Information Exchange and Fusion in Dynamic and Heterogeneous Distributed Environments

Context awareness, dynamic reconfiguration at runtime and heterogeneity are key characteristics of future distributed systems, particularly in ubiquitous and mobile computing scenarios. The main contributions of this dissertation are theoretical as well as architectural concepts facilitating information exchange and fusion in heterogeneous and dynamic distributed environments. Our main focus is on bridging the heterogeneity issues and, at the same time, considering uncertain, imprecise and unreliable sensor information in information fusion and reasoning approaches. A domain ontology is used to establish a common vocabulary for the exchanged information. We thereby explicitly support different representations for the same kind of information and provide Inter-Representation Operations that convert between them. Special account is taken of the conversion of associated meta-data that express uncertainty and impreciseness. The Unscented Transformation, for example, is applied to propagate Gaussian normal distributions across highly non-linear Inter-Representation Operations. Uncertain sensor information is fused using the Dempster-Shafer Theory of Evidence as it allows explicit modelling of partial and complete ignorance. We also show how to incorporate the Dempster-Shafer Theory of Evidence into probabilistic reasoning schemes such as Hidden Markov Models in order to be able to consider the uncertainty of sensor information when deriving high-level information from low-level data. For all these concepts we provide architectural support as a guideline for developers of innovative information exchange and fusion infrastructures that are particularly targeted at heterogeneous dynamic environments. Two case studies serve as proof of concept. The first case study focuses on heterogeneous autonomous robots that have to spontaneously form a cooperative team in order to achieve a common goal. The second case study is concerned with an approach for user activity recognition which serves as baseline for a context-aware adaptive application. Both case studies demonstrate the viability and strengths of the proposed solution and emphasize that the Dempster-Shafer Theory of Evidence should be preferred to pure probability theory in applications involving non-linear Inter-Representation Operations.

Kompetenzen naturwissenschaftlicher Erkenntnisgewinnung

Wissenschaftsmethodische Kompetenzen sind ein Kernelement naturwissenschaftlicher Bildung und in den Bildungsstandards als Kompetenzbereich Erkenntnisgewinnung verbindlich festgeschrieben. Fokus aktueller naturwissenschaftsdidaktischer Forschung ist es, für diese normativen Standards theorie- und evidenzbasierte Kompetenzmodelle zu erarbeiten. In der vorliegenden Dissertation wird zum Kompetenzbereich Erkenntnisgewinnung für den Teilbereich der wissenschaftlichen Erkenntnismethoden geprüft, ob sich die im Kompetenzmodell wissenschaftlichen Denkens von Mayer (2007) angenommenen Teilkompetenzen Fragestellung formulieren, Hypothesen generieren, Planung einer Untersuchung sowie Deutung der Ergebnisse empirisch bestätigen lassen. Zudem wird quer- und längsschnittlich untersucht, wie sich die Kompetenz innerhalb der Sekundarstufe I entwickelt, welche Rolle Personenmerkmale spielen und ob die Unterrichtsgestaltung im Projekt Biologie im Kontext, in dessen Rahmen die Untersuchung stattfand, einen kompetenzfördernden Einfluss auf die Lernenden hat. Als Instrument wurde ein Kompetenztest mit offenen Aufgaben im Multimatrix-Design zum Thema Experimentieren im Biologieunterricht entwickelt und in Gymnasien, Realschulen und Hauptschulen in Hessen und Bayern in den Jahrgangsstufen 5-10 eingesetzt. Die Schülerantworten wurden anhand fünf a priori entwickelter Niveaustufen bewertet und mit der Item-Response-Theorie ausgewertet. Auf Basis einer Validierungsstudie (N= 1562) wurden mittels 24 Items die Schülerkompetenzen in querschnittlichen Analysen (N= 1553) sowie in einem Längsschnitt über ein Schuljahr (N= 1129) untersucht. Die Modellprüfung weist dem vierdimensionalen Modell eine bessere Passung zu als dem eindimensionalen Modell. Schwache bis mittlere Interkorrelationen und eine nachgeschaltete Faktorenanalyse lassen ebenfalls darauf schließen, dass dem vierdimensionalen Modell mit den postulierten Teilkompetenzen Fragestellung, Hypothese, Planung und Deutung gegenüber dem eindimensionalen Modell der Vorzug zu geben ist. Die querschnittlichen Analysen zeigen, dass zwischen den Jahrgangsstufen 5 6, 7 8 und 9 10 signifikante Leistungsunterschiede in der Gesamtkompetenz und den Teilkompetenzen bestehen. Dabei nehmen die zwischen den Teilkompetenzen festgestellten Leistungsunterschiede mit der Jahrgangsstufe zu. Die längsschnittlichen Analysen belegen Leistungszuwächse der Lernenden über ein Schuljahr: Die Kompetenz steigt hier in der Gesamtstichprobe und innerhalb der einzelnen Jahrgangsstufen der Sekundarstufe I signifikant an. Vergleicht man die verschiedenen Jahrgangsstufen in ihrem Kompetenzzuwachs über ein Schuljahr, so zeigt sich, dass der Kompetenzzuwachs in den Jahrgängen 5 8 stärker ausgeprägt ist als in den Jahrgängen 9 10. Auf Ebene der Teilkompetenzen liegt für die Gesamtstichprobe ein Kompetenzzuwachs über ein Schuljahr in den Teilkompetenzen Fragestellung, Hypothese und Planung vor, während in der Teilkompetenz Deutung ein geringer Kompetenzrückgang zu verzeichnen ist. Der Kompetenzgrad hängt mit der besuchten Schulform zusammen. Dabei zeigen Gymnasiasten querschnittlich untersucht bessere Leistungen als Realschüler oder Hauptschüler, wobei die Unterschiede zur Hauptschule besonders deutlich ausfallen. Kompetenzzuwächse über ein Schuljahr zeigen sich ausschließlich in Gymnasium und Realschule. Das Alter hat weder quer- noch längsschnittlich untersucht eigene Effekte auf die Kompetenzentwicklung, ebenso wenig wie das Geschlecht der Probanden. Der Einfluss der Biologienote ist im querschnittlichen Vergleich gering, im längsschnittlichen Vergleich nicht nachweisbar. Lernende, die am Projekt Biologie im Kontext teilnahmen, in dem Unterrichtsbausteine zur Erkenntnisgewinnung eingesetzt wurden, und deren Lehrkräfte verstärkt kompetenzorientiert unterrichteten, zeigen in den Klassen 9 10 größere Kompetenzzuwächse über ein Jahr als Probanden aus entsprechenden Kontrollklassen. Die Untersuchung zeigt, dass wissenschaftsmethodische Kompetenzen in der Sekundarstufe I vermittelt und weiterentwickelt werden. Der Befund der diskontinuierlichen Kompetenzentwicklung und der mit den Schuljahren zunehmenden Leistungsunterschiede zwischen den Teilkompetenzen führt als didaktische Implikation zu dem Schluss, dass weitere Maßnahmen zur Förderung wissenschaftsmethodischer Kompetenzen notwendig sind, um einen kumulativen Kompetenzaufbau gewährleisten zu können.

