Semi-algebraic methods for symbolic analysis of complex reaction networks

The identification of chemical mechanism that can exhibit oscillatory phenomena in reaction networks are currently of intense interest. In particular, the parametric question of the existence of Hopf bifurcations has gained increasing popularity due to its relation to the oscillatory behavior around the fixed points. However, the detection of oscillations in high-dimensional systems and systems with constraints by the available symbolic methods has proven to be difficult. The development of new efficient methods are therefore required to tackle the complexity caused by the high-dimensionality and non-linearity of these systems. In this thesis, we mainly present efficient algorithmic methods to detect Hopf bifurcation fixed points in (bio)-chemical reaction networks with symbolic rate constants, thereby yielding information about their oscillatory behavior of the networks. The methods use the representations of the systems on convex coordinates that arise from stoichiometric network analysis. One of the methods called HoCoQ reduces the problem of determining the existence of Hopf bifurcation fixed points to a first-order formula over the ordered field of the reals that can then be solved using computational-logic packages. The second method called HoCaT uses ideas from tropical geometry to formulate a more efficient method that is incomplete in theory but worked very well for the attempted high-dimensional models involving more than 20 chemical species. The instability of reaction networks may lead to the oscillatory behaviour. Therefore, we investigate some criterions for their stability using convex coordinates and quantifier elimination techniques. We also study Muldowney's extension of the classical Bendixson-Dulac criterion for excluding periodic orbits to higher dimensions for polynomial vector fields and we discuss the use of simple conservation constraints and the use of parametric constraints for describing simple convex polytopes on which periodic orbits can be excluded by Muldowney's criteria. All developed algorithms have been integrated into a common software framework called PoCaB (platform to explore bio- chemical reaction networks by algebraic methods) allowing for automated computation workflows from the problem descriptions. PoCaB also contains a database for the algebraic entities computed from the models of chemical reaction networks.

Electrophysiological analysis of the olfactory signal transduction cascade in the hawkmoth Manduca sexta

Neben der Verbreitung von gefährlichen Krankheiten sind Insekten für enorme agrarwirtschaftliche Schäden verantwortlich. Ein Großteil der Verhaltensweisen bei Insekten wird über den Geruchssinn gesteuert, der somit einen möglichen Angriffspunkt zur Bekämpfung von Schadinsekten darstellt. Hierzu ist es allerdings nötig, die Mechanismen der olfaktorischen Signalübertragung im Detail zu verstehen. Neben den duftstoffbindenden olfaktorischen Rezeptoren spielt hier auch ein konservierter Korezeptor (Orco) eine entscheidende Rolle. Inwieweit bei diesen Proteinen ionotrope bzw. metabotrope Prozesse involviert sind ist bislang nicht vollständig aufgeklärt. Um weitere Einzelheiten aufzuklären wurden daher Einzelsensillenableitungen am Tabakschwärmer Manduca sexta durchgeführt. Orco-Agonisten und Antagonisten wurden eingesetzt, um die Funktion des Korezeptors besser zu verstehen. Bei dem Einsatz des Orco-Agonisten VUAA1 konnte keine Verstärkung der Pheromonantworten bzw. eine Sensitivierung beobachtet werden, wie im Falle einer ionotropen Signalweiterleitung zu erwarten gewesen wäre. Ein ionotroper Signalweg über den OR/Orco-Komplex in M. sexta ist daher unwahrscheinlich. Der Orco-Antagonist OLC15 beeinflusste die gleichen Parameter wie VUAA1 und konnte die von VUAA1 generierte Spontanaktivität blocken. Daher ist es wahrscheinlich, dass dieser einen spezifischen Orco-Blocker darstellt. Sowohl VUAA1 als auch OLC15 hatten großen Effekt auf die langanhaltende Pheromonantwort, welches die Vermutung nahelegt, dass Orco modulierend auf die Sensitivität der Nervenzelle einwirkt. Von OLC15 abweichende Effekte durch die getesteten Amiloride HMA und MIA auf die Pheromonantwort lassen nicht auf eine spezifische Wirkung dieser Agenzien auf Orco schließen und zusätzliche Wirkorte sind anzunehmen. Um die These eines metabotropen Signalwegs zu überprüfen wurde ebenfalls der G-Protein-Blocker GDP-β-S eingesetzt. Alle Parameter der Pheromonantwort die innerhalb der ersten Millisekunden analysiert wurden wiesen eine Reduktion der Sensitivität auf. Im Gegensatz dazu hatte GDP-β-S keinen Effekt auf die langanhaltende Pheromonantwort. Somit scheint ausschließlich die schnelle Pheromonantwort über einen Ligand-bindenden G-Protein-gesteuerten Rezeptor gesteuert zu werden.