Anisotropic adaptive resolution of boundary layers for heat conduction problems

We deal with the numerical solution of heat conduction problems featuring steep gradients. In order to solve the associated partial differential equation a finite volume technique is used and unstructured grids are employed. A discrete maximum principle for triangulations of a Delaunay type is developed. To capture thin boundary layers incorporating steep gradients an anisotropic mesh adaptation technique is implemented. Computational tests are performed for an academic problem where the exact solution is known as well as for a real world problem of a computer simulation of the thermoregulation of premature infants.

Überwachung der Vorspannkraft Externer Spannglieder mit Hilfe der Modalanalyse

Aufgrund ihrer Vorteile hinsichtlich Dauerhaftigkeit und Bauwerkssicherheit ist in Deutschland seit 1998 die externe Vorspannung in Hohlkastenbrücken zur Regelbauweise geworden. Durch Verwendung der austauschbaren externen Vorspannung verspricht man sich im Brückenbau weitere Verbesserungen der Robustheit und damit eine Verlängerung der Lebensdauer. Trotz des besseren Korrosionsschutzes im Vergleich zur internen Vorspannung mit Verbund sind Schäden nicht völlig auszuschließen. Um die Vorteile der externen Vorspannung zu nutzen, ist daher eine periodische Überwachung der Spanngliedkräfte, z. B. während der Hauptprüfung des Bauwerks, durchzuführen. Für die Überwachung der Spanngliedkräfte bei Schrägseilbrücken haben sich die Schwingungsmessmethoden als wirtschaftlich und leistungsfähig erwiesen. Für die Übertragung der Methode auf den Fall der externen Vorspannung, wo kürzere Schwingungslängen vorliegen, waren zusätzliche Untersuchungen hinsichtlich der effektiven Schwingungslänge, der Randbedingungen sowie der effektiven Biegesteifigkeit erforderlich. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde das Modellkorrekturverfahren, basierend auf der iterativen Anpassung eines F.E.-Modells an die identifizierten Eigenfrequenzen und Eigenformen des Spanngliedes, für die Bestimmung der Spanngliedkräfte verwendet. Dieses Verfahren ermöglicht die Berücksichtigung der Parameter (Schwingungslänge, Randbedingungen und effektive Biegesteifigkeit) bei der Identifikation der effektiven Spanngliedkräfte. Weiterhin ist eine Modellierung jeder beliebigen Spanngliedausbildung, z. B. bei unterschiedlichen Querschnitten in den Verankerungs- bzw. Umlenkbereichen, gewährleistet. Zur Anwendung bei der Ermittlung der Spanngliedkräfte wurde eine spezielle Methode, basierend auf den besonderen dynamischen Eigenschaften der Spannglieder, entwickelt, bei der die zuvor genannten Parameter innerhalb jedes Iterationsschrittes unabhängig korrigiert werden, was zur Robustheit des Identifikationsverfahrens beiträgt. Das entwickelte Verfahren ist in einem benutzerfreundlichen Programmsystem implementiert worden. Die erzielten Ergebnisse wurden mit dem allgemeinen Identifikationsprogramm UPDATE_g2 verglichen; dabei ist eine sehr gute Übereinstimmung festgestellt worden. Beim selbst entwickelten Verfahren wird die benötigte Rechenzeit auf ca. 30 % reduziert [100 sec à 30 sec]. Es bietet sich daher für die unmittelbare Auswertung vor Ort an. Die Parameteridentifikationsverfahren wurden an den Spanngliedern von insgesamt sechs Brücken (vier unterschiedliche Spannverfahren) angewendet. Die Anzahl der getesteten Spannglieder beträgt insgesamt 340. Die Abweichung zwischen den durch Schwingungs-messungen identifizierten und gemessenen (bei einer Brücke durch eine Abhebekontrolle) bzw. aufgebrachten Spanngliedkräften war kleiner als 3 %. Ferner wurden die Auswirkungen äußerer Einflüsse infolge Temperaturschwankungen und Verkehr bei den durchgeführten Messungen untersucht. Bei der praktischen Anwendung sind Besonderheiten aufgetreten, die durch die Verwendung des Modellkorrekturverfahrens weitgehend erfasst werden konnten. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Verwendung dieses Verfahrens die Genauigkeit im Vergleich mit den bisherigen Schwingungsmessmethoden beachtlich erhöht. Ferner wird eine Erweiterung des Anwendungsbereiches auch auf Spezialfälle (z. B. bei einem unplanmäßigen Anliegen) gewährleistet.

