Aspekte der linearen Minimax-Sch��tzung

Es werde das lineare Regressionsmodell y = X b + e mit den ueblichen Bedingungen betrachtet. Weiter werde angenommen, dass der Parametervektor aus einem Ellipsoid stammt. Ein optimaler Schaetzer fuer den Parametervektor ist durch den Minimax-Schaetzer gegeben. Nach der entscheidungstheoretischen Formulierung des Minimax-Schaetzproblems werden mit dem Bayesschen Ansatz, Spektralen Methoden und der Darstellung von Hoffmann und Laeuter Wege zur Bestimmung des Minimax- Schaetzers dargestellt und in Beziehung gebracht. Eine Betrachtung von Modellen mit drei Einflussgroe��en und gemeinsamen Eigenvektor fuehrt zu einer Strukturierung des Problems nach der Vielfachheit des maximalen Eigenwerts. Die Bestimmung des Minimax-Schaetzers in einem noch nicht geloesten Fall kann auf die Bestimmung einer Nullstelle einer nichtlinearen reellwertigen Funktion gefuehrt werden. Es wird ein Beispiel gefunden, in dem die Nullstelle nicht durch Radikale angegeben werden kann. Durch das Intervallschachtelungs-Prinzip oder Newton-Verfahren ist die numerische Bestimmung der Nullstelle moeglich. Durch Entwicklung einer Fixpunktgleichung aus der Darstellung von Hoffmann und Laeuter war es in einer Simulation moeglich die angestrebten Loesungen zu finden.

Angepasste Kommunikationssysteme f��r den effizienten Einsatz in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen

Angepasste Kommunikationssysteme f��r den effizienten Einsatz in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen - In ��ffentlichen Elektrizit��tsnetzen wird der Informationsaustausch seit l��ngerem durch historisch gewachsene und angepasste Systeme erfolgreich bewerkstelligt. Basierend auf einem weiten Erfahrungsspektrum und einer gut ausgebauten Kommunikationsinfrastruktur stellt die informationstechnische Anbindung eines Teilnehmers im ��ffentlichen Versorgungsnetz prim��r kein Hemmnis dar. Anders gestaltet sich dagegen die Situation in dezentralen Versorgungsstrukturen. Da die Elektrifizierung von dezentralen Versorgungsgebieten, mittels der Vernetzung vieler verteilter Erzeugungsanlagen und des Aufbaus von nicht an das ��ffentliche Elektrizit��tsnetz angeschlossenen Verteilnetzen (Minigrids), erst in den letzten Jahren an Popularit��t gewonnen hat, sind nur wenige Projekte bis dato abgeschlossen. F��r die informationstechnische Anbindung von Teilnehmern in diesen Strukturen bedeutet dies, dass nur in einem sehr begrenzten Umfang auf Erfahrungswerte bei der Systemauswahl zur��ckgegriffen werden kann. Im Rahmen der Dissertation ist deshalb ein Entscheidungsfindungsprozess (Leitfaden f��r die Systemauswahl) entwickelt worden, der neben einem direkten Vergleich von Kommunikationssystemen basierend auf abgeleiteten Bewertungskriterien und Typen, der Reduktion des Vergleichs auf zwei Systemwerte (relativer Erwartungsnutzenzuwachs und Gesamtkostenzuwachs), die Wahl eines geeigneten Kommunikationssystems f��r die Applikation in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen erm��glicht. In Anlehnung an die klassische Entscheidungstheorie werden mit der Berechnung eines Erwartungsnutzens je Kommunikationssystems, aus der Gesamtsumme der Einzelprodukte der Nutzwerte und der Gewichtungsfaktor je System, sowohl die technischen Parameter und applikationsspezifischen Aspekte, als auch die subjektiven Bewertungen zu einem Wert vereint. Mit der Ermittlung der j��hrlich erforderlichen Gesamtaufwendungen f��r ein Kommunikationssystem bzw. f��r die anvisierten Kommunikationsaufgaben, in Abh��ngigkeit der Applikation wird neben dem ermittelten Erwartungsnutzen des Systems, ein weiterer Entscheidungsparameter f��r die Systemauswahl bereitgestellt. Die anschlie��ende Wahl geeigneter Bezugsgr����en erlaubt die Entscheidungsfindung bzgl. der zur Auswahl stehenden Systeme auf einen Vergleich mit einem Bezugssystem zur��ckzuf��hren. Hierbei sind nicht die absoluten Differenzen des Erwartungsnutzen bzw. des j��hrlichen Gesamtaufwandes von Interesse, sondern vielmehr wie sich das entsprechende System gegen��ber dem Normal (Bezugssystem) darstellt. Das hei��t, der relative Zuwachs des Erwartungsnutzen bzw. der Gesamtkosten eines jeden Systems ist die entscheidende Kenngr����e f��r die Systemauswahl. Mit dem Eintrag der berechneten relativen Erwartungsnutzen- und Gesamtkostenzuw��chse in eine neu entwickelte 4-Quadranten-Matrix kann unter Ber��cksichtigung der Lage der korrespondierenden Wertepaare eine einfache (grafische) Entscheidung bzgl. der Wahl des f��r die Applikation optimalsten Kommunikationssystems erfolgen. Eine exemplarisch durchgef��hrte Systemauswahl, basierend auf den Analyseergebnissen von Kommunikationssystemen f��r den Einsatz in dezentralen elektrischen Versorgungsstrukturen, veranschaulicht und verifiziert die Handhabung des entwickelten Konzeptes. Die abschlie��ende Realisierung, Modifikation und Test des zuvor ausgew��hlten Distribution Line Carrier Systems unterstreicht des Weiteren die Effizienz des entwickelten Entscheidungsfindungsprozesses. Dem Entscheidungstr��ger f��r die Systemauswahl wird insgesamt ein Werkzeug zur Verf��gung gestellt, das eine einfache und praktikable Entscheidungsfindung erlaubt. Mit dem entwickelten Konzept ist erstmals eine ganzheitliche Betrachtung unter Ber��cksichtigung sowohl der technischen und applikationsspezifischen, als auch der ��konomischen Aspekte und Randbedingungen m��glich, wobei das Entscheidungsfindungskonzept nicht nur auf die Systemfindung f��r dezentrale elektrische Energieversorgungsstrukturen begrenzt ist, sondern auch bei entsprechender Modifikation der Anforderungen, Systemkenngr����en etc. auf andere Applikationsanwendungen ��bertragen werden.

