Hybrid optimization schemes for quantum control

Optimal control theory is a powerful tool for solving control problems in quantum mechanics, ranging from the control of chemical reactions to the implementation of gates in a quantum computer. Gradient-based optimization methods are able to find high fidelity controls, but require considerable numerical effort and often yield highly complex solutions. We propose here to employ a two-stage optimization scheme to significantly speed up convergence and achieve simpler controls. The control is initially parametrized using only a few free parameters, such that optimization in this pruned search space can be performed with a simplex method. The result, considered now simply as an arbitrary function on a time grid, is the starting point for further optimization with a gradient-based method that can quickly converge to high fidelities. We illustrate the success of this hybrid technique by optimizing a geometric phase gate for two superconducting transmon qubits coupled with a shared transmission line resonator, showing that a combination of Nelder-Mead simplex and Krotov’s method yields considerably better results than either one of the two methods alone.

Kohärente transiente und effiziente Endzustandskontrolle in Atomen und Molekülen

Es ist ein lang gehegter Traum in der Chemie, den Ablauf einer chemischen Reaktion zu kontrollieren und das Aufbrechen und Bilden chemischer Bindungen zu steuern. Diesem Ziel verschreibt sich auch das Forschungsgebiet der Femtochemie. Hier werden Femtosekunden Laserpulse eingesetzt um auf dem Quantenlevel molekulare Dynamiken auf ihren intrinsischen Zeitskalen zu kontrollieren und das System selektiv und effizient von einem Anfangs- in einen Zielzustand zu überführen. Der Wunsch, mit geformten Femtosekunden Laserpulsen Kontrolle über transiente Dynamiken und finale Populationen auszuüben, zu beobachten und zu verstehen, bildet auch die Motivation für diese Arbeit. Hierzu wurden mit Hilfe der Photoelektronenspektroskopie Untersuchungen zur Wechselwirkung atomarer und molekularer Prototypsysteme mit intensiven, geformten Femtosekunden Laserpulsen durchgeführt. Die Verwendung von Modelsystemen ermöglicht es, grundlegende Mechanismen der kohärenten Kontrolle in intensiven Laserfeldern zu analysieren, ohne dass sie durch komplexe Wechselwirkungen verschleiert werden. Zunächst wurde die Wechselwirkung von Kaliumatomen mit gechirpten Femtosekunden Laserpulsen untersucht. In den Experimenten wurden sowohl transiente Dynamiken als auch die Endbesetzungen der elektronischen Zustände abgebildet. In den folgenden Experimenten wurde das Quantenkontrollszenario SPODS auf die gekoppelte Elektronen-Kern-Dynamik in Molekülen übertragen. Die Kontrolle basiert auf der Erzeugung und Manipulation von Ladungsoszillationen durch Pulssequenzen. Der letzte Teil widmet sich der Entwicklung adiabatischer Kontrollmechanismen in Molekülen. Bei den Experimenten wurden gechirpte Airypulse eingesetzt um robuste Starkfeldanregung in molekularen Systemen zu induzieren. In Zukunft wird die Erforschung immer komplexerer Moleküle im Rahmen der transienten Kontrolle im Fokus stehen. Dabei werden nicht nur die effiziente Besetzung gebundener Zustände von Interesse sein, sondern auch die gezielte Dissoziation in spezifische Fragmente, photoinduzierte Isomerisierungsreaktionen oder die Kontrolle über transiente Dynamiken, die Einfluss auf andere molekulare Eigenschaften haben. Vor dem Hintergrund dieses übergeordneten Wunsches, photochemische Reaktionen immer komplexerer Moleküle, bis hin zu großen, biologisch relevanten Molekülen, zu kontrollieren, ist es umso wichtiger, die zugrundeliegenden Anregungsmechanismen in einfachen Systemen nachzuvollziehen. In den hier präsentierten Experimenten wurde gezeigt, wie die simultane Beobachtung der bekleideten und der stationären Zustände in atomaren Systemen zu einem umfassenden Bild der lichtinduzierte Dynamiken führen kann. Die gewonnenen Erkenntnisse können auf die Steuerung gekoppelter Dynamiken übertragen werden, durch die Kontrolle auch in molekularen Systemen möglich wird.