Preconditioner updates applied to CFD model problems

In the present paper we concentrate on solving sequences of nonsymmetric linear systems with block structure arising from compressible flow problems. We attempt to improve the solution process by sharing part of the computational effort throughout the sequence. This is achieved by application of a cheap updating technique for preconditioners which we adapted in order to be used for our applications. Tested on three benchmark compressible flow problems, the strategy speeds up the entire computation with an acceleration being particularly pronounced in phases of instationary behavior.

Einfluss der Flächenwahl, Anbaudichte und Landschaftsstruktur auf den Befallsstatus und die Ausbreitung der Möhrenfliege Psila rosae F. (Diptera: Psilidae) im ökologischen Möhrenanbau

Durch die vermehrte Nachfrage von Biomöhren im Lebensmitteleinzelhandel ist die Anbaufläche ökologisch erzeugter Möhren in den letzten zehn Jahren deutlich angestiegen. Der Anbau konzentriert sich auf bestimmte Regionen und erfolgte damit zunehmend auf großen Schlägen in enger räumlicher und zeitlicher Abfolge. Mit der steigenden Wirtspflanzenpräsenz steigt auch der Befallsdruck durch die Möhrenfliege. Während der Schädling im konventionellen Anbau mit Insektiziden kontrolliert wird, stehen dem Ökologischen Landbau bisher keine direkten Regulative zur Verfügung. Ziel der Untersuchungen war es, unter den Praxisbedingungen des ökologischen Möhrenanbaus einzelbetriebliche und überregionale Muster beteiligter Risikofaktoren im Befallsgeschehen zu identifizieren und so Möglichkeiten einer verbesserten Prävention und Regulation aufzuzeigen. Über einen Zeitraum von drei Jahren wurden auf fünf Betrieben in Niedersachsen und Hessen umfangreiche Felddaten erhoben und diese unter Verwendung von GIS – Software und dem Simulationsmodell SWAT analysiert. Untersuchte Einflussgrößen umfassten (1) die Distanz zu vorjährigen Möhrenfeldern, (2) die zeitliche Möhrenanbauperiode, (3) Vegetationselemente und (4) der experimentelle Einsatz von Fangpflanzen zur Unterdrückung der Fliegenentwicklung. Unter der Berücksichtigung deutlicher einzelbetrieblicher Unterschiede sind die wichtigsten Ergebnisse der Studie wie folgt zu benennen: (1) Auf Betrieben mit Befall im zurückliegenden Anbaujahr zeigte sich die Distanz zu vorjährigen Möhrenfeldern als der wichtigste Risikofaktor. Das Ausbreitungsverhalten der 1. Generation Möhrenfliege erwies sich zudem als situationsgebunden anpassungsfähig. Fliegensumme und Befall waren jeweils in dem zu Vorjahresflächen nächstgelegen Feld am größten, während jeweils dahinter liegende Möhrenschläge entsprechend weniger Fliegenzahlen und Befall auswiesen. Aus den Ergebnissen wird als vorrangige Verbreitungskapazität der 1. Generation Möhrenfliegen innerhalb von 1000 m abgeleitet. (2) Betriebe mit kontinuierlicher Möhren - Anbaubauperiode (ca. April – Oktober), die langfristig die Entwicklung sowohl der 1. als auch der 2. Generation Fliegen unterstützten, verzeichneten stärkere Fliegenprobleme. Hinsichtlich einer verbesserten Prävention wird empfohlen mit einer strikten räumlichen Trennung früher und später Sätze ein Aufschaukeln zwischen den Generationen zu vermeiden. (3) Der Einfluss der Vegetation ließ sich weniger eindeutig interpretieren. Einzelbetriebliche Hinweise, dass Kleingehölze (Hecken und Bäume) im Radius zwischen aktueller und vorjähriger Möhrenfläche die Befallswahrscheinlichkeit erhöhen, konnten mit einem berechneten Gesamtmaß für die regionale holzige Vegetation nicht bestätigt werden. Der großräumigen holzigen Vegetation wird im Vergleich zur Feldrandvegetation daher beim Befallsgeschehen eine geringe Bedeutung zugeschrieben. (4) Drei Meter (vier Dämme) breiter Möhren – Fangstreifen auf den vorjährigen Möhrenfeldern eignen sich bereits ab dem Keimblattstadium, um erhebliches Befallspotential zu binden. Eine mechanische Entfernung der Fangpflanzen (Grubbern) mitsamt dem Befallspotential erzielte in 2008 eine 100 %-ige Unterdrückung der Möhrenfliegenentwicklung, in 2009 jedoch nur zu maximal 41 %. Als mögliche Synthese der Ergebnisse zur Ausbreitung der Möhrenfliegen im Frühjahr und zur zeitlichen Koinzidenz mit der Möhrenentwicklung wird als Empfehlung diskutiert, mit Hilfe einer angepassten Flächenwahl die Fliegenausbreitung räumlich an frühen Sätzen zu binden, um entsprechend befallsarme Regionen für entfernt liegende späte (empfindlichere) Möhrensätze zu schaffen.