Ein Algorithmus zur numerischen Verifikation der äquivarianten Tamagawazahlvermutung für eine Familie von Zahlkörpererweiterungen

Sei $N/K$ eine galoissche Zahlkörpererweiterung mit Galoisgruppe $G$, so dass es in $N$ eine Stelle mit voller Zerlegungsgruppe gibt. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Algorithmen, die für das gegebene Fallbeispiel $N/K$, die äquivariante Tamagawazahlvermutung von Burns und Flach für das Paar $(h^0(Spec(N), \mathbb{Z}[G]))$ (numerisch) verifizieren. Grob gesprochen stellt die äquivariante Tamagawazahlvermutung (im Folgenden ETNC) in diesem Spezialfall einen Zusammenhang her zwischen Werten von Artinschen $L$-Reihen zu den absolut irreduziblen Charakteren von $G$ und einer Eulercharakteristik, die man in diesem Fall mit Hilfe einer sogenannten Tatesequenz konstruieren kann. Unter den Voraussetzungen 1. es gibt eine Stelle $v$ von $N$ mit voller Zerlegungsgruppe, 2. jeder irreduzible Charakter $\chi$ von $G$ erfüllt eine der folgenden Bedingungen 2a) $\chi$ ist abelsch, 2b) $\chi(G) \subset \mathbb{Q}$ und $\chi$ ist eine ganzzahlige Linearkombination von induzierten trivialen Charakteren; wird ein Algorithmus entwickelt, der ETNC für jedes Fallbeispiel $N/\mathbb{Q}$ vollständig beweist. Voraussetzung 1. erlaubt es eine Idee von Chinburg ([Chi89]) umzusetzen zur algorithmischen Berechnung von Tatesequenzen. Dabei war es u.a. auch notwendig lokale Fundamentalklassen zu berechnen. Im höchsten zahm verzweigten Fall haben wir hierfür einen Algorithmus entwickelt, der ebenfalls auf den Ideen von Chinburg ([Chi85]) beruht, die auf Arbeiten von Serre [Ser] zurück gehen. Für nicht zahm verzweigte Erweiterungen benutzen wir den von Debeerst ([Deb11]) entwickelten Algorithmus, der ebenfalls auf Serre's Arbeiten beruht. Voraussetzung 2. wird benötigt, um Quotienten aus den $L$-Werten und Regulatoren exakt zu berechnen. Dies gelingt, da wir im Fall von abelschen Charakteren auf die Theorie der zyklotomischen Einheiten zurückgreifen können und im Fall (b) auf die analytische Klassenzahlformel von Zwischenkörpern. Ohne die Voraussetzung 2. liefern die Algorithmen für jedes Fallbeispiel $N/K$ immer noch eine numerische Verifikation bis auf Rechengenauigkeit. Den Algorithmus zur numerischen Verifikation haben wir für $A_4$-Erweiterungen über $\mathbb{Q}$ in das Computeralgebrasystem MAGMA implementiert und für 27 Erweiterungen die äquivariante Tamagawazahlvermutung numerisch verifiziert.

Rituale in der Grundschule

Im ersten Teil dieser Arbeit werden zunächst theoretische Grundlagen gelegt. Der Frage „Was ist ein Ritual?“ wird im zweiten Kapitel nachgegangen. Hier zeigt sich die Vielfalt des Begriffs. Neben der Darstellung des Begriffs Ritual, werden verschiedene angrenzende Begriffe kurz geklärt und von Ritualen abgegrenzt. Nach diesem Einstieg wird anschließend ein Einblick in eine Theorie zum Thema Ritual gegeben. Da ich mich vorrangig für die Umsetzung in der Grundschule interessiere, habe ich nur eine Theorie als Beispiel ausgewählt. Die Theorie des Ethnologen Arnold van Gennep bietet sich zum einen an, da sie Grundlage für viele spätere Theorien ist, zum anderen lässt sie sich auf den Grundschulunterricht übertragen, wie dies im dritten Kapitel geschieht. Nachdem eine relativ alte Theorie zum Thema dargelegt wurde, erscheint es interessant, wie sich Rituale in der Schule mit der Zeit verändert haben. Im vierten Kapitel wird vorgestellt, seit wann es Rituale in der Schule gibt und wie diese aussahen. Ihre Form und Funktionen haben sich von den Anfängen der Schule, über die Reformpädagogen bis in die heutige Zeit immer wieder verändert. In der Geschichte offenbaren sich bereits einige Gefahren, die man beachten muss, wenn man Rituale in der Grundschule einsetzen will. Im folgenden fünften Kapitel soll auf weitere Probleme beim Einsatz von Ritualen eingegangen werden eingegangen werden. Ebenso werden die positiven Aspekte von Ritualen im Unterricht behandelt. Außerdem wird dargelegt, was bei der Einführung von Ritualen zu beachten ist und welche Bedeutung diese besonders für den Anfangsunterricht haben. Nachdem im ersten Teil Rituale theoretisch behandelt wurden und bereits erste Bezüge zur Praxis hergestellt wurden, soll im zweiten Teil dieser Arbeit das Thema Rituale in der Grundschule am Beispiel einer jahrgangsübergreifenden Eingangsklasse untersucht werden. Vorab werden die Grundlagen und die Situation der empirischen Untersuchung in der Eingangsklasse geschildert. Im siebten Kapitel sollen die „Rituale in der Froschklasse“, der Eingangsklasse dargestellt werden. Neben dem Ablauf der Rituale wird darauf eingegangen, wie diese in der Ein- und Durchführung aussehen. In der Klasse spielen aber nicht nur Rituale, sondern ebenso ritualisierte Handlungen und die Klassenregeln eine Rolle, ohne sie wäre das Bild des Klassenlebens unvollständig. Daher werden auch sie hier aufgeführt. So kann zudem ein Einblick in die Verteilung von Ritualen, ritualisierten Handlungen und Regeln innerhalb der Klasse gewonnen werden. Im Anschluss an diese ausführliche Darstellung, der in der Eingangsklasse vorkommenden Rituale, werden einige von ihnen in Bezug zur Theorie van Genneps gesetzt und im Hinblick auf diese genauer untersucht. Die Grundlage der vorherigen beiden Kapitel bildet vorwiegend die von mir gemachten Beobachtungen in der Eingangsklasse. Im neunten Kapitel soll die Sicht der Klassenlehrerin eine vorrangige Rolle spielen, die sie in einem Interview äußern konnte. Ihre Ansichten über die Einführung von Ritualen und ihre Möglichkeiten und Probleme werden unter anderem in Bezug zu meinen Beobachtungen gesetzt. In den vorangegangenen Kapiteln des empirischen Teils dieser Arbeit steht immer die Frage im Hintergrund, welche Unterschiede es zwischen den Erstklässlern und den Zweitklässlern gibt bzw. wie die Lehrerin zwischen den beiden Klassen unterscheidet. Im zehnten Kapitel wird die Durchführung der ethnographischen Fallstudie reflektiert. Abschließend werden die Ergebnisse des ersten und zweiten Teils im Schlusswort zusammengeführt und resümiert.