Zur Reaktionskinetik der Oxidation von Kohlenstoffmaterialien aus Biomasse

Zur Modellierung von Vergasungs- und Verbrennungsprozessen zur energetischen Nutzung von Biomasse ist die Kenntnis von reaktionskinetischen Daten für die Sauerstoff-Oxidation von Biomassepyrolysaten erforderlich. Eine ausführliche Literaturübersicht zeigt den Stand der Forschung bezüglich der experimentellen Ermittlung von reaktionskinetischen Parametern für die Oxidation von Pyrolysaten aus Lignin, Cellulose und pflanzlicher Biomasse sowie der Suche nach einem plausiblen Reaktionsmechanismus für die Reaktion von Sauerstoff mit festen Kohlenstoffmaterialien. Es wird eine Versuchsanlage mit einem quasistationär betriebenen Differentialreaktor konstruiert, die eine Messung der Reaktionskinetik und der reaktiven inneren Oberfläche (RSA) für die Reaktion eines Pyrolysats aus Maispflanzen mit Sauerstoff ermöglicht. Die getrockneten und zerkleinerten Maispflanzen werden 7 Minuten lang bei 1073 K in einem Drehrohrofen pyrolysiert. Das Pyrolysat zeichnet sich vor allem durch seine hohe Porosität von über 0,9 und seinen hohen Aschegehalt von 0,24 aus. Die RSA wird nach der Methode der Messung von Übergangskinetiken (TK) bestimmt. Die Bestimmung der RSA erfolgt für die Reaktionsprodukte CO und CO2 getrennt, für die entsprechend ermittelten Werte werden die Bezeichnungen CO-RSA und CO2-RSA eingeführt. Die Abhängigkeit dieser Größen von der Sauerstoffkonzentration läßt sich durch eine Langmuir-Isotherme beschreiben, ebenso das leichte Absinken der CO-RSA mit der Kohlendioxidkonzentration. Über dem Abbrand zeigen sich unterschiedliche Verläufe für die CO-RSA, CO2-RSA und die innere Oberfläche nach der BET-Methode. Zur Charakterisierung der Oberflächenzwischenprodukte werden temperaturprogrammierte Desorptionsversuche (TPD) durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, daß eine Unterscheidung in zwei Kohlenstoff-Sauerstoff-Oberflächenkomplexe ausreichend ist. Die experimentellen Untersuchungen zum Oxidationsverlauf werden im kinetisch bestimmten Bereich durchgeführt. Dabei werden die Parameter Temperatur, Sauerstoff-, CO- und CO2-Konzentration variiert. Anhand der Ergebnisse der reaktionskinetischen Untersuchungen wird ein Reaktionsmechanismus für die Kohlenstoff-Sauerstoff-Reaktion entwickelt. Dieser Reaktionsmechanismus umfaßt 7 Elementarreaktionen, für welche die reaktionskinetischen Parameter numerisch ermittelt werden. Darüber hinaus werden reaktionskinetische Parameter für einfachere massenbezogene Reaktionsgeschwindigkeitsansätze berechnet und summarische Reaktionsgeschwindigkeitsansätze für die Bildung von CO und CO2 aus dem Reaktionsmechanismus hergeleitet.

