamiltonoperator hängt von der Dichtematrix γ ab und erlaubt die Herleitung von Näherungen an W[γ], dessen Qualität sich systematisch mit steigender Clustergröße verbessert. Die Formulierung ist spinabhängig und ermöglicht eine direkte Verallgemeinerung auf korrelierte Systeme mit mehreren Orbitalen, wie zum Beispiel auf den spd-Hamilton-Operator. Darüber hinaus berücksichtigt sie die Effekte kurzreichweitiger Ladungs- und Spinfluktuationen in dem Funktional. Für das Hubbardmodell wird die Genauigkeit der Methode durch Vergleich mit Bethe-Ansatz-Resultaten (1D) und Quanten-Monte-Carlo-Simulationen (2D) veranschaulicht. Zum Abschluss wird ein Ausblick auf relevante zukünftige Entwicklungen dieser Theorie gegeben.

Magnetic interactions between transition metal impurities and clusters mediated by low-dimensional metallic hosts: A first principles theoretical investigation

The magnetic properties and interactions between transition metal (TM) impurities and clusters in low-dimensional metallic hosts are studied using a first principles theoretical method. In the first part of this work, the effect of magnetic order in 3d-5d systems is addressed from the perspective of its influence on the enhancement of the magnetic anisotropy energy (MAE). In the second part, the possibility of using external electric fields (EFs) to control the magnetic properties and interactions between nanoparticles deposited at noble metal surfaces is investigated. The influence of 3d composition and magnetic order on the spin polarization of the substrate and its consequences on the MAE are analyzed for the case of 3d impurities in one- and two-dimensional polarizable hosts. It is shown that the MAE and easy- axis of monoatomic free standing 3d-Pt wires is mainly determined by the atomic spin-orbit (SO) coupling contributions. The competition between ferromagnetic (FM) and antiferromagnetic (AF) order in FePtn wires is studied in detail for n=1-4 as a function of the relative position between Fe atoms. Our results show an oscillatory behavior of the magnetic polarization of Pt atoms as a function of their distance from the magnetic impurities, which can be correlated to a long-ranged magnetic coupling of the Fe atoms. Exceptionally large variations of the induced spin and orbital moments at the Pt atoms are found as a function of concentration and magnetic order. Along with a violation of the third Hund’s rule at the Fe sites, these variations result in a non trivial behavior of the MAE. In the case of TM impurities and dimers at the Cu(111), the effects of surface charging and applied EFs on the magnetic properties and substrate-mediated magnetic interactions have been investigated. The modifications of the surface electronic structure, impurity local moments and magnetic exchange coupling as a result of the EF-induced metallic screening and charge rearrangements are analysed. In a first study, the properties of surface substitutional Co and Fe impurities are investigated as a function of the external charge per surface atom q. At large inter-impurity distances the effective magnetic exchange coupling ∆E between impurities shows RKKY-like oscillations as a function of the distance which are not significantly affected by the considered values of q. For distances r < 10 Å, important modifications in the magnitude of ∆E, involving changes from FM to AF coupling, are found depending non-monotonously on the value and polarity of q. The interaction energies are analysed from a local perspective. In a second study, the interplay between external EF effects, internal magnetic order and substrate-mediated magnetic coupling has been investigated for Mn dimers on Cu(111). Our calculations show that EF (∼ 1eV/Å) can induce a switching from AF to FM ground-state magnetic order within single Mn dimers. The relative coupling between a pair of dimers also shows RKKY-like oscillations as a function of the inter-dimer distance. Their effective magnetic exchange interaction is found to depend significantly on the magnetic order within the Mn dimers and on their relative orientation on the surface. The dependence of the substrate-mediated interaction on the magnetic state of the dimers is qualitatively explained in terms of the differences in the scattering of surface electrons. At short inter-dimer distances, the ground-state configuration is determined by an interplay between exchange interactions and EF effects. These results demonstrate that external surface charging and applied EFs offer remarkable possibilities of manipulating the sign and strength of the magnetic coupling of surface supported nanoparticles.

Structural insights into the allosteric activation mechanism of cGMP-dependent protein kinase I