Decision���Making in Public Good Dilemmas: Theory and Agent���Based Simulation

In many real world contexts individuals find themselves in situations where they have to decide between options of behaviour that serve a collective purpose or behaviours which satisfy one���s private interests, ignoring the collective. In some cases the underlying social dilemma (Dawes, 1980) is solved and we observe collective action (Olson, 1965). In others social mobilisation is unsuccessful. The central topic of social dilemma research is the identification and understanding of mechanisms which yield to the observed cooperation and therefore resolve the social dilemma. It is the purpose of this thesis to contribute this research field for the case of public good dilemmas. To do so, existing work that is relevant to this problem domain is reviewed and a set of mandatory requirements is derived which guide theory and method development of the thesis. In particular, the thesis focusses on dynamic processes of social mobilisation which can foster or inhibit collective action. The basic understanding is that success or failure of the required process of social mobilisation is determined by heterogeneous individual preferences of the members of a providing group, the social structure in which the acting individuals are contained, and the embedding of the individuals in economic, political, biophysical, or other external contexts. To account for these aspects and for the involved dynamics the methodical approach of the thesis is computer simulation, in particular agent-based modelling and simulation of social systems. Particularly conductive are agent models which ground the simulation of human behaviour in suitable psychological theories of action. The thesis develops the action theory HAPPenInGS (Heterogeneous Agents Providing Public Goods) and demonstrates its embedding into different agent-based simulations. The thesis substantiates the particular added value of the methodical approach: Starting out from a theory of individual behaviour, in simulations the emergence of collective patterns of behaviour becomes observable. In addition, the underlying collective dynamics may be scrutinised and assessed by scenario analysis. The results of such experiments reveal insights on processes of social mobilisation which go beyond classical empirical approaches and yield policy recommendations on promising intervention measures in particular.