Evaluation von Schule und Unterricht in historischer Perspektive: Schul- und Unterrichtsinspektionen am Kasseler Gymnasium während der Zeit des Vormärz

Der vorliegenden Aufsatz handelt von einem frühen Beispiel schulischer und unterrichtlicher Evaluation. Im Zuge der Modernisierung des kurhessischen Schulwesens nach 1832 wurde auch das Kasseler Gymnasium einer gründlichen Inspektion unterzogen, die wenig erfreuliche Zustände zutage brachte. In der Folge kam es zu einer Reorganisation der Schule und der Berufung eines neuen Schulleiters, dessen Dienstordnung ihn zur halbjährlichen Berichterstattung über "Zustand und Wirksamkeit" seines Gymnasiums verpflichtete. Wie er das Bildungsgeschehen an seiner Schule evaluiert hat und wie sich seine diesbezüglichen Interventionen gestalteten wird am Beispiel des neu eingeführten Unterrichtsfaches 'Gesang' rekonstruiert.

Die Konzeption, Durchführung und Analyse eines simulationsintensiven Einstiegs in das Kurshalbjahr Stochastik der gymnasialen Oberstufe

Im Rahmen der Arbeit wird ein Unterrichtskonzept für den Leistungskurs Stochastik in der gymnasialen Oberstufe vorgestellt, bei welchem Computersimulationen und Lernumgebungen mit der Software FATHOM über das gesamte Kurshalbjahr unterstützend eingesetzt werden. Der experimentelle Zugang zur Wahrscheinlichkeit ergänzt den theoretischen Zugang und soll im Sinn eines handlungsorientierten Lernens die Motivation der Schülerinnen und Schüler fördern. Das Unterrichtskonzept enthält drei Schwerpunktsetzungen: • Einstieg in den Stochastikkurs mit Simulationen • Binomialverteilung • Das Testen von Hypothesen Die Arbeit konzentriert sich in der Darstellung und der Analyse auf den Einstieg in den Stochastikkurs mit Simulationen und computergestützten Lernumgebungen. Der Erwerb der Simulations- und Fathomkompetenzen in der Einstiegsphase wird auf inhaltlicher Seite verknüpft mit dem Wahrscheinlichkeitsbegriff, mit dem Gesetz der großen Zahl, sowie mit weiteren stochastischen Grundlagen. Das Unterrichtskonzept zum Einstieg in das Kurshalbjahr Stochastik wird ausführlich vorgestellt, zu den beiden anderen genannten Schwerpunkten werden die entwickelten Unterrichtskonzepte knapp erläutert. Die ausführlich kommentierten Unterrichtsmaterialien zu allen drei Schwerpunkten sind als Band 2 der KaDiSto-Schriftenreihe publiziert. Im Rahmen unterrichtlicher Erprobungen wurden verschiedene empirische Untersuchungen durchgeführt. Bei diesen Untersuchungen liegt ein Schwerpunkt auf der Transkriptanalyse von Videos des Bildschirmgeschehens und der simultan hierzu aufgenommenen verbalen Kommunikation während der Schülerarbeitsphasen am Computer. Diese Videos ermöglichen tiefer gehende Einblicke in die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler, in auftretende Probleme bei der Erstellung der Computersimulationen und in den Umgang der Schülerinnen und Schüler mit den Aufgabenstellungen. Die Analyse ausgewählter Transkriptausschnitte wird eingebettet in die Schilderung des Unterrichtsverlaufs auf der Basis von Unterrichtsprotokollen. Weiter wird die Bearbeitung einer komplexen Simulationsaufgabe in einer notenrelevanten Klausur nach Abschluss der Einstiegsphase analysiert. Es werden die Ergebnisse eines Eingangstests vor Beginn der Einstiegsphase und eines Ausgangstests im Anschluss an die Einstiegsphase geschildert. Ergänzend werden die Ergebnisse einer Schülerbefragung vorgestellt. Zum Abschluss der Arbeit wird eine Gesamtbetrachtung des Unterrichtskonzepts vorgenommen, bei der die Stärken aber auch zentrale Probleme des Konzepts beschrieben und teilweise verallgemeinert werden. Aus diesen Betrachtungen werden weitere Entwicklungsmöglichkeiten des geschilderten Projekts abgeleitet. Die Arbeit verfolgt einen stark unterrichtspraktischen Ansatz. Das methodische Vorgehen ist im Bereich einer Design-Research-Studie angesiedelt. Der Autor selber ist Lehrer an dem Kasseler Oberstufengymnasium Jacob-Grimm-Schule und hat über einen längeren Zeitraum im Rahmen einer Abordnung in der Arbeitsgruppe Mathematik-Didaktik der Universität Kassel mitgearbeitet. Die Arbeit stellt die Dissertation des Verfassers dar, die an der Universität Kassel von Prof. Dr. Rolf Biehler betreut wurde. Sie ist identisch mit der Erstveröffentlichung 2008 im Franzbecker Verlag, Hildesheim, der der elektronischen Veröffentlichung im Rahmen von KaDiSto zugestimmt hat