Zur Adsorption und Reaktion von Stickstoffmonoxid an Aktivkohle

Die Verwendung von Aktivkohlen und -koksen stellt eine Alternative zu herkömmlichen Prozessen zur Verminderung der NOx-Emissionen in Rauchgasen dar. An diesen Materialien wird Stickstoffmonoxid adsorbiert und katalytisch zu N2 reduziert. Eine einheitliche Erklärung über die ablaufenden Vorgänge und die Reaktionsmechanismen gibt es noch nicht. Die Ergebnisse der bisher veröffentlichten wissenschaftlichen Arbeiten sind sehr unterschiedlich, wenn nicht sogar widersprüchlich. In dieser Arbeit wird, anhand der Messung von NO-Durchbruchskurven und thermischen Desorptionsspektren, die Adsorption und Reaktion von Stickstoffmonoxid an Aktivkohlen und -koksen in Anwesenheit von Sauerstoff und Wasserdampf untersucht. Zur Durchführung der experimentellen Untersuchungen wird eine Versuchsanlage, bestehend aus einer Vorrichtung zur Gasgemischaufbereitung, einem Festbettreaktor und einer Gasanalytik, konzipiert und aufgebaut. Die Untersuchungen erfolgen bei Temperaturen zwischen 100 und 150 °C. Die NO-, O2- und H2O-Konzentrationen werden anhand der Rauchgaszusammensetzung kohlegefeuerter Kraftwerke gewählt. Die experimentellen Untersuchungen konzentrieren sich auf die Verwendung einer Aktivkohle aus Ölpalmschalen, die in einem Drehrohrreaktor am Institut für Thermische Energietechnik der Universität Kassel hergestellt wurde. Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass während des Prozesses NO-Adsorption, -Reduktion und -Oxidation, NO2-Bildung, -Adsorption und -reduktive Desorption, H2O-Adsorption sowie O2-Vergasung gleichzeitig stattfinden. Bei niedrigen Temperaturen werden die NO2-Bildung und die Adsorption bevorzugt. Die NO-Reduktion läuft über adsorbiertes NO mit CO2- und CO-Bildung. Durch O2-Vergasung werden aktive freie Cf-Plätzen für die NO-Reaktion und -Adsorption gebildet. Wasserdampf wird an der Aktivkohle adsorbiert und belegt aktive Plätze für diese Prozesse. Aus den experimentellen Ergebnissen werden kinetische und Gleichgewichtsparameter der NO-Sorption bestimmt. Ein vereinfachtes mathematisches Modell des Festbettreaktors, das zur Berechnung der NO-Durchbruchskurven bei unterschiedlichen Temperaturen dient, wird aufgestellt.

Dipodal Ferrocene Derivatives for Nanostructured Redox-Functionalised Surfaces

Self-assembled monolayers (SAMs) on solid surfaces are of great current interest in science and nanotechnology. This thesis describes the preparation of several symmetrically 1,1’-substituted ferrocene derivatives that contain anchoring groups suitable for chemisorption on gold and may give rise to SAMs with electrochemically switchable properties. The binding groups are isocyano (-NC), isothiocyanato (-NCS), phosphanyl (-PPh2), thioether (-SR) and thienyl. In the context of SAM fabrication, isothiocyanates and phosphanes are adsorbate systems which, surprisingly, have remained essentially unexplored. SAMs on gold have been fabricated with the adsorbates from solution and investigated primarily by X-ray photoelectron spectroscopy and near-edge X-ray absorption fine structure spectroscopy. The results of these analytical investigations are presented and discussed in matters of the film quality and possible binding modes. The quality of self-assembled monolayers fabricated from 1,1’-diisocyanoferrocene and 1,1’-diisothiocyanatoferrocene turned out to be superior to that of films based on the other adsorbate species investigated. Films of those absorbates as well as of dppf afforded well-defined SAMs of good quality. All other films of this study based on sulfur containing anchoring groups exhibit chemical inhomogeneity and low orientational order of the film constituents and therefore failed to give rise to well-defined SAMs. Surface coordination chemistry is naturally related to molecular coordination chemistry. Since all SAMs described in this thesis were prepared on gold (111) surfaces, the ferrocene-based ligands of this study have been investigated in their ability for complexation towards gold(I). The sulfur-based ferrocene ligands [fc(SR)2] failed to give stable gold(I) complexes. In contrast, 1,1’-diisocyanoferrocene (1) proved to be an excellent ligand for the complexation of gold(I). Several complexes were prepared and characterised utilising a series of gold(I) acetylides. These complexes show interesting structural motifs in the solid state, since intramolecular aurophilic interactions lead to a parallel orientation of the isocyano moieties, combined with an antiparallel alignment of neighbouring units. The reaction of 1 with the gold(I) acetylide [Au(C≡C–Fc)]n turned out to be very unusual, since the two chemically equivalent isocyano groups undergo a different reaction. One group shows an ordinary coordination and the other one undergoes an extraordinary 1,1-insertion into the Au-C bond. As a sideline of the research of this thesis several ferrocene derivatives have been tested for their suitability for potential surface reactions. Copper(I) mediated 1,3-dipolar cycloadditions of azidoferrocene derivatives with terminal alkynes appeared very promising in this context, but failed to a certain extent in terms of ‘click’ chemistry, since the formation of the triazoles depended on the strict exclusion of oxygen and moisture and yields were only moderate. Staudinger reactions between dppf and azidoferrocene derivatives were also tested. The nucleophilic additions of secondary amines to 1,1’-diisothiocyanatoferrocene led to the respective thiourea derivatives in quantitative yields.