Teamentwicklung im Sportunterricht

Die Dissertation „Teamentwicklung im Sportunterricht. Eine experimentelle Studie zur Wirksamkeit eines erlebnispädagogischen Sportprogramms.“ ist im pädagogischen Kontext eines Erziehenden Sportunterrichts verortet - ein Kontext, der bislang im Bereich sportunterrichtlicher Forschung wenig Beachtung gefunden hat. Um diesem Mangel an fachpraktischen Konzepten als auch an empirischen Wirkungsstudien entgegenzuwirken, war es Ziel der vorliegenden Forschungsarbeit anhand eines experimentellen Kontrollgruppenplans die Auswirkungen von zwei verschieden gerichteten Sportprogrammen auf die soziale Entwicklung von Schulsportgruppen zu untersuchen. Die Ausgangsbasis der Dissertation bildeten dabei folgende Leitfragen: (1) Welche spezifischen sozialen Prozesse finden in verschieden gerichteten Sportprogrammen statt? (2) Durch welche sportunterrichtlichen Maßnahmen kann soziale Interaktion verbessert werden? Die Arbeit ist in einen Theorie-Teil (Kapitel 2 und 3) und einen Empirie-Teil (Kapitel 4 bis 6) gegliedert. Im Kapitel 2 werden auf Basis von psychologischer und sportwissenschaftlicher Literatur die Grundlagen der Gruppentheorie und der Gruppenentwicklung expliziert. Insbesondere wird die Anpassung des für die Untersuchung leitenden theoretischen Modells - des Modells der Gruppenentwicklung von Tuckman (1965) - an den schulischen Kontext vorgenommen. Daran anknüpfend werden in Kapitel 3 wesentliche Aspekte für das teamentwicklungsbasierte Lernarrangement, welches das Treatment der Experimentalgruppe darstellt, herausgearbeitet. In dem 17 Doppelstunden umfassenden Unterrichtsvorhaben der Hauptuntersuchung lag der Schwerpunkt vor allem auf erlebnispädagogisch orientierten Bewegungsaktivitäten. Der Gruppenprozess und die Kooperative Gruppenleistung wurden als abhängige Variablen erfasst. Die spezifische qualitative Struktur des teamentwicklungsbasierten Lernarrangements wurde für die empirische Untersuchung in drei Unterrichtsblöcken umgesetzt. Im Kapitel 4 wird die Methode der empirischen Untersuchung erläutert. Es erfolgt eine Eingrenzung der drei zentralen Gegenstandsbereiche (I=Gruppenprozess; II=Kooperative Gruppenleistung; III=Geschlechtsspezifik), die Vorstellung des Untersuchungsdesigns sowie eine ausführliche Darlegung der benutzten Untersuchungsinstrumente der empirischen Untersuchung. Das Untersuchungsdesign folgt einem experimentellen Prä-Post-Kontrollgruppendesign, dessen Basis ein randomisierter Untersuchungsplan bildet. Mit diesem wird die Auswirkung des erlebnispädagogisch orientierten Lernarrangements auf der einen Seite versus dem traditionell gerichteten Sportprogramm auf der anderen Seite auf die Entwicklung des Gruppenprozesses und der Kooperativen Gruppenleistung untersucht. Für den Gegenstandsbereich Gruppenprozess (Untersuchungsinstrument: Fragebogen) und für den Gegenstandsbereich Kooperative Gruppenleistung (Untersuchungsinstrument: Beobachtung anhand eines Beurteilungsinventars) werden sieben theoriegeleitete Hypothesen formuliert. Der Hypothesen generierende Gegenstandsbereich III (Geschlechtsspezifik) enthält zwei Hypothesen erkundende Annahmen. Die Ergebnisse der empirischen Untersuchung werden in Kapitel 5 vorgestellt. Anhand der umfassenden Hypothesenprüfungen ergeben sich Effekte, die auf eine spezifische soziale Entwicklung durch das experimentelle Treatment hinweisen: Die Experimentalgruppe wies zu Beginn nur wenig gefestigte Gruppenbeziehungen und eine große soziale Dynamik auf. Im letzten Drittel der Intervention verbesserten und stabilisierten sich jedoch die Gruppenbeziehungen. Ebenso verbesserte sich bei der Experimentalgruppe vom Prätest zum Posttest 1 bzw. Posttest 2 die Kooperative Gruppenleistung. Bei der Kontrollgruppe zeigten sich hingegen über den gesamten Interventionszeitraum nur geringe soziale Veränderungen. Insgesamt belegen die inferenzstatistischen Testergebnisse zwischen der Experimental- und der Kontrollgruppe deutliche Unterschiede in der Entwicklung der beiden abhängigen Variablen. Die Befunde zeigen, dass das experimentelle Treatment, d. h. das erlebnispädagogisch orientierte und teamentwicklungsbasierte Lernarrangement eine quantifizierbare positive Wirkung auf den Gruppenprozess und die Kooperative Gruppenleistung hatte. Den Abschluss der Dissertation bilden eine Diskussion und ein Resümee (Kapitel 6). Neben der Interpretation der Ergebnisse werden die Untersuchungsmethode beurteilt sowie weiterführende Perspektiven aufgezeigt.

