A finite state model for on-line analytical processing in triadic contexts

About ten years ago, triadic contexts were presented by Lehmann and Wille as an extension of Formal Concept Analysis. However, they have rarely been used up to now, which may be due to the rather complex structure of the resulting diagrams. In this paper, we go one step back and discuss how traditional line diagrams of standard (dyadic) concept lattices can be used for exploring and navigating triadic data. Our approach is inspired by the slice & dice paradigm of On-Line-Analytical Processing (OLAP). We recall the basic ideas of OLAP, and show how they may be transferred to triadic contexts. For modeling the navigation patterns a user might follow, we use the formalisms of finite state machines. In order to present the benefits of our model, we show how it can be used for navigating the IT Baseline Protection Manual of the German Federal Office for Information Security.

Efficient mining of association rules based on formal concept analysis

Association rules are a popular knowledge discovery technique for warehouse basket analysis. They indicate which items of the warehouse are frequently bought together. The problem of association rule mining has first been stated in 1993. Five years later, several research groups discovered that this problem has a strong connection to Formal Concept Analysis (FCA). In this survey, we will first introduce some basic ideas of this connection along a specific algorithm, TITANIC, and show how FCA helps in reducing the number of resulting rules without loss of information, before giving a general overview over the history and state of the art of applying FCA for association rule mining.

Designing in the real world is complex anyway - so what?

Designing is a heterogeneous, fuzzily defined, floating field of various activities and chunks of ideas and knowledge. Available theories about the foundations of designing as presented in "the basic PARADOX" (Jonas and Meyer-Veden 2004) have evoked the impression of Babylonian confusion. We located the reasons for this "mess" in the "non-fit", which is the problematic relation of theories and subject field. There seems to be a comparable interface problem in theory-building as in designing itself. "Complexity" sounds promising, but turns out to be a problematic and not really helpful concept. I will argue for a more precise application of systemic and evolutionary concepts instead, which - in my view - are able to model the underlying generative structures and processes that produce the visible phenomenon of complexity. It does not make sense to introduce a new fashionable meta-concept and to hope for a panacea before having clarified the more basic and still equally problematic older meta-concepts. This paper will take one step away from "theories of what" towards practice and doing and try to have a closer look at existing process models or "theories of how" to design instead. Doing this from a systemic perspective leads to an evolutionary view of the process, which finally allows to specify more clearly the "knowledge gaps" inherent in the design process. This aspect has to be taken into account as constitutive of any attempt at theory-building in design, which can be characterized as a "practice of not-knowing". I conclude, that comprehensive "unified" theories, or methods, or process models run aground on the identified knowledge gaps, which allow neither reliable models of the present, nor reliable projections into the future. Consolation may be found in performing a shift from the effort of adaptation towards strategies of exaptation, which means the development of stocks of alternatives for coping with unpredictable situations in the future.

Identität der Identität und Differenz von Raum und Zeit bei Schelling mit Blick auf die Relativitäts- und Quantentheorie

In genannter Schrift soll versucht werden, einen aus der Kantschen und Fichteschen Erkenntnistheorie erfolgenden allgemeinen Zusammenhang herzustellen zwischen dem kategorialen Denken hinsichtlich Denken und Anschauen und dem Problem von Raum und Zeit, wie es sich mit der Entwicklung der modernen Physik durch die Relativitäts- und Quantentheorie deutlich aufdrängt. Es wird gezeigt, dass F.W.J. Schelling grundlegende Lösungsansätze hierzu bereitstellt, welche auf dem Gebiet der Logik, der Epistomologie und Naturphilosophie in der Nachfolge von Kant, Fichte und Spinoza stattfinden, jedoch weit über seine Zeit hinausreichen. Diese Ansätze werden von Schelling selbst unter den Begriff einer „Identität der Identität und Differenz“ gesetzt. In der genannten Dissertation sollen Denkbewegungen dargestellt werden, die eine Anbindung der Schellingschen Naturphilosophie an die sich mit den genannten unterschiedlichen Theorien bzw. deren problematischer Vereinheitlichung beschäftigende Physik zu erreichen versuchen. Der formelle Aufbau der Arbeit gehorcht der inhaltlichen Struktur dieser Anbindungsbemühung, insofern unterstellt wird, dass diese rein nur aus einem dialektischen Denken (sowohl in der Erkenntnistheorie, als auch Naturphilosophie) heraus überhaupt erreicht werden kann. So werden sowohl die Tätigkeiten des Verstandes als die des Anschauens in ihrem Zusammenspiel, wie aber auch die Verstandes- und Anschauungstätigkeiten an sich selbst betrachtet, dialektisch vermittelt dargestellt, was innerhalb der formellen Deduktion der Kantschen Kategorien und der korrespondierenden Anschauungsformen selbst durchgeführt wird. Schellings Intention seines späteren Denkens, die philosophischen Probleme auf die Geschichtlichkeit, die Freiheit und den Erfahrungsbezug des Menschen zu beziehen, wird nicht als Gegenposition zu den frühen Ansätze der Logik und Transzendentalphilosophie gedeutet, sondern selbst als Endpunkt einer dialektischen Entwicklung des Schellingschen Denkens gefasst. Dies ergibt folgenden formellen Aufbau der Arbeit: Zunächst wird in einem einleitenden Abschnitt über die Aufgabe der Philosophie selbst und ihrer Darstellbarkeit im Zusammenhang mit der Hegel-Schelling-Kontroverse gearbeitet, um Schelling als adäquaten Bezugspunkt für unsere moderne Diskussion auf der methodischen und sprachlichen Ebene einzuführen. Im Hauptteil werden die wesentlichen Momente der für Schelling wichtigen Transzendentalphilosophie der Jahrhundertwende dargestellt, um diese dann an den späteren phänomenologisch-epistemologischen Ansätzen zu spiegeln. Von der theoretischen Seite kommend werden die Hauptmomente der praktischen Philosophie Schellings aufgezeigt, um dann den Menschen in einem dritten Schritt Symbol der Ununterschiedenheit von logischen und freien Tätigkeiten bzw. von Leib und Seele zu deuten. Diese Resultate bleiben zunächst einmal liegen, um in dem zweiten Hauptabschnitt auf grundlegende naturphilosophische Voraussetzungen und Resultate derjenigen Physik einzugehen, welche die prinzipiellen Verständnisschwierigkeiten der Physik des frühen 20. Jahrhundert in die heutige kosmologische und atomistische Diskussion mitbringt. Der dritte Hauptabschnitt stellt den Versuch dar, Schellings Naturphilosophie an symptomatische Anschauungen der Physik heranzuführen, um ihn als zeitgenössischen Kritiker einzuführen, wie aber auch als einen, der bestimmte moderne naturwissenschaftliche bzw. physikalische Resultate im Besonderen vorwegzunehmen vermochte. Die Einführung seiner Philosophie in aktuelle naturphilosophische Diskussion wird als unabdingbare Voraussetzung zu einem zukünftigen Verständnis des Natur, des Kosmos´ und des Menschen gefordert.