Drainage, salt leaching and physico-chemical properties of irrigated man-made terrace soils in a mountain oasis of northern Oman

Little is known about the sustainability of irrigated oasis agriculture in northern Oman. The objective of this study therefore was to examine which factors allowed agricultural productivity to be apparently maintained during the two millenia of a mountain oasis’ existence. Soil moisture and physico-chemical properties were measured in a typical flood-irrigated field sown to alfalfa (Medicago sativa L.). Particle size, organic (C_org) and inorganic carbon content, pH and electrical conductivity (EC)of the soil profile were analyzed at 0.15, 0.45 and 1.00 m. Saturated hydraulic conductivity and the soil’s apparent bulk density and water potential were determined from undisturbed samples at 0.05, 0.25 and 0.60 m. During irrigation cycles of 6–9 days, volumetric water contents ranged from 30% to 13%. A tracer experiment with potassium bromide revealed that 52–56% of the irrigation water was stored in the upper 0.4 m of the soil. The rest of the water moved further down the profile, thus providing the necessary drainage to avoid the build-up of toxic salt concentrations. Due to differences in pore size, plant-available water in the topsoil amounted to 18.7% compared to 13% and 13.5% at 0.25- and 0.60-m depth, respectively. The aggregate structure in the upper 1.0 m of the profile is likely preserved by concentrations of calcium carbonate (CaCO3) from 379 to 434 mg kg^-1 and C_org from 157 to 368 mg kg^-1 soil. The data indicate that the sustainability of this irrigated landuse system is due to high water quality with low sodium but high CaCO3 concentration, the elaborate terrace structure and water management which allows adequate drainage.

Estimators and Tests based on Likelihood-Depth with Application to Weibull Distribution, Gaussian and Gumbel Copula

In dieser Arbeit werden mithilfe der Likelihood-Tiefen, eingeführt von Mizera und Müller (2004), (ausreißer-)robuste Schätzfunktionen und Tests für den unbekannten Parameter einer stetigen Dichtefunktion entwickelt. Die entwickelten Verfahren werden dann auf drei verschiedene Verteilungen angewandt. Für eindimensionale Parameter wird die Likelihood-Tiefe eines Parameters im Datensatz als das Minimum aus dem Anteil der Daten, für die die Ableitung der Loglikelihood-Funktion nach dem Parameter nicht negativ ist, und dem Anteil der Daten, für die diese Ableitung nicht positiv ist, berechnet. Damit hat der Parameter die größte Tiefe, für den beide Anzahlen gleich groß sind. Dieser wird zunächst als Schätzer gewählt, da die Likelihood-Tiefe ein Maß dafür sein soll, wie gut ein Parameter zum Datensatz passt. Asymptotisch hat der Parameter die größte Tiefe, für den die Wahrscheinlichkeit, dass für eine Beobachtung die Ableitung der Loglikelihood-Funktion nach dem Parameter nicht negativ ist, gleich einhalb ist. Wenn dies für den zu Grunde liegenden Parameter nicht der Fall ist, ist der Schätzer basierend auf der Likelihood-Tiefe verfälscht. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie diese Verfälschung korrigiert werden kann sodass die korrigierten Schätzer konsistente Schätzungen bilden. Zur Entwicklung von Tests für den Parameter, wird die von Müller (2005) entwickelte Simplex Likelihood-Tiefe, die eine U-Statistik ist, benutzt. Es zeigt sich, dass für dieselben Verteilungen, für die die Likelihood-Tiefe verfälschte Schätzer liefert, die Simplex Likelihood-Tiefe eine unverfälschte U-Statistik ist. Damit ist insbesondere die asymptotische Verteilung bekannt und es lassen sich Tests für verschiedene Hypothesen formulieren. Die Verschiebung in der Tiefe führt aber für einige Hypothesen zu einer schlechten Güte des zugehörigen Tests. Es werden daher korrigierte Tests eingeführt und Voraussetzungen angegeben, unter denen diese dann konsistent sind. Die Arbeit besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil der Arbeit wird die allgemeine Theorie über die Schätzfunktionen und Tests dargestellt und zudem deren jeweiligen Konsistenz gezeigt. Im zweiten Teil wird die Theorie auf drei verschiedene Verteilungen angewandt: Die Weibull-Verteilung, die Gauß- und die Gumbel-Copula. Damit wird gezeigt, wie die Verfahren des ersten Teils genutzt werden können, um (robuste) konsistente Schätzfunktionen und Tests für den unbekannten Parameter der Verteilung herzuleiten. Insgesamt zeigt sich, dass für die drei Verteilungen mithilfe der Likelihood-Tiefen robuste Schätzfunktionen und Tests gefunden werden können. In unverfälschten Daten sind vorhandene Standardmethoden zum Teil überlegen, jedoch zeigt sich der Vorteil der neuen Methoden in kontaminierten Daten und Daten mit Ausreißern.