Lehrerrückmeldungen im Grundschulalltag - eine ethnografische Studie in zwei Grundschulklassen

Dass Rückmeldungen ein wichtiges Instrument des schulischen Lehr-Lernkontextes darstellen, ist nicht neu. Schon in den 70er Jahren konnte die immense Bedeutung einer Rückmeldung für den Lernprozess herausgestellt werden. Bereits damals war bekannt, dass SuS sich im Unterricht ihrer richtigen und unangemessenen Verhaltensweisen oder Kompetenzen nicht in dem Maße bewusst sind, dass Verhaltensänderungen oder Kompetenzzuwächse eingeleitet werden könnten (vgl. Spanhel 1977, S. 91). Aus diesem Grund beschäftigt sich diese Studie mit derartigen Problematiken und stellt dar, wie in zwei Grundschulklassen Feedback erteilt wurde. Das Thema „Lehrerrückmeldungen im Grundschulalltag“ wird mehrere Aspekte in den Fokus stellen, um die Thematik ausführlich darstellen zu können. In den ersten beiden Kapiteln dieser Arbeit wird sich den grundlegenden theoretischen Erkenntnissen zugewandt, wobei sich zunächst der Rückmeldung, also dem Feedback, gewidmet werden soll. Hierbei wird der Feedbackterminus definiert und besonderer Wert darauf gelegt, wie Feedback in Lehr-Lernkontexten lernförderlich gestaltet werden kann. Dies wird Ausgangslage für die später folgende empirische Untersuchung sein. Da Lehrerrückmeldungen im schulischen Kontext präsent sind, geht es im zweiten theoretischen Kapitel darum, generelle Aufgaben der Grundschule vorzustellen, welche unter dem Oberbegriff des Bildungs- und Erziehungsauftrages der Grundschule subsummiert werden können. Anschließend werden die Begriffe Lernen, Leisten und Leistungsbewertung beschrieben und abschließend dargelegt, worin das Verhältnis zwischen einer mündlichen Rückmeldung und einer Leistungsbewertung besteht. Im Anschluss an die Theorie folgt der empirische Teil dieser Arbeit. Zunächst wird dabei auf die verwendeten Methoden eingegangen und das Forschungsfeld vorgestellt. Im darauf folgenden Kapitel werden die Ergebnisse bezüglich des Lehrerfeedbacks dargestellt und analysiert. Dazu zählen die Darstellung und Auswertung der Beobachtungen zu den Bereichen: Merkmale des Lehrerhandelns, Lehrer-Schülerinteraktion und angewandte Feedbackformen. Anhand der Lehrerinterviews werden dann die beiden Feedback-Konzepte der interviewten Lehrpersonen vorgestellt. Mittels der Beobachtungen sollen die Fragen: „Wie geben LehrerInnen in zwei Grundschulklassen Feedback?“ und „Welche Feedbackformen werden angewandt?“, geklärt werden können. Die Lehrerinterviews sollen Auskunft über das verfügbare Wissen der beiden Lehrerinnen bezüglich Rückmeldungen geben. Hinsichtlich der Feedbackrezeption durch den Lerner können kaum bis keine Studien gefunden werden. Diesem Aspekt von Rückmeldungen wird scheinbar wenig Beachtung geschenkt, sodass diese Arbeit der defizitären Forschungslage zuträglich sein kann. Aus diesem Grund wird in Kapitel 6 auf die Ergebnisse zur Rezeption von Rückmeldungen durch SuS Bezug genommen. Dabei werden sowohl die Beobachtungen als auch die durchgeführten Schülerinterviews ausgewertet und bezüglich der Sichtweise der SuS auf verschiedene Feedback-situationen evaluiert.

Klassifikationsgestützte on-line Adaption eines robusten beobachterbasierten Fehlerdiagnoseansatzes für nichtlineare Systeme

Diese Arbeit behandelt die Problemstellung der modellbasierten Fehlerdiagnose für Lipschitz-stetige nichtlineare Systeme mit Unsicherheiten. Es wird eine neue adaptive Fehlerdiagnosemethode vorgestellt. Erkenntnisse und Verfahren aus dem Bereich der Takagi-Sugeno (TS) Fuzzy-Modellbildung und des Beobachterentwurfs sowie der Sliding-Mode (SM) Theorie werden genutzt, um einen neuartigen robusten und nichtlinearen TS-SM-Beobachter zu entwickeln. Durch diese Zusammenführung lassen sich die jeweiligen Vorteile beider Ansätze miteinander kombinieren. Bedingungen zur Konvergenz des Beobachters werden als lineare Matrizenungleichungen (LMIs) abgeleitet. Diese Bedingungen garantieren zum einen die Stabilität und liefern zum anderen ein direktes Entwurfsverfahren für den Beobachter. Der Beobachterentwurf wird für die Fälle messbarer und nicht messbarer Prämissenvariablen angegeben. Durch die TS-Erweiterung des in dieser Arbeit verwendeten SM-Beobachters ist es möglich, den diskontinuierlichen Rückführterm mithilfe einer geeigneten kontinuierlichen Funktion zu approximieren und dieses Signal daraufhin zur Fehlerdiagnose auszuwerten. Dies liefert eine Methodik zur Aktor- und Sensorfehlerdiagnose nichtlinearer unsicherer Systeme. Gegenüber anderen Ansätzen erlaubt das Vorgehen eine quantitative Bestimmung und teilweise sogar exakte Rekonstruktion des Fehlersignalverlaufs. Darüber hinaus ermöglicht der Ansatz die Berechnung konstanter Fehlerschwellen direkt aus dem physikalischen Vorwissen über das betrachtete System. Durch eine Erweiterung um eine Betriebsphasenerkennung wird es möglich, die Schwellenwerte des Fehlerdiagnoseansatzes online an die aktuelle Betriebsphase anzupassen. Hierdurch ergibt sich in Betriebsphasen mit geringen Modellunsicherheiten eine deutlich erhöhte Fehlersensitivität. Zudem werden in Betriebsphasen mit großen Modellunsicherheiten Falschalarme vermieden. Die Kernidee besteht darin, die aktuelle Betriebsphase mittels eines Bayes-Klassikators in Echtzeit zu ermitteln und darüber die Fehlerschwellen an die a-priori de nierten Unsicherheiten der unterschiedlichen Betriebsphasen anzupassen. Die E ffektivität und Übertragbarkeit der vorgeschlagenen Ansätze werden einerseits am akademischen Beispiel des Pendelwagens und anderseits am Beispiel der Sensorfehlerdiagnose hydrostatisch angetriebener Radlader als praxisnahe Anwendung demonstriert.

