Relativistische vier und zwei Spinor Finite Elemente Berechnungen zweiatomiger Moleküle

Der Vielelektronen Aspekt wird in einteilchenartigen Formulierungen berücksichtigt, entweder in Hartree-Fock Näherung oder unter dem Einschluß der Elektron-Elektron Korrelationen durch die Dichtefunktional Theorie. Da die Physik elektronischer Systeme (Atome, Moleküle, Cluster, Kondensierte Materie, Plasmen) relativistisch ist, habe ich von Anfang an die relativistische 4 Spinor Dirac Theorie eingesetzt, in jüngster Zeit aber, und das wird der hauptfortschritt in den relativistischen Beschreibung durch meine Promotionsarbeit werden, eine ebenfalls voll relativistische, auf dem sogenannten Minimax Prinzip beruhende 2-Spinor Theorie umgesetzt. Im folgenden ist eine kurze Beschreibung meiner Dissertation: Ein wesentlicher Effizienzgewinn in der relativistischen 4-Spinor Dirac Rechnungen konnte durch neuartige singuläre Koordinatentransformationen erreicht werden, so daß sich auch noch für das superschwere Th2 179+ hächste Lösungsgenauigkeiten mit moderatem Computer Aufwand ergaben, und zu zwei weiteren interessanten Veröffentlichungen führten (Publikationsliste). Trotz der damit bereits ermöglichten sehr viel effizienteren relativistischen Berechnung von Molekülen und Clustern blieben diese Rechnungen Größenordnungen aufwendiger als entsprechende nicht-relativistische. Diese behandeln das tatsächliche (relativitische) Verhalten elektronischer Systeme nur näherungsweise richtig, um so besser jedoch, je leichter die beteiligten Atome sind (kleine Kernladungszahl Z). Deshalb habe ich nach einem neuen Formalismus gesucht, der dem möglichst gut Rechnung trägt und trotzdem die Physik richtig relativistisch beschreibt. Dies gelingt durch ein 2-Spinor basierendes Minimax Prinzip: Systeme mit leichten Atomen sind voll relativistisch nunmehr nahezu ähnlich effizient beschrieben wie nicht-relativistisch, was natürlich große Hoffnungen für genaue (d.h. relativistische) Berechnungen weckt. Es ergab sich eine erste grundlegende Veröffentlichung (Publikationsliste). Die Genauigkeit in stark relativistischen Systemen wie Th2 179+ ist ähnlich oder leicht besser als in 4-Spinor Dirac-Formulierung. Die Vorteile der neuen Formulierung gehen aber entscheidend weiter: A. Die neue Minimax Formulierung der Dirac-Gl. ist frei von spuriosen Zuständen und hat keine positronischen Kontaminationen. B. Der Aufwand ist weit reduziert, da nur ein 1/3 der Matrix Elemente gegenüber 4-Spinor noch zu berechnen ist, und alle Matrixdimensionen Faktor 2 kleiner sind. C. Numerisch verhält sich die neue Formulierung ähnlilch gut wie die nichtrelativistische Schrödinger Gleichung (Obwohl es eine exakte Formulierung und keine Näherung der Dirac-Gl. ist), und hat damit bessere Konvergenzeigenschaften als 4-Spinor. Insbesondere die Fehlerwichtung (singulärer und glatter Anteil) ist in 2-Spinor anders, und diese zeigt die guten Extrapolationseigenschaften wie bei der nichtrelativistischen Schrödinger Gleichung. Die Ausweitung des Anwendungsbereichs von (relativistischen) 2-Spinor ist bereits in FEM Dirac-Fock-Slater, mit zwei Beispielen CO und N2, erfolgreich gemacht. Weitere Erweiterungen sind nahezu möglich. Siehe Minmax LCAO Nährung.

Surface modifications of nanocrystalline diamond films and their functionalization with phthalocyanines

Boron-doped diamond is a promising electrode material for a number of applications providing efficient carrier transport, a high stability of the electrolytic performance with time, a possibility for dye-sensitizing with photosensitive molecules, etc. It can be functionalized with electron donor molecules, like phthalocyanines or porphyrins, for the development of light energy conversion systems. For effective attachment of such molecules, the diamond surface has to be modified by plasma- or photo-chemical processes in order to achieve a desired surface termination. In the present work, the surface modifications of undoped and boron-doped nanocrystalline diamond (NCD) films and their functionalization with various phthalocyanines (Pcs) were investigated. The NCD films have been prepared by hot filament chemical vapor deposition (HFCVD) on silicon substrates and were thereafter subjected to modifications with O2 or NH3 plasmas or UV/O3 treatments for exchange of the H-termination of the as-grown surface. The effectiveness of the modifications and their stability with time during storage under different ambients were studied by contact angle measurements and X-ray photoelectron spectroscopy (XPS). Furthermore, the surface roughness after the modifications was investigated with atomic force microscopy (AFM) and compared to that of as-grown samples in order to establish the appearance of etching of the surface during the treatment. The as-grown and the modified NCD surfaces were exposed to phthalocyanines with different metal centers (Ti, Cu, Mn) or with different side chains. The results of the Pc grafting were investigated by XPS and Raman spectroscopy. XPS revealed the presence of nitrogen stemming from the Pc molecules and traces of the respective metal atoms with ratios close to those in the applied Pc. In a next step Raman spectra of Ti-Pc, Cu-Pc and Mn-Pc were obtained with two different excitation wavelengths (488 and 785 nm) from droplet samples on Si after evaporation of the solvent in order to establish their Raman fingerprints. The major differences in the spectra were assigned to the effect of the size of the metal ion on the structure of the phthalocyanine ring. The spectra obtained were used as references for the Raman spectra of NCD surfaces grafted with Pc. Finally, selected boron doped NCD samples were used after their surface modification and functionalization with Pc for the preparation of electrodes which were tested in a photoelectrochemical cell with a Pt counter electrode and an Ag/AgCl reference electrode. The light sources and electrolytes were varied to establish their influence on the performance of the dye-sensitized diamond electrodes. Cyclic voltammetry measurements revealed broad electrochemical potential window and high stability of the electrodes after several cycles. The open circuit potential (OCP) measurements performed in dark and after illumination showed fast responses of the electrodes to the illumination resulting in photocurrent generation.