Hybrid optimization schemes for quantum control

Optimal control theory is a powerful tool for solving control problems in quantum mechanics, ranging from the control of chemical reactions to the implementation of gates in a quantum computer. Gradient-based optimization methods are able to find high fidelity controls, but require considerable numerical effort and often yield highly complex solutions. We propose here to employ a two-stage optimization scheme to significantly speed up convergence and achieve simpler controls. The control is initially parametrized using only a few free parameters, such that optimization in this pruned search space can be performed with a simplex method. The result, considered now simply as an arbitrary function on a time grid, is the starting point for further optimization with a gradient-based method that can quickly converge to high fidelities. We illustrate the success of this hybrid technique by optimizing a geometric phase gate for two superconducting transmon qubits coupled with a shared transmission line resonator, showing that a combination of Nelder-Mead simplex and Krotov’s method yields considerably better results than either one of the two methods alone.

Kohärente transiente und effiziente Endzustandskontrolle in Atomen und Molekülen

Es ist ein lang gehegter Traum in der Chemie, den Ablauf einer chemischen Reaktion zu kontrollieren und das Aufbrechen und Bilden chemischer Bindungen zu steuern. Diesem Ziel verschreibt sich auch das Forschungsgebiet der Femtochemie. Hier werden Femtosekunden Laserpulse eingesetzt um auf dem Quantenlevel molekulare Dynamiken auf ihren intrinsischen Zeitskalen zu kontrollieren und das System selektiv und effizient von einem Anfangs- in einen Zielzustand zu überführen. Der Wunsch, mit geformten Femtosekunden Laserpulsen Kontrolle über transiente Dynamiken und finale Populationen auszuüben, zu beobachten und zu verstehen, bildet auch die Motivation für diese Arbeit. Hierzu wurden mit Hilfe der Photoelektronenspektroskopie Untersuchungen zur Wechselwirkung atomarer und molekularer Prototypsysteme mit intensiven, geformten Femtosekunden Laserpulsen durchgeführt. Die Verwendung von Modelsystemen ermöglicht es, grundlegende Mechanismen der kohärenten Kontrolle in intensiven Laserfeldern zu analysieren, ohne dass sie durch komplexe Wechselwirkungen verschleiert werden. Zunächst wurde die Wechselwirkung von Kaliumatomen mit gechirpten Femtosekunden Laserpulsen untersucht. In den Experimenten wurden sowohl transiente Dynamiken als auch die Endbesetzungen der elektronischen Zustände abgebildet. In den folgenden Experimenten wurde das Quantenkontrollszenario SPODS auf die gekoppelte Elektronen-Kern-Dynamik in Molekülen übertragen. Die Kontrolle basiert auf der Erzeugung und Manipulation von Ladungsoszillationen durch Pulssequenzen. Der letzte Teil widmet sich der Entwicklung adiabatischer Kontrollmechanismen in Molekülen. Bei den Experimenten wurden gechirpte Airypulse eingesetzt um robuste Starkfeldanregung in molekularen Systemen zu induzieren. In Zukunft wird die Erforschung immer komplexerer Moleküle im Rahmen der transienten Kontrolle im Fokus stehen. Dabei werden nicht nur die effiziente Besetzung gebundener Zustände von Interesse sein, sondern auch die gezielte Dissoziation in spezifische Fragmente, photoinduzierte Isomerisierungsreaktionen oder die Kontrolle über transiente Dynamiken, die Einfluss auf andere molekulare Eigenschaften haben. Vor dem Hintergrund dieses übergeordneten Wunsches, photochemische Reaktionen immer komplexerer Moleküle, bis hin zu großen, biologisch relevanten Molekülen, zu kontrollieren, ist es umso wichtiger, die zugrundeliegenden Anregungsmechanismen in einfachen Systemen nachzuvollziehen. In den hier präsentierten Experimenten wurde gezeigt, wie die simultane Beobachtung der bekleideten und der stationären Zustände in atomaren Systemen zu einem umfassenden Bild der lichtinduzierte Dynamiken führen kann. Die gewonnenen Erkenntnisse können auf die Steuerung gekoppelter Dynamiken übertragen werden, durch die Kontrolle auch in molekularen Systemen möglich wird.