Evolutionäre Optimierung von Mensch-Maschine-Schnittstellen

Vorgestellt wird eine weltweit neue Methode, Schnittstellen zwischen Menschen und Maschinen für individuelle Bediener anzupassen. Durch Anwenden von Abstraktionen evolutionärer Mechanismen wie Selektion, Rekombination und Mutation in der EOGUI-Methodik (Evolutionary Optimization of Graphical User Interfaces) kann eine rechnergestützte Umsetzung der Methode für Graphische Bedienoberflächen, insbesondere für industrielle Prozesse, bereitgestellt werden. In die Evolutionäre Optimierung fließen sowohl die objektiven, d.h. messbaren Größen wie Auswahlhäufigkeiten und -zeiten, mit ein, als auch das anhand von Online-Fragebögen erfasste subjektive Empfinden der Bediener. Auf diese Weise wird die Visualisierung von Systemen den Bedürfnissen und Präferenzen einzelner Bedienern angepasst. Im Rahmen dieser Arbeit kann der Bediener aus vier Bedienoberflächen unterschiedlicher Abstraktionsgrade für den Beispielprozess MIPS ( MIschungsProzess-Simulation) die Objekte auswählen, die ihn bei der Prozessführung am besten unterstützen. Über den EOGUI-Algorithmus werden diese Objekte ausgewählt, ggf. verändert und in einer neuen, dem Bediener angepassten graphischen Bedienoberfläche zusammengefasst. Unter Verwendung des MIPS-Prozesses wurden Experimente mit der EOGUI-Methodik durchgeführt, um die Anwendbarkeit, Akzeptanz und Wirksamkeit der Methode für die Führung industrieller Prozesse zu überprüfen. Anhand der Untersuchungen kann zu großen Teilen gezeigt werden, dass die entwickelte Methodik zur Evolutionären Optimierung von Mensch-Maschine-Schnittstellen industrielle Prozessvisualisierungen tatsächlich an den einzelnen Bediener anpaßt und die Prozessführung verbessert.

Untersuchungen zu kumulativen psychischen und physiologischen Effekten des fliegenden Personals auf der Kurzstrecke

Die fliegerische Tätigkeit auf der Kurzstrecke in der zivilen Luftfahrt unterliegt arbeitsspezifischen Belastungsfaktoren, die sich in wesentlichen Punkten von denen auf der Langstrecke unterscheiden. Eine hohe Arbeitsbelastung auf der Kurzstrecke ist mit vielen Starts und Landungen am Tag verbunden. Neben der Anzahl der Flugabschnitte können auch lange Flugdienstzeiten und/oder unregelmäßige Arbeitszeiten sowie der Zeitdruck während der Einsätze auf der Kurzstrecke zur Belastung für Cockpitbesatzungsmitglieder werden und zu Ermüdungserscheinungen führen. Bisher wurden flugmedizinische und -psychologische Daten hauptsächlich auf der Langstrecke in Bezug auf die Auswirkungen der Jet-Leg Symptomatik und kaum auf der Kurzstrecke erhoben. Deshalb wurde im Rahmen des DLR- Projekts „Untersuchungen zu kumulativen psychischen und physiologischen Effekten des fliegenden Personals auf der Kurzstrecke“ eine Langzeituntersuchung zur Belastung/Beanspruchung, Ermüdung sowie Erholung des Cockpitpersonals auf der Kurzstrecke über jeweils 56 Tage durchgeführt. In Zusammenarbeit mit der Deutschen Lufthansa AG dauerte die Untersuchung zu den Auswirkungen arbeitsspezifischer Belastungsfaktoren auf die Cockpitbesatzungsmitglieder der Boeing 737-Flotte von 2003 bis 2006. ZIEL: Unter Berücksichtigung theoretisch fundierter arbeitspsychologischer Konzepte war das Ziel der Studie, kumulative und akute Effekte auf das Schlaf-Wach-Verhalten, auf die Belastung/Beanspruchung sowie auf die Müdigkeit zu identifizieren, die durch aufeinander folgende Einsätze auf der Kurzstrecke innerhalb eines Zeitraums von acht Wochen auftreten können. Hierfür wurden Daten von 29 Piloten (N=13 Kapitäne; N=16 Erste Offiziere) aufgezeichnet. Das Durchschnittsalter lag bei 33,8 ± 7,9 Jahren (Kapitäne: 42,0 ± 3,8 Jahre; Erste Offiziere: 27,4 ± 2,2 Jahre). METHODEN: Über ein Handheld PC konnten effizient Fragebögen bearbeitet und das Sleep Log sowie das Flight Log geführt werden. Die subjektive Ermüdung und Arbeitsbeanspruchung wurden durch standardisierte Fragebögen (z.B. Ermüdungsskala von Samn & Perelli (1982), NASA-TLX) operationalisiert. Im Sleep Log und im Flight Log wurden das Schlaf-Wach-Verhalten sowie flugspezifische Daten dokumentiert (z.B. Dienstbeginn, Dienstende, Flugabschnitte, Zielorte, etc.). Der Schlaf-Wach-Zyklus wurde mittels der Aktimetrie während des gesamten Messverlaufs aufgezeichnet. Die objektive Leistungsfähigkeit wurde täglich morgens und abends mit Hilfe einer computergestützten Psychomotor Vigilance Task (PVT) nach Dinges & Powell (1985) erfasst. Die Leistung in der PVT diente als Indikator für die Ermüdung eines Piloten. Zusätzliche Befragungen mit Paper-Pencil-Fragebögen sollten Aufschluss über relevante, psychosoziale Randbedingungen geben, die bei den täglichen Erhebungen nicht berücksichtigt wurden (z.B. Arbeitszufriedenheit; Essgewohnheiten; Kollegenbeziehungen). ERGEBNISSE: Unter Beachtung kumulativer Effekte wurde über die Studiendauer keine Veränderung in der Schlafqualität und im Schlafbedürfnis festgestellt. Die Müdigkeit nahm dagegen während der achtwöchigen Untersuchung zu. Die Reaktionszeit in der PVT zeigte an Flugdiensttagen eine Verschlechterung über die Zeit. Insgesamt wurden keine kritischen längerfristigen Effekte analysiert. Akute signifikante Effekte wurden bei der Ermüdung, der Gesamtbelastung und der Leistungsfähigkeit an Flugdiensttagen gefunden. Die Ermüdung als auch die Gesamtbelastung stiegen bei zunehmender Flugdienstdauer und Leganzahl und die Leistung nahm in der PVT ab. Der „time on task“ Effekt zeigte sich besonders in der Ermüdung durch die fliegerische Tätigkeit ab einer Flugdienstzeit von > 10 Stunden und > 4 Legs pro Tag. SCHLUSSFOLGERUNG: Mit diesen Ergebnissen konnte eine wissenschaftliche Datenbasis geschaffen werden aus der Empfehlungen resultieren, wie die Einsatzplanung für das Cockpitpersonal auf der Kurzstrecke unter flugmedizinischen und flugpsychologischen Gesichtspunkten optimiert werden kann. Zudem kann ein sachgerechter Beitrag im Rahmen der Diskussion zur Flugdienst- und Ruhezeitenregelung auf europäischer Ebene geleistet werden.