Ästhetik und nachhaltige Entwicklung in Bergregionen

Die Bergregionen Japans leiden am Niedergang der regionalen Wirtschaft, des Sozialsystems und der Kultur. Dies wird im Zusammenhang mit dem Rückgang von Produktion und Verbrauch regionaler Ressourcen gesehen, der seit der Modernisierung und Globalisierung einsetzte. Durch das Sammeln und die Produktion von Ressourcen in der Landschaft und die Fertigung regionaler Produkte wird von den Bewohnern der Bergdörfer auch die Landschaft gepflegt. Seit die Nutzung von Ressourcen aus den Bergen allmählich aufgegeben wird, erobert sich die Wildnis den vom Menschen geprägten Lebensraum zurück. Sowohl in Mitteleuropa als auch in Japan gibt es Bewohner in Bergregionen, die weiterhin in ihrer Heimat bleiben möchten. Sie geben sich viel Mühe und betreiben großen Aufwand, ihre Landschaft zu pflegen und von ihr zu leben, was oft genug schwer fällt. Im Kontext der Rationalisierung der Moderne mögen sich ihre Beweggründe, trotzdem nicht fortzuziehen und auszuharren, als irrational ausmachen. Auf der anderen Seite stößt ihre kommunikative Lebensweise auch auf Sympathie und Bewunderung, und ihrer Arbeit für die Erhaltung der Landschaft wird eine gewisse Wertschätzung entgegengebracht. In dieser Forschungsarbeit wird die Hypothese aufgestellt, dass Landschaft, Produzent, Produkt und Verbraucher bei regionaler Ressourcennutzung über zwei Bedeutungsebenen der Ästhetik, nämlich durch „Kohärenz“ und „Sympathie“ miteinander verbunden sind. Es ist heute in der Regionalplanung erforderlich, die Themen mit regionaler Landschaft, Kultur, Sozialsystem und Wirtschaft, die bisher als einzelnen Aufgaben behandelt worden sind, zu bündeln und für die gesamte Entwicklung in eine Richtung zu zielen. Unter diesem Aspekt sind komplexe und sich selbst regulierende Entwicklungsmodelle nützlich, d.h. es ist dabei von Nutzen, dass Bürger sich selbst und ihrer Region bewusst werden und sie sich Raum für Entwicklung schaffen. Eine „Ästhetische Praxis“ kann dabei Produzenten untereinander und mit ihren Kunden in der Region mit „Sympathie“ aneinander binden, was zum Austausch und zur Weitergabe von Wissen über die regionale Natur mit ihren Ressourcen, die Naturanschauung und die innere Einstellung gegenüber der Produktion, auch über die Generationen hinweg, nützlich ist. Durch die „Sympathie“ zueinander erhöht sich auch die „Kohärenz“ in einer Region, werden die verschiedenen Interessensgruppen zusammengeführt, Gemeinsamkeiten erkannt und die Bindung an den Ort gestärkt.

Faktorisierung in Schief-Polynomringen

In der Arbeit werden zunächst die wesentlichsten Fakten über Schiefpolynome wiederholt, der Fokus liegt dabei auf Shift- und q-Shift-Operatoren in Charakteristik Null. Alle für die Arithmetik mit diesen Objekten notwendigen Konzepte und Algorithmen finden sich im ersten Kapitel. Einige der zur Bestimmung von Lösungen notwendigen Daten können aus dem Newtonpolygon, einer den Operatoren zugeordneten geometrischen Figur, abgelesen werden. Die Herleitung dieser Zusammenhänge ist das Thema des zweiten Kapitels der Arbeit, wobei dies insbesondere im q-Shift-Fall in dieser Form neu ist. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der Bestimmung polynomieller und rationaler Lösungen dieser Operatoren, dabei folgt es im Wesentlichen der Darstellung von Mark van Hoeij. Der für die Faktorisierung von (q-)Shift Operatoren interessanteste Fall sind die sogenannten (q-)hypergeometrischen Lösungen, die direkt zu Rechtsfaktoren erster Ordnung korrespondieren. Im vierten Kapitel wird der van Hoeij-Algorithmus vom Shift- auf den q-Shift-Fall übertragen. Außerdem wird eine deutliche Verbesserung des q-Petkovsek-Algorithmus mit Hilfe der Daten des Newtonpolygons hergeleitet. Das fünfte Kapitel widmet sich der Berechnung allgemeiner Faktoren, wozu zunächst der adjungierte Operator eingeführt wird, der die Berechnung von Linksfaktoren erlaubt. Dann wird ein Algorithmus zur Berechnung von Rechtsfaktoren beliebiger Ordnung dargestellt. Für die praktische Benutzung ist dies allerdings für höhere Ordnungen unpraktikabel. Bei fast allen vorgestellten Algorithmen tritt das Lösen linearer Gleichungssysteme über rationalen Funktionenkörpern als Zwischenschritt auf. Dies ist in den meisten Computeralgebrasystemen nicht befriedigend gelöst. Aus diesem Grund wird im letzten Kapitel ein auf Evaluation und Interpolation basierender Algorithmus zur Lösung dieses Problems vorgestellt, der in allen getesteten Systemen den Standard-Algorithmen deutlich überlegen ist. Alle Algorithmen der Arbeit sind in einem MuPAD-Package implementiert, das der Arbeit beiliegt und eine komfortable Handhabung der auftretenden Objekte erlaubt. Mit diesem Paket können in MuPAD nun viele Probleme gelöst werden, für die es vorher keine Funktionen gab.