Femtosecond real-time probing of reactions. 12. Vectorial dynamics of transition states

Femtosecond time-resolved techniques with KETOF (kinetic energy time-of-flight) detection in a molecular beam are developed for studies of the vectorial dynamics of transition states. Application to the dissociation reaction of IHgI is presented. For this system, the complex [I---Hg---I](++)* is unstable and, through the symmetric and asymmetric stretch motions, yields different product fragments: [I---Hg---I](++)* -> HgI(X^2/sigma^+) + I(^2P_3/2) [or I*(^2P_l/2)] (1a); [I---Hg---I](++)* -> Hg(^1S_0) + I(^2P_3/2) + I(^2P_3/2) [or I* (^2P_1/2)] (1 b). These two channels, (1a) and (1b), lead to different kinetic energy distributions in the products. It is shown that the motion of the wave packet in the transition-state region can be observed by MPI mass detection; the transient time ranges from 120 to 300 fs depending on the available energy. With polarized pulses, the vectorial properties (transition moments alignment relative to recoil direction) are studied for fragment separations on the femtosecond time scale. The results indicate the nature of the structure (symmetry properties) and the correlation to final products. For 311-nm excitation, no evidence of crossing between the I and I* potentials is found at the internuclear separations studied. (Results for 287-nm excitation are also presented.) Molecular dynamics simulations and studies by laser-induced fluorescence support these findings.

Femtosecond real-time probing of reactions. 13. Multiphoton dynamics of IHgI

Real-time studies of the dynamics were performed on the reaction of HgI_2 in a molecular beam. Excitation was by either one or multi pump photons (311 nm), leading to two separate sets of dynamics, each of which could be investigated by a time-delayed probe laser (622 nm) that ionized the parent molecule and the fragments by REMPI processes. These dynamics were distinguished by combining the information from transients taken at each mass (HgI_2, HgI, I_2, Hg, and I) with the results of pump (and probe) power dependence studies on each mass. A method of plotting the slope of the intensity dependence against the pump-probe time delay proved essential. In the preceding publication, we detailed the dynamics of the reaction initiated by a one photon excitation to the A-continuum. Here, we present studies of higher-energy states. Multiphoton excitation accesses predissociative states of HgI_2, for which there are crossings into the symmetric and asymmetric stretch coordinates. The dynamics of these channels, which lead to atomic (I or Hg) and diatomic (HgI) fragments, are discussed and related to the nature of the intermediates along the reaction pathway.

Femtosecond real-time probing of reactions

Femtosecond reaction dynamics of OClO in a supersonic molecular beam are reported. The system is excited to the A^2A_2 state with a femtosecond pulse, covering a range of excitation in the symmetric stretch between v_1 = 17 to v_1 = 11 (308-352 nm). A time-delayed femtosecond probe pulse ionizes the OClO, and OClO^+ is detected. This ion has not been observed in previous experiments because of its ultrafast fragmentation. Transients are reported for the mass of the parent OClO as well as the mass of the ClO. Apparent biexponential decays are observed and related to the fragmentation dynamics: OClO+hv \rightarrow (OClO)^{(++)*} \rightarrow ClO+O \rightarrow Cl+O_2. Clusters of OClO with water (OClO)_n (H_2 0)_m with n from 1 to 3 and m from 0 to 3 are also observed. The dynamics of the fragmentation reveal the nuclear motions and the electronic coupling between surfaces. The time scale for bond breakage is in the range of 300-500 fs, depending on v_1; surface crossing to form new intermediates is a pathway for the two channels of fragmentation: ClO+O (primary) and Cl+O_2 (minor). Comparisons with results of ab initio calculations are made.