Transformationale Führung als Erfolgsfaktor des Interim Management

In der vorliegenden Arbeit wurde untersucht, wie Führung zur Bewältigung von Unternehmenskrisen und Umsetzung von Veränderungen im Kontext des Interim Management beitragen kann. Dazu wurde die Theorie transformationaler Führung um aufgabenbezogene und indirekte Führung und den Einsatz von Positionsmacht ergänzt. Damit wurden diese erfolgskritischen Führungsdimensionen erstmals in einem gemeinsamen theoretischen Rahmen verbunden und die Auswirkungen einer kombinierten Anwendung untersucht. Dieser neue Ansatz wurde als „Total Range of Leadership“ bezeichnet. In der vorliegenden Untersuchung konnten neue Erkenntnisse zum Kontext und den Erfolgsfaktoren des Interim Management sowie zu den Auswirkungen und Wirkungsmechanismen transformationaler Führung und des Total Range of Leadership gewonnen werden. Die Untersuchungsergebnisse deuten darauf hin, dass Interim Management ein hoch effektives Veränderungsinstrument ist. Als erfolgsrelevante Rahmenbedingungen wurden die Ausstattung der Interim Manager mit umfassenden Vollmachten sowie die Unterstützung durch die Auftraggeber, als wichtigster Erfolgsfaktor des Interim Management aber eindeutig die Anwendung transformationaler Führung und des Total Range of Leadership identifiziert. Die Anwendung transformationaler Führung im Rahmen des Total Range of Leadership wirkt sich positiv auf Persönlichkeit, Einstellungen, Kompetenz und Verhalten der Mitarbeiter sowie Organisationsstruktur, Unternehmenskultur, organisationale Lernfähigkeit und finanziellen und marktbezogenen Erfolg von Unternehmens aus. Dabei erzielt transformationale Führung die bei Weitem größte Wirkung aller Führungsdimensionen. Es konnte aufgezeigt werden, dass transformationale Führung diese Wirkung nur in Verbindung mit der kompetenten Anwendung von transaktionaler, aufgabenbezogener und indirekter Führung entfalten kann. Die Untersuchungsergebnisse deuten außerdem darauf hin, dass eine transformationale Führungsbeziehung nur dann entstehen kann, wenn die Mitarbeiter Vertrauen in die professionelle Kompetenz und die Integrität ihrer Führungskraft fassen. Als normative Grundlagen transformationaler Führung wurden die Gewährleistung der Wohlfahrt und des Nutzens der Geführten sowie der Bezug auf und die Berücksichtigung von geteilten und allgemein akzeptierte Werten, insbesondere der distributiven und prozeduralen Gerechtigkeit, identifiziert. Insgesamt deuten die Erkenntnisse der Untersuchung darauf hin, dass mit dem Total Range of Leadership ein ganzheitlicher Führungsansatz entwickelt wurde, der alle aktiven und positiven Führungsverhaltensweisen umfasst, die zur Bewältigung von Krisen und Durchführung von Veränderungen in Unternehmen sowie für effektive Führung überhaupt erforderlich sind.

Uniformisierbarkeit in Familien von abelschen t-Moduln höheren Ranges

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, wie sich in einer Familie von abelschen t-Moduln die Teilfamilie der uniformisierbaren t-Moduln beschreiben lässt. Abelsche t-Moduln sind höherdimensionale Verallgemeinerungen von Drinfeld-Moduln über algebraischen Funktionenkörpern. Bekanntermaßen lassen sich Drinfeld-Moduln in allgemeiner Charakteristik durch analytische Tori parametrisieren. Diese Tatsache überträgt sich allerdings nur auf manche t-Moduln, die man als uniformisierbar bezeichnet. Die Situation hat eine gewisse Analogie zur Theorie von elliptischen Kurven, Tori und abelschen Varietäten über den komplexen Zahlen. Um zu entscheiden, ob ein t-Modul in diesem Sinne uniformisierbar ist, wendet man ein Kriterium von Anderson an, das die rigide analytische Trivialität der zugehörigen t-Motive zum Inhalt hat. Wir wenden dieses Kriterium auf eine Familie von zweidimensionalen t-Moduln vom Rang vier an, die von Koeffizienten a,b,c,d abhängen, und gelangen dabei zur äquivalenten Fragestellung nach der Konvergenz von gewissen rekursiv definierten Folgen. Das Konvergenzverhalten dieser Folgen lässt sich mit Hilfe von Newtonpolygonen gut untersuchen. Schließlich erhält man durch dieses Vorgehen einfach formulierte Bedingungen an die Koeffizienten a,b,c,d, die einerseits die Uniformisierbarkeit garantieren oder andererseits diese ausschließen.