A High Order Finite Volume Scheme for the 2D Shallow Water Equations Including Topography

Inhalt dieser Arbeit ist ein Verfahren zur numerischen Lösung der zweidimensionalen Flachwassergleichung, welche das Fließverhalten von Gewässern, deren Oberflächenausdehnung wesentlich größer als deren Tiefe ist, modelliert. Diese Gleichung beschreibt die gravitationsbedingte zeitliche Änderung eines gegebenen Anfangszustandes bei Gewässern mit freier Oberfläche. Diese Klasse beinhaltet Probleme wie das Verhalten von Wellen an flachen Stränden oder die Bewegung einer Flutwelle in einem Fluss. Diese Beispiele zeigen deutlich die Notwendigkeit, den Einfluss von Topographie sowie die Behandlung von Nass/Trockenübergängen im Verfahren zu berücksichtigen. In der vorliegenden Dissertation wird ein, in Gebieten mit hinreichender Wasserhöhe, hochgenaues Finite-Volumen-Verfahren zur numerischen Bestimmung des zeitlichen Verlaufs der Lösung der zweidimensionalen Flachwassergleichung aus gegebenen Anfangs- und Randbedingungen auf einem unstrukturierten Gitter vorgestellt, welches in der Lage ist, den Einfluss topographischer Quellterme auf die Strömung zu berücksichtigen, sowie in sogenannten \glqq lake at rest\grqq-stationären Zuständen diesen Einfluss mit den numerischen Flüssen exakt auszubalancieren. Basis des Verfahrens ist ein Finite-Volumen-Ansatz erster Ordnung, welcher durch eine WENO Rekonstruktion unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate und eine sogenannte Space Time Expansion erweitert wird mit dem Ziel, ein Verfahren beliebig hoher Ordnung zu erhalten. Die im Verfahren auftretenden Riemannprobleme werden mit dem Riemannlöser von Chinnayya, LeRoux und Seguin von 1999 gelöst, welcher die Einflüsse der Topographie auf den Strömungsverlauf mit berücksichtigt. Es wird in der Arbeit bewiesen, dass die Koeffizienten der durch das WENO-Verfahren berechneten Rekonstruktionspolynome die räumlichen Ableitungen der zu rekonstruierenden Funktion mit einem zur Verfahrensordnung passenden Genauigkeitsgrad approximieren. Ebenso wird bewiesen, dass die Koeffizienten des aus der Space Time Expansion resultierenden Polynoms die räumlichen und zeitlichen Ableitungen der Lösung des Anfangswertproblems approximieren. Darüber hinaus wird die wohlbalanciertheit des Verfahrens für beliebig hohe numerische Ordnung bewiesen. Für die Behandlung von Nass/Trockenübergangen wird eine Methode zur Ordnungsreduktion abhängig von Wasserhöhe und Zellgröße vorgeschlagen. Dies ist notwendig, um in der Rechnung negative Werte für die Wasserhöhe, welche als Folge von Oszillationen des Raum-Zeit-Polynoms auftreten können, zu vermeiden. Numerische Ergebnisse die die theoretische Verfahrensordnung bestätigen werden ebenso präsentiert wie Beispiele, welche die hervorragenden Eigenschaften des Gesamtverfahrens in der Berechnung herausfordernder Probleme demonstrieren.