Zur Druck-Querzug-Festigkeit von Stahlbeton und stahlfaserverstärktem Stahlbeton in scheibenförmigen Bauteilen

Am Fachgebiet Massivbau (Institut für Konstruktiven Ingenieurbau – IKI) des Fachbereichs Bauingenieurwesen der Universität Kassel wurden Bauteilversuche an zweiaxial auf Druck-Zug belasteten, faserfreien und faserverstärkten Stahlbetonscheiben durchgeführt. Dabei wurden die Auswirkungen der Querzugbeanspruchung und der Rissbildung auf die Druckfestigkeit, auf die Stauchung bei Erreichen der Höchstlast sowie auf die Drucksteifigkeit des stabstahl- und faserbewehrten Betons an insgesamt 56 faserfreien und faserverstärkten Beton- und Stahlbetonscheiben untersucht. Auf der Grundlage der experimentell erhaltenen Ergebnisse wird ein Vorschlag zur Abminderung der Druckfestigkeit des gerissenen faserfreien und faserbewehrten Stahlbetons in Abhängigkeit der aufgebrachten Zugdehnung formuliert. Die Ergebnisse werden den in DIN 1045-1 [D4], Eurocode 2 [E3, E4], CEB-FIP Model Code 1990 [C1] und ACI Standard 318-05 [A1] angegebenen Bemessungsregeln für die Druckstrebenfestigkeit des gerissenen Stahlbetons gegenübergestellt und mit den Untersuchungen anderer Wissenschaftler verglichen. Die bekannten Widersprüche zwischen den Versuchsergebnissen, den vorgeschlagenen Modellen und den Regelwerken aus U.S.A., Kanada und Europa können dabei weitgehend aufgeklärt werden. Für nichtlineare Verfahren der Schnittgrößenermittlung und für Verformungsberechnungen wird ein Materialmodell des gerissenen faserfreien und faserbewehrten Stahlbetons abgeleitet. Hierzu wird die für einaxiale Beanspruchungszustände gültige Spannungs-Dehnungs-Linie nach Bild 22 der DIN 1045-1 auf den Fall der zweiaxialen Druck-Zug-Beanspruchung erweitert.

Fernsteuerung superparamagnetischer Partikel und Charakterisierung von Magnetkraftmikroskopiespitzen in externen Magnetfeldern mit magnetisch strukturierten Substraten

Die Ionenbeschussinduzierte magnetische Strukturierung (engl.: Ion Bombardment Induced Magnetic Patterning – IBMP) beinhaltet den Beschuss austauschverschobener Ferromagnet/Antiferromagnet-Schichtsysteme mit niederenergetischen Heliumionen durch eine lithographisch erstellte Lackmaske, die die Ionen nur in den gewünschten Bereichen zum Schichtsystem vordringen lässt. Damit können Richtung und Stärke der Austauschverschiebung (engl.: Exchange Bias – EB) lokal beschränkt beeinflusst werden und es entstehen, in Remanenz stabile, magnetische Muster. Nach Entfernen der Resistmaske ist die Probe ohne topographische Kontraste. Bisher konnten mit dieser Methode Strukturen bis zu einer minimalen Größen von 500nm nachgewiesen werden. Diese Methode und zwei Anwendungsmöglichkeiten der IBMP werden in dieser Arbeit dargelegt: Die Interpretation von Magnetkraftmikroskopieaufnahmen im externen Magnetfeld erweist sich als problematisch, wenn die Richtung des äußeren Magnetfeldes senkrecht zum magnetischen Moment der MFM-Spitze steht und dieses unvermeidlich auch beeinflusst. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird die Tauglichkeit von topographisch flachen magnetischen Strukturen als Kalibrierproben für Magnetkraftmikroskopiesonden nachgewiesen. Die Magnetisierung solcher Proben ist in gewissem Rahmen unabhängig vom externen Magnetfeld. Daraus folgt, dass Veränderungen der magnetkraftmikroskopischen Aufnahmen in diesem Feldbereich allein auf Modifikationen des Magnetisierungszustandes der Spitze zurückzuführen sind. Anhand eines Modells nach sollen die Streufelder über der Probe modelliert und eine Quantifizierung dieser Einflüsse ermöglicht werden. Im Weiteren wird die gezielte Beeinflussung superparamagnetischer Nano- und Mikropartikel durch die künstlichen Streufelder über den Proben gezeigt. Dabei lag das Augenmerk zum Einen auf der gezielten Positionierung der Kolloide durch geeignete Wahl der künstlichen Domänenmuster und zum Anderen auf der ferngesteuerten Bewegung mittels geschickter Kombination eines externen Magnetfeldgradienten zusätzlich zu den magnetischen Streufeldern der Probe. Ein großes Hemmnis bei ähnlichen Anwendungen mit stromdurchflossenen Leiterbahnen sind die Erwärmung der Probe sowie die Zerstörung der Strukturen durch Elektromigration. Diese Erschwernisse können mit den in der vorliegenden Arbeit genutzten künstlichen magnetischen Strukturen, die sich durch externe Magnetfelder abschalten lassen und in Remanenz wieder erscheinen, elegant umgangen werden.