Development and applications of density matrix functional theory of generalized Hubbard Models

In dieser Doktorarbeit wird eine akkurate Methode zur Bestimmung von Grundzustandseigenschaften stark korrelierter Elektronen im Rahmen von Gittermodellen entwickelt und angewandt. In der Dichtematrix-Funktional-Theorie (LDFT, vom englischen lattice density functional theory) ist die Ein-Teilchen-Dichtematrix γ die fundamentale Variable. Auf der Basis eines verallgemeinerten Hohenberg-Kohn-Theorems ergibt sich die Grundzustandsenergie Egs[γgs] = min° E[γ] durch die Minimierung des Energiefunktionals E[γ] bezüglich aller physikalischer bzw. repräsentativer γ. Das Energiefunktional kann in zwei Beiträge aufgeteilt werden: Das Funktional der kinetischen Energie T[γ], dessen lineare Abhängigkeit von γ genau bekannt ist, und das Funktional der Korrelationsenergie W[γ], dessen Abhängigkeit von γ nicht explizit bekannt ist. Das Auffinden präziser Näherungen für W[γ] stellt die tatsächliche Herausforderung dieser These dar. Einem Teil dieser Arbeit liegen vorausgegangene Studien zu Grunde, in denen eine Näherung des Funktionals W[γ] für das Hubbardmodell, basierend auf Skalierungshypothesen und exakten analytischen Ergebnissen für das Dimer, hergeleitet wird. Jedoch ist dieser Ansatz begrenzt auf spin-unabhängige und homogene Systeme. Um den Anwendungsbereich von LDFT zu erweitern, entwickeln wir drei verschiedene Ansätze zur Herleitung von W[γ], die das Studium von Systemen mit gebrochener Symmetrie ermöglichen. Zuerst wird das bisherige Skalierungsfunktional erweitert auf Systeme mit Ladungstransfer. Eine systematische Untersuchung der Abhängigkeit des Funktionals W[γ] von der Ladungsverteilung ergibt ähnliche Skalierungseigenschaften wie für den homogenen Fall. Daraufhin wird eine Erweiterung auf das Hubbardmodell auf bipartiten Gittern hergeleitet und an sowohl endlichen als auch unendlichen Systemen mit repulsiver und attraktiver Wechselwirkung angewandt. Die hohe Genauigkeit dieses Funktionals wird aufgezeigt. Es erweist sich jedoch als schwierig, diesen Ansatz auf komplexere Systeme zu übertragen, da bei der Berechnung von W[γ] das System als ganzes betrachtet wird. Um dieses Problem zu bewältigen, leiten wir eine weitere Näherung basierend auf lokalen Skalierungseigenschaften her. Dieses Funktional ist lokal bezüglich der Gitterplätze formuliert und ist daher anwendbar auf jede Art von geordneten oder ungeordneten Hamiltonoperatoren mit lokalen Wechselwirkungen. Als Anwendungen untersuchen wir den Metall-Isolator-Übergang sowohl im ionischen Hubbardmodell in einer und zwei Dimensionen als auch in eindimensionalen Hubbardketten mit nächsten und übernächsten Nachbarn. Schließlich entwickeln wir ein numerisches Verfahren zur Berechnung von W[γ], basierend auf exakten Diagonalisierungen eines effektiven Vielteilchen-Hamilton-Operators, welcher einen von einem effektiven Medium umgebenen Cluster beschreibt. Dieser effektive Hamiltonoperator hängt von der Dichtematrix γ ab und erlaubt die Herleitung von Näherungen an W[γ], dessen Qualität sich systematisch mit steigender Clustergröße verbessert. Die Formulierung ist spinabhängig und ermöglicht eine direkte Verallgemeinerung auf korrelierte Systeme mit mehreren Orbitalen, wie zum Beispiel auf den spd-Hamilton-Operator. Darüber hinaus berücksichtigt sie die Effekte kurzreichweitiger Ladungs- und Spinfluktuationen in dem Funktional. Für das Hubbardmodell wird die Genauigkeit der Methode durch Vergleich mit Bethe-Ansatz-Resultaten (1D) und Quanten-Monte-Carlo-Simulationen (2D) veranschaulicht. Zum Abschluss wird ein Ausblick auf relevante zukünftige Entwicklungen dieser Theorie gegeben.

UEBERflow

In der Dissertation wird der Frage nachgegangen, welche globalen bildungspolitischen Maßnahmen erforderlich sind, um auch bislang exkludierten Menschen den Kompetenzerwerb zu ermöglichen, der benötigt wird, eine positive User Experience in benutzergenerierten, digitalen Lernumgebungen auszubilden, damit sie an der modernen Weltgesellschaft selbstbestimmt teilhaben können. Zu diesem Zweck wurden Castells ‘Netzwerkgesellschaft’ und Csikszentmihalys ‘Theorie der optimalen Erfahrung’ als analytische Grundlagen zur Einordnung der sozialen Netzwerk-Aktivitäten herangezogen. Dies ermöglichte es, unter Rückgriff auf aktuelle Lerntheorien, Kompetenzdebatten, ökonomische Analysen des Bildungssystems und User Experience-Forschungen, einige individuelle und gesamtgesellschaftliche Voraussetzungen abzuleiten, um in der Netzwerkgesellschaft konstruktiv überleben zu können. Mit Blick auf unterschiedliche sozio-kulturelle Bedingungen für persönlichen Flow im ‘space of flows’ liessen sich schließlich differenzierte Flow-Kriterien entwickeln, die als Grundlage für die Operationalisierung im Rahmen einer Real-Time Delphi (RTD)-Studie mit einem internationalen Expertinnen-Panel dienen konnten. Ziel war es, bildungspolitische Ansatzpunkte zu finden, den bislang Exkludierten bis zum Jahre 2020 erste Rahmenbedingungen zu bieten, damit sie potentiell teilhaben können an der Gestaltung der zukünftigen Netzwerkgesellschaft. Das Ergebnis der Expertinnen-Befragung wurde unter Rückgriff auf aktuelle Global und Educational Governance-Studien und das Einflusspotenzial der Zivilgesellschaft auf den Digital Divide reflektiert. Vor diesem Hintergrund konnten abschließend vier bildungspolitische Verlaufsszenarien entworfen werden, die es ermöglichen könnten, bis 2020 die Kluft zu den global Exkludierten wenigstens etwas zu schließen.