Cyclic GMP-dependent protein kinase (PKG) is a key transducer in the NO-cGMP signaling pathway. In this line, PKG has been considered an important drug target for treating hypertensive cardiovascular and pulmonary diseases. However, the investigation of PKG’s allosteric activation mechanism has been hampered by a lack of structural information. One of the fundamental questions on the cGMP-dependent activation of PKG is how the enzyme can distinguish cGMP over cAMP and selectively respond to cGMP. To ensure proper signaling, PKG must have developed unique features to ensure its activation upon the right activation signal. In this thesis, the cGMP-selective activation mechanism of PKG was studied through determining crystal structures of three truncated constructs of the regulatory domain [CNB-A (92-227), CNB-B (271-369), and CNB-A/B (92-351)] of PKG Iβ in the absence or presence of cyclic nucleotides. Herein, two individual CNB domain structures with biochemical data revealed that the C-terminal CNB domain (CNB-B) is responsible for cGMP selectivity, while the N-terminal CNB-domain (CNB-A) has a higher binding affinity for both cGMP and cAMP without showing any selectivity. Based on these crystal structures, mutagenesis studies were performed in which the critical residues for cyclic nucleotide selectivity and activation were identified. Furthermore, we discovered that the conformational changes of the C-terminal helix of the CNB-B that bridges between the regulatory and catalytic domains including the hydrophobic capping interaction are crucial for PKG activation. In addition, to observe the global conformation of the activated R-domain, I solved a co-crystal structure of the CNB-A/B with cGMP. Although a monomeric construct was crystallized, the structure displays a dimer. Strikingly, the CNB-A domain and its bound cGMP provide a key interface for this dimeric interaction. Using small angle X-ray scattering (SAXS), the existence of the cGMP-mediated dimeric interface within the CNB domains was confirmed. Furthermore, measuring cGMP-binding affinities (EC50) of the dimeric interface mutants as well as determining activation constants (Ka) revealed that the interface formation is important for PKG activation. To conclude, this thesis study provides a new mechanistic insight in PKG activation along with a newly found interface that can be targeted for designing PKG-specific activity modulators.

Charakterisierung des Ubiquitin-ähnlichen Proteins Urm1 in Saccharomyces cerevisiae

Das ursprünglich in S. cerevisiae identifizierte Urm1 stellt aufgrund seiner dualen Funktionsweise ein besonderes UBL dar. In einem Prozess, der als Urmylierung bezeichnet wird, kann es ähnlich dem Ubiquitin kovalent mit anderen Proteinen verknüpft werden. Zusätzlich fungiert es aber auch als Schwefelträger, der an der Thiolierung des wobble-Uridins bestimmter cytoplasmatischer tRNAs beteiligt ist. Während neuere Untersuchungen zeigen, dass die Urm1-abhängige tRNA-Thiolierung zu einer effizienten Translation in Eukaryoten beiträgt, ist die Bedeutung der Urmylierung immer noch unklar. Um die Funktion der Urm1-vermittelten Proteinmodifikation weiter aufzuklären, wurde die Urmylierung des Peroxiredoxins Ahp1 im Rahmen dieser Arbeit näher untersucht. Es konnte demonstriert werden, dass Ahp1 nicht nur als Monomer, sondern auch als Dimer urmyliert vorliegt. Dies deutet darauf hin, dass die Urmylierung mit dem peroxidatischen Zyklus von Ahp1 verknüpft ist. Diese Annahme konnte durch die Untersuchung der Modifikation verschiedener ahp1-Punktmutanten bestätigt werden. Hierbei ließ sich ebenfalls zeigen, dass das Peroxiredoxin wahrscheinlich auch an alternativen Lysinresten urmyliert werden kann. Trotzdem bleibt unklar, inwiefern die Funktionalität von Ahp1 durch die Urm1-Konjugation beeinträchtigt wird. So konnte ein Einfluss der Urmylierung auf die Ahp1-vermittelte Entgiftung des Alkylhydroperoxids t-BOOH nicht festgestellt werden. Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit war die Untersuchung einer möglichen mechanistischen Verknüpfung beider Urm1-Funktionen. Es ließ sich zeigen, dass nicht nur Schwefelmangel, sondern auch ein Verlust der Schwefeltransferase Tum1 zu einer drastischen Reduktion der Urm1-Konjugation führt. Demnach wird die Urmylierung wahrscheinlich über denselben Schwefeltransferweg vermittelt, der ebenfalls zur tRNA-Thiolierung beiträgt. Trotzdem ist der Schwefeltransfer, der zur Urm1-Aktivierung führt, womöglich komplexer als bisher angenommen. Wurden die vermuteten katalytischen Cysteine des Urm1-Aktivatorproteins Uba4 mutiert oder dessen C-terminale RHD entfernt, waren eine gehemmte Urmylierung und tRNA-Thiolierung weiterhin nachweisbar. Somit scheint ein Schwefeltransfer auf Urm1 auch ohne direkte Beteiligung von Uba4 möglich zu sein. In dieser Arbeit ließ sich außerdem zeigen, dass Urm1 in Hefe durch sein humanes Homolog funktional ersetzt werden kann. Dies ist ein Hinweis dafür, dass der Urm1-Weg in allen Eukaryoten gleich funktioniert und konserviert ist. Darüber hinaus scheint für die Urmylierung auch eine Konservierung der Substratspezifität gegeben zu sein. Der Nachweis einer Uba4-Urmylierung in Hefe könnte durchaus darauf hindeuten.