Untersuchung von Autoionisationsresonanzen in Krypton und Xenon mit photoneninduzierter Fluoreszenzspektroskopie nach Anregung mit schmalbandiger Synchrotronstrahlung

Die photoneninduzierte Fluoreszenzspektroskopie (PIFS) wurde als Methode zur Untersuchung von Fluoreszenzspektren der Edelgasatome Krypton und Xenon nach Anregung mit Synchrotronstrahlung des Elektronenspeicherrings BESSY II, Berlin, benutzt. Die Anregung der Edelgase erfolgte bei Zimmertemperatur und einem Druck von 40mTorr mit extrem schmalbandiger Strahlung mit DeltaE=3meV bei 21,55eV. Die untersuchten Anregungsenergiebereiche waren bei Krypton zwischen 29,4eV und 29,8eV und bei Xenon zwischen 23,74eV und 23,80eV, zwischen 24,4eV und 24,7eV und zwischen 25,25eV und 25,5eV. Die Anregungsenergiebereiche waren so gewählt, um Autoionisationsresonanzen untersuchen zu können, die erstmalig von Codling und Madden [J. Res. Nat. B. Stan. 1972, 76A, 1-12] veröffentlicht worden sind. Besonders die Besetzung in Abhängigkeit der Anregungsenergie von Satellitenzuständen in den jeweiligen einfach geladenen Ionen durch vorherige Anregung der genannten Autoionisationsresonanzen war der Fokus der vorliegenden Arbeit.

Entwicklung und Erprobung eines Tests zur "mathematischen Leistungsfähigkeit" deutscher und englischer Lernender in der Sekundarstufe I

Im Rahmen von empirischen Untersuchungen zum Lehren und Lernen von Mathematik haben wir einen Test entwickelt ("Potentialtest"), der die "mathematische Leistungsfähigkeit" von 13/14jährigen Jugendlichen in England und Deutschland für Vergleichszwecke messen soll. Im vorliegenden Beitrag beschreiben wir die Entstehung des Tests sowie Resultate der Durchführung des Tests bei 1036 englischen und deutschen Lernenden. Die Resultate werden unter Berücksichtigung von - aus unseren früheren Fallstudien bekannten - Charakteristika des Mathematikunterrichts in beiden Ländern interpretiert.

Einige Ergebnisse von vergleichenden Untersuchungen in England und Deutschland zum Lehren und Lernen von Mathematik in Realitätsbezügen

In der Arbeit werden einige Resultate von vergleichenden empirischen Untersuchungen zu unterschiedlichen Konzeptionen eines realitätsbezogenen Mathematikunterrichts, wie sie in England und Deutschland häufig vertreten werden, dargestellt. Bei diesen Untersuchungen werden in verschiedenen Fallstudien, die u.a. auch strukturelle Unterschiede zwischen den Bildungssystemen in England und Deutschland und den zugrundeliegenden Erziehungsphilosophien berücksichtigen, Auswirkungen dieser Konzeptionen auf die Einstellung der Lernenden zum Mathematikunterricht, ihr Bild von Mathematik, ihr Verständnis mathematischer Begriffe und Methoden sowie ihre Fähigkeiten zur Anwendung mathematischer Methoden zum Lösen realer Problemaufgaben untersucht. Die hier dargestellten Erhebungen sind Teil eines längerdauernden Kollaborationsprojekts zwischen den Universitäten Exeter und Kassel.