"Schwarzer Untertan versus schwarzer Bruder". Bernhard Dernburgs Reformen in den Kolonien Deutsch-Ostafrika, Deutsch-Südwestafrika, Togo und Kamerun

Nachdem sich in der Kolonialkrise von 1906 das Scheitern der ersten Periode deutscher Kolonialherrschaft (1885-1906) offenbarte, wurde Bernhard Dernburg die grundlegende Reorganisation der Kolonialpolitik anvertraut. Als Mann aus der Welt der Banken und Finanzen sollte er die stagnierende Entwicklung der Kolonien mit Hilfe von administrativen und wirtschaftlichen Reformmaßnahmen vorantreiben und gleichzeitig der indigenen Bevölkerung eine humane Behandlung zu garantieren. Um diese Ziele zu erreichen, verabschiedete er Reformen, die eine Rationalisierung und Humanisierung der Arbeiterpolitik vorsahen. Sowohl in der zeitgenössischen Literatur als auch in der aktuellen wissenschaftlichen Forschung wird der Amtsantritt Bernhard Dernburgs zum Leiter der Kolonialabteilung im Jahre 1906 als der „Beginn einer neuen humanen Ära“ deutscher Kolonialpolitik oder als „Wandel zum Besseren“ bezeichnet. Die Dissertation „Schwarzer Untertan versus Schwarzer Bruder. Bernhard Dernburgs Reformen in den Kolonien Deutsch-Ostafrika, Deutsch-Südwestafrika, Togo und Kamerun“ untersucht die Intention, Akzeptanz, Umsetzung und Auswirkung der reformatorischen Eingeborenenpolitik und klärt, ob die Beurteilung der Ära Dernburg (1906-1910) in der zeitgenössischen und aktuellen Forschung eine Berechtigung hat. Obwohl zumindest in der Theorie sein Konzept einer rationalen und humanen Kolonialpolitik sicherlich eine Abkehr von der bisher betriebenen Kolonialpolitik bedeutete, zeigt sich jedoch bei der Umsetzung der Reformen eine deutliche Diskrepanz zwischen Intention und Realität. Auch wenn zumindest die Bestrebung Dernburgs zur Verrechtlichung der indigenen Arbeitsverhältnisse gewürdigt werden sollte, so muss doch konstatiert werden, dass es in der „Ära Dernburg“ definitiv nicht zu einer grundlegenden Verbesserung der indigenen Lebenssituation in den deutschen Kolonien kam. Im Gegenteil, die Dernburgsche Reformpolitik beschleunigte vielmehr den Verelendungsprozess der indigenen Bevölkerung. In allen afrikanischen Kolonien verschlechterten sich mit der Intensivierung der Verwaltung die sozialen und menschlichen Beziehungen zwischen Afrikanern und Europäern. Vieles von dem, was Dernburg in seinem Programm propagierte, konnte nicht erreicht werden. Zwar führte Dernburg in Deutsch-Ostafrika, Deutsch-Südwestafrika und in Kamerun eine rechtlich bindende Arbeiterverordnung ein, jedoch unterschieden sich die Bestimmungen zum Teil erheblich voneinander, so dass von einer einheitlichen Modernisierung des kolonialen Arbeitsrechts nicht die Rede sein kann. Viele arbeitsrechtliche Bereiche, wie z.B. die Arbeiteranwerbung, Lohnzahlung, Minderjährigenschutz, Vertragsdauer, Arbeitszeit, Verpflegung und Unterkunft wurden nur unzureichend geregelt. Ähnlich negativ muss auch die Reformierung der Strafrechtspflege bewertet werden. Die Kodifizierung eines Eingeborenenstrafrechts scheiterte sowohl am Widerstand der lokalen Verwaltung als auch am Grundkonsens der Rechtmäßigkeit einer Rassenjustiz. Kolonialpolitik war auch in der „Ära Dernburg“ nichts anderes als „rohe Ausbeutungspolitik“, die zur Lösung der Arbeiterfrage beitragen sollte. Aber gerade hier, bei der Mobilisierung von afrikanischen Lohnarbeitern, war der Kolonialstaatssekretär nicht etwa mit einer „Arbeiterfürsorgepolitik“, sondern mit der Fortführung der Enteignungs- und Zwangsmaßnahmen erfolgreich gewesen. Insgesamt ist ein deutlicher Anstieg an afrikanischen Arbeitern in europäischen Unternehmen zu verzeichnen, was darauf schließen lässt, dass Dernburgs Verordnungen einen günstigen Einfluss auf die Arbeiterfrage ausgeübt haben. Obwohl nicht von einem grundlegenden Neuanfang der Kolonialpolitik gesprochen werden kann, sollte ebenso wenig bezweifelt werden, dass sich die deutsche Kolonialpolitik nicht unter Dernburg veränderte. Größere indigene Aufstände und Unruhen blieben aus, so dass während seiner Amtszeit eine systematische wirtschaftliche Erschließung der Kolonien beginnen konnte.

Root parametrized differential equations

The present thesis is about the inverse problem in differential Galois Theory. Given a differential field, the inverse  problem asks which linear algebraic groups can be realized as differential Galois groups of Picard-Vessiot extensions of this field.   In this thesis we will concentrate on the realization of the classical groups as differential Galois groups. We introduce a method for a very general realization of these groups. This means that we present for the classical groups of Lie rank $l$ explicit linear differential equations where the coefficients are differential polynomials in $l$ differential indeterminates over an algebraically closed field of constants $C$, i.e. our differential ground field is purely differential transcendental over the constants.   For the groups of type $A_l$, $B_l$, $C_l$, $D_l$ and $G_2$ we managed to do these realizations at the same time in terms of Abhyankar's program 'Nice Equations for Nice Groups'. Here the choice of the defining matrix is important. We found out that an educated choice of $l$ negative roots for the parametrization together with the positive simple roots leads to a nice differential equation and at the same time defines a sufficiently general element of the Lie algebra. Unfortunately for the groups of type $F_4$ and $E_6$ the linear differential equations for such elements are of enormous length. Therefore we keep in the case of $F_4$ and $E_6$ the defining matrix differential equation which has also an easy and nice shape.   The basic idea for the realization is the application of an upper and lower bound criterion for the differential Galois group to our parameter equations and to show that both bounds coincide. An upper and lower bound criterion can be found in literature. Here we will only use the upper bound, since for the application of the lower bound criterion an important condition has to be satisfied. If the differential ground field is $C_1$, e.g., $C(z)$ with standard derivation, this condition is automatically satisfied. Since our differential ground field is purely differential transcendental over $C$, we have no information whether this condition holds or not.   The main part of this thesis is the development of an alternative lower bound criterion and its application. We introduce the specialization bound. It states that the differential Galois group of a specialization of the parameter equation is contained in the differential Galois group of the parameter equation. Thus for its application we need a differential equation over $C(z)$ with given differential Galois group. A modification of a result from Mitschi and Singer yields such an equation over $C(z)$ up to differential conjugation, i.e. up to transformation to the required shape. The transformation of their equation to a specialization of our parameter equation is done for each of the above groups in the respective transformation lemma.