Positive und konservative Verfahren höherer Ordnung

In der Anwendung treten häufig Differentialgleichungssysteme auf, deren Komponenten über das Lösen mit einer vorgegeben Genauigkeit hinaus Anforderungen an die, zur Näherung verwendeten, numerischen Verfahren stellen. Die Arbeit widmet sich hierbei den beiden Forderungen 1. Erhaltung der Positivität aller positiven Größen (z.B. Massen, Konzentrationen, Energie) und 2. Erhaltung der Masse in abgeschlossenen Systemen. Ausgehend von einem komplexen ökologischen 2D Modell zur Beschreibung von Algendynamiken in flachen Gewässern auf Grund der verfügbaren Phosphorvorkommen wird ein problemangepasstes Finite-Volumen-Verfahren entwickelt. Den in diesem Rahmen auftauchenden gewöhnlichen Differentialgleichungssystemen wird spezielle Aufmerksamkeit geschenkt. Es werden die bestehenden Begriffe auf eine gemeinsame formale Basis gestellt und die bestehenden Verfahren (Bruggeman und modifizierte Patankar Ansätze) mit Hilfe dieser vereinheitlichten Basis formuliert. Anschließend werden die diesen Ansätzen jeweils eigenen Schwierigkeiten und Einschränkungen (Ordnungsschranke von zwei, Erhaltung der Konservativität nur für Gleichungen mit einfacher Struktur, nicht für steife Systeme geeignet) betrachtet. Danach werden zwei Verfahrensverallgemeinerungen des modifizierten Patankar Euler Verfahrens präsentiert, welche jeweils eine der bestehenden Schwächen aufhebt. 1. Das extrapolierte mod. Pat. Euler Verfahren ermöglicht in Abhängigkeit des zu Grunde liegenden Problems die Erzeugung von Näherungen beliebig hoher Ordnung. 2. Das verallgemeinerte mod. Pat. Euler Verfahren erlaubt den Erhalt der Masse auch für komplexe Strukturen. Anschließend befasst sich die Arbeit mit der Vorstellung des verwendeten FVV, einer angepassten Form der 2D DLR Taucodes. Im weiteren Verlauf werden sämtliche theoretischen Aussagen zu den Verfahren an Hand entsprechend gewählter praktischer Testfälle demonstriert. Abschließend wird die Wirksamkeit des Gesamtverfahrens in seiner Anwendung auf das Algendynamikmodell vorgeführt.

Untersuchungen zu kumulativen psychischen und physiologischen Effekten des fliegenden Personals auf der Kurzstrecke