Femtosecond real-time probing of reactions. 12. Vectorial dynamics of transition states

Femtosecond time-resolved techniques with KETOF (kinetic energy time-of-flight) detection in a molecular beam are developed for studies of the vectorial dynamics of transition states. Application to the dissociation reaction of IHgI is presented. For this system, the complex [I---Hg---I](++)* is unstable and, through the symmetric and asymmetric stretch motions, yields different product fragments: [I---Hg---I](++)* -> HgI(X^2/sigma^+) + I(^2P_3/2) [or I*(^2P_l/2)] (1a); [I---Hg---I](++)* -> Hg(^1S_0) + I(^2P_3/2) + I(^2P_3/2) [or I* (^2P_1/2)] (1 b). These two channels, (1a) and (1b), lead to different kinetic energy distributions in the products. It is shown that the motion of the wave packet in the transition-state region can be observed by MPI mass detection; the transient time ranges from 120 to 300 fs depending on the available energy. With polarized pulses, the vectorial properties (transition moments alignment relative to recoil direction) are studied for fragment separations on the femtosecond time scale. The results indicate the nature of the structure (symmetry properties) and the correlation to final products. For 311-nm excitation, no evidence of crossing between the I and I* potentials is found at the internuclear separations studied. (Results for 287-nm excitation are also presented.) Molecular dynamics simulations and studies by laser-induced fluorescence support these findings.

Femtosecond real-time probing of reactions. 13. Multiphoton dynamics of IHgI

Real-time studies of the dynamics were performed on the reaction of HgI_2 in a molecular beam. Excitation was by either one or multi pump photons (311 nm), leading to two separate sets of dynamics, each of which could be investigated by a time-delayed probe laser (622 nm) that ionized the parent molecule and the fragments by REMPI processes. These dynamics were distinguished by combining the information from transients taken at each mass (HgI_2, HgI, I_2, Hg, and I) with the results of pump (and probe) power dependence studies on each mass. A method of plotting the slope of the intensity dependence against the pump-probe time delay proved essential. In the preceding publication, we detailed the dynamics of the reaction initiated by a one photon excitation to the A-continuum. Here, we present studies of higher-energy states. Multiphoton excitation accesses predissociative states of HgI_2, for which there are crossings into the symmetric and asymmetric stretch coordinates. The dynamics of these channels, which lead to atomic (I or Hg) and diatomic (HgI) fragments, are discussed and related to the nature of the intermediates along the reaction pathway.

Femtosecond real-time probing of reactions

Femtosecond reaction dynamics of OClO in a supersonic molecular beam are reported. The system is excited to the A^2A_2 state with a femtosecond pulse, covering a range of excitation in the symmetric stretch between v_1 = 17 to v_1 = 11 (308-352 nm). A time-delayed femtosecond probe pulse ionizes the OClO, and OClO^+ is detected. This ion has not been observed in previous experiments because of its ultrafast fragmentation. Transients are reported for the mass of the parent OClO as well as the mass of the ClO. Apparent biexponential decays are observed and related to the fragmentation dynamics: OClO+hv \rightarrow (OClO)^{(++)*} \rightarrow ClO+O \rightarrow Cl+O_2. Clusters of OClO with water (OClO)_n (H_2 0)_m with n from 1 to 3 and m from 0 to 3 are also observed. The dynamics of the fragmentation reveal the nuclear motions and the electronic coupling between surfaces. The time scale for bond breakage is in the range of 300-500 fs, depending on v_1; surface crossing to form new intermediates is a pathway for the two channels of fragmentation: ClO+O (primary) and Cl+O_2 (minor). Comparisons with results of ab initio calculations are made.