Die fliegerische Tätigkeit auf der Kurzstrecke in der zivilen Luftfahrt unterliegt arbeitsspezifischen Belastungsfaktoren, die sich in wesentlichen Punkten von denen auf der Langstrecke unterscheiden. Eine hohe Arbeitsbelastung auf der Kurzstrecke ist mit vielen Starts und Landungen am Tag verbunden. Neben der Anzahl der Flugabschnitte können auch lange Flugdienstzeiten und/oder unregelmäßige Arbeitszeiten sowie der Zeitdruck während der Einsätze auf der Kurzstrecke zur Belastung für Cockpitbesatzungsmitglieder werden und zu Ermüdungserscheinungen führen. Bisher wurden flugmedizinische und -psychologische Daten hauptsächlich auf der Langstrecke in Bezug auf die Auswirkungen der Jet-Leg Symptomatik und kaum auf der Kurzstrecke erhoben. Deshalb wurde im Rahmen des DLR- Projekts „Untersuchungen zu kumulativen psychischen und physiologischen Effekten des fliegenden Personals auf der Kurzstrecke“ eine Langzeituntersuchung zur Belastung/Beanspruchung, Ermüdung sowie Erholung des Cockpitpersonals auf der Kurzstrecke über jeweils 56 Tage durchgeführt. In Zusammenarbeit mit der Deutschen Lufthansa AG dauerte die Untersuchung zu den Auswirkungen arbeitsspezifischer Belastungsfaktoren auf die Cockpitbesatzungsmitglieder der Boeing 737-Flotte von 2003 bis 2006. ZIEL: Unter Berücksichtigung theoretisch fundierter arbeitspsychologischer Konzepte war das Ziel der Studie, kumulative und akute Effekte auf das Schlaf-Wach-Verhalten, auf die Belastung/Beanspruchung sowie auf die Müdigkeit zu identifizieren, die durch aufeinander folgende Einsätze auf der Kurzstrecke innerhalb eines Zeitraums von acht Wochen auftreten können. Hierfür wurden Daten von 29 Piloten (N=13 Kapitäne; N=16 Erste Offiziere) aufgezeichnet. Das Durchschnittsalter lag bei 33,8 ± 7,9 Jahren (Kapitäne: 42,0 ± 3,8 Jahre; Erste Offiziere: 27,4 ± 2,2 Jahre). METHODEN: Über ein Handheld PC konnten effizient Fragebögen bearbeitet und das Sleep Log sowie das Flight Log geführt werden. Die subjektive Ermüdung und Arbeitsbeanspruchung wurden durch standardisierte Fragebögen (z.B. Ermüdungsskala von Samn & Perelli (1982), NASA-TLX) operationalisiert. Im Sleep Log und im Flight Log wurden das Schlaf-Wach-Verhalten sowie flugspezifische Daten dokumentiert (z.B. Dienstbeginn, Dienstende, Flugabschnitte, Zielorte, etc.). Der Schlaf-Wach-Zyklus wurde mittels der Aktimetrie während des gesamten Messverlaufs aufgezeichnet. Die objektive Leistungsfähigkeit wurde täglich morgens und abends mit Hilfe einer computergestützten Psychomotor Vigilance Task (PVT) nach Dinges & Powell (1985) erfasst. Die Leistung in der PVT diente als Indikator für die Ermüdung eines Piloten. Zusätzliche Befragungen mit Paper-Pencil-Fragebögen sollten Aufschluss über relevante, psychosoziale Randbedingungen geben, die bei den täglichen Erhebungen nicht berücksichtigt wurden (z.B. Arbeitszufriedenheit; Essgewohnheiten; Kollegenbeziehungen). ERGEBNISSE: Unter Beachtung kumulativer Effekte wurde über die Studiendauer keine Veränderung in der Schlafqualität und im Schlafbedürfnis festgestellt. Die Müdigkeit nahm dagegen während der achtwöchigen Untersuchung zu. Die Reaktionszeit in der PVT zeigte an Flugdiensttagen eine Verschlechterung über die Zeit. Insgesamt wurden keine kritischen längerfristigen Effekte analysiert. Akute signifikante Effekte wurden bei der Ermüdung, der Gesamtbelastung und der Leistungsfähigkeit an Flugdiensttagen gefunden. Die Ermüdung als auch die Gesamtbelastung stiegen bei zunehmender Flugdienstdauer und Leganzahl und die Leistung nahm in der PVT ab. Der „time on task“ Effekt zeigte sich besonders in der Ermüdung durch die fliegerische Tätigkeit ab einer Flugdienstzeit von > 10 Stunden und > 4 Legs pro Tag. SCHLUSSFOLGERUNG: Mit diesen Ergebnissen konnte eine wissenschaftliche Datenbasis geschaffen werden aus der Empfehlungen resultieren, wie die Einsatzplanung für das Cockpitpersonal auf der Kurzstrecke unter flugmedizinischen und flugpsychologischen Gesichtspunkten optimiert werden kann. Zudem kann ein sachgerechter Beitrag im Rahmen der Diskussion zur Flugdienst- und Ruhezeitenregelung auf europäischer Ebene geleistet werden.

Parameter identification of structural dynamic models by inverse statistical analysis

Auf dem Gebiet der Strukturdynamik sind computergestützte Modellvalidierungstechniken inzwischen weit verbreitet. Dabei werden experimentelle Modaldaten, um ein numerisches Modell für weitere Analysen zu korrigieren. Gleichwohl repräsentiert das validierte Modell nur das dynamische Verhalten der getesteten Struktur. In der Realität gibt es wiederum viele Faktoren, die zwangsläufig zu variierenden Ergebnissen von Modaltests führen werden: Sich verändernde Umgebungsbedingungen während eines Tests, leicht unterschiedliche Testaufbauten, ein Test an einer nominell gleichen aber anderen Struktur (z.B. aus der Serienfertigung), etc. Damit eine stochastische Simulation durchgeführt werden kann, muss eine Reihe von Annahmen für die verwendeten Zufallsvariablengetroffen werden. Folglich bedarf es einer inversen Methode, die es ermöglicht ein stochastisches Modell aus experimentellen Modaldaten zu identifizieren. Die Arbeit beschreibt die Entwicklung eines parameter-basierten Ansatzes, um stochastische Simulationsmodelle auf dem Gebiet der Strukturdynamik zu identifizieren. Die entwickelte Methode beruht auf Sensitivitäten erster Ordnung, mit denen Parametermittelwerte und Kovarianzen des numerischen Modells aus stochastischen experimentellen Modaldaten bestimmt werden können.

Die aeroelastische Stabilitätsanalyse – ein praxisnaher Ansatz zur intervalltheoretischen Betrachtung von Modellierungsunsicherheiten am Flugzeug

Die Untersuchung des dynamischen aeroelastischen Stabilitätsverhaltens von Flugzeugen erfordert sehr komplexe Rechenmodelle, welche die wesentlichen elastomechanischen und instationären aerodynamischen Eigenschaften der Konstruktion wiedergeben sollen. Bei der Modellbildung müssen einerseits Vereinfachungen und Idealisierungen im Rahmen der Anwendung der Finite Elemente Methode und der aerodynamischen Theorie vorgenommen werden, deren Auswirkungen auf das Simulationsergebnis zu bewerten sind. Andererseits können die strukturdynamischen Kenngrößen durch den Standschwingungsversuch identifiziert werden, wobei die Ergebnisse Messungenauigkeiten enthalten. Für eine robuste Flatteruntersuchung müssen die identifizierten Unwägbarkeiten in allen Prozessschritten über die Festlegung von unteren und oberen Schranken konservativ ermittelt werden, um für alle Flugzustände eine ausreichende Flatterstabilität sicherzustellen. Zu diesem Zweck wird in der vorliegenden Arbeit ein Rechenverfahren entwickelt, welches die klassische Flatteranalyse mit den Methoden der Fuzzy- und Intervallarithmetik verbindet. Dabei werden die Flatterbewegungsgleichungen als parameterabhängiges nichtlineares Eigenwertproblem formuliert. Die Änderung der komplexen Eigenlösung infolge eines veränderlichen Einflussparameters wird mit der Methode der numerischen Fortsetzung ausgehend von der nominalen Startlösung verfolgt. Ein modifizierter Newton-Iterations-Algorithmus kommt zur Anwendung. Als Ergebnis liegen die berechneten aeroelastischen Dämpfungs- und Frequenzverläufe in Abhängigkeit von der Fluggeschwindigkeit mit Unschärfebändern vor.

Konzeption, Implementierung und Anwendung eines automatisierten aerothermodynamischen Vorentwurfsprozesses für Axialturbinen

In dieser Arbeit wird ein Prozess für den frühen aerothermodynamischen Entwurf von Axialturbinen konzipiert und durch Kopplung einzelner Computerprogramme im DLR Göttingen realisiert. Speziell für die Erstauslegung von Geometrien und die Vorhersage von globalen Leistungsdaten beliebiger Axialturbinen wurde ein neues Programm erzeugt. Dessen effiziente Anwendung wird mit einer zu diesem Zweck konzipierten grafischen Entwurfsumgebung ausgeführt. Kennzeichnend für den Vorentwurfsprozess in dieser Arbeit ist die Anwendung von ein- und zweidimensionaler Strömungssimulation sowie der hohe Grad an Verknüpfung der verwendeten Programme sowohl auf prozesstechnischer wie auch auf datentechnischer Ebene. Dabei soll dem sehr frühen Entwurf eine deutlich stärkere Rolle zukommen als bisher üblich und im Gegenzug die Entwurfszeit mit höher auflösenden Vorentwurfsprogrammen reduziert werden. Die Anwendung der einzelnen Programme im Rahmen von Subprozessen wird anhand von exemplarischen Turbinenkonfigurationen in der Arbeit ebenso dargestellt, wie die Validierung des gesamten Entwurfsprozesses anhand der Auslegung einer folgend realisierten und erfolgreich operierenden Axialturbine eines Triebwerkssimulators für Flugzeug-Windkanalmodelle (TPS). Neben der Erleichterung von manueller Entwurfstätigkeit durch grafische Benutzerinteraktion kommt in einzelnen Subprozessen eine automatisierte Mehrziel-Optimierung zum